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广东省八校联盟2024-2025学年高一下学期教学质量检测（二）物理试卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符 合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（2025高一下·广东期中）如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是（　　）
A．飞机所受合外力方向与速度方向不共线
B．飞机所受合外力沿飞机运动方向
C．飞机所受合外力不变
D．飞机的运动速度不变
2．（2025高一下·广东期中）某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球，要求参赛者在角B附近用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中。甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（2025高一下·广东期中）物理来源于生活，也可以解释生活。如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（　　）
A．图甲中人和飞椅在水平面内做匀速圆周运动时，人的速度保持不变
B．图乙中砂轮打磨下来的炽热微粒离开砂轮时，它的速度方向一定是沿着该处的切线方向的
C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越大
D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的离心力大于向心力
4．（2025高一下·广东期中）地下车库为了限制车辆高度，采用如图所示曲杆道闸，它是由相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点。现道闸正在缓慢打开，转动杆AB绕A点的转动过程中B点可视为匀速圆周运动，横杆BC始终保持水平，则在道闸缓慢打开的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B点线速度不变
B．B点的角速度不变
C．B、C两点的线速度大小
D．B、C两点的角速度大小
5．（2025高一下·广东期中）学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中运动轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中运动轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛球，下列说法正确的是（　　）
A．抛出的初速度相同
B．铅球在空中运动过程中重力做功不相等
C．铅球在空中运动过程中重力做功的平均功率不相等
D．沿轨迹2运动的铅球落地时重力的瞬时功率较大
6．（2025高一下·广东期中）如图所示，是一种叫作“火箭蹦极”的游戏项目，惊险刺激深受年轻人喜爱。游戏开始前，装置中间的“蹦极球”会被锁定在最低点，此时两侧弹性绳索被拉长，人坐入球中系好安全带后解锁，“蹦极球”就会被向上抛出，上下反复很多来回后最终静止在空中。则下列说法正确的是（　　）
A．整个过程“蹦极球”、人和弹性绳索组成的系统机械能守恒
B．“蹦极球”从解锁到上升至最高点的过程中，动能一直增大
C．“蹦极球”从解锁到上升至最高点的过程中，重力势能一直增大
D．“蹦极球”从解锁到上升至最高点的过程中，绳索的弹性势能一直减小
7．（2025高一下·广东期中）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射成功。如图所示为嫦娥六号探测器的飞行轨道示意图，环月轨道1为圆轨道，环月轨道2为椭圆轨道。则（　　）
A．探测器在环月轨道2上绕行时P点处速度最大
B．探测器在环月轨道1的速度比月球上的第一宇宙速度大
C．探测器在环月轨道1上经过P点的加速度大于在环月轨道2上经过P点的加速度
D．探测器在环月轨道1上经过P点的速度大于在环月轨道2上经过P点的速度
8．（2025高一下·广东期中）某城中学举办元旦游园活动，其中套“圈圈”活动深受同学们喜爱。如图，小杜同学站在标志线后以v0=4m/s的速度水平抛出一塑料圈，正好套中静放在正前方水平地面上的饮料罐A。抛出时，塑料圈位于标志线的正上方h=0.45m处，塑料圈、饮料罐均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．塑料圈在空中运动的时间为0.9s
B．饮料罐A与标志线的距离为x=1.2m
C．塑料圈落地前瞬间，速度大小为7m/s
D．保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，水平抛出速度应变为5m/s
9．（2025高一下·广东期中）滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，质量为的人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过到达坡底，速度大小为。已知沙坡斜面的倾角为，重力加速度取，下列关于此过程的说法中正确的是（　　）
A．人的重力势能减少 B．人克服阻力做功
C．人的机械能减少 D．人的动能增加
10．（2025高一下·广东期中）如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同档位，可获得不同的运行速度，从“1”～“6”挡速度增大，R是倒车挡．某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h．假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（　　）
A．以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡
B．以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“6”挡
C．以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为1200N
D．以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60kW
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（2025高一下·广东期中）小明同学常用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲，他将手机紧靠蔬菜沥水器中蔬菜篮底部侧壁边缘竖直放置，从慢到快转动手柄，可以使手机随蔬菜篮转动。利用手机自带Phyphox软件可以记录手机向心力和角速度的数值。更换不同质量的手机（均可看作质点），重复上述操作，利用电脑拟合出两次的图像如图乙所示。
（1）在从慢到快转动手柄的过程中，蔬菜篮侧壁与手机间的压力　 　（填“变大”、“变小”、“不变”）。
（2）由图乙可知，直线　 　（填“1”或“2”）对应的手机质量更大。
（3）若测量出蔬菜篮的直径，计算出手机相应的线速度，利用所得的数据拟合出的图像应该为　 　（填“线性”或“非线性”）图像。
12．（2025高一下·广东期中）图甲是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。
（1）要完成此实验，除了图中所示的铁架台（含铁夹）、带夹子的重物、纸带、电磁打点计时器、导线和开关外，还必须选用以下两种器材。（填字母标号）
A．4~6V交流电源 B．220V交流电源
C．刻度尺 D．天平（含砝码）
（2）小明同学发现用传统的仪器验证机械能守恒定律存在较大误差，他设计了另外一个实验装置来“验证机械能守恒定律”；如图乙所示，给电磁铁通电，吸住小钢球，先接通数字计时装置，然后给电磁铁断电，让小钢球从A点所在高度自由下落，下落过程中经过正下方的光电门B时，光电计时装置记录下小钢球通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g.
①用长度测量工具测出钢球的直径为d。
②为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪个物理量　 　。（填字母标号）
A.小钢球的质量m
B.A、B之间的距离H
③小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为　 　。（用题中所给物理量的符号表示）
④上述实验满足关系式　 　时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒.（用题中所给物理量的符号表示）
⑤该同学在实验中发现，小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能，可能的原因是　 　。（请写出其中一条）
13．（2025高一下·广东期中）某宇航员到达一星球表面，将一质量为m的物体从地面某高度处（高度远小于星球半径）沿水平方向以初速度抛出，经过时间t落地，此时速度方向与水平方向夹角为，已知万有引力常量为G，星球的半径R。忽略该星球自转的影响，，求：
（1）该星球的第一宇宙速度；
（2）该星球的平均密度；
（3）若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，该星球自转的最小周期。
14．（2025高一下·广东期中）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动恰能到达最高点C。重力加速度为g，试求：（不计空气阻力）
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能Q；
（3）物体从C点落回水平面的位置与C点的水平距离x。
15．（2025高一下·广东期中）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于是最低点，圆心角与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知距离，物体与斜面之间的动摩擦因数，取，求：
（1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；
（2）斜面的长度L；
（3）若可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】本题考查物体做曲线运动的条件应用，要注意明确曲线运动一定是变速运动，并且合外力的方向一定与运动方向不在同一直线上。AB．根据物体做曲线运动的条件可知，飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项A正确，B错误；
C．飞机所受合外力不断变化，选项C错误；
D．飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。
故选A。
【分析】飞机的运动是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件即可分析飞机受到的合外力的情况。
2．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】本题的关键知道乒乓球参与了两个运动，一个是沿AB方向的运动，一个是沿吹气方向的运动。乒乓球从A运动到B，速度方向是A→B，现在要使得乒乓球从A运动到C，即合运动为A→C，乒乓球原方向的运动和人吹气方向的运动是分运动，要符合平行四边形定则，由作图可以看出丙最有可能成功，乙在B点吹气的时候，只有当乒乓球到B点时才开始偏向，所以到不了C点。
故选C。
【分析】乒乓球被吹气后，参与了两个运动，一个是沿AB方向的运动，一个是沿吹气方向的运动，两个运动的合运动要沿BC方向，根据平行四边形定则，可得出吹气的方向。
3．【答案】B
【知识点】曲线运动；匀速圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动。A．速度是矢量，方向不同则速度不同，图甲中人和飞椅在水平面内做匀速圆周运动时，人的速度大小保持不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B．图乙中砂轮打磨下来的炽热微粒离开砂轮时，它的速度方向一定是沿着该处的切线方向的，故B正确；
C．图丙中汽车过拱桥最高点时，根据牛顿第二定律可得
可得
根据牛顿第二定律可得汽车对桥面的压力大小为
可知速度越大，对桥面的压力越小，故C错误；
D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的实际力不足以提供所需的向心力，故D错误。
故选B。
【分析】圆周运动速度方向时刻改变；离心运动，速度方向沿切线方向；合力提供向心力，分析速度变化时，压力变化；需要的向心力大于提供的向心力，做离心运动。
4．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】本题考查匀速圆周运动相关知识，同轴转动，角速度相等，皮带转动，线速度大小相等。A．B点做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，故A错误；
B．B点做匀速圆周运动，角速度不变，故B正确；
C．B点做匀速圆周运动的过程中，横杆BC始终保持水平，则BC杆上各点相对静止，所以C点的速度始终与B点相同，所以B、C两点的线速度大小关系
故C错误；
D．根据可知，由于B、C两点做圆周运动的半径不相等
可知二者的角速度大小
故D错误；
故选 B。
【分析】匀速圆周线速度和角速度大小相等，注意线速度和加速度的矢量性。
5．【答案】C
【知识点】斜抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】本题考查速度的矢量性、重力做功的特点和重力平均功率和瞬时功率的计算，会根据题意进行准确分析解答。A． 某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出， 由运动轨迹可知，铅球两次出手时的速度方向不同，因此初速度不同，故A错误；
B．两次抛球过程中，球下落的高度相同，则铅球在空中运动过程中重力做功相等，故B错误；
C．由运动轨迹可知，两次抛球过程中，运动时间不相等，由公式可知，铅球在空中运动过程中重力做功的平均功率不相等，故C正确；
D．由运动轨迹可知，第一次铅球在空中运动的最高点较高，由可知，第一次铅球落地时的竖直分速度较大，则沿轨迹1运动的铅球落地时重力的瞬时功率较大，故D错误。
故选C。
【分析】根据速度的矢量性、重力做功的特点和重力平均功率和瞬时功率的计算进行分析解答。
6．【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】系统机械能守恒的条件是只有重力或者弹力做功。A．由题意可知，有阻力作用，故整个系统机械能不守恒，故A错误；
BCD．从解锁到上升到最高点的过程，动能先增大后减小，高度一直升高，重力势能一直增大，弹性绳索先由拉长恢复形变，后又要被逐渐拉长，故弹性势能先减小后增大，故C正确，BD错误。
故选C。
【分析】有阻力作用，系统机械能不守恒，根据动能，重力势能以及弹性势能的影响因素分析。
7．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】AD．环月轨道1相对于环月轨道2是高轨道，探测器由高轨道变轨到低轨道，根据向心运动的规律则需要在切点P位置减速，即环月轨道2在P点的速度小于环月轨道1的线速度，根据开普勒第二定律可以得出距离月球越近线速度越大，探测器在环月轨道2上绕行时P点处速度不是最大，探测器在环月轨道1上经过P点的速度大于在环月轨道2上经过P点的速度故A错误，D正确；
B．月球上的第一宇宙等于近月轨道的环绕速度，根据引力提供向心力有
解得
环月轨道2的轨道半径大于月球半径，则探测器在环月轨道1的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B错误；
C．由于月球对探测器的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
可知，探测器在环月轨道1上经过P点的加速度等于在环月轨道2上经过P点的加速度，故C错误。
故选D。
【分析】根据开普勒第二定律可以得出探测器在轨道2P点的速度不是最大值；利用向心运动可以比较探测器在不同轨道P点速度的大小；利用牛顿第二定律结合轨道半径的大小可以比较线速度和向心加速度的大小。
8．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】掌握平抛运动规律，知道平抛运动物体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动。A． 塑料圈位于标志线的正上方h=0.45m处， 根据竖直方向上做自由落体运动，
可得，塑料圈在空中运动的时间为
故A错误；
B．饮料罐A与标志线的距离为
故B正确；
C．塑料圈落地前瞬间，速度大小为
故C错误；
D．保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，则
解得水平抛出的速度大小为
故D正确。
故选BD。
【分析】塑料圈的运动可视为平抛运动，根据抛出点高度求得时间；由运动时间及初速度求水平距离；由矢量合成求落地速度；由数学知识求夹角。
9．【答案】C,D
【知识点】功能关系；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】本题是一道力学综合题，根据题意分析清楚人的运动过程，应用运动学公式、动能定理与功能关系可以解题。从沙坡斜面的顶端由静止沿直线匀加速下滑，设下滑时的加速度为，下滑位移为，由运动学公式有
解得
由牛顿第二定律有
解得
A．由功能关系可知，人的重力势能减少等于下滑过程中克服重力做功，则有
故A错误；
BC．由功能关系可知，人的机械能减少等于人克服阻力做功，则有
故B错误，C正确；
D．由动能定理可知，人的动能增加等于合力做功，则有
故D正确。
故选CD。
【分析】应用运动学公式求出人下滑的位移，然后求出下滑的高度，根据重力势能的计算公式求出人减少的重力势能；根据动能的计算公式求出动能的增加量；根据能量守恒定律求出克服阻力做的功ing，求出机械能是减少量。
10．【答案】A,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】本题考查了功率与牵引力的关系，及公式P=Fv的直接应用，难度不大，是一道基础题。AB、 发动机的额定功率为60kW， 根据功率与牵引力的关系P=Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故A正确，B错误；
C、在额定功率下以最高速度行驶时
故C正确；
D、以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为
故D错误；
故选AC．
【分析】根据功率与牵引力的关系P=Fv判断轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至的档位，在额定功率下以最高速度行驶时．
11．【答案】（1）变大
（2）1
（3）线性
【知识点】向心力
【解析】【解答】本题考查控制变量法的实验方法，通过保持其中一个物理量不变，研究其余两个物理量的关系。
（1）手机随蔬菜蓝的转动做的圆周运动可看作是圆锥摆运动，设蔬菜蓝侧壁与水平方向夹角为，侧壁对手机的压力为，则由
可知：在从慢到快转动手柄的过程中，角速度增大，蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大。
（2）由图乙可以看出同样的角速度，直线1的向心力更大，由可知直线1对应的手机质量更大。
（3）由可知，在蔬菜蓝直径一定时，手机的向心力与线速度大小的平方成正比，图像是线性图像。
【分析】（1）对手机进行受力分析，根据牛顿第二定律得出蔬菜篮侧壁与手机间的压力；
（2）由a=ω2r分析哪个直线对应的质量更大；
（3）由a= v2 r分析在蔬菜蓝直径一定的情况下，手机的加速度与线速度大小的平方成正比。
（1）手机随蔬菜蓝的转动做的圆周运动可看作是圆锥摆运动，设蔬菜蓝侧壁与水平方向夹角为，侧壁对手机的压力为，则由
可知：在从慢到快转动手柄的过程中，角速度增大，蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大。
（2）由图乙可以看出同样的角速度，直线1的向心力更大，由
可知直线1对应的手机质量更大。
（3）由
可知，在蔬菜蓝直径一定时，手机的向心力与线速度大小的平方成正比，图像是线性图像。
12．【答案】（1）A；C
（2）B；；；小球在下落过程中空气阻力对其做负功（或小球克服空气阻力做功或小球受到空气阻力作用）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中用电磁打点计时器，则还需要4~6V交流电源，需要用刻度尺测量纸带长度；根据机械能守恒定律有
该实验不需要测量重物的质量。故选AC。
（2）②根据机械能守恒定律可以得出要验证的表达式为
即
根据表达式可以得出需要测量A、B之间的距离H，故选B。
③根据平均速度公式可以得出小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为
④将速度公式代入机械能守恒定律，则
即
时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒；
⑤小球在下落过程中空气阻力对其做负功（或小球克服空气阻力做功或小球受到空气阻力作用）会导致小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能。
【分析】（1）电磁打点计时器需要使用4-6V的交流电；实验需要刻度尺测量纸带的长度；
（2）利用机械能守恒定律结合平均速度公式可以得出需要测量的物理量；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；联立机械能守恒定律可以导出对应的表达式；由于小球在下落过程中空气阻力对其做负功会导致小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能。
（1）实验中用电磁打点计时器，则还需要4~6V交流电源，需要用刻度尺测量纸带长度；该实验不需要测量重物的质量，因为要验证的表达式两边都有质量。故选AC。
（2）②[1]要验证的表达式为
即
则需要测量A、B之间的距离H，故选B。
③[2]小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为
④[3]上述实验满足关系式
即
时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒；
⑤[4]该同学在实验中发现，小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能，可能的原因是小球在下落过程中空气阻力对其做负功（或小球克服空气阻力做功或小球受到空气阻力作用）
13．【答案】（1）解：物体落地时竖直方向的速度
又根据
解得
忽略星球自转的影响
方程联立解得该星球的第一宇宙速度
（2）解：忽略星球自转
解得
又因为
，
解得该星球的平均密度
（3）解：若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，星球自转周期临界时如图所示
由几何关系可知
，
同步卫星公转的周期等于星球自转的周期
解得该星球自转的最小周期
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】（1）小球竖直方向做自由落体运动，根据自由落体规律求解g；根据万有引力和重力的关系以及重力充当向心力列式求解第一宇宙速度；
（2）忽略星球自转，万有引力等于重力，求解星球质量，根据体积公式和密度公式求解；
（3）由几何关系求解同步卫星的轨道半径，同步卫星公转的周期等于星球自转的周期，结合万有引力提供向心力求解。
（1）物体落地时竖直方向的速度
又根据
解得
忽略星球自转的影响
方程联立解得该星球的第一宇宙速度
（2）忽略星球自转
解得
又因为，
解得该星球的平均密度
（3）若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，星球自转周期临界时如图所示
由几何关系可知，
同步卫星公转的周期等于星球自转的周期
解得该星球自转的最小周期
14．【答案】（1）解：设物体在B点的速度为，所受弹力为，据牛顿第二定律可得
又
由能量守恒定律可得，物体在A点时弹簧的弹性势能为
联立解得
（2）解；设物体在C点的速度为，由于恰能到达最高点C，由牛顿第二定律可得
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得
联立解得产生的内能为
（3）解：物体离开C点后做平抛运动，设落地点与C点的水平距离为s，由平抛运动规律得
联立解得
【知识点】功能关系；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物体在B点时，根据合力提供向心力列式，解得物体到达B点的速度，再根据机械能守恒定律求出物体在A点时弹簧的弹性势能Ep；
（2）物体恰好通过最高点C，由重力充当向心力，根据牛顿第二定律求出物体通过C点的速度，再利用能量守恒定律求物体从B点运动至C点的过程中产生的内能Q；
（3）物体离开C点后做平抛运动，根据分位移公式求物体从C点落回水平面的位置与C点的水平距离x。
（1）设物体在B点的速度为，所受弹力为，据牛顿第二定律可得
又
由能量守恒定律可得，物体在A点时弹簧的弹性势能为
联立解得
（2）设物体在C点的速度为，由于恰能到达最高点C，由牛顿第二定律可得
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得
联立解得产生的内能为
（3）物体离开C点后做平抛运动，设落地点与C点的水平距离为s，由平抛运动规律得，
联立解得
15．【答案】（1）解：物体从E到C由动能定理，得
代入数据得
vC=10m/s
在C点，有
代入数据得
FNC=22N
（2）解：从C到A，由动能定理得
代入数据得
L=4.8m
（3）解：设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有
mgsin37°=μ1mgcos37°
解得
μ1=0.75
①若0≤μ＜0.5，物块将滑出斜面，则物块的路程为
x=L=4.8m
②若0.5≤μ＜0.75，物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有
mg（h+Rcos37°）-μmgcos37° x=0
解得
③μ≥0.75，则物块将停在斜面上，则有
mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37° x=0
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物体从E到C，由动能定理列式求物体第一次到达C点时速度大小。在C点时，由牛顿第二定律列式求解物体受到的支持力大小；
（2）物体从C到A，由动能定理列式，即可求解斜面AB的长度L；
（3）结合前面分析及题意，由平衡条件、动能定理分别列式，即可分析求解。
（1）物体从E到C由动能定理，得
代入数据得vC=10m/s
在C点，有
代入数据得FNC=22N
（2）从C到A，由动能定理得
代入数据得L=4.8m
（3）设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有mgsin37°=μ1mgcos37°
解得μ1=0.75
①若0≤μ＜0.5，物块将滑出斜面，则物块的路程为x=L=4.8m
②若0.5≤μ＜0.75，物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有
mg（h+Rcos37°）-μmgcos37° x=0
解得
③μ≥0.75，则物块将停在斜面上，则有mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37° x=0
解得
1 / 1广东省八校联盟2024-2025学年高一下学期教学质量检测（二）物理试卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符 合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（2025高一下·广东期中）如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是（　　）
A．飞机所受合外力方向与速度方向不共线
B．飞机所受合外力沿飞机运动方向
C．飞机所受合外力不变
D．飞机的运动速度不变
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】本题考查物体做曲线运动的条件应用，要注意明确曲线运动一定是变速运动，并且合外力的方向一定与运动方向不在同一直线上。AB．根据物体做曲线运动的条件可知，飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项A正确，B错误；
C．飞机所受合外力不断变化，选项C错误；
D．飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。
故选A。
【分析】飞机的运动是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件即可分析飞机受到的合外力的情况。
2．（2025高一下·广东期中）某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球，要求参赛者在角B附近用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中。甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】本题的关键知道乒乓球参与了两个运动，一个是沿AB方向的运动，一个是沿吹气方向的运动。乒乓球从A运动到B，速度方向是A→B，现在要使得乒乓球从A运动到C，即合运动为A→C，乒乓球原方向的运动和人吹气方向的运动是分运动，要符合平行四边形定则，由作图可以看出丙最有可能成功，乙在B点吹气的时候，只有当乒乓球到B点时才开始偏向，所以到不了C点。
故选C。
【分析】乒乓球被吹气后，参与了两个运动，一个是沿AB方向的运动，一个是沿吹气方向的运动，两个运动的合运动要沿BC方向，根据平行四边形定则，可得出吹气的方向。
3．（2025高一下·广东期中）物理来源于生活，也可以解释生活。如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（　　）
A．图甲中人和飞椅在水平面内做匀速圆周运动时，人的速度保持不变
B．图乙中砂轮打磨下来的炽热微粒离开砂轮时，它的速度方向一定是沿着该处的切线方向的
C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越大
D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的离心力大于向心力
【答案】B
【知识点】曲线运动；匀速圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动。A．速度是矢量，方向不同则速度不同，图甲中人和飞椅在水平面内做匀速圆周运动时，人的速度大小保持不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B．图乙中砂轮打磨下来的炽热微粒离开砂轮时，它的速度方向一定是沿着该处的切线方向的，故B正确；
C．图丙中汽车过拱桥最高点时，根据牛顿第二定律可得
可得
根据牛顿第二定律可得汽车对桥面的压力大小为
可知速度越大，对桥面的压力越小，故C错误；
D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的实际力不足以提供所需的向心力，故D错误。
故选B。
【分析】圆周运动速度方向时刻改变；离心运动，速度方向沿切线方向；合力提供向心力，分析速度变化时，压力变化；需要的向心力大于提供的向心力，做离心运动。
4．（2025高一下·广东期中）地下车库为了限制车辆高度，采用如图所示曲杆道闸，它是由相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点。现道闸正在缓慢打开，转动杆AB绕A点的转动过程中B点可视为匀速圆周运动，横杆BC始终保持水平，则在道闸缓慢打开的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B点线速度不变
B．B点的角速度不变
C．B、C两点的线速度大小
D．B、C两点的角速度大小
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】本题考查匀速圆周运动相关知识，同轴转动，角速度相等，皮带转动，线速度大小相等。A．B点做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，故A错误；
B．B点做匀速圆周运动，角速度不变，故B正确；
C．B点做匀速圆周运动的过程中，横杆BC始终保持水平，则BC杆上各点相对静止，所以C点的速度始终与B点相同，所以B、C两点的线速度大小关系
故C错误；
D．根据可知，由于B、C两点做圆周运动的半径不相等
可知二者的角速度大小
故D错误；
故选 B。
【分析】匀速圆周线速度和角速度大小相等，注意线速度和加速度的矢量性。
5．（2025高一下·广东期中）学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中运动轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中运动轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛球，下列说法正确的是（　　）
A．抛出的初速度相同
B．铅球在空中运动过程中重力做功不相等
C．铅球在空中运动过程中重力做功的平均功率不相等
D．沿轨迹2运动的铅球落地时重力的瞬时功率较大
【答案】C
【知识点】斜抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】本题考查速度的矢量性、重力做功的特点和重力平均功率和瞬时功率的计算，会根据题意进行准确分析解答。A． 某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出， 由运动轨迹可知，铅球两次出手时的速度方向不同，因此初速度不同，故A错误；
B．两次抛球过程中，球下落的高度相同，则铅球在空中运动过程中重力做功相等，故B错误；
C．由运动轨迹可知，两次抛球过程中，运动时间不相等，由公式可知，铅球在空中运动过程中重力做功的平均功率不相等，故C正确；
D．由运动轨迹可知，第一次铅球在空中运动的最高点较高，由可知，第一次铅球落地时的竖直分速度较大，则沿轨迹1运动的铅球落地时重力的瞬时功率较大，故D错误。
故选C。
【分析】根据速度的矢量性、重力做功的特点和重力平均功率和瞬时功率的计算进行分析解答。
6．（2025高一下·广东期中）如图所示，是一种叫作“火箭蹦极”的游戏项目，惊险刺激深受年轻人喜爱。游戏开始前，装置中间的“蹦极球”会被锁定在最低点，此时两侧弹性绳索被拉长，人坐入球中系好安全带后解锁，“蹦极球”就会被向上抛出，上下反复很多来回后最终静止在空中。则下列说法正确的是（　　）
A．整个过程“蹦极球”、人和弹性绳索组成的系统机械能守恒
B．“蹦极球”从解锁到上升至最高点的过程中，动能一直增大
C．“蹦极球”从解锁到上升至最高点的过程中，重力势能一直增大
D．“蹦极球”从解锁到上升至最高点的过程中，绳索的弹性势能一直减小
【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】系统机械能守恒的条件是只有重力或者弹力做功。A．由题意可知，有阻力作用，故整个系统机械能不守恒，故A错误；
BCD．从解锁到上升到最高点的过程，动能先增大后减小，高度一直升高，重力势能一直增大，弹性绳索先由拉长恢复形变，后又要被逐渐拉长，故弹性势能先减小后增大，故C正确，BD错误。
故选C。
【分析】有阻力作用，系统机械能不守恒，根据动能，重力势能以及弹性势能的影响因素分析。
7．（2025高一下·广东期中）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射成功。如图所示为嫦娥六号探测器的飞行轨道示意图，环月轨道1为圆轨道，环月轨道2为椭圆轨道。则（　　）
A．探测器在环月轨道2上绕行时P点处速度最大
B．探测器在环月轨道1的速度比月球上的第一宇宙速度大
C．探测器在环月轨道1上经过P点的加速度大于在环月轨道2上经过P点的加速度
D．探测器在环月轨道1上经过P点的速度大于在环月轨道2上经过P点的速度
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】AD．环月轨道1相对于环月轨道2是高轨道，探测器由高轨道变轨到低轨道，根据向心运动的规律则需要在切点P位置减速，即环月轨道2在P点的速度小于环月轨道1的线速度，根据开普勒第二定律可以得出距离月球越近线速度越大，探测器在环月轨道2上绕行时P点处速度不是最大，探测器在环月轨道1上经过P点的速度大于在环月轨道2上经过P点的速度故A错误，D正确；
B．月球上的第一宇宙等于近月轨道的环绕速度，根据引力提供向心力有
解得
环月轨道2的轨道半径大于月球半径，则探测器在环月轨道1的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B错误；
C．由于月球对探测器的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
可知，探测器在环月轨道1上经过P点的加速度等于在环月轨道2上经过P点的加速度，故C错误。
故选D。
【分析】根据开普勒第二定律可以得出探测器在轨道2P点的速度不是最大值；利用向心运动可以比较探测器在不同轨道P点速度的大小；利用牛顿第二定律结合轨道半径的大小可以比较线速度和向心加速度的大小。
8．（2025高一下·广东期中）某城中学举办元旦游园活动，其中套“圈圈”活动深受同学们喜爱。如图，小杜同学站在标志线后以v0=4m/s的速度水平抛出一塑料圈，正好套中静放在正前方水平地面上的饮料罐A。抛出时，塑料圈位于标志线的正上方h=0.45m处，塑料圈、饮料罐均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．塑料圈在空中运动的时间为0.9s
B．饮料罐A与标志线的距离为x=1.2m
C．塑料圈落地前瞬间，速度大小为7m/s
D．保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，水平抛出速度应变为5m/s
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】掌握平抛运动规律，知道平抛运动物体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动。A． 塑料圈位于标志线的正上方h=0.45m处， 根据竖直方向上做自由落体运动，
可得，塑料圈在空中运动的时间为
故A错误；
B．饮料罐A与标志线的距离为
故B正确；
C．塑料圈落地前瞬间，速度大小为
故C错误；
D．保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，则
解得水平抛出的速度大小为
故D正确。
故选BD。
【分析】塑料圈的运动可视为平抛运动，根据抛出点高度求得时间；由运动时间及初速度求水平距离；由矢量合成求落地速度；由数学知识求夹角。
9．（2025高一下·广东期中）滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，质量为的人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过到达坡底，速度大小为。已知沙坡斜面的倾角为，重力加速度取，下列关于此过程的说法中正确的是（　　）
A．人的重力势能减少 B．人克服阻力做功
C．人的机械能减少 D．人的动能增加
【答案】C,D
【知识点】功能关系；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】本题是一道力学综合题，根据题意分析清楚人的运动过程，应用运动学公式、动能定理与功能关系可以解题。从沙坡斜面的顶端由静止沿直线匀加速下滑，设下滑时的加速度为，下滑位移为，由运动学公式有
解得
由牛顿第二定律有
解得
A．由功能关系可知，人的重力势能减少等于下滑过程中克服重力做功，则有
故A错误；
BC．由功能关系可知，人的机械能减少等于人克服阻力做功，则有
故B错误，C正确；
D．由动能定理可知，人的动能增加等于合力做功，则有
故D正确。
故选CD。
【分析】应用运动学公式求出人下滑的位移，然后求出下滑的高度，根据重力势能的计算公式求出人减少的重力势能；根据动能的计算公式求出动能的增加量；根据能量守恒定律求出克服阻力做的功ing，求出机械能是减少量。
10．（2025高一下·广东期中）如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同档位，可获得不同的运行速度，从“1”～“6”挡速度增大，R是倒车挡．某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h．假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（　　）
A．以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡
B．以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“6”挡
C．以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为1200N
D．以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60kW
【答案】A,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】本题考查了功率与牵引力的关系，及公式P=Fv的直接应用，难度不大，是一道基础题。AB、 发动机的额定功率为60kW， 根据功率与牵引力的关系P=Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故A正确，B错误；
C、在额定功率下以最高速度行驶时
故C正确；
D、以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为
故D错误；
故选AC．
【分析】根据功率与牵引力的关系P=Fv判断轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至的档位，在额定功率下以最高速度行驶时．
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（2025高一下·广东期中）小明同学常用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲，他将手机紧靠蔬菜沥水器中蔬菜篮底部侧壁边缘竖直放置，从慢到快转动手柄，可以使手机随蔬菜篮转动。利用手机自带Phyphox软件可以记录手机向心力和角速度的数值。更换不同质量的手机（均可看作质点），重复上述操作，利用电脑拟合出两次的图像如图乙所示。
（1）在从慢到快转动手柄的过程中，蔬菜篮侧壁与手机间的压力　 　（填“变大”、“变小”、“不变”）。
（2）由图乙可知，直线　 　（填“1”或“2”）对应的手机质量更大。
（3）若测量出蔬菜篮的直径，计算出手机相应的线速度，利用所得的数据拟合出的图像应该为　 　（填“线性”或“非线性”）图像。
【答案】（1）变大
（2）1
（3）线性
【知识点】向心力
【解析】【解答】本题考查控制变量法的实验方法，通过保持其中一个物理量不变，研究其余两个物理量的关系。
（1）手机随蔬菜蓝的转动做的圆周运动可看作是圆锥摆运动，设蔬菜蓝侧壁与水平方向夹角为，侧壁对手机的压力为，则由
可知：在从慢到快转动手柄的过程中，角速度增大，蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大。
（2）由图乙可以看出同样的角速度，直线1的向心力更大，由可知直线1对应的手机质量更大。
（3）由可知，在蔬菜蓝直径一定时，手机的向心力与线速度大小的平方成正比，图像是线性图像。
【分析】（1）对手机进行受力分析，根据牛顿第二定律得出蔬菜篮侧壁与手机间的压力；
（2）由a=ω2r分析哪个直线对应的质量更大；
（3）由a= v2 r分析在蔬菜蓝直径一定的情况下，手机的加速度与线速度大小的平方成正比。
（1）手机随蔬菜蓝的转动做的圆周运动可看作是圆锥摆运动，设蔬菜蓝侧壁与水平方向夹角为，侧壁对手机的压力为，则由
可知：在从慢到快转动手柄的过程中，角速度增大，蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大。
（2）由图乙可以看出同样的角速度，直线1的向心力更大，由
可知直线1对应的手机质量更大。
（3）由
可知，在蔬菜蓝直径一定时，手机的向心力与线速度大小的平方成正比，图像是线性图像。
12．（2025高一下·广东期中）图甲是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。
（1）要完成此实验，除了图中所示的铁架台（含铁夹）、带夹子的重物、纸带、电磁打点计时器、导线和开关外，还必须选用以下两种器材。（填字母标号）
A．4~6V交流电源 B．220V交流电源
C．刻度尺 D．天平（含砝码）
（2）小明同学发现用传统的仪器验证机械能守恒定律存在较大误差，他设计了另外一个实验装置来“验证机械能守恒定律”；如图乙所示，给电磁铁通电，吸住小钢球，先接通数字计时装置，然后给电磁铁断电，让小钢球从A点所在高度自由下落，下落过程中经过正下方的光电门B时，光电计时装置记录下小钢球通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g.
①用长度测量工具测出钢球的直径为d。
②为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪个物理量　 　。（填字母标号）
A.小钢球的质量m
B.A、B之间的距离H
③小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为　 　。（用题中所给物理量的符号表示）
④上述实验满足关系式　 　时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒.（用题中所给物理量的符号表示）
⑤该同学在实验中发现，小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能，可能的原因是　 　。（请写出其中一条）
【答案】（1）A；C
（2）B；；；小球在下落过程中空气阻力对其做负功（或小球克服空气阻力做功或小球受到空气阻力作用）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中用电磁打点计时器，则还需要4~6V交流电源，需要用刻度尺测量纸带长度；根据机械能守恒定律有
该实验不需要测量重物的质量。故选AC。
（2）②根据机械能守恒定律可以得出要验证的表达式为
即
根据表达式可以得出需要测量A、B之间的距离H，故选B。
③根据平均速度公式可以得出小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为
④将速度公式代入机械能守恒定律，则
即
时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒；
⑤小球在下落过程中空气阻力对其做负功（或小球克服空气阻力做功或小球受到空气阻力作用）会导致小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能。
【分析】（1）电磁打点计时器需要使用4-6V的交流电；实验需要刻度尺测量纸带的长度；
（2）利用机械能守恒定律结合平均速度公式可以得出需要测量的物理量；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；联立机械能守恒定律可以导出对应的表达式；由于小球在下落过程中空气阻力对其做负功会导致小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能。
（1）实验中用电磁打点计时器，则还需要4~6V交流电源，需要用刻度尺测量纸带长度；该实验不需要测量重物的质量，因为要验证的表达式两边都有质量。故选AC。
（2）②[1]要验证的表达式为
即
则需要测量A、B之间的距离H，故选B。
③[2]小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为
④[3]上述实验满足关系式
即
时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒；
⑤[4]该同学在实验中发现，小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能，可能的原因是小球在下落过程中空气阻力对其做负功（或小球克服空气阻力做功或小球受到空气阻力作用）
13．（2025高一下·广东期中）某宇航员到达一星球表面，将一质量为m的物体从地面某高度处（高度远小于星球半径）沿水平方向以初速度抛出，经过时间t落地，此时速度方向与水平方向夹角为，已知万有引力常量为G，星球的半径R。忽略该星球自转的影响，，求：
（1）该星球的第一宇宙速度；
（2）该星球的平均密度；
（3）若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，该星球自转的最小周期。
【答案】（1）解：物体落地时竖直方向的速度
又根据
解得
忽略星球自转的影响
方程联立解得该星球的第一宇宙速度
（2）解：忽略星球自转
解得
又因为
，
解得该星球的平均密度
（3）解：若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，星球自转周期临界时如图所示
由几何关系可知
，
同步卫星公转的周期等于星球自转的周期
解得该星球自转的最小周期
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】（1）小球竖直方向做自由落体运动，根据自由落体规律求解g；根据万有引力和重力的关系以及重力充当向心力列式求解第一宇宙速度；
（2）忽略星球自转，万有引力等于重力，求解星球质量，根据体积公式和密度公式求解；
（3）由几何关系求解同步卫星的轨道半径，同步卫星公转的周期等于星球自转的周期，结合万有引力提供向心力求解。
（1）物体落地时竖直方向的速度
又根据
解得
忽略星球自转的影响
方程联立解得该星球的第一宇宙速度
（2）忽略星球自转
解得
又因为，
解得该星球的平均密度
（3）若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，星球自转周期临界时如图所示
由几何关系可知，
同步卫星公转的周期等于星球自转的周期
解得该星球自转的最小周期
14．（2025高一下·广东期中）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动恰能到达最高点C。重力加速度为g，试求：（不计空气阻力）
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能Q；
（3）物体从C点落回水平面的位置与C点的水平距离x。
【答案】（1）解：设物体在B点的速度为，所受弹力为，据牛顿第二定律可得
又
由能量守恒定律可得，物体在A点时弹簧的弹性势能为
联立解得
（2）解；设物体在C点的速度为，由于恰能到达最高点C，由牛顿第二定律可得
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得
联立解得产生的内能为
（3）解：物体离开C点后做平抛运动，设落地点与C点的水平距离为s，由平抛运动规律得
联立解得
【知识点】功能关系；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物体在B点时，根据合力提供向心力列式，解得物体到达B点的速度，再根据机械能守恒定律求出物体在A点时弹簧的弹性势能Ep；
（2）物体恰好通过最高点C，由重力充当向心力，根据牛顿第二定律求出物体通过C点的速度，再利用能量守恒定律求物体从B点运动至C点的过程中产生的内能Q；
（3）物体离开C点后做平抛运动，根据分位移公式求物体从C点落回水平面的位置与C点的水平距离x。
（1）设物体在B点的速度为，所受弹力为，据牛顿第二定律可得
又
由能量守恒定律可得，物体在A点时弹簧的弹性势能为
联立解得
（2）设物体在C点的速度为，由于恰能到达最高点C，由牛顿第二定律可得
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得
联立解得产生的内能为
（3）物体离开C点后做平抛运动，设落地点与C点的水平距离为s，由平抛运动规律得，
联立解得
15．（2025高一下·广东期中）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于是最低点，圆心角与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知距离，物体与斜面之间的动摩擦因数，取，求：
（1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；
（2）斜面的长度L；
（3）若可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。
【答案】（1）解：物体从E到C由动能定理，得
代入数据得
vC=10m/s
在C点，有
代入数据得
FNC=22N
（2）解：从C到A，由动能定理得
代入数据得
L=4.8m
（3）解：设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有
mgsin37°=μ1mgcos37°
解得
μ1=0.75
①若0≤μ＜0.5，物块将滑出斜面，则物块的路程为
x=L=4.8m
②若0.5≤μ＜0.75，物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有
mg（h+Rcos37°）-μmgcos37° x=0
解得
③μ≥0.75，则物块将停在斜面上，则有
mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37° x=0
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物体从E到C，由动能定理列式求物体第一次到达C点时速度大小。在C点时，由牛顿第二定律列式求解物体受到的支持力大小；
（2）物体从C到A，由动能定理列式，即可求解斜面AB的长度L；
（3）结合前面分析及题意，由平衡条件、动能定理分别列式，即可分析求解。
（1）物体从E到C由动能定理，得
代入数据得vC=10m/s
在C点，有
代入数据得FNC=22N
（2）从C到A，由动能定理得
代入数据得L=4.8m
（3）设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有mgsin37°=μ1mgcos37°
解得μ1=0.75
①若0≤μ＜0.5，物块将滑出斜面，则物块的路程为x=L=4.8m
②若0.5≤μ＜0.75，物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有
mg（h+Rcos37°）-μmgcos37° x=0
解得
③μ≥0.75，则物块将停在斜面上，则有mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37° x=0
解得
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