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生活中的圆周运动
第六章 第四节
内容回顾
物体在什么条件下能做圆周运动？
向心力的特点
方向：总是指向圆心, 作用效果只改变速度的方向
来源：由物体在半径方向的合力提供
大小：
· 物体做圆周运动时，必须有力提供向心力
生活中的圆周运动
问：汽车转弯时为什么会有限速，特别是雨雪天气
？
实例一
汽车转弯
O
模型一：质点
模型二：水平圆周运动模型
向心力由哪个力提供？
V
f静
汽车转弯问题小结
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需向心力是由车轮与路面之间的静摩擦力提供的，即 ,因为静摩擦力不能超过最大静摩擦力，故要求汽车转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小。
实例二
火车转弯
问：火车与铁轨间摩擦力相对来讲必须小，再加上火车质量远大于汽车，因此不能像汽车转弯一样提供其转弯所需要的向心力，那么火车转弯时是怎么解决它所需要的向心力的？
解决办法一：火车车轮的突出轮缘
解决办法一：火车车轮的突出轮缘
内外轨道一样高时转弯：
FN
F
G
火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.
外轨对轮缘的弹力F提供向心力
怎么办
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨
解决办法二：铁路弯道处外轨高于内轨
G
Fn
N
h
L
θ
θ
r
思考:
(1)如果v行驶>v设计，情况如何
(2)如果v行驶当θ很小时,sinθ≈tanθ，因此
此为火车转弯时的设计速度
v行驶=v设计时：
轮缘不受侧向压力。
（供等于需）
v行驶>v设计时：
外轨道对轮缘有侧压力力，外轨易损坏。
（供小于需）
v行驶内轨道对轮缘有侧压力力，内轨易损坏。
（供大于需）
求火车转弯时速度为多大轮缘对铁轨的侧压力正好为零。
火车转弯问题小结
（1）火车转弯处的铁轨有什么特点？运动特点如何？
（2）火车以规定速度转弯时，什么力提供向心力？
（3）火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力
提供物体做
圆周运动的力
物体做圆周运动所需的力
物体作圆周运动的条件
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的物体
由物体受力情况决定
由物体的运动情况决定
F
=
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
牛顿第二定律F=ma的应用
实例三
汽车过拱形桥
问：汽车除了转弯时速度不能太大，还有什么特殊情况需要注意控制汽车的行驶速度的吗？
如图甲、乙为汽车在拱形桥、凹形桥上行驶的示意图，汽车行驶时可以看作圆周运动．
甲　　　　　　　 乙
[例1]一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处 B. b处 C. c处 D. d处
a
b
c
d
D
可能飞离路面的地段应是？
思考与讨论
　　 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？
思考与讨论
假设宇宙飞船在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径r，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力。试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速度多大？通过求解，你可以判断此时的宇航员处于什么状态（超重或失重）。
由分析知：
则
由此可以得出:，
航天员处于完全失重状态
实例四
航天器中的失重现象
F１=0
F
F２
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力F向=mω2r。
若突然松手，小球将怎样运动？
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？
1.定义：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
2.物体作离心运动的条件：
Fn < F需
Fn= F需 做什么运动？
Fn = 0 做什么运动？
Fn ＜F需 做什么运动？
Fn ＞F需 做什么运动？
圆周
近心
切线
离心
实例五
离心运动
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
离心运动的应用
O
F静
v
F
v
防止：汽车转弯，高速砂轮限速等
离心运动的防止
下列现象中，属于圆周运动的是（ ）
A. 苹果从树上落下
B. 钟摆的摆动
C. 火车在直线轨道上行驶
D. 月球绕地球运动
答案：D
解析：苹果从树上落下是直线运动；钟摆的摆动是往复运动；火车在直线轨道上行驶是直线运动；月球绕地球运动是圆周运动，故选 D。
练习题
以下关于电风扇扇叶运动的说法，正确的是（ ）
A. 扇叶上各点的线速度大小都相同
B. 扇叶上各点的角速度大小都相同
C. 扇叶上各点的周期不同
D. 扇叶的运动不是圆周运动
答案：B
解析：电风扇扇叶绕中心轴做圆周运动，扇叶上各点角速度和周期相同，但线速度大小随到轴心距离不同而不同，故选 B。
关于洗衣机脱水过程，下列说法正确的是（ ）
A. 脱水桶转动时，衣物的运动不是圆周运动
B. 脱水过程中，衣物受到的向心力逐渐减小
C. 水分被甩出是因为水分受到的向心力过大
D. 脱水桶转速越快，脱水效果越好
答案：D
解析：脱水时衣物随桶做圆周运动；转速不变时向心力不变；水分被甩出是因为附着力不足以提供向心力；转速越快，所需向心力越大，更易甩出水分，脱水效果越好，故选 D。
下列现象中，利用了离心运动原理的是（ ）
A. 运动员在跑道上直线冲刺
B. 用绳子拉着小球在水平面上做圆周运动
C. 锤头松动时，把锤柄的一端在硬地上撞击几下，锤头就紧套在锤柄上
D. 制作棉花糖时，糖丝被甩出
答案：D
解析：运动员直线冲刺是直线运动；小球做圆周运动是受向心力作用；锤头紧套是利用惯性，并非离心运动；制作棉花糖时，糖浆在高速旋转中做离心运动被甩出形成糖丝，故选 D。

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