资源简介

广东省潮州市潮安区2024-2025学年五年级下学期数学期末教学质量检测
一、填一填。(第1、7、12题每题2分，第2题4分，其余每空1分，共27分)
1．（2025五下·潮安期末） 0.25=　 　=　 　=15÷　 　=-　 　
2．（2025五下·潮安期末） 500mL =　 　L 4.8dm3=　 　mL
450cm2=　 　m2 3.05m3=　 　m3　 　dm3
3．（2025五下·潮安期末） 18的因数有　 　，其中质数有　 　。
4．（2025五下·潮安期末）把 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上　 　。
5．（2025五下·潮安期末）小林把5米长的绳子平均剪成6段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
6．（2025五下·潮安期末）分数单位是 的最简真分数有　 　个，它们的和是　 　。
7．（2025五下·潮安期末）把 、 0.67、 、1.06按从大到小的顺序排列。
　 　>　 　>　 　>　 　
8．（2025五下·潮安期末）同时是2、3的倍数，又能被5整除的三位数中，最小是　 　，最大是　 　。
9．（2025五下·潮安期末）时针从5时走到7时，是按　 　时针方向旋转了　 　度。
10．（2025五下·潮安期末）小明用60cm长的铁条刚好做成一个长是5cm，宽是 3cm的长方体框架，这个框架的高是　 　cm；如果用这根铁条做一个最大的正方体框架，并在周围围上纸板，那么这个正方体的体积是　 　cm3。
11．（2025五下·潮安期末）有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。用天平称，至少称　 　次能保证找出这瓶盐水。
12．（2025五下·潮安期末）两个自然数的和是 50，它们的最大公因数是 5，这两个数可能是　 　和　 　，也可能是　 　和　 　。
13．（2025五下·潮安期末）张老师把10克盐溶解于200克纯净水中形成盐水，这时盐占盐水的　 　。
14．（2025五下·潮安期末）两个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是　 　cm2，最小是　 　cm2。
二、选一选。 (把正确答案的序号填在括号里，第4、5题各2分，其余每题1分,共10分)
15．（2025五下·潮安期末）下面的图形中，(　　)是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
16．（2025五下·潮安期末）两个质数相乘的积一定是（　　）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
17．（2025五下·潮安期末）把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比(　　)。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
18．（2025五下·潮安期末）要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，可以选用　 　；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是　 　。
A .统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.复式折线统计图
19．（2025五下·潮安期末） 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大为原来的　 　倍，体积就扩大到原来的　 　倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
20．（2025五下·潮安期末）下面各数中，(　　)不能化成有限小数。
A． B． C． D．
21．（2025五下·潮安期末）用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方有(　　)个。
A．6 B．8 C．9 D．12体
22．（2025五下·潮安期末） 一个几何体，从左面和前面看到的图形分别如下图。这个几何体可能是(　　)。
A． B． C． D．
三、算一算。 (共32分)
23．（2025五下·潮安期末）口算。
= = = =
16÷6= = = =
24．（2025五下·潮安期末）解方程。
25．（2025五下·潮安期末）脱式计算。
26．（2025五下·潮安期末）求长方体的表面积和体积。
四、动手操作。 (共4分)
27．（2025五下·潮安期末）先画出三角形 AOB向右平移5格后的图形，再画出原三角形AOB 绕点 O逆时针旋转 后的图形。
我发现：图形旋转后，它的(　　)和(　　)都没有发生变化。
五、解决问题。 (第1、2、3题每题5分, 4、5题每题6分, 共27分)
28．（2025五下·潮安期末）五⑴班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
29．（2025五下·潮安期末）小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 还剩下全书的几分之几没有看
30．（2025五下·潮安期末）有两根铁丝，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段每根不许有剩余，每小段最长是多少米 一共可以截成多少段
31．（2025五下·潮安期末）用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升
32．（2025五下·潮安期末） 一个长方体水箱从里面量长 25cm， 宽 20cm， 高 20cm。将一个棱长为 10cm的小正方体铁块放入水箱后，再将水箱注满水。此时取出小正方体铁块，水面下降了多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】4；3；60；
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.25==；
；
；
；
故答案为：4，3，60，。
【分析】把0.25转化为分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子分母都乘3就是，的分子分母都乘15就是，根据分数与除法的关系，写成除法就是15÷60，的分子分母都乘2就是，，即可得出答案。
小数化分数：看是几位小数，就在1后面添几个0做分母；把原来的小数去掉小数点后的数字作分子。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2．【答案】0.5；4800；0.045；3；50
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：；
；
；
。
故答案为： 0.5，4800，0.045，3，50。
【分析】根据。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3．【答案】1，2，3，6，9，18；2，3
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：18=1×18，18=2×9，18=3×6，
所以18的因数有1、2、3、6、9、18；
18的因数中质数有：2、3。
故答案为：1，2，3，6，9，18；2，3。
【分析】质数是只有1和它本身两个约数的数，合数是除了1和它本身，还有别的约数的数，18的因数有1、2、3、6、9、18，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：18的因数中有2、3两个质数。
4．【答案】16
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是12+3=15，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，原分数分母是4，变为4×5=20，即分母增加了20-4=16。
故答案为： 16。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质。首先发现分子之间的变化，由3变为（12+3)=15，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，由此通过计算就可以得出。
5．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：，
5÷6=（米）
故答案为：，。
【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。用1除以6可以求出每段是全长的几分之几，用5除以6即可求出每段长多少米。
6．【答案】4；2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数单位是 的最简真分数有、、、，共4个，它们的和是+++=2。
故答案为：4；2。
【分析】最简真分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1；由此判断符合要求的分数的个数，用加法计算这些分数的和即可。
7．【答案】1.06；；0.67；
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：，，
所以1.06＞0.75＞0.67＞，
即：
故答案为：1.06，，0.67，。
【分析】 分数和小数的大小比较方法：可以把小数化成分数，按分数大小比较的方法比较；也可以把分数化成小数， 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较即可……。
8．【答案】120；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3的倍数的三位数，也就是6的倍数，其中有102、108、 114、120、126...... 966、972、978、984、990、996，同时又能被5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。
故答案为：120，990。
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，3的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．据此解答即可．
9．【答案】顺；60
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：钟面时针的走向是按照顺时针方向旋转，
30°× (7-5)
=30°×2
=60°
故答案为：顺，60。
【分析】时针从钟面上顺时针旋转，从5时走到7时，钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°．时针从3时走到9时，旋转了7-5=2（个）数字，即2大格，旋转了2个30°，即30°×2=60°。
10．【答案】7；125
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：
=7（㎝）
60÷12=5（㎝）
=125（）
故答案为：7，125。
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，60厘米就是长方体的棱长总和，用60除以4再减去长和宽即是它的高；因为正方体的12条棱的长度都相等，所以用60除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：；把数据代入公式解答。
11．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一次，把15瓶水平均分成3份，取其中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一瓶在未取的一份中，若天平平衡，取较重的一份继续；
第二次，把含有较重的一份（5瓶）分成3份（2瓶、2瓶、1瓶），取2瓶的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一瓶，若天平不平衡，则取较重的继续；
第三次，取含有较重的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较重的一瓶．
故答案为：3。
【分析】次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重．
方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品．根据题意，平均分称重并找出即可。
12．【答案】5；45；35；15
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：①5、45，②15、35，③25、25；
当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，符合题意；
当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5，符合题意；
当这两个数分别为25和25时，最大公因数是25，不符合题意。
故答案为：5，45，35，15。
【分析】这两个数的最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：5、45，15、35，25、25，其中最后一对可以排除了，据此解答即可。
13．【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：10÷（10+200）
=10÷210
故答案为：。
【分析】求盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐的克数为10，水的克数为200，则盐水的克数为（10+200)，用10÷(10+200)解答即可。
14．【答案】256；236
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【解答】解：(6×5+6×4+5×4)×2×2-5×4×2
=(30+24+20)×2×2-40
=74×2×2-40
=296-40
=256（平方厘米）
(6×5+6×4+5×4)×2×2-6×5×2
=(30+24+20)×2×2-60
=74×2×2-60
=296-60
=236（平方厘米）
故答案为：，。
【分析】根据题意可知，要想使两个完全一样的长方体拼成一个大长方体的表面积最大，也就是把两个小长方体的最小面重合在一起，要使拼成的大长方体的表面积最小，也就是把两个小长方体的最大面重合在一起，根据长方体的表面积公式： S =( ab + ah + bh )×2，把数据代入公式解答。
15．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：正方体11种展开图，其中遇到“U”型和“田”字形都不是正方体展开图，排除B、D，其中C不是正方体展开图，只有A为展开图的3-3型，所以选A。
故答案为：A。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定：
16．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个质数的积至少有三个因数，所以是合数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
17．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把这根据绳子的长度看作单位"1"，
第二段占全长的，
第一段占全长的，
，
所以第二段长。
故答案为： B 。
【分析】把这根绳子的长度看作单位"1"，第二段占全长的，则第一段占全长的（)，通过比较两段长度所占的分率，即可确定哪段长。
18．【答案】C；B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，其中反应变换情况，使用折线统计图，直观了解数据使用条形统计图，据此可知，第一个空选择折线统计图，第二个空选择条形统计图。
故答案为：C、B。
【分析】理解统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．据此解答即可。
19．【答案】B；D
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高各扩大原来的2倍，
表面积扩大为原来的2×2=4倍，
体积扩大为原来的2×2×2=8倍，
故答案为： B ，D 。
【分析】根据长方体的表面积公式： S =( ab + ah + bh )×2，体积公式： V = abh ，积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
20．【答案】C
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A、是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
B、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
C、是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
D、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：C.
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
21．【答案】B
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：因为三面有红色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。
故答案为： B 。
【分析】正方体涂色问题基本解法：三面涂色和顶点有关，8个顶点；
两面染色和棱长有关：即新棱长（棱长-2)×12；
一面染色和表面积有关：同样用新棱长计算表面积公式（棱长-2) ×（棱长-2)×6；
0面染色和体积有关：用新棱长计算体积公式（棱长-2) ×（棱长-2) ×（棱长-2)。
22．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从左面看，排除了答案B，从前面看，排除了答案A、D，所以答案为C。
故答案为：C。
【分析】根据题目给出的从左面看和从前面看，利用排除法即可作答。
23．【答案】
=1 = = =
16÷6= =0.04 =2 =
【知识点】小数乘小数的小数乘法；整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
分数与小数的互化 ：（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
依次作答即可。
24．【答案】
解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
第1题：根据等式的性质1，方程两边同时减求解；
第2题：根据等式的性质1，方程两边同时加，整理后，再根据等式的性质2方程两边同时除以3，求解；
第3题：先算括号里面的，再根据等式的性质1，方程两边同时加求解。
25．【答案】解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】 异分母分数相加减，先通分，再进行计算；减和等于连减：a-(b+c)=a-b-c
结合律：将同分母分数结合计算更加简便
第一题：将化成，化成，计算出答案即可；
第二题：先将0.25化成，再去括号，将狮子转化成，计算即可；
第三题：利用结合律，将式子转化成，计算出结果即可。
26．【答案】解：长方体的表面积：
(8×12+6×12+8×6）×2
=（96+72+48）×2
=216×2
=432（cm2）
长方体的体积：
8×6×12
=48×12
=576（cm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此把数据代入公式解答即可。
27．【答案】解：如图1：为三角形 AOB向右平移5格后的图形
如图2：为原三角形AOB 绕点 O逆时针旋转 后的图形。
我发现：图形旋转后，它的( 形状 )和(大小 )都没有发生变化。
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】 根据点移动的格数，即可得到图形移动的格数，画出图形即可； 根据图形旋转，线旋转90°，组成新的图形画出来即可； 我们在旋转图形的过程中，图形的形状和大小是不会发生变化的。
28．【答案】解：25÷20=
25÷(25+20)
=25÷45
=
答：男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】首先用男生的人数除以女生的人数，求出男生人数占女生人数的几分之几；然后求出全班的人数，用男生的人数除以全班的人数，求出男生人数占全班总人数的几分之几即可。
29．【答案】解：
答： 还剩下全书的没有看。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把这本书的页数看作单位“1”，从单位“1”里减去两天看的页数占全书的几分之几即可。
30．【答案】解：24=2×2×2×3
30=2×3×5
所以24和30的最大公因数是：2×3=6
所以每段最长6厘米，
24÷6+30÷6
=4+5
=9（段）
所以可以截成9段，
答：每小段最长是6厘米，一共可以截成9段。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】根据题意，可计算出24，30的最大公约数，即是每小段的最长，然后再用24除以最大公约数加上30分别除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可。
31．【答案】解：1米=10分米
10×7+10×5×2+7×5×2
=70+100+70
=240（平方分米）
10×7×5=350（立方分米）=350（升）
答：做这个水箱至少需要240平方分米铁皮，它的容积是350升。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】做这个水箱至少需要多少平方分米铁皮，首先明确它无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；求它的容积，利用它的体积公式解答。
32．【答案】解：10×10×10=1000（）
25×20=500（）
1000÷500=2（cm）
答： 水面下降了2厘米。
【知识点】正方体的体积
【解析】【分析】首先根据正方体的体积公式：，求出这个小正方体的体积，再根据长方体的底面积公式： S = ab ，求出水箱底面积，用正方体的体积除以长方体的底面积即可得出水面下降了多少。
1 / 1广东省潮州市潮安区2024-2025学年五年级下学期数学期末教学质量检测
一、填一填。(第1、7、12题每题2分，第2题4分，其余每空1分，共27分)
1．（2025五下·潮安期末） 0.25=　 　=　 　=15÷　 　=-　 　
【答案】4；3；60；
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.25==；
；
；
；
故答案为：4，3，60，。
【分析】把0.25转化为分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子分母都乘3就是，的分子分母都乘15就是，根据分数与除法的关系，写成除法就是15÷60，的分子分母都乘2就是，，即可得出答案。
小数化分数：看是几位小数，就在1后面添几个0做分母；把原来的小数去掉小数点后的数字作分子。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2．（2025五下·潮安期末） 500mL =　 　L 4.8dm3=　 　mL
450cm2=　 　m2 3.05m3=　 　m3　 　dm3
【答案】0.5；4800；0.045；3；50
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：；
；
；
。
故答案为： 0.5，4800，0.045，3，50。
【分析】根据。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3．（2025五下·潮安期末） 18的因数有　 　，其中质数有　 　。
【答案】1，2，3，6，9，18；2，3
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：18=1×18，18=2×9，18=3×6，
所以18的因数有1、2、3、6、9、18；
18的因数中质数有：2、3。
故答案为：1，2，3，6，9，18；2，3。
【分析】质数是只有1和它本身两个约数的数，合数是除了1和它本身，还有别的约数的数，18的因数有1、2、3、6、9、18，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：18的因数中有2、3两个质数。
4．（2025五下·潮安期末）把 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上　 　。
【答案】16
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是12+3=15，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，原分数分母是4，变为4×5=20，即分母增加了20-4=16。
故答案为： 16。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质。首先发现分子之间的变化，由3变为（12+3)=15，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，由此通过计算就可以得出。
5．（2025五下·潮安期末）小林把5米长的绳子平均剪成6段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：，
5÷6=（米）
故答案为：，。
【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。用1除以6可以求出每段是全长的几分之几，用5除以6即可求出每段长多少米。
6．（2025五下·潮安期末）分数单位是 的最简真分数有　 　个，它们的和是　 　。
【答案】4；2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数单位是 的最简真分数有、、、，共4个，它们的和是+++=2。
故答案为：4；2。
【分析】最简真分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1；由此判断符合要求的分数的个数，用加法计算这些分数的和即可。
7．（2025五下·潮安期末）把 、 0.67、 、1.06按从大到小的顺序排列。
　 　>　 　>　 　>　 　
【答案】1.06；；0.67；
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：，，
所以1.06＞0.75＞0.67＞，
即：
故答案为：1.06，，0.67，。
【分析】 分数和小数的大小比较方法：可以把小数化成分数，按分数大小比较的方法比较；也可以把分数化成小数， 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较即可……。
8．（2025五下·潮安期末）同时是2、3的倍数，又能被5整除的三位数中，最小是　 　，最大是　 　。
【答案】120；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3的倍数的三位数，也就是6的倍数，其中有102、108、 114、120、126...... 966、972、978、984、990、996，同时又能被5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。
故答案为：120，990。
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，3的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．据此解答即可．
9．（2025五下·潮安期末）时针从5时走到7时，是按　 　时针方向旋转了　 　度。
【答案】顺；60
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：钟面时针的走向是按照顺时针方向旋转，
30°× (7-5)
=30°×2
=60°
故答案为：顺，60。
【分析】时针从钟面上顺时针旋转，从5时走到7时，钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°．时针从3时走到9时，旋转了7-5=2（个）数字，即2大格，旋转了2个30°，即30°×2=60°。
10．（2025五下·潮安期末）小明用60cm长的铁条刚好做成一个长是5cm，宽是 3cm的长方体框架，这个框架的高是　 　cm；如果用这根铁条做一个最大的正方体框架，并在周围围上纸板，那么这个正方体的体积是　 　cm3。
【答案】7；125
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：
=7（㎝）
60÷12=5（㎝）
=125（）
故答案为：7，125。
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，60厘米就是长方体的棱长总和，用60除以4再减去长和宽即是它的高；因为正方体的12条棱的长度都相等，所以用60除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：；把数据代入公式解答。
11．（2025五下·潮安期末）有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。用天平称，至少称　 　次能保证找出这瓶盐水。
【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一次，把15瓶水平均分成3份，取其中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一瓶在未取的一份中，若天平平衡，取较重的一份继续；
第二次，把含有较重的一份（5瓶）分成3份（2瓶、2瓶、1瓶），取2瓶的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一瓶，若天平不平衡，则取较重的继续；
第三次，取含有较重的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较重的一瓶．
故答案为：3。
【分析】次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重．
方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品．根据题意，平均分称重并找出即可。
12．（2025五下·潮安期末）两个自然数的和是 50，它们的最大公因数是 5，这两个数可能是　 　和　 　，也可能是　 　和　 　。
【答案】5；45；35；15
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：①5、45，②15、35，③25、25；
当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，符合题意；
当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5，符合题意；
当这两个数分别为25和25时，最大公因数是25，不符合题意。
故答案为：5，45，35，15。
【分析】这两个数的最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：5、45，15、35，25、25，其中最后一对可以排除了，据此解答即可。
13．（2025五下·潮安期末）张老师把10克盐溶解于200克纯净水中形成盐水，这时盐占盐水的　 　。
【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：10÷（10+200）
=10÷210
故答案为：。
【分析】求盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐的克数为10，水的克数为200，则盐水的克数为（10+200)，用10÷(10+200)解答即可。
14．（2025五下·潮安期末）两个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是　 　cm2，最小是　 　cm2。
【答案】256；236
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【解答】解：(6×5+6×4+5×4)×2×2-5×4×2
=(30+24+20)×2×2-40
=74×2×2-40
=296-40
=256（平方厘米）
(6×5+6×4+5×4)×2×2-6×5×2
=(30+24+20)×2×2-60
=74×2×2-60
=296-60
=236（平方厘米）
故答案为：，。
【分析】根据题意可知，要想使两个完全一样的长方体拼成一个大长方体的表面积最大，也就是把两个小长方体的最小面重合在一起，要使拼成的大长方体的表面积最小，也就是把两个小长方体的最大面重合在一起，根据长方体的表面积公式： S =( ab + ah + bh )×2，把数据代入公式解答。
二、选一选。 (把正确答案的序号填在括号里，第4、5题各2分，其余每题1分,共10分)
15．（2025五下·潮安期末）下面的图形中，(　　)是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：正方体11种展开图，其中遇到“U”型和“田”字形都不是正方体展开图，排除B、D，其中C不是正方体展开图，只有A为展开图的3-3型，所以选A。
故答案为：A。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定：
16．（2025五下·潮安期末）两个质数相乘的积一定是（　　）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个质数的积至少有三个因数，所以是合数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
17．（2025五下·潮安期末）把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比(　　)。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把这根据绳子的长度看作单位"1"，
第二段占全长的，
第一段占全长的，
，
所以第二段长。
故答案为： B 。
【分析】把这根绳子的长度看作单位"1"，第二段占全长的，则第一段占全长的（)，通过比较两段长度所占的分率，即可确定哪段长。
18．（2025五下·潮安期末）要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，可以选用　 　；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是　 　。
A .统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.复式折线统计图
【答案】C；B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，其中反应变换情况，使用折线统计图，直观了解数据使用条形统计图，据此可知，第一个空选择折线统计图，第二个空选择条形统计图。
故答案为：C、B。
【分析】理解统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．据此解答即可。
19．（2025五下·潮安期末） 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大为原来的　 　倍，体积就扩大到原来的　 　倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】B；D
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高各扩大原来的2倍，
表面积扩大为原来的2×2=4倍，
体积扩大为原来的2×2×2=8倍，
故答案为： B ，D 。
【分析】根据长方体的表面积公式： S =( ab + ah + bh )×2，体积公式： V = abh ，积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
20．（2025五下·潮安期末）下面各数中，(　　)不能化成有限小数。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A、是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
B、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
C、是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
D、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：C.
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
21．（2025五下·潮安期末）用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方有(　　)个。
A．6 B．8 C．9 D．12体
【答案】B
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：因为三面有红色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。
故答案为： B 。
【分析】正方体涂色问题基本解法：三面涂色和顶点有关，8个顶点；
两面染色和棱长有关：即新棱长（棱长-2)×12；
一面染色和表面积有关：同样用新棱长计算表面积公式（棱长-2) ×（棱长-2)×6；
0面染色和体积有关：用新棱长计算体积公式（棱长-2) ×（棱长-2) ×（棱长-2)。
22．（2025五下·潮安期末） 一个几何体，从左面和前面看到的图形分别如下图。这个几何体可能是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从左面看，排除了答案B，从前面看，排除了答案A、D，所以答案为C。
故答案为：C。
【分析】根据题目给出的从左面看和从前面看，利用排除法即可作答。
三、算一算。 (共32分)
23．（2025五下·潮安期末）口算。
= = = =
16÷6= = = =
【答案】
=1 = = =
16÷6= =0.04 =2 =
【知识点】小数乘小数的小数乘法；整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
分数与小数的互化 ：（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
依次作答即可。
24．（2025五下·潮安期末）解方程。
【答案】
解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
第1题：根据等式的性质1，方程两边同时减求解；
第2题：根据等式的性质1，方程两边同时加，整理后，再根据等式的性质2方程两边同时除以3，求解；
第3题：先算括号里面的，再根据等式的性质1，方程两边同时加求解。
25．（2025五下·潮安期末）脱式计算。
【答案】解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】 异分母分数相加减，先通分，再进行计算；减和等于连减：a-(b+c)=a-b-c
结合律：将同分母分数结合计算更加简便
第一题：将化成，化成，计算出答案即可；
第二题：先将0.25化成，再去括号，将狮子转化成，计算即可；
第三题：利用结合律，将式子转化成，计算出结果即可。
26．（2025五下·潮安期末）求长方体的表面积和体积。
【答案】解：长方体的表面积：
(8×12+6×12+8×6）×2
=（96+72+48）×2
=216×2
=432（cm2）
长方体的体积：
8×6×12
=48×12
=576（cm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此把数据代入公式解答即可。
四、动手操作。 (共4分)
27．（2025五下·潮安期末）先画出三角形 AOB向右平移5格后的图形，再画出原三角形AOB 绕点 O逆时针旋转 后的图形。
我发现：图形旋转后，它的(　　)和(　　)都没有发生变化。
【答案】解：如图1：为三角形 AOB向右平移5格后的图形
如图2：为原三角形AOB 绕点 O逆时针旋转 后的图形。
我发现：图形旋转后，它的( 形状 )和(大小 )都没有发生变化。
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】 根据点移动的格数，即可得到图形移动的格数，画出图形即可； 根据图形旋转，线旋转90°，组成新的图形画出来即可； 我们在旋转图形的过程中，图形的形状和大小是不会发生变化的。
五、解决问题。 (第1、2、3题每题5分, 4、5题每题6分, 共27分)
28．（2025五下·潮安期末）五⑴班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
【答案】解：25÷20=
25÷(25+20)
=25÷45
=
答：男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】首先用男生的人数除以女生的人数，求出男生人数占女生人数的几分之几；然后求出全班的人数，用男生的人数除以全班的人数，求出男生人数占全班总人数的几分之几即可。
29．（2025五下·潮安期末）小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 还剩下全书的几分之几没有看
【答案】解：
答： 还剩下全书的没有看。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把这本书的页数看作单位“1”，从单位“1”里减去两天看的页数占全书的几分之几即可。
30．（2025五下·潮安期末）有两根铁丝，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段每根不许有剩余，每小段最长是多少米 一共可以截成多少段
【答案】解：24=2×2×2×3
30=2×3×5
所以24和30的最大公因数是：2×3=6
所以每段最长6厘米，
24÷6+30÷6
=4+5
=9（段）
所以可以截成9段，
答：每小段最长是6厘米，一共可以截成9段。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】根据题意，可计算出24，30的最大公约数，即是每小段的最长，然后再用24除以最大公约数加上30分别除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可。
31．（2025五下·潮安期末）用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升
【答案】解：1米=10分米
10×7+10×5×2+7×5×2
=70+100+70
=240（平方分米）
10×7×5=350（立方分米）=350（升）
答：做这个水箱至少需要240平方分米铁皮，它的容积是350升。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】做这个水箱至少需要多少平方分米铁皮，首先明确它无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；求它的容积，利用它的体积公式解答。
32．（2025五下·潮安期末） 一个长方体水箱从里面量长 25cm， 宽 20cm， 高 20cm。将一个棱长为 10cm的小正方体铁块放入水箱后，再将水箱注满水。此时取出小正方体铁块，水面下降了多少厘米？
【答案】解：10×10×10=1000（）
25×20=500（）
1000÷500=2（cm）
答： 水面下降了2厘米。
【知识点】正方体的体积
【解析】【分析】首先根据正方体的体积公式：，求出这个小正方体的体积，再根据长方体的底面积公式： S = ab ，求出水箱底面积，用正方体的体积除以长方体的底面积即可得出水面下降了多少。
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