资源简介

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨师大附中高一（下)期末考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.样本数据91,80,86,88,100,93,86,95的第一四分位数为()
A.87
B.86
C.94
D.93
2.已知复数=子（为虚数单位），则-“=()
A.0
B.2
C.-2
D.2
3.某地区有1000家商铺，其中大型商铺50家，中型商铺100家，其余为小型商铺，为调查营业情况，现
用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个样本容量为100的样本，则应抽取大型商铺()
A.33家
B.20家
C.5家
D.10家
4.已知为坐标原点，若不重合的三点(13)，(-1,4)，(2，+1)共线，则=()
A.(1,-1)
B.(1,1)
C.(1,0)
D.(0,1)
5.已知，是不同的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是()
A.若/，则平行于平面内的任意一条直线
B.若/1,11，则/1
C.若
,则
D.若/I,
，川，则
6.一个质地均匀的骰子六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6连续抛掷这个骰子两次，并记录每次正面
朝上的数字，记事件=“两次向上的数字都为3”，=“两次向上的数字之和是6”，则下列结论正确
的是()
A.事件与事件相互独立
B.事件与事件互斥
C()=
D.（)=元
7.已知
的内角，，的对边分别为，，，且=6，
=3若
有两解，则的取值范围为
()
A.(3V3,+∞)
B.(3.3v3)
C.(3,+∞)
D.(3v3,6)
8.已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2,8，侧棱长为3⑤，则该正四棱台的体积为()
A.68V3
B.68V2
C.84V3
D.84v2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
第1页，共10页
9.在
中，角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是()
A.若=2V3,=3则
的外接圆的面积为16
B.已知(++)(+-)=(2+V3)，则=3
C.若sin2>sin2+sin2,则
为钝角三角形
D.若
为锐角三角形，则
10.如图，
为圆锥的底面圆的直径，点是圆上异于，的动点，
母线=2√2，圆锥的侧面积为4V2，则下列结论正确的是()
A.=2
的体积最大值为号
人…0
B.三棱锥一
A.
B
C.若点为弧的中点，则二面角一一的平面角大小为45
D.若=，为线段上的动点，则+的最小值为2(3+1)
11.如图，正方体
一1111的棱长为6，，分别是，1的中点，
D
点是底面
内一动点，则下列结论正确的为()
A
A.若/平面11，则点运动轨迹长度为3V5
F
B
B.若=V57,则点运动轨迹长度为2号
E
C
P
C.过，，三点的平面截正方体所得截面图形的周长为6V+9v2
y
D.三棱锥一
的外接球表面积为81
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量，满足=2，=(-12)，则向量在向量上投影向量的
D
C
E
坐标为
B
13.已知，1=3-4，|1=2，则-1的最大值为
14.如图，在正方体
一1111中，为线段的中点，点在线段11
D
C
上，则直线与平面1所成角的余弦值的范围是
B
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤。
15.(本小题12分)
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的
重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.
第2页，共10页

展开更多......

收起↑