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河北昌黎第一中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试卷
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合A={1,a},B={2a-3,2},若A=B,则实数a=
A.0
B.1
C.2
D.3
2.“3x∈[-1,2]，a≥号成立”的一个充分不必要条件是
A.a≥-1
B.a≥0
C.0≤a≤2
D.a≤2
3.已知函数f(x)=Asi血(wx十p)(A>0,o>0)的部分图象如图所示，则f()=（)
A.-2
B.2
C.-√2
D.√2
13红
3
12
4.如图，在梯形ABCD中，点M在线段BD上，|M币|=|BM.若AM
=市+星店，则=
A.1
B.2
C.3
D.4
2,-15.已知函数f(x)={
单调递增，且f(m+2)>f(2m一1)，则实数m的取值范
3x-m,x≥1
围为
A.(-2,1]
B.(-2,1)
C.(0,1]
D.(0,1)
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6.已知数列a的通项公式a,=n+是，则la-a+o,-a+…十aa一a=（)
A.81
B.128
C.146
D.164
7、已知m>0,n>0,直线y=+m十1与曲线y=lnx-n十2相切，则4+二的最小值是
1m2
()
A.16
B.12
C.10
D.9
&.已知实数xy满足lny=-1n(2.),则y的最小值为
y
A
C.e
D.e2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图，已知正方体ABCD一A1B1C,D1的棱长为1，则下列命题中正确的是
A直线BC与平面ABC,D,所成角的正弦值为竖
B
B.异面直线DC和BC所成的角为号
C四棱锥C-ABCD,的体积为号
D.二面角C-BC-D的平面角的余弦值为号
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10.已知函数f(x)=cosx一sinx十x一于，则下列结论中正确的是
A.f(x)的图象关于直线x=T对称
B.乏是f(x)的极小值点
C.f(x)在x=0处的切线方程为y=1一至
D.f)在区间（受，受）上不单调
1.已知点M(x,)是函数y=是图象上的一动点且x>1,则下列结论中正确的是′)
A.xV5>y√a
B.x-y<1-1
x y
C.yD.z+1>In7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在正项等比数列{an}中，a十2a2a12十a=100,则as十ag=
13.设a∈R,f(x)=2x2十ax十lnx,若函数y=f(x)存在两个不同的极值点，则a的取值范围
为一
14.设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},满足下列性质的集合称为“翔集合”：集合内至少含有
两个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于2.则A的子集中有
个“翔
集合”
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