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2024-2025学年度高中数学期中考试卷答案
高一数学
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
A
A
A
A
ABD
AD
ACD
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.4
13.2+5/5+2.14.{12≤x≤28}.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
15.(1)AUB={x-2≤x≤5}
(2)(-0,3]
(1)解：由x2-3x-10≤0，解得-2≤x≤5，
所以A={x|-2≤x≤5}
一3分
当m=3,可得B={x4≤x≤5}，
一4分
所以AUB={x|-2≤x≤5}」
-6分
(2)解：因为AUCB=,所以AUB=A,所以BsA,
当B=0时，m+1>2m-1,解得m<2.
一一8分
m+1≥-2
当B≠⑦时，则满足
2m-1≤5
m+1≤2m-1
解得2≤m≤3；
11分
综上可得，m≤3，即m的取值范围是(-n,3].一一13分
16.1)f6)=x+
(2)单调递增：证明见解析
(3)函数(x)在区间[2,4]上的最小值为4和最大值为5.
(1)解：因为函数f(x)=x+"，且此函数图象过点Q,5).
所以1+m=5,解得m=4,
所以f(x)=x+4
-3分
(2)解：∫(x)在[2，+∞)上单调递增，证明如下：
设V5,5∈[2，+o),且54分
答案第1页，共4页
则))=+号
-4-6-)+5,①==-0，一一7分
x,
x
因为5，x2∈[2，+∞)且x所以3-x2<0,xx2>4,则xx2-4>0,xx2>0,
一一一一9分
所以f()-fx)<0,即f(x)所以f(x)在[2，+∞)上单调递增.
_11分
(3)由(2)易知，∫(x)在[2,4上单调递增
所以f)。=(2)=2+手4fL=寸44+手5.一15分
2
17.(1)作图见解析(2)(-1,0)和(1，+∞)
(3)f()=
[x2+2.x,x≤0
x2-2.x,x>0
解：(1)如图所示：
3
2
4分
3:-2
1
23
(2)结合图象可得：函数y=f(:)的单调递增区间为(-1,0)和
(1,+∞)：
8分
(3)当x≤0时，f(x)=x2+2x,
若x>0时，则-x<0,
所以(-x)=(-x)}-2x=x2-2x,
因为函数y=f()是定义在R上的偶函数，
所以f(-x)=f(x),
所以f(x)=x2-2x,
13分
[x2+2x,x≤0
故函数y=f()在R上的解析式为f(x)=
x2-2x,x>01
15分
18.(1){xx≠
(2)4
(3)答案见解析
答案第2页，共4页阳江三中2024--2025学年度第一学期期中考试
高一数学
满分：150分
考试时间：120分钟
使用时间：2024年11月13日
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是最符合题目要求的)
1.全集U=R,集合A={2,3,4,集合B=0,2,4,5},则图
中的阴影部分表示的集合为(
A.{2,4}
B.{03
C.{5}
D.{0,5}
2.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是(
A.y=x+1
B.y=x'
C.y=-x2+1
3.“π>元”是“a>b”的一个(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若实数x<1,则2x+二的最大值为(
A.-2
B.-4
C.4
D.6
5.你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀
帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，
却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距
地面的高度h(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系式为h=-3.6t2+28.8,
则烟花在冲击后爆裂的时刻是(
A.第4秒
B.第5秒
C.第3.5秒
D.第3秒
6.下列结论中，正确的是(
A.设a>0则nia=a
B.若m=2,则m=±2
C.若a+a=3,则ai+ai=t5
D.(2-π)=2-π
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7.已知f(x)=ar3+bx-4其中a,b为常数，若f(-2)=2,则f(2)的值等于(
A.-2
B.-4
C.-6
D.-10
8.函数f(x)=
(-a-5)x-2,x≥2
x+2(a-1)x-3x<2'若对任意出∈R(5≠x,都有
f()(<0成立，
则实数a的取值范围为(
X-X2
A.[-4,-1]B.[-4,-2]C.(-5-1D.[-5,-4]
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分
9.下列关系不正确的是(
A.afa,b,c B.
C.{0,}cN
D.√2eQ
10.下列命题正确的是(
A.命题“x,y∈R,x2+y2≥0”的否定是“x,y∈R,x2+y2<0”
B.fx)=x-1与8(x)=二是同一个函数
x+1
C.函数y=x+√x-1的值域为[0，+o)
D.若函数f(x+1)的定义域为，4]，则函数f(x)的定义域为[2,5]
11.己知函数f(x)=x图象经过点(4,2)，则下列命题正确的有(
A.函数为增函数
B.函数为偶函数
C.若x>1,则f(x)>1
D.若<44，则片<空5
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分，请将正确答案填在相应的
横线上)
12.已知函数∫(x)的图象如右图所示，则
f(f(2)=
-5
第2页，共4页

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