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第七节　力学单位
基础过关练
题组一　对单位制的理解
1.下列关于单位制的说法中,不正确的是(　　)
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.力的单位牛顿是国际单位制中的一个基本单位
C.在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是米、千克、秒
D.在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量
2.(多选)关于下面的物理量和单位,说法正确的是(　　)
①密度　②牛　③米每秒　④加速度　
⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间
A.属于国际单位制中的基本量的是⑤⑥⑧
B.属于国际单位制中的基本量的是⑦
C.属于国际单位的是④⑤⑥
D.属于国际单位的是②③⑦
3.单位制是物理学的重要组成部分,统一单位制使不同国家和地区的人们交流更方便。关于单位制,下列说法正确的是(　　)
A.力的国际单位制单位是牛,1 N=1 kg·m·s-2
B.所有的物理量都有单位
C.国际单位制中的单位一定都是基本单位
D.力学范围内的三个基本单位是长度、质量、时间
题组二　单位制的应用
4.高铁在运行过程中要受到很大的空气阻力,空气阻力的大小与高铁运行的速度大小间满足关系式f=kv2,k为比例常数,则k的单位用国际单位制的基本单位可表示为(　　)
A.kg/m　　　B.N·s/m
C.kg·m　　　D.N·s2/m2
5.汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响,已知空气阻力f=cρSv2,其中c为空气阻力系数,ρ为空气密度,S为物体迎风面积,v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c在国际单位制中的单位是(　　)
A.常数,没有单位　　　B.
C.　　　D.
6.在国际单位制中,某物体做匀加速直线运动的时间可以表示为t=gaxb,其中g表示重力加速度,x表示长度,a、b为常数。根据力学单位制可知,a、b分别为(　　)
A.1,1　　B.-,　　C.,-　　D.2,2
7.量纲分析法是物理学中的一种很重要的研究方法。例如,任何两个物体之间都存在相互作用的引力,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比,与这两个物体之间的距离的平方成反比,其表达式可写为F=G,式中G为引力常量。请你结合单位换算(量纲分析)对G的单位作出推断。下列关于G的具体单位,表述正确的是(　　)
A.N·m/kg　　　B.N·m2/kg2
C.N·kg2/m2　　　D.N·m2·kg2
答案全解全析
第七节　力学单位
基础过关练
1.B　基本单位和导出单位一起组成了单位制,A说法正确。在国际单位制中,力的单位牛顿不是基本单位,而是导出单位,故B错误。在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量,力学的三个基本单位分别是米、千克、秒,故C、D说法正确。
2.AD　长度、质量和时间是国际单位制中的基本量,属于国际单位制单位的有牛、米每秒、千克,故A、D正确,B、C错误。
3.A　力的国际单位制单位是牛,由F=ma可得到1 N=1 kg·m/s2,故A正确;有些物理量没有单位,如动摩擦因数μ就没有单位,故B错误;在国际单位制中,力学中的三个基本物理量是长度、时间、质量,它们的单位m、s、kg是基本单位,其余力学单位是导出单位,如力的单位牛不是国际单位制中的基本单位,故C、D错误。
4.A　空气阻力f的单位是N,1 N=1 kg·m/s2,速度v的单位是m/s,由f=kv2可知k=,则1 =1 =1 kg/m,即k的单位是kg/m,故A正确,B、C、D错误。
5.A　由f=cρSv2可得c=,代入单位可得c==2,即c为常数,没有单位,A正确。
6.B　根据匀变速直线运动的位移公式x=at2,可得t=;又g表示重力加速度,x表示长度,则t==,故a=-,b=,B正确,A、C、D错误。
7.B　根据表达式F=可得G=,力的单位为牛顿(N),距离的单位为米(m),质量的单位为千克(kg),可得G的单位为N·m2/kg2,故B正确,A、C、D错误。
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第七节　力学单位
单位制
1.单位制
单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制。
2.基本单位和导出单位
(1)在物理学中,只要选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导
出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量,它们的单位叫基本单
位。如在力学中,选定长度、时间和质量三个基本量的单位为基本单位。
(2)由基本物理量根据物理关系推导出来的物理量的单位叫导出单位。
国际单位制中的力学单位
1.国际单位制:1960年第十一届国际计量大会上制订的一种国际通用的、包括一
切计量领域的单位制,叫作国际单位制,简称SI。国际单位制由7个基本单位、2
个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成。
2.国际单位制中的力学单位
基本量及其单位 导出量及其单位 基本量 基本单位 导出量 导出单位
长度 米(m) 速度 米每秒
(m/s)
质量 千克(kg) 力(F=ma) 牛(N)
时间 秒(s) 加速度 米每二次方秒(m/s2)
简化计 算过程 在解计算题时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的单位即可
推导物理 量的单位 物理公式在确定各物理量间数量关系的同时,也确定了各物理量间的单位关系,所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
检验物理 公式的结果 根据物理公式中各物理量的单位,可以推断该物理公式计算结果的单位,若该单位与该公式所求的物理量的单位相同,则说明公式可能是正确的,否则,公式是错误的
单位制的应用
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”。
1.kg、m、s、N都是国际单位制的基本单位。 (　 )
2.在国际单位制中,除了七个基本单位以外的单位都是导出单位。 (　 )
3.在国际单位制中,物理量都有单位。(　 )
4.厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位。 (　 )

√
不是所有的物理量都有单位,如动摩擦因数μ没有单位。

√

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