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第十三章 三角形
13.1. 三角形的概念
1.认识三角形并会用几何语言表示三角形.
2.掌握三角形分类.
学习目标
新课导入
教学目标
教学重点
新课导入
下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形.
新课导入
新课导入
你能画出一个三角形吗？
新课导入
1
知识点
三角形及有关概念
下面哪个是三角形？
什么是三角形？
结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的.
讲授新课
典例精讲
归纳总结
A
B
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形.
注意：1.不在同一条直线上.
2.三条线段.
3.首尾顺次相接.
1. 三角形的定义：
讲授新课
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.
即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
2. 三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如下图的三角形，
记作“△ABC“，读作“三角形ABC “.
A
B
C
讲授新课
4.三角形的顶点
相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点
A
B
C
3.三角形的边
组成三角形的线段叫作三角形的边.
讲授新课
5.三角形的角
相领两边所组成的角叫作三角形的内角
如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.
△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.
它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A， B，
C.
A
B
C
讲授新课
注意：
1.三角形的三边用字母表示时，字
母没有顺序限制.
2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.
如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，
顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可
表示为c.
3.一般情况下，我们把边BC叫做 A的对边，AC，AB叫
A的邻边；边AC叫 B的对边，AB，BC叫 B的邻边；
你能说出 C的对边及邻边吗？
a
b
c
A
B
C
对边是AB，邻边是BC，AC.
讲授新课
一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是(　　)
1
D
讲授新课
如图：
(1)△ADC的三个顶点分别是_________，三个内角分
别是___________________________．
(2)在△ABC中，∠C的对边是________；在△AEC
中，∠C的对边是________．
2
A、D、C
∠C
∠D AC
∠ A D C
AB
AE
讲授新课
问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形.
2
知识点
三角形的分类
讲授新课
腰
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
顶角
底角
问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
讲授新课
三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 ；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
总结归纳
讲授新课
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形
我们可以把三角形按照三边情况进行分类
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形（三边都相等
的三角形）
讲授新课
讲授新课
例题1
如图：在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC.
（1）写出以点C为顶点的三角形;
（2）写出以AB为边的三角形；
（3）找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解：（1）以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC；
（2）以AB为边的三角形是△ABC，△ABD；
（3）等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC.
典例精析
判断：
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
√
×
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
×
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
×
√
讲授新课
当堂练习
当堂反馈
即学即用
当堂练习
1. 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是( )
　　
C
2．下列说法正确的是　 （ ）　
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④
B
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
当堂练习
3．如图是三角形按常见关系进行分类的图，则关于P、Q的区域说法正确的是（ ）
　　
A. P是等边三角形，Q是等腰三角形
B. P是等腰三角形，Q是等边三角形
C. P是直角三角形，Q是锐角三角形
D. P是钝角三角形，Q是等腰三角形
B
当堂练习
　　
（1）图中共有多少个三角形？把它们写出来；
4．如图所示:
（2）以BC为边的三角形共有几个？把它们写出来；
（3） A是哪些三角形的内角？把它们写出来．
解：（1）图中的三角形分别是：△ABC,△ADC,△BED,△CEF,△BCF,△BCE,△BCD；
（2）以BC为边的三角形共有4个，分别是：△ABC，△BCF，△BCE,△BCD；
（3） A是△ADC、△ABC的内角.
课堂小结
归纳总结
构建脉络
三角形
定义及其基本要素
顶点、角、边
分类
按角分类
按边分类分类
不重不漏
课堂小结
Thanks
侵权必究

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