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广东省东莞市长安镇2024-2025学年五年级下学期数学期末自查
一、填空题。
1．（2025五下·长安期末）在下面的横线上填上合适的体积或容积单位。
（1）一颗骰子的体积约是 1　 　
（2）一瓶纯牛奶的容积约是250 　 　
2．（2025五下·长安期末）=　 　=　 　÷32=　 　=　 　(填小数)
3．（2025五下·长安期末）在横线上填上合适的数。
9080cm3=　 　L 45分=　 　时(填最简分数)
4．（2025五下·长安期末）在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共获得40枚金牌，其中广东省运动员获得8枚金牌，北京运动员获得5枚金牌。北京运动员获得金牌数量占中国代表团金牌总数的　 　(填最简分数)，分数单位和它相同的所有最简真分数的和是　 　。
5．（2025五下·长安期末） 一座喷泉由内外两层构成，外层每6分钟喷水一次，内层每8分钟喷水一次。12：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是　 　时　 　分。
6．（2025五下·长安期末）聪聪包装一个棱长为20厘米的正方体礼盒(如下图)，需要包装纸　 　平方厘米(接头处不计)，用彩带捆扎时打一个蝴蝶结需要30厘米，则完成这个礼盒包装共需要　 　厘米彩带。
7．（2025五下·长安期末）下边是 A、B两车从甲地到乙地的行程图。
（1）　 　车先出发，　 　车先到达。
（2）A车的速度是　 　千米/时，B车的速度是　 　千米/时。
8．（2025五下·长安期末） 如图，从一个表面积为的长方体木料中锯去一个正方体，剩下长方体的表面积是 锯下正方体木料的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中( )内。
9．（2025五下·长安期末） 一个数既是60的因数，又是12的倍数，这个数可能是(　　)。
A．15 B．24 C．30 D．60
10．（2025五下·长安期末）可以直接相加，是因为两个加数(　　)。
A．都是真分数 B．分数单位相同
C．分数单位的个数相同 D．都是小于1的分数
11．（2025五下·长安期末）如图，露出的圆片是全部圆片的 被遮住的圆片有(　　)个。
A．2 B．3 C．6 D．9
12．（2025五下·长安期末）如下图，小华已经在这个长方体盒子里面摆了7个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要这样的小正方体(　　)个。
A．17 B．28 C．35 D．42
13．（2025五下·长安期末）下面各数中，因数个数最多的是(　　)。
A．24 B．20 C．18 D．16
14．（2025五下·长安期末）最简分数a/b(a、b都是非零自然数)的分子加上2a，要使这个分数的大小不变，它的分母应(　　)。
A．加上2a B．加上3b C．乘3 D．乘2
15．（2025五下·长安期末）某小学举行“追寻红色足迹”征文比赛。五(2)班一共上交了36篇作文，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数可能是(　　)篇。
A．12 B．18 C．21 D．28
16．（2025五下·长安期末）有两条彩带长度均为3m，第一条彩带剪去了，第二条彩带剪去了全长的，那么剩下的彩带相比， (　　)。
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法确定
17．（2025五下·长安期末）下面图形中，能折成一个正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
18．（2025五下·长安期末） 一杯纯果汁，小凯喝了 杯后觉得甜，加满了水，又喝了一半就不喝了，小凯 喝的果汁是(　　)杯。
A． B． C． D．
三、计算题。
19．（2025五下·长安期末） 解下列方程。
20．（2025五下·长安期末）计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。
四、解答题。
21．（2025五下·长安期末） 操作题。
（1）一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，请在下图相应的位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。
（2）养老院新换了一个水龙头，为了帮助老人尽快学会使用水龙头开关，工作人员决定将开关的情况画出来。
开关的把手近似下图，目前的位置是关闭状态，如果将它绕点 O顺时针旋转90°，热水最大；如果将它绕点 O逆时针旋转90°，冷水最大。请你帮工作人员分别画出热水和冷水开到最大时把手的位置，并标出“热水”和“冷水”。
22．（2025五下·长安期末）端午节到了，不少地方有制作香囊给小朋友佩戴的习俗，香囊内通常会填充一些具有清香、驱虫、防病功效的中草药。制作一个50克的香囊，需要桂皮20克，良姜占 ，剩下的是冰片。
（1）桂皮占这个香囊的几分之几
（2）王奶奶和刘奶奶一起制作香囊。王奶奶包8个需要12分钟，刘奶奶包5个需要8分钟，谁包得更快 说明理由。
23．（2025五下·长安期末） 一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高3dm。
（1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃
（2）缸内水深2.8dm，如果竖直放入一块棱长为3dm的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。
24．（2025五下·长安期末）学校组织五年级部分学生参加农田劳动实践活动，其中男生40人，女生25人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成几组 这时每组男生、女生分别是多少人
25．（2025五下·长安期末） 下面是小红8岁至16岁的身高统计表。
年龄/岁 8 9 10 11 12 13 14 15 16
身高/ cm 127 132 140 144 147 154 155 156 157
（1）请根据以上统计表完成下面小红的身高与全国同龄女生标准身高对比统计图。
（2）小红从　 　岁到　 　岁这一年中，身高增长得最快。
（3） 　 　岁时，小红的身高最接近标准身高。如果身高与标准身高相差5cm以内均为正常，那么小红16岁时的身高属于　 　级别。 (填“偏高” “正常”或“偏矮”)
（4）全国同龄女生18岁时的标准身高是160cm，请你预测小红18岁时的身高，简单写出你的想法。
答案解析部分
1．【答案】（1）立方厘米
（2）毫升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）一颗骰子的体积约是 1立方厘米；
（2）一瓶纯牛奶的容积约是250毫升。
故答案为：（1）立方厘米；（2）毫升。
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积；一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
2．【答案】10；20；80；0.625
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：==；
=5÷8=（5×4）÷（8×4）=20÷32；
==；
=5÷8=0.625；
所以，==20÷32==0.625。
故答案为：10；20；80；0.625。
【分析】本题需从入手，然后根据分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化方法来计算。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数=；
分数与小数的互化，用分子除以分母即可。
3．【答案】9.08；
【知识点】整数除法与分数的关系；时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：9080÷1000=9.08， 9080cm3=9.08L。
45÷60=（时）
故答案为：9.08；。
【分析】1L=1000mL=1000cm3，1小时=60分，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
4．【答案】；2
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：5÷40=
=
=1+1
=2
故答案为：；2。
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，然后根据分数的基本性质化简分数；最简真分数为分子和分数互质的真分数，据此解答。
5．【答案】13；9
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24。
12时45分+24分=13时9分
故答案为：13；9。
【分析】求出10和6的最小公倍数，用12：55加上最小公倍数，即可求出下次同时喷水的时间。
6．【答案】2400；190
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：20×20×6
=400×6
=2400（平方厘米）
20×8+30
=160+30
=190（厘米）
故答案为：2400；190。
【分析】包装纸的面积就是正方体的表面积，根据S=6a2计算；彩带的长度=棱长×8+蝴蝶结长度。
7．【答案】（1）A；B
（2）45；90
【知识点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）实线先计算时间，所以A车先出发；虚线最快停止计算时间，B车先到达；
（2）9-7=2（小时）
8时40分-7时40分=1小时
90÷2=45（千米/时）
90÷1=90（千米/时）
故答案为：（1）A；B（2）45；90。
【分析】（1）统计图中，横轴为时间，实线为A车，虚线为B车，时间靠前的车先出发，时间停止计算时为到达，最先停止时间计算的车先到达；
（2）根据结束时刻-开始时刻=经过时间，速度=路程÷时间解答。
8．【答案】54；27
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：（114-78）÷4×6
=36÷4×6
=9×6
=54（平方厘米）
因为9=3×3，所以棱长为3厘米。
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
故答案为：54；27。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料锯下一个正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长。表面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S=6a2，把数据代入公式解答，根据面积找出棱长，再根据V=a3计算。
9．【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
12的倍数有：12、24、36、48、60。
一个数既是60的因数，又是12的倍数，这个数可能是：12和60。结合选项进行选择。
故答案为：D。
【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的12的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和12的倍数，继而得出结论。
10．【答案】B
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：可以直接相加，是因为两个加数分数单位相同。
故答案为：B。
【分析】因为两个加数是同分母的分数，同分母的分数的分数单位是相同的；所以同分母分数可直接相加减，计算时，只把分子相加减，分母不变。
11．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3÷=9（个）
故答案为：D。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用3除以即可。
12．【答案】A
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：4×3×2
=12×2
=24（个）
24-7=17（个）
故答案为：A。
【分析】由图可知，小正方体的个数=长摆放的个数×宽摆放的个数×高摆放的个数，据此求出总个数，再减去7就是还需要的数量。
13．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A、24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
B、20的因数有1、2、4、5、10、20，共6个；
C、18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
D、16的因数有1、2、4、8、16，共5个；
故答案为：A。
【分析】求一个数的因数，就想哪两个非0自然数相乘等于这个数，则相乘的两个数就是该数的因数，如果相乘的两数相同，写一个即可。
14．【答案】C
【知识点】分数的基本性质；用字母表示数
【解析】【解答】解：a+2a=3a，3a÷a=3；
3×b=3b，3b-b=2b。
所以要使这个分数的大小不变，它的分母应乘3或加2b。
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
15．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：12、18、28为偶数，21为奇数。
故答案为：C。
【分析】根据：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，36为偶数，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数为奇数，据此解答。
16．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3-=（m）
3-
=3-
=（m）
＞
故答案为：A。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用3乘计算结果，再用减法求剩下，比较剩下的部分长度即可。
17．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A、属于“2—3—1”型；能折成正方体；
B、属于“七字型”不能折成正方体；
C、属于“凹字型”不能折成正方体；
D、一条线上超过四不能折成正方体；
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图类型：
（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：
（1）一条线上超过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。
18．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：1-=（杯），的一半是；
=（杯）
故答案为：C。
【分析】根据题意，果汁喝了两次，第一次喝了，第二次喝了剩下的（1-）一半也就是，将两次和的果汁相加即可。
19．【答案】
解：
解：
x=2.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
，根据等式性质1，方程两边同时减去即可；
，根据等式性质2，方程两边同时除以5.6，再根据等式性质1，方程两边同时加上0.9即可。
20．【答案】解：
=
=
=
=
=1-1
=0
=7+6.5
=13.5
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】根据加法交换律：a+b=b+a，交换两个加数的位置和不变，主要特征是交换加数位置；
加法结合律：a+b+c=a+（b+c），三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，主要特征是添括号改变加法运算顺序；
根据减法性质，a-b-c=a-（b+c），连续减去两个数等于减去这两个数的和。
，根据减法性质进行简算；
，根据减法的性质和加法结合律简算；
，先算除法，再算加法；
，先算加法，再算小括号外面的减法，最后算括号外面的减法。
21．【答案】（1）解：标数如下
（2）解：作图如下
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）几何体，从前面看有2层，下面一层有3个，上面一层靠右1个；从上面看有2行，里面1行有3个，外面1行有1个靠右；从左面看有2列，里面1列有2个，外面1列有1个，综合三面情况标注数据即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
22．【答案】（1）解：20÷50=
答：桂皮占这个香囊的。
（2）解：8÷12=（个）
5÷8=（个）
＞
答：王奶奶包的更快，因为她每分钟包的香囊更多。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用20除以50即可；
（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出两人的效率比较大小即可。
23．【答案】（1）解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+（24+18）×2
=48+84
=132（平方分米）
答：需要132平方分米的玻璃。
（2）解：8×6×（3-2.8）
=48×0.2
=9.6（dm3）
3×3×3
=9×3
=27（dm23）
27＞9.6
答：缸里的水会溢出，因为长方体中无水部分的体积比正方体铁块的体积小。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）÷2，代数据计算出结果即可；
（2）由题可知长方体的体积－水的体积=无水部分的体积，再求正方体的体积与无水部分的体积比较，正方体的体积比无水部分的体积大水会溢出来，反之不会溢出来；长方体的体积=abh，正方体的体积=a3。
24．【答案】解：40=2×2×2×5
25=5×5
40和25的最大公因数是5。
40÷5=8（人）
25÷5=5（人）
答：最多可以分成5组；这时每组男生是8人，女生是5人。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】由题意可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个小组，只要求出40和25的最大公因数即可解决问题。
25．【答案】（1）解：作图如下
（2）9；10
（3）10；正常
（4）答：小红18岁时应该还会长高，但是比标准身高低一点，所以她的身高预测是159cm。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（3）159-157=2（cm）2cm＜5cm。
故答案为：10；正常。
【分析】（1）折线统计图中横轴是年龄，纵轴是身高，实线是标注身高，虚线是小红的身高；结合统计表中的数据，先描点，再连线标注数据即可；
（2）观察虚线折线，折线上升的最快的那个年龄是身高增长最快的年龄；
（3）虚线折线与实线折线最靠近的那个年龄，就是小红的身高最接近标准身高的年龄；用16岁的年龄与标准身高作差比较判断即可；
（4）结合统计图的情况进行分析，言之有理即可，答案不唯一。
1 / 1广东省东莞市长安镇2024-2025学年五年级下学期数学期末自查
一、填空题。
1．（2025五下·长安期末）在下面的横线上填上合适的体积或容积单位。
（1）一颗骰子的体积约是 1　 　
（2）一瓶纯牛奶的容积约是250 　 　
【答案】（1）立方厘米
（2）毫升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）一颗骰子的体积约是 1立方厘米；
（2）一瓶纯牛奶的容积约是250毫升。
故答案为：（1）立方厘米；（2）毫升。
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积；一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
2．（2025五下·长安期末）=　 　=　 　÷32=　 　=　 　(填小数)
【答案】10；20；80；0.625
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：==；
=5÷8=（5×4）÷（8×4）=20÷32；
==；
=5÷8=0.625；
所以，==20÷32==0.625。
故答案为：10；20；80；0.625。
【分析】本题需从入手，然后根据分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化方法来计算。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数=；
分数与小数的互化，用分子除以分母即可。
3．（2025五下·长安期末）在横线上填上合适的数。
9080cm3=　 　L 45分=　 　时(填最简分数)
【答案】9.08；
【知识点】整数除法与分数的关系；时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：9080÷1000=9.08， 9080cm3=9.08L。
45÷60=（时）
故答案为：9.08；。
【分析】1L=1000mL=1000cm3，1小时=60分，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
4．（2025五下·长安期末）在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共获得40枚金牌，其中广东省运动员获得8枚金牌，北京运动员获得5枚金牌。北京运动员获得金牌数量占中国代表团金牌总数的　 　(填最简分数)，分数单位和它相同的所有最简真分数的和是　 　。
【答案】；2
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：5÷40=
=
=1+1
=2
故答案为：；2。
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，然后根据分数的基本性质化简分数；最简真分数为分子和分数互质的真分数，据此解答。
5．（2025五下·长安期末） 一座喷泉由内外两层构成，外层每6分钟喷水一次，内层每8分钟喷水一次。12：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是　 　时　 　分。
【答案】13；9
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24。
12时45分+24分=13时9分
故答案为：13；9。
【分析】求出10和6的最小公倍数，用12：55加上最小公倍数，即可求出下次同时喷水的时间。
6．（2025五下·长安期末）聪聪包装一个棱长为20厘米的正方体礼盒(如下图)，需要包装纸　 　平方厘米(接头处不计)，用彩带捆扎时打一个蝴蝶结需要30厘米，则完成这个礼盒包装共需要　 　厘米彩带。
【答案】2400；190
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：20×20×6
=400×6
=2400（平方厘米）
20×8+30
=160+30
=190（厘米）
故答案为：2400；190。
【分析】包装纸的面积就是正方体的表面积，根据S=6a2计算；彩带的长度=棱长×8+蝴蝶结长度。
7．（2025五下·长安期末）下边是 A、B两车从甲地到乙地的行程图。
（1）　 　车先出发，　 　车先到达。
（2）A车的速度是　 　千米/时，B车的速度是　 　千米/时。
【答案】（1）A；B
（2）45；90
【知识点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）实线先计算时间，所以A车先出发；虚线最快停止计算时间，B车先到达；
（2）9-7=2（小时）
8时40分-7时40分=1小时
90÷2=45（千米/时）
90÷1=90（千米/时）
故答案为：（1）A；B（2）45；90。
【分析】（1）统计图中，横轴为时间，实线为A车，虚线为B车，时间靠前的车先出发，时间停止计算时为到达，最先停止时间计算的车先到达；
（2）根据结束时刻-开始时刻=经过时间，速度=路程÷时间解答。
8．（2025五下·长安期末） 如图，从一个表面积为的长方体木料中锯去一个正方体，剩下长方体的表面积是 锯下正方体木料的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】54；27
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：（114-78）÷4×6
=36÷4×6
=9×6
=54（平方厘米）
因为9=3×3，所以棱长为3厘米。
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
故答案为：54；27。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料锯下一个正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长。表面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S=6a2，把数据代入公式解答，根据面积找出棱长，再根据V=a3计算。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中( )内。
9．（2025五下·长安期末） 一个数既是60的因数，又是12的倍数，这个数可能是(　　)。
A．15 B．24 C．30 D．60
【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
12的倍数有：12、24、36、48、60。
一个数既是60的因数，又是12的倍数，这个数可能是：12和60。结合选项进行选择。
故答案为：D。
【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的12的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和12的倍数，继而得出结论。
10．（2025五下·长安期末）可以直接相加，是因为两个加数(　　)。
A．都是真分数 B．分数单位相同
C．分数单位的个数相同 D．都是小于1的分数
【答案】B
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：可以直接相加，是因为两个加数分数单位相同。
故答案为：B。
【分析】因为两个加数是同分母的分数，同分母的分数的分数单位是相同的；所以同分母分数可直接相加减，计算时，只把分子相加减，分母不变。
11．（2025五下·长安期末）如图，露出的圆片是全部圆片的 被遮住的圆片有(　　)个。
A．2 B．3 C．6 D．9
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3÷=9（个）
故答案为：D。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用3除以即可。
12．（2025五下·长安期末）如下图，小华已经在这个长方体盒子里面摆了7个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要这样的小正方体(　　)个。
A．17 B．28 C．35 D．42
【答案】A
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：4×3×2
=12×2
=24（个）
24-7=17（个）
故答案为：A。
【分析】由图可知，小正方体的个数=长摆放的个数×宽摆放的个数×高摆放的个数，据此求出总个数，再减去7就是还需要的数量。
13．（2025五下·长安期末）下面各数中，因数个数最多的是(　　)。
A．24 B．20 C．18 D．16
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A、24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
B、20的因数有1、2、4、5、10、20，共6个；
C、18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
D、16的因数有1、2、4、8、16，共5个；
故答案为：A。
【分析】求一个数的因数，就想哪两个非0自然数相乘等于这个数，则相乘的两个数就是该数的因数，如果相乘的两数相同，写一个即可。
14．（2025五下·长安期末）最简分数a/b(a、b都是非零自然数)的分子加上2a，要使这个分数的大小不变，它的分母应(　　)。
A．加上2a B．加上3b C．乘3 D．乘2
【答案】C
【知识点】分数的基本性质；用字母表示数
【解析】【解答】解：a+2a=3a，3a÷a=3；
3×b=3b，3b-b=2b。
所以要使这个分数的大小不变，它的分母应乘3或加2b。
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
15．（2025五下·长安期末）某小学举行“追寻红色足迹”征文比赛。五(2)班一共上交了36篇作文，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数可能是(　　)篇。
A．12 B．18 C．21 D．28
【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：12、18、28为偶数，21为奇数。
故答案为：C。
【分析】根据：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，36为偶数，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数为奇数，据此解答。
16．（2025五下·长安期末）有两条彩带长度均为3m，第一条彩带剪去了，第二条彩带剪去了全长的，那么剩下的彩带相比， (　　)。
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法确定
【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3-=（m）
3-
=3-
=（m）
＞
故答案为：A。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用3乘计算结果，再用减法求剩下，比较剩下的部分长度即可。
17．（2025五下·长安期末）下面图形中，能折成一个正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A、属于“2—3—1”型；能折成正方体；
B、属于“七字型”不能折成正方体；
C、属于“凹字型”不能折成正方体；
D、一条线上超过四不能折成正方体；
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图类型：
（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：
（1）一条线上超过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。
18．（2025五下·长安期末） 一杯纯果汁，小凯喝了 杯后觉得甜，加满了水，又喝了一半就不喝了，小凯 喝的果汁是(　　)杯。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：1-=（杯），的一半是；
=（杯）
故答案为：C。
【分析】根据题意，果汁喝了两次，第一次喝了，第二次喝了剩下的（1-）一半也就是，将两次和的果汁相加即可。
三、计算题。
19．（2025五下·长安期末） 解下列方程。
【答案】
解：
解：
x=2.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
，根据等式性质1，方程两边同时减去即可；
，根据等式性质2，方程两边同时除以5.6，再根据等式性质1，方程两边同时加上0.9即可。
20．（2025五下·长安期末）计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。
【答案】解：
=
=
=
=
=1-1
=0
=7+6.5
=13.5
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】根据加法交换律：a+b=b+a，交换两个加数的位置和不变，主要特征是交换加数位置；
加法结合律：a+b+c=a+（b+c），三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，主要特征是添括号改变加法运算顺序；
根据减法性质，a-b-c=a-（b+c），连续减去两个数等于减去这两个数的和。
，根据减法性质进行简算；
，根据减法的性质和加法结合律简算；
，先算除法，再算加法；
，先算加法，再算小括号外面的减法，最后算括号外面的减法。
四、解答题。
21．（2025五下·长安期末） 操作题。
（1）一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，请在下图相应的位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。
（2）养老院新换了一个水龙头，为了帮助老人尽快学会使用水龙头开关，工作人员决定将开关的情况画出来。
开关的把手近似下图，目前的位置是关闭状态，如果将它绕点 O顺时针旋转90°，热水最大；如果将它绕点 O逆时针旋转90°，冷水最大。请你帮工作人员分别画出热水和冷水开到最大时把手的位置，并标出“热水”和“冷水”。
【答案】（1）解：标数如下
（2）解：作图如下
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）几何体，从前面看有2层，下面一层有3个，上面一层靠右1个；从上面看有2行，里面1行有3个，外面1行有1个靠右；从左面看有2列，里面1列有2个，外面1列有1个，综合三面情况标注数据即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
22．（2025五下·长安期末）端午节到了，不少地方有制作香囊给小朋友佩戴的习俗，香囊内通常会填充一些具有清香、驱虫、防病功效的中草药。制作一个50克的香囊，需要桂皮20克，良姜占 ，剩下的是冰片。
（1）桂皮占这个香囊的几分之几
（2）王奶奶和刘奶奶一起制作香囊。王奶奶包8个需要12分钟，刘奶奶包5个需要8分钟，谁包得更快 说明理由。
【答案】（1）解：20÷50=
答：桂皮占这个香囊的。
（2）解：8÷12=（个）
5÷8=（个）
＞
答：王奶奶包的更快，因为她每分钟包的香囊更多。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用20除以50即可；
（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出两人的效率比较大小即可。
23．（2025五下·长安期末） 一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高3dm。
（1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃
（2）缸内水深2.8dm，如果竖直放入一块棱长为3dm的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。
【答案】（1）解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+（24+18）×2
=48+84
=132（平方分米）
答：需要132平方分米的玻璃。
（2）解：8×6×（3-2.8）
=48×0.2
=9.6（dm3）
3×3×3
=9×3
=27（dm23）
27＞9.6
答：缸里的水会溢出，因为长方体中无水部分的体积比正方体铁块的体积小。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）÷2，代数据计算出结果即可；
（2）由题可知长方体的体积－水的体积=无水部分的体积，再求正方体的体积与无水部分的体积比较，正方体的体积比无水部分的体积大水会溢出来，反之不会溢出来；长方体的体积=abh，正方体的体积=a3。
24．（2025五下·长安期末）学校组织五年级部分学生参加农田劳动实践活动，其中男生40人，女生25人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成几组 这时每组男生、女生分别是多少人
【答案】解：40=2×2×2×5
25=5×5
40和25的最大公因数是5。
40÷5=8（人）
25÷5=5（人）
答：最多可以分成5组；这时每组男生是8人，女生是5人。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】由题意可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个小组，只要求出40和25的最大公因数即可解决问题。
25．（2025五下·长安期末） 下面是小红8岁至16岁的身高统计表。
年龄/岁 8 9 10 11 12 13 14 15 16
身高/ cm 127 132 140 144 147 154 155 156 157
（1）请根据以上统计表完成下面小红的身高与全国同龄女生标准身高对比统计图。
（2）小红从　 　岁到　 　岁这一年中，身高增长得最快。
（3） 　 　岁时，小红的身高最接近标准身高。如果身高与标准身高相差5cm以内均为正常，那么小红16岁时的身高属于　 　级别。 (填“偏高” “正常”或“偏矮”)
（4）全国同龄女生18岁时的标准身高是160cm，请你预测小红18岁时的身高，简单写出你的想法。
【答案】（1）解：作图如下
（2）9；10
（3）10；正常
（4）答：小红18岁时应该还会长高，但是比标准身高低一点，所以她的身高预测是159cm。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（3）159-157=2（cm）2cm＜5cm。
故答案为：10；正常。
【分析】（1）折线统计图中横轴是年龄，纵轴是身高，实线是标注身高，虚线是小红的身高；结合统计表中的数据，先描点，再连线标注数据即可；
（2）观察虚线折线，折线上升的最快的那个年龄是身高增长最快的年龄；
（3）虚线折线与实线折线最靠近的那个年龄，就是小红的身高最接近标准身高的年龄；用16岁的年龄与标准身高作差比较判断即可；
（4）结合统计图的情况进行分析，言之有理即可，答案不唯一。
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