资源简介

综合拔高练
五年高考练
考点1　三种常见的力
1.(2017课标Ⅲ,17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)
A.86 cm　　　B.92 cm　　　C.98 cm　　　D.104 cm
2.(2020北京,11)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
考点2　力的合成与分解
3.(2021广东,3)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α<β,如图所示。忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是(　　)
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
考点3　共点力的平衡
4.(2020课标Ⅲ,17)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°,则β等于(　　)
A.45°　　　B.55°　　　C.60°　　　D.70°
5.(2020山东,8)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m和2m的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时,物块A、B刚好要滑动,则μ的值为(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
考点4　动态平衡问题
6.(2021湖南,5)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是(　　)
A.推力F先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
7.(2019课标Ⅰ,19)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中(　　)
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
考点5　实验:测定弹簧的劲度系数
8.(2021广东,11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　　 cm,压缩量的平均值==　　　　 cm;
(2)上述是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量;
(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位有效数字)。
高考模拟练
应用实践
1.躺椅在生活中用途广泛,图甲中人双脚离地而坐,图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态,下列说法正确的是(　　)
A.图甲中人对椅子的压力是由椅子发生形变产生的
B.图甲中人不同的躺姿会改变椅子对人的作用力
C.图乙中人脚用力蹬地时躺椅对人背部的摩擦力一定沿椅面向上
D.图乙中人脚用力蹬地时脚对地的摩擦力与椅子对地的摩擦力大小相等
2.如图两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k1、k2,它们一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在Q、P上,当物体平衡时上面的弹簧处于原长,若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧均在弹性限度内),当物体再次平衡时,物体比第一次平衡时的位置下降了x,则x为(重力加速度为g)(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
3.如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图,AB、BC面与水平桌面间夹角分别为30°和60°。一正方体木块放在槽内,木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同,现用垂直于纸面向外的力F拉木块,木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m,重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
4.如图所示,木块受到水平力F作用静止于斜面上,力F的方向与斜面平行,如果将力F撤除,下列对木块的描述正确的是(　　)
A.木块将沿斜面下滑
B.木块仍处于静止状态
C.木块受到的摩擦力变大
D.木块所受的摩擦力方向不变
5.如图所示,一轻质杆一端固定一小球,另一端通过铰链连接在竖直墙面上,与轻质杆等长的一条不可伸长的细绳一端也固定在竖直墙面上,另一端拴住小球,轻质杆和细绳之间的夹角大于90°,此时系统处于静止状态。现将细绳固定端沿竖直墙面缓慢稍向下平移重新固定后,系统仍处于静止状态,则(　　)
A.轻质杆对小球的作用力变大
B.细绳对小球的作用力变小
C.轻质杆和细绳对小球作用力的合力变大
D.轻质杆和细绳对小球作用力的合力变小
6.(多选)如图所示,处于竖直平面内的正六边形ABCDEF,可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动,该金属框架的边长为L,中心记为O,用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于A、E两个顶点并处于静止状态。现顺时针缓慢转动框架,转过90°角,重力加速度为g,在整个转动过程中,下列说法中正确的是(　　)
A.细线OA中拉力的最大值为mg
B.细线OE中拉力的最大值为mg
C.细线OA中拉力逐渐增大
D.细线OE中拉力逐渐减小
7.如图所示,两个大小不等的光滑球置于半球状的凹槽内,O为凹槽的球心,O1是质量为m1的大球的球心,O2是质量为m2的小球的球心,两球静止时切点正好位于O点正下方。则下列说法正确的是(　　)
A.m1>m2
B.m1C.凹槽对大球的弹力等于对小球的弹力
D.凹槽对大球的弹力大于对小球的弹力
迁移创新
8.一般教室的门上都安装一种暗锁,这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°,质量忽略不计)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成,如图甲所示(俯视图)。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ,且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。有一次放学后,当某同学准备关门,无论用多大的力也不能将门关上,此刻暗锁所处的状态如图乙所示,P为锁舌D与锁槽E之间的接触点,弹簧由于被压缩而缩短了x,问:
(1)此时,外壳A对锁舌D的摩擦力的方向;
(2)此时,锁舌D与锁槽E之间的压力的大小;
(3)当μ满足一定条件时,无论用多大的力,也不能将门关上(这种现象称为自锁),求暗锁能够保持自锁状态时μ的取值范围。
答案全解全析
综合拔高练
五年高考练
1.B　设弹性绳劲度系数为k,绳总长l1=100 cm时,绳上弹力大小F1=k(l1-l0),绳中点处受力平衡,设绳与水平方向夹角为θ,则有2F1 sin θ=F'=G,cos θ=,sin θ=,绳两端缓慢移至同一点时,设绳长为l2,其弹力大小F2=k(l2-l0),此时绳中点处受力平衡,有2F2=F'=G,综上所述有2k(l1-l0)·sin θ=2k(l2-l0),解得l2=92 cm,则选项B正确。
2.C　由于物块保持静止,根据受力平衡可以判断物块所受拉力始终与摩擦力大小相等,方向相反,传感器测量物块所受的拉力,图乙中曲线是拉力随时间变化的曲线,不能把拉力说成摩擦力,故B错误。当长木板所受外力较小时,长木板与物块一起静止,长木板与物块之间为静摩擦力;当长木板因所受外力较大而运动起来后,物块因拉力仍然静止,此时长木板与物块之间为滑动摩擦力。本实验中长木板与物块之间只有相对静止和相对滑动两种状态,没有必要要求长木板做匀速直线运动,故A错误。由乙图可知,物块所受拉力最大值约为10 N,此时拉力与最大静摩擦力大小相等,最终稳定时约为7 N,此时拉力与滑动摩擦力大小相等,故C正确。题目中没有提及物块质量,因此无法计算物块与木板间的动摩擦因数,故D错误。
3.B　以曲辕犁为例,把耕索的拉力F分解,如图,水平和竖直两个方向上有Fx=F sin θ,Fy=F cos θ。因α<β,故F曲xF直y,选项A错误,B正确;耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用力,由牛顿第三定律知两力大小相等,则选项C、D错误。故选B项。
4.B　O点受力如图
因为甲、乙物体质量相等,所以F1与F2大小相等,合成的平行四边形为菱形,α=70°,则∠1=∠2=55°
F1和F2的合力与F3等大反向,β=∠2,故B正确。
5.C　物块A、B刚好要滑动,说明A、B刚好处于平衡状态,所受摩擦力为最大静摩擦力,分别对A、B受力分析,则对A,T=mg sin 45°+μmg cos 45°,对B,T+μmg cos 45°+3μmg cos 45°=2mg sin 45°,联立解得μ=,故C正确。
6.C　小滑块由A点向B点缓慢移动,合力为零,对其受力分析,并将各力首尾相接,如图1所示,由图中几何关系可知,该过程中推力F逐渐增大,凹槽对滑块的支持力N逐渐减小,选项A、B错误。
图1
凹槽始终静止不动,合力为零,对其受力分析,如图2所示。
图2
由图1知N=mg cos θ,而F墙=N' sin θ=N sin θ,代入得F墙=mg sin θ cos θ= mg sin 2θ,当θ=45°时F墙有最大值,故F墙先增大后减小,选项C正确。
而FN=Mg+N' cos θ=Mg+mg cos2θ,当θ增大时FN减小,选项D错误。
7.BD　用水平拉力向左缓慢拉动N,如图所示,水平拉力F逐渐增大,细绳的拉力T逐渐增大,则细绳对M的拉力逐渐增大,故A错误,B正确。
设斜面倾角为θ,当物块M的质量满足mMg sin θ>mNg时,初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上,这时随着对物块N的缓慢拉动,细绳的拉力T逐渐增大,物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小,然后可能再向下逐渐增大,故C错误,D正确。
8.答案　(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6
解析　(1)观察表格数据可知ΔL3=L6-L3=18.09 cm-12.05 cm=6.04 cm,易求=6.05 cm。
(2)根据题目条件ΔLi=Li+3-Li可知,是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。
(3)利用平衡条件,结合胡克定律,可知3mg sin 30°=k,解得k== N/m≈48.6 N/m。
高考模拟练
1.D　图甲中人对椅子的压力是由人发生形变对椅子产生的弹力,故A错误;图甲中人不同的躺姿不会改变椅子对人的作用力,该作用力始终与人的重力等大反向,故B错误;图乙中人脚用力蹬地时,如果人的背相对于椅子有向上的运动趋势,则躺椅对人背部的摩擦力沿椅面向下,故C错误;以人和椅子整体为研究对象,当图乙中人脚用力蹬地时整体处于平衡状态,水平方向受力平衡,则地对脚的摩擦力与地对椅子的摩擦力大小相等,根据牛顿第三定律可得脚对地的摩擦力与椅子对地的摩擦力大小相等,故D正确。
2.A　当物体的质量为m时,下方弹簧被压缩的长度为x1=;当物体的质量为2m时,物体下降的高度为x,则上方弹簧伸长的长度也为x,下方弹簧被压缩的长度为x1+x,两弹簧弹力之和等于2mg,由胡克定律和平衡条件得k2x+k1(x1+x)=2mg;联立解得x=。故选A。
3.A　设木块与AB、BC面间的动摩擦因数为μ,将重力按照实际作用效果分解,如图所示:
故F1=mg sin 60°=mg,F2=mg sin 30°=mg,滑动摩擦力f=μ(F1+F2)=F
解得μ=,故A正确,B、C、D错误。
易混易错
公式f=μFN中FN为两接触面间的压力,与物体的重力没有必然联系,不一定等于物体的重力。特别注意本题中两个接触面处都有摩擦力。
4.B　设木块的重力为G,将木块所受的重力沿垂直于斜面方向和沿斜面向下方向分解,沿斜面向下的分力大小为G sin θ。力F未撤掉时,木块在斜面平面内受力如图1,由图1根据平衡条件得,静摩擦力大小f1=;将力F撤掉后,G sin θ<,所以木块仍保持静止,由图2,根据平衡条件得:f2=G sin θ,所以木块受到的摩擦力变小,由图可看出,木块所受的摩擦力方向发生了改变。B正确,A、C、D错误。
5.A　细绳与轻质杆等长,可知细绳、轻质杆与竖直方向的夹角相同,设为θ,则轻质杆对球的作用力N与细绳对球的作用力T大小相等,即T=N,由平衡知识可知2T cos θ=mg,将细绳固定端沿竖直墙面缓慢稍向下平移重新固定后,则θ角变大,则T和N均变大,轻质杆和细绳对小球作用力的合力总等于球的重力mg不变,故A正确,B、C、D错误。
导师点睛
由于轻质杆通过铰链连接在竖直面上,平衡时,轻质杆与小球间的作用力的作用线一定沿着轻质杆,据此可以确定小球受到杆的作用力方向。
6.BD　对小球进行受力分析,如图所示,mg的对角始终为120°,设FTA的对角为α,FTE的对角为β,缓慢转动过程中,小球始终受力平衡,由正弦定理得==,α角由150°减小到60°,则FTA先增大后减小,当α=90°时,FTA最大,最大值为,故A、C错误;β角由90°增加到180°,则FTE一直减小到0,当β=90°时,FTE最大,最大值为,故B、D正确。
7.B　对两个球分别进行受力分析如图所示,设大球半径为R,小球半径为r,两球切点为P,则根据力的矢量三角形和几何三角形相似有==,==,则m1g=OP,m2g=OP,由牛顿第三定律可知,F1=F2,又因为R>r,所以m1r,OO18.答案　(1)向右　(2)　(3)0.41
解析　(1)锁槽E压缩锁舌和弹簧,锁舌D有向左的运动趋势,其下表面所受外壳A施力的静摩擦力方向向右。
(2)设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为f1,其方向向右,锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为f2,压力为FN,下表面的压力为F,弹力为kx,由力的平衡条件可知
kx+f1+f2 cos 45°-FN sin 45°=0
F-FN cos 45°-f2 sin 45°=0
f1=μF
f2=μFN
联立各式解得压力的大小
FN=
(3)令FN趋近于∞,则有1-2μ-μ2=0
解得μ=-1=0.41。
则当μ≥0.41时,暗锁能够保持自锁状态
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