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第1节 圆周运动
学习目标
知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动
知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点
知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义
掌握线速度、角速度、转速、周期之间的关系
人教版高中物理必修二第六章
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
思考
1、物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比，叫做线速度。
3、大小：
线速度
4、单位：m/s
v =
Δt
Δl
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
Δl是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
l
描述圆周运动快慢的物理量
思考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们转动的快慢？
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内与圆心连线扫过的角度大小
1、物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。
2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比，叫做角速度。
3、大小：
角速度
4、单位：rad/s
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制(rad)
矢量
3600 =2πrad
1800 = πrad
900 = π/2 rad
600 = π/3 rad
描述圆周运动快慢的物理量
思考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数
比较物体在一段时间内与圆心连线扫过的角度大小
定义
符号
单位
物理意义 关系 物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
频率越高表明物体运转得越快！
转速n越大表明物体运动得越快！
描述圆周运动快慢的物理量
r/s
周期T越小表明物体运动得越快！
2、角速度
单位:rad/s
4、转速：n
单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min)
3、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
v =
Δt
Δl
描述圆周运动快慢的物理量
6、各物理量间的关系
T
T
2πr
r/s
r/s
r/s
v
v
v
o
匀速圆周运动
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
注意：匀速圆周运动是一 种变速曲线运动
速度方向在变化
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
匀速圆周运动是周期不变的运动！
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
两个重要的结论
绕同一轴转动的各点的角速度相同
2）角速度关系
C
B
A
(1)A、B的线速度相同 VA=VB
(2)B、C的角速度相同 ω B= ωC
(4)B、C比A角速度大
ω B= ωC>ω A
(3)C比A、B线速度大
VA=VBv=rω
对自行车三轮转动的描述
问题研究：
C
B
A
(1)要测量哪些物理量？
(2)写出自行车正常行驶的速度与测量量之间的关系
(3)估算正常行驶的速度
VC
rC
ωC
=ωB
——VB=VA
rB rA
ωA
——nA
ωA=2πnA
VB=VA=rAωA=rBωB
VC=rCωC= rCωB
如何估算你骑自行车的正常速度
1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系
A
B
C
B
A
C
A、B、C三点的线速度大小相等
课堂练习
地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
不同纬度的物体的周期、角速度一样；
纬度越高，线速度越小
R/=Rcosθ
思考
1.A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比ｓA∶ｓB＝2∶3， 而转过的角度之比φA∶φB＝3:2，则它们的周期之比ＴA∶ＴB＝ ；
角速度之比ωA∶ωB＝ ；
线速度之比ｖA∶ｖB＝ ，
半径之比ＲA∶ＲB ＝ 。
2:3
3:2
2:3
4:9
课堂练习
2、一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的２倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1/２，大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=________ ωQ:ωP:ωS=__________
o1
o2
S
P
Q
重要结论：
①绕同一轴转动的各点的角速度相等
②同一皮带轮缘上各点的线速度相等
2:2:1
2:1:1
巩固练习
R
r2
r1
L1
应用：如下图所示为一辆自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为L1，由脚踏板带动半径为r1的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为r2的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。L1=18cm, r1= 12cm, r2=6cm，R=30cm,为了维持自行车以v=3m/s的速度在水平路面上匀速前进。 求人每分钟要踩脚踏板几圈？
V=Rω2
r2ω2=r1ω1
ω1=2πn
针对练习：
1. 一个质点做匀速圆周运动时,它在任意相等的时间内
A 通过的弧长相等; B 通过的位移相等
C转过的角度相等; D 速度的变化相等.
2. 关于匀速圆周运动的判断，下列说法中正确的是
A.角速度不变 B.线速度不变
C.向心加速度不变 D周期不变
（AD）
（AC）
3.如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）
A、 Va = 2 Vb B、 ωb = 2ωa
C、 Vc = Va D、 ωb = ωc
（B）
4.一个大钟的秒针长20cm,则针尖的线速度是 m/s,分针与秒针从某次重合到下次重合的时间为 S.
5. 关于角速度和线速度，说法正确的是
A半径一定，角速度与线速度成反比
B半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
6．如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列正确的是
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点线速度相等
C．A、B两点的转动半径相同
D．A、B两点的转动周期相同
0.052rad/s ;.60.2s
（B）
（AD）
7． 如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度.
dω/φ
8.两个小球固定在一根长L的杆的两端绕O点做圆周运动,如图所示.当小球的速度为V1,小球的速度为V2,则小球2到转轴的距离是多少
1
2
O
V2L/(V1+V2)
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n
单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min)
4、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
1、线速度
单位:m/s
—矢量
小结
6、各物理量间的关系
—矢量
二、匀速圆周运动
是一种变速曲线运动
v大小、ω、n、T、f 不变
三、关于传动问题
①绕同一轴转动的各点的角速度相等
②同一皮带轮缘上各点的线速度相等
一、描述圆周运动的物理量

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