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第4节　力学单位制
核心素养导学
物理观念 (1)了解什么是单位制，知道力学中的三个基本量：质量、长度、时间以及它们的基本单位：千克、米、秒。(2)知道力学中除质量、长度、时间以外物理量的单位都是根据物理量之间的关系从基本单位中推导出来的导出单位。(3)知道国际单位制中七个基本物理量及其单位。
科学思维 (1)能够根据物理量的定义式或者物理关系来推导其他物理量的单位。(2)能在运算过程中规范使用物理单位。(3)会利用单位制判断一个物理量表达式的可能正误等有关问题。
科学态度与责任 (1)了解单位制在物理学中的重要意义。(2)认识统一单位的重要性和必要性，了解单位制能促进世界科技、文化的交流。
一、单位　力学单位制
1．物理学的关系式：(1)确定了__________之间的关系；(2)确定了物理量的______之间的关系。
2．基本量与基本单位：选定几个物理量的单位，利用物理量之间的______就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作________，它们相应的单位叫作__________。
3．导出量与导出单位：由基本量根据__________推导出来的其他物理量叫作________，推导出来的相应单位叫作________。
4．单位制：______单位和_____单位一起组成了单位制。
要注意区分物理量及其单位，如质量、长度、时间是物理量，而千克、米、秒是上述物理量的对应单位。　　
5. 国际单位制
国际通用的、包括一切____________领域的单位制，简称SI。
6．国际单位制的基本单位
基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号
长度 l _____ _____
质量 m ______(公斤) ____
时间 t _____ _____
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I(Iv) 坎[德拉] cd
二、力学单位制的应用
利用单位可以对一些公式进行初步的检验，在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是______的。,1.如图，某运动员的最快速度可以达到10 m/s，某人骑助力车的速度为20 km/h。
(1)某同学仅凭所给两个速度的数值能否判断运动员的速度与助力车的速度的大小关系？
(2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？
2.为纪念北京奥运会成功举办，国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”。跑步和自行车骑行都是绿色、低碳、环保的运动，也是全民健身的重要方式。某老师健身跑步的速度可以达到 5 m/s，某人骑自行车的速度为 16 km/h。
　请对以下结论作出判断：
(1)m/s是国际单位制中的基本单位。(　 )
(2)m/s是国际单位制中的导出单位。(　 )
(3)km/h也是国际单位制中的导出单位。(　 )
(4)某人骑自行车的速度大于某老师健身跑步的速度。(　 )
新知学习(一)|对单位制的理解
长度是我们生活中经常使用的物理量，也是具有单位最多的物理量之一，那么你能想到哪些长度单位？
　　　　
[重点释解]
1．单位制的意义
(1)单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位。
(2)同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。
(3)统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2．单位制的组成
(1)国际
单位制
(2)常用
单位
制
[针对训练]
1．(2024·浙江1月选考)下列属于国际单位制基本单位符号的是(　 )
A．s B．N
C．F D．T
2．(多选)在国际单位制中，下列说法正确的是(　 )
A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
B．m和s都是国际单位制中力学的基本单位
C．千克是国际单位制中力学三个基本物理量之一
D．m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位
新知学习(二)|单位制的应用
[重点释解]
1．简化计算过程的单位表达
解题计算时，在统一已知量的单位后，就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可。
2．推导物理量的单位
物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μN中的μ无单位，F＝ kma中的k无单位。
4．检验表达式的正误
对某个表达式中各量的单位统一成国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式才可能是正确的，若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。
[典例体验]
[典例]　质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2 做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是(　 )
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
听课记录：
(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。
(2)习惯上把各量的单位统一换算为国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。　　
[针对训练]
1．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数点时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是(　 )
A．a＝＝ m/s2＝120 m/s2
B．a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
2．(多选)用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是(　 )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?科学思维——表达式正误判断
1．(选自鲁科版教材课后练习)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过对单位的分析就可以判断。声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k来表示。根据上述情况，判断声音在该气体中的速度表达式可能是(　 )
A．v＝k B．v＝k
C．v＝kρp D．v＝k
?科学态度与责任——尺和英尺的来历
2．(选自粤教版教材“资料活页”)在古代，人们常用身体的某些器官或部位的尺度作为计量单位，在遥远的古埃及时代，人们用中指来衡量人体的身长，认为健美的人身长应该是中指长度的 19 倍。各个国家、地区以及各个历史时期，都有各自的计量单位。仅以长度为例，欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺。在英国，1 掌尺相当于 7.62 cm。而在荷兰，1 掌尺却相当于 10 cm。英尺源于 8 世纪英王的脚长，1 英尺等于 0.304 8 m。10 世纪时，英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为 1 英寸，1 英寸为 2.54 cm。这位君王又别出心裁，想出了“码”这个长度单位。他把从自己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离—— 91 cm，定为 1 码。1101年，亨利一世在法律上认定了这一度量单位。此后，“码”便成为英国的主要长度单位，一直沿用了一千多年。在我国亦有“伸掌为尺”的说法。我国三国时期(3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”两臂伸开长八尺，就是一寻。从秦朝至清末的两千多年间，我国的“1 尺”在 0.230 9～0.355 8 m之间变化，其差别相当悬殊。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．我国用长征三号乙运载火箭成功发射亚太6D卫星，发射重量约5 550 kg，通信总容量达到50GBPS，在轨服务寿命15年，该卫星在载荷重量、通信容量等方面，刷新了国内同类通信卫星的纪录。在这则新闻中涉及了质量、时间和通信总容量及其单位，以下判断正确的是(　 )
A．新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位
B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位
C．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一
D．所有的物理量都有单位
2.在失重的太空，地面的测重方式不再奏效。航天员想知道自己是胖了还是瘦了，需要一种专门的“质量测量仪”。如图所示，航天员将自己固定在支架一端，另一航天员将连接运动机构的弹簧拉到指定位置。松手后，拉力使弹簧回到初始位置。这样，就测出了航天员的质量——74 千克。
(1)你能简述这种特殊的“质量测量仪”的工作原理吗？
(2)如果测量时系统产生恒定外力的大小约为 30 N。测出航天员运动的加速度约为 0.4 m/s2，求该航天员的质量。
第4节　力学单位制
[预读教材]
一、　
1．(1)物理量　(2)单位　2.关系　基本量　基本单位
3．物理关系　导出量　导出单位　4.基本　导出　5.计量
6．米　m　千克　kg　秒　s
二、　
一致
[情境创设]
1．提示：(1)不能。
(2)能。10 m/s＝36 km/h>20 km/h，所以运动员的速度较大。
2．(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
新知学习(一)　
[任务驱动]
提示：厘米、米、千米；英尺、英寸、市尺、市寸；里、英里、海里；光年…
[针对训练]
1．选A　国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号是m；质量的单位是千克，符号是kg；时间的单位是秒，符号是s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号是K；物质的量的单位是摩尔，符号是mol；发光强度的单位是坎德拉，符号是cd。故选A。
2．选ABD　在国际单位制中力的单位是牛顿，它属于导出单位，是根据牛顿第二定律F＝ma定义的，1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，A正确；在国际单位制中，力学的三个基本单位是kg、m、s，B正确；国际单位制中力学三个基本量是：长度、质量和时间，而千克是质量的单位即基本单位，不是基本物理量，C错误；在国际单位制中，m/s、N、m/s2都是导出单位，D正确。
新知学习(二)　
[典例]　选B　在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。
[针对训练]
1．选BD　选项A中Δx＝1.2 cm没转换为国际单位，选项C中的小车质量m＝500 g没转换为国际单位，A、C错误，B、D正确。
2．选BD　将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，可知B、D可能正确。
一、　
1．选A　压强p可由公式p＝求得，所以p的单位为＝，密度ρ可由公式ρ＝求得，ρ的单位为，由于k没有单位，所以k 的单位为 m/s，k 的单位为 s/m，而kρp和k的单位都不是 m/s，故声音在该气体中的速度表达式可能正确的只能是选项A。
二、　
1．选B　“年”是时间的一个单位，但不是国际单位制中的单位，A错误；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，B正确；国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而秒只是时间的单位，C错误；有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，D错误。
2．解析：(1)“质量测量仪”的工作原理是利用牛顿第二定律F＝ma。如果知道F和a，就可算出m。弹簧产生恒定的力F，同时装置测出身体运动的加速度a，最后通过计算，就可以算出质量m。
(2)飞船在太空中处于完全失重状态(后面会讲到，此时不考虑重力)，根据牛顿第二定律得：F＝ma
可得该航天员的质量为：m＝＝ kg＝75 kg。
答案：(1)见解析　(2)75 kg
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力学单位制
第 4 节
核心素养导学
物理观念 (1)了解什么是单位制，知道力学中的三个基本量：质量、长度、时间以及它们的基本单位：千克、米、秒。
(2)知道力学中除质量、长度、时间以外物理量的单位都是根据物理量之间的关系从基本单位中推导出来的导出单位。
(3)知道国际单位制中七个基本物理量及其单位。
科学思维 (1)能够根据物理量的定义式或者物理关系来推导其他物理量的单位。
(2)能在运算过程中规范使用物理单位。
(3)会利用单位制判断一个物理量表达式的可能正误等有关问题。
科学态度与责任 (1)了解单位制在物理学中的重要意义。
(2)认识统一单位的重要性和必要性，了解单位制能促进世界科技、文化的交流。
续表
1
四层学习内容1落实必备知识
2
四层学习内容2强化关键能力
3
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
CONTENTS
目录
4
课时跟踪检测
四层学习内容1落实必备知识
一、单位　力学单位制
1．物理学的关系式：(1)确定了_______之间的关系；(2)确定了物理量的_____之间的关系。
2．基本量与基本单位：选定几个物理量的单位，利用物理量之间的______就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作________，它们相应的单位叫作__________。
物理量
单位
关系
基本量
基本单位
3．导出量与导出单位：由基本量根据___________推导出来的其他物理量叫作________，推导出来的相应单位叫作__________。
4．单位制：_____单位和______单位一起组成了单位制。
物理关系
导出量
导出单位
基本
导出
要注意区分物理量及其单位，如质量、长度、时间是物理量，而千克、米、秒是上述物理量的对应单位。　　
5. 国际单位制
国际通用的、包括一切______领域的单位制，简称SI。
计量
6．国际单位制的基本单位
基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号
长度 l _____ ____
质量 m ______(公斤) _____
时间 t _____ _____
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I(Iv) 坎[德拉] cd
米
m
千克
kg
秒
s
二、力学单位制的应用
利用单位可以对一些公式进行初步的检验，在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是______的。
一致
1.如图，某运动员的最快速度可以达到10 m/s，某人骑助力车的速度为20 km/h。
(1)某同学仅凭所给两个速度的数值能否判断运动员的速度与助力车的速度的大小关系？
提示：不能。
(2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？
提示：能。10 m/s＝36 km/h>20 km/h，所以运动员的速度较大。
2. 为纪念北京奥运会成功举办，国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”。跑步和自行车骑行都是绿色、低碳、环保的运动，也是全民健身的重要方式。某老师健身跑步的速度可以达到 5 m/s，某人骑自行车的速度为 16 km/h。
　请对以下结论作出判断：
(1)m/s是国际单位制中的基本单位。( )
(2)m/s是国际单位制中的导出单位。( )
(3)km/h也是国际单位制中的导出单位。( )
(4)某人骑自行车的速度大于某老师健身跑步的速度。( )
×
√
×
×
四层学习内容2强化关键能力
长度是我们生活中经常使用的物理量，也是具有
单位最多的物理量之一，那么你能想到哪些长度单位？
提示：厘米、米、千米；英尺、英寸、市尺、市
寸；里、英里、海里；光年…　　　　
新知学习(一)|对单位制的理解
任务驱动
[重点释解]
1．单位制的意义
(1)单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位。
(2)同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。
(3)统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2．单位制的组成
[针对训练]
1．(2024·浙江1月选考)下列属于国际单位制基本单位符号的是(　 )
A．s B．N
C．F D．T
√
解析：国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号是m；质量的单位是千克，符号是kg；时间的单位是秒，符号是s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号是K；物质的量的单位是摩尔，符号是mol；发光强度的单位是坎德拉，符号是cd。故选A。
2．(多选)在国际单位制中，下列说法正确的是(　 )
A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
B．m和s都是国际单位制中力学的基本单位
C．千克是国际单位制中力学三个基本物理量之一
D．m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位
√
√
√
解析：在国际单位制中力的单位是牛顿，它属于导出单位，是根据牛顿第二定律F＝ma定义的，1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，A正确；在国际单位制中，力学的三个基本单位是kg、m、s，B正确；国际单位制中力学三个基本量是：长度、质量和时间，而千克是质量的单位即基本单位，不是基本物理量，C错误；在国际单位制中，m/s、N、m/s2都是导出单位，D正确。
1．简化计算过程的单位表达
解题计算时，在统一已知量的单位后，就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可。
2．推导物理量的单位
物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
重点释解
新知学习(二)|单位制的应用
3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μN中的μ无单位，F＝ kma中的k无单位。
4．检验表达式的正误
对某个表达式中各量的单位统一成国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式才可能是正确的，若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。
[典例体验]
[典例]　质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2 做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是(　 )
A．F＝200×20＝4 000 N B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
√
[解析]　在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。
/方法技巧/
(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。
(2)习惯上把各量的单位统一换算为国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。　　
[针对训练]
1．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数点时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是(　 )
√
√
解析：选项A中Δx＝1.2 cm没转换为国际单位，选项C中的小车质量m＝500 g没转换为国际单位，A、C错误，B、D正确。
√
√
解析：将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，可知B、D可能正确。
四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
?科学思维——表达式正误判断
1．(选自鲁科版教材课后练习)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过对单位的分析就可以判断。声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k来表示。根据上述情况，判断声音在该气体中的速度表达式可能是(　 )
√
?科学态度与责任——尺和英尺的来历
2．(选自粤教版教材“资料活页”)在古代，人们常用身体的某些器官或部位的尺度作为计量单位，在遥远的古埃及时代，人们用中指来衡量人体的身长，认为健美的人身长应该是中指长度的 19 倍。各个国家、地区以及各个历史时期，都有各自的计量单位。仅以长度为例，欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺。在英国，1 掌尺相当于 7.62 cm。而在荷兰，1 掌尺却相当于 10 cm。英尺源于 8 世纪英王的脚长，1 英尺等于 0.304 8 m。10 世纪时，英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为 1 英寸，1 英寸为 2.54 cm。
这位君王又别出心裁，想出了“码”这个长度单位。他把从自己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离—— 91 cm，定为 1 码。1101年，亨利一世在法律上认定了这一度量单位。此后，“码”便成为英国的主要长度单位，一直沿用了一千多年。在我国亦有“伸掌为尺”的说法。我国三国时期(3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”两臂伸开长八尺，就是一寻。从秦朝至清末的两千多年间，我国的“1 尺”在 0.230 9～0.355 8 m之间变化，其差别相当悬殊。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1．我国用长征三号乙运载火 箭成功发射亚太6D卫星，发射重量约5 550 kg，通信总容量达到50GBPS，在轨服务寿命15年，该卫星在载荷重量、通信容量等方面，刷新了国内同类通信卫星的纪录。在这则新闻中涉及了质量、时间和通信总容量及其单位，以下判断正确的是(　 )
A．新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位
B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位
C．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一
D．所有的物理量都有单位
√
解析：“年”是时间的一个单位，但不是国际单位制中的单位，A错误；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，B正确；国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而秒只是时间的单位，C错误；有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，D错误。
2. 在失重的太空，地面的测重方式不再奏效。航
天员想知道自己是胖了还是瘦了，需要一种专门的
“质量测量仪”。如图所示，航天员将自己固定在支
架一端，另一航天员将连接运动机构的弹簧拉到指定
位置。松手后，拉力使弹簧回到初始位置。这样，就
测出了航天员的质量——74 千克。
(1)你能简述这种特殊的“质量测量仪”的工作原理吗？
解析：“质量测量仪”的工作原理是利用牛顿第二定律F＝ma。如果知道F和a，就可算出m。弹簧产生恒定的力F，同时装置测出身体运动的加速度a，最后通过计算，就可以算出质量m。
(2)如果测量时系统产生恒定外力的大小约为 30 N。测出航天员运动的加速度约为 0.4 m/s2，求该航天员的质量。
答案：75 kg
课时跟踪检测
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(选择题1～8小题，每小题4分；10～12小题，每小题6分。本检测卷满分90分)
A级—学考达标
1．在力学范围内，国际单位制规定了三个基本量，下列仪器所测的物理量不是基本量的是(　 )
√
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解析：国际单位制中，规定力学中三个基本单位分别是米、千克、秒，其物理量规定为基本物理量，分别是长度、质量、时间，测量使用的仪器分别是刻度尺(D)、天平(C)和秒表(A)。弹簧测力计是测量力的仪器，所测的物理量不是基本量。
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2．下列说法正确的是(　 )
A．速度、力、位移、质量都是矢量
B．米、米每秒、米每二次方秒、牛顿都是国际单位
C．米、千克、秒、牛顿都是国际单位制中的基本单位
D．质量、时间、长度、速度都是国际单位制中的基本量
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解析：速度、力、位移是矢量，质量是标量，A错误；米、米每秒、米每二次方秒、牛顿都是国际单位，B正确；米、千克、秒是国际单位制中的基本单位，牛顿是导出单位，C错误；质量、时间、长度是国际单位制中的基本量，而速度不是国际单位制的基本物理量，D错误。
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3．下列关于单位制的说法，正确的是(　 )
A．在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B．长度是基本量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
D．由F＝ma可得到力的单位1 N＝1 kg· m/s2
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解析：在国际单位制中，三个力学基本量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、 kg、s，A错误；长度是基本量，其单位m是国际单位制中的基本单位，cm与mm不属于国际单位制中的基本单位，B错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位制单位，C错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都采用国际单位制单位，可得到力的单位1 N＝1 kg· m/s2，D正确。
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A．kg·m/(s2·A)　　　　 B．kg·m/(s2·A2)
C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3)
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5．在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离s，则这个力对物体做的功是W＝Fs，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是(　 )
A．1 J＝1 kg·m/s2 B．1 J＝1 kg·m/s
C．1 J＝1 kg·m2/s2 D．1 J＝1 kg·m2/s
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解析：根据W＝Fs可得，1 J＝1 N·m，
根据F＝ma可得，1 N＝1 kg· m/s2，
故1 J＝1 kg·m2/s2，C正确。
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6．张扬同学参加了 1 000 米跑、肺活量、引体向上、投掷实心球等项目的身体素质测试，其测试成绩中用国际单位制单位进行计量的是(　 )
A．1 000 米跑：3 分 10秒
B．肺活量：3 200 毫升
C．引体向上：15 次
D．投掷实心球：14.5 米
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解析：时间的国际单位是秒，分不是国际单位制单位，故A项错误；体积的国际单位是立方米，毫升不是国际单位制单位，故B项错误；国际单位制中次数没有单位，次不是国际单位制单位，故C项错误；米是国际单位制单位，故D项正确。
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7．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，可以作为加速度变化率的单位的是(　 )
A．m/s　　B．m/s2　　C．m/s3　　D．m/s4
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8. 中国C919大型客机于11时39分从上海浦东机场起飞，经过一刻钟的飞行，平安降落上海虹桥机场。该飞机总长38.9米、翼展35.8米、高度11.95米、总质量45.7吨。在上述材料中涉及了时间、长度和质量及其单位，下列关于国际单位制的说法正确的是(　 )
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A．飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，小时是国际单位制中的基本单位
B．飞机总长38.9米，长度是国际单位制中的基本单位
C．飞机总质量45.7吨，吨是国际单位制中的单位
D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位
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解析：小时不是国际单位制中的基本单位，国际单位制中时间的基本单位是秒，A错误；在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量是力学的基本物理量，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，B错误；吨是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误；单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，D正确。
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9．(12分)一辆质量为4×103 kg的汽车在水平地面上匀速行驶。某个时刻关闭发动机，经过20 s滑行40 m而停止下来，求汽车所受阻力的大小。
答案：800 N
解析：选汽车为研究对象，设汽车减速运动的加速度大小为a，则根据速度公式和位移公式可得
0＝v0－at
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11．(多选)关于下面的物理量和单位，下列说法正确的是(　 )
①密度　②牛　③米/秒　④加速度　⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位的是②③⑦
D．属于国际单位的是④⑤⑥
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解析：属于国际单位制中基本单位的是⑦；属于国际单位的是②③⑦，①④⑤⑥⑧属于物理量，不是物理单位。
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12．有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是(　 )
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解析：把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为 m/s，a的单位为 m/s2，F的单位为kg· m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、 kg· m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。
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13．(12分)对于下列物理量，按要求填空(填字母)。
A．密度　B．米/秒　C．牛顿　D．加速度　E．质量　F．秒　G．米　H．长度　I．时间　J．千克
(1)属于物理量的是______________________________________。
答案：ADEHI
解析：属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间。故该空应填“A、D、E、H、I”。
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(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量是________。
答案：EHI　
解析：在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度和时间，故填“E、H、I”。
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(3)属于国际单位制中基本单位的是________，属于导出单位的是________。
答案：FGJ　BC
解析：属于国际单位制中基本单位的是m、 kg、s；属于导出单位的有 m/s、N。故本小题第一空填“F、G、J”，第二空应填“B、C”。
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答案：156 m
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4课时跟踪检测(十七)　力学单位制
(选择题1～8小题，每小题4分；10～12小题，每小题6分。本检测卷满分90分)
级—学考达标
1．在力学范围内，国际单位制规定了三个基本量，下列仪器所测的物理量不是基本量的是(　　)
2．下列说法正确的是(　　)
A．速度、力、位移、质量都是矢量
B．米、米每秒、米每二次方秒、牛顿都是国际单位
C．米、千克、秒、牛顿都是国际单位制中的基本单位
D．质量、时间、长度、速度都是国际单位制中的基本量
3．下列关于单位制的说法，正确的是(　　)
A．在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B．长度是基本量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
D．由F＝ma可得到力的单位1 N＝1 kg· m/s2
4．(2023·辽宁高考)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是(　　)
A．kg·m/(s2·A)　　　　 B．kg·m/(s2·A2)
C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3)
5．在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离s，则这个力对物体做的功是W＝Fs，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是(　　)
A．1 J＝1 kg·m/s2　　　　 B．1 J＝1 kg·m/s
C．1 J＝1 kg·m2/s2 D．1 J＝1 kg·m2/s
6．张扬同学参加了 1 000 米跑、肺活量、引体向上、投掷实心球等项目的身体素质测试，其测试成绩中用国际单位制单位进行计量的是(　　)
A．1 000 米跑：3 分 10秒
B．肺活量：3 200 毫升
C．引体向上：15 次
D．投掷实心球：14.5 米
7．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，可以作为加速度变化率的单位的是(　　)
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m/s4
8.中国C919大型客机于11时39分从上海浦东机场起飞，经过一刻钟的飞行，平安降落上海虹桥机场。该飞机总长38.9米、翼展35.8米、高度11.95米、总质量45.7吨。在上述材料中涉及了时间、长度和质量及其单位，下列关于国际单位制的说法正确的是(　　)
A．飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，小时是国际单位制中的基本单位
B．飞机总长38.9米，长度是国际单位制中的基本单位
C．飞机总质量45.7吨，吨是国际单位制中的单位
D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位
9.(12分)一辆质量为4×103 kg的汽车在水平地面上匀速行驶。某个时刻关闭发动机，经过20 s滑行40 m而停止下来，求汽车所受阻力的大小。
级—选考进阶
10．物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确。根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关。试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数的表达式可能正确的是(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
11．(多选)关于下面的物理量和单位，下列说法正确的是(　　)
①密度　②牛　③米/秒　④加速度　⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位的是②③⑦
D．属于国际单位的是④⑤⑥
12．有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
13.(12分)对于下列物理量，按要求填空(填字母)。
A．密度　B．米/秒　C．牛顿　D．加速度　
E．质量　F．秒　G．米　H．长度　I．时间　J．千克
(1)属于物理量的是__________________________________________________________。
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量是________。
(3)属于国际单位制中基本单位的是________，属于导出单位的是________。
14.(16分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h，假设前方车辆突然停止，汽车司机从发现这一情况，经操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的，则该高速公路上汽车间的安全距离x至少为多少？重力加速度g取10 m/s2。
课时跟踪检测(十七)
1．选B　国际单位制中，规定力学中三个基本单位分别是米、千克、秒，其物理量规定为基本物理量，分别是长度、质量、时间，测量使用的仪器分别是刻度尺(D)、天平(C)和秒表(A)。弹簧测力计是测量力的仪器，所测的物理量不是基本量。
2．选B　速度、力、位移是矢量，质量是标量，A错误；米、米每秒、米每二次方秒、牛顿都是国际单位，B正确；米、千克、秒是国际单位制中的基本单位，牛顿是导出单位，C错误；质量、时间、长度是国际单位制中的基本量，而速度不是国际单位制的基本物理量，D错误。
3．选D　在国际单位制中，三个力学基本量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、 kg、s，A错误；长度是基本量，其单位m是国际单位制中的基本单位，cm与mm不属于国际单位制中的基本单位，B错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位制单位，C错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都采用国际单位制单位，可得到力的单位1 N＝1 kg· m/s2，D正确。
4．选B　根据题干公式ΔF＝k，整理可得k＝，代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为＝＝kg·m/(s2·A2)，故选B。
5．选C　根据W＝Fs可得，1 J＝1 N·m，
根据F＝ma可得，1 N＝1 kg· m/s2，
故1 J＝1 kg·m2/s2，C正确。
6．选D　时间的国际单位是秒，分不是国际单位制单位，故A项错误；体积的国际单位是立方米，毫升不是国际单位制单位，故B项错误；国际单位制中次数没有单位，次不是国际单位制单位，故C项错误；米是国际单位制单位，故D项正确。
7．选C　因为加速度的单位是m/s2，所以加速度的变化量Δa＝a2－a1，单位也是m/s2，所以加速度的变化率的单位为m/s3，C正确。
8．选D　小时不是国际单位制中的基本单位，国际单位制中时间的基本单位是秒，A错误；在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量是力学的基本物理量，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，B错误；吨是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误；单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，D正确。
9．解析：选汽车为研究对象，设汽车减速运动的加速度大小为a，则根据速度公式和位移公式可得0＝v0－at
根据位移公式，得x＝v0t－at2
由以上两式解得a＝
这时，只要正确确定已知量单位(要统一)，可以不把各量单位代入，则a＝ m/s2＝0.2 m/s2
根据牛顿第二定律知汽车所受阻力的大小
F＝ma＝4×103×0.2 N＝800 N。
答案：800 N
10．选A　A、B选项右侧单位为 ＝ ＝ ＝s/m，是速度倒数的单位，结合实际情况，内外压强差越大，喷气速度越大，A正确，B错误；C选项右侧单位为 ＝ ＝＝m/s，不是速度倒数的单位，C错误；D选项右侧单位为＝＝＝kg/s·m2，不是速度倒数的单位，D错误。
11．选BC　属于国际单位制中基本单位的是⑦；属于国际单位的是②③⑦，①④⑤⑥⑧属于物理量，不是物理单位。
12．选D　把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为 m/s2，F的单位为kg· m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、 kg· m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。
13．解析：(1)属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间。故该空应填“A、D、E、H、I”。
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度和时间，故填“E、H、I”。
(3)属于国际单位制中基本单位的是m、 kg、s；属于导出单位的有 m/s、N。故本小题第一空填“F、G、J”，第二空应填“B、C”。
答案：(1)ADEHI　(2)EHI　(3)FGJ　BC
14．解析：v＝120 km/h＝ m/s，
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离x1＝vt。
设刹车时汽车的加速度大小为a，汽车的质量为m，
有a＝＝＝g＝4 m/s2，
从刹车到停下，汽车运动的距离x2＝，则所求距离x＝x1＋x2＝vt＋＝×0.50 m＋ m≈156 m。
答案：156 m
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