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第二章　电路及其应用
1　电流　电压　电阻
基础过关练
题组一　电流的理解与计算
1.关于电流的方向,下列说法正确的是(　　)
A.在金属导体中,电流的方向是自由电子定向移动的方向
B.在电解液中,电流的方向为负离子定向移动的方向
C.无论在何种导体中,电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D.在电解液中,由于是正负电荷定向移动形成电流,所以电流有两个方向
2.(多选题)下列对公式I=的理解正确的是(　　)
A.在国际单位制中,电流是一个基本物理量,其单位安培是基本单位
B.电路中的电流越大,表示通过导体横截面的电荷量越多
C.导体的通电时间越短,则形成的电流越大
D.在相同时间内,通过导体横截面的电荷量越多,导体中的电流就越大
3.在示波管中,电子枪在2 s内发射出6×1013个电子,则示波管中电流的大小为(e=1.6×10-19 C)(　　)
A.4.8×10-6 A　　　B.3×1013 A
C.9.6×10-6 A　　　D.3×10-6 A
4.在如图所示的电解槽中,如果在4 s内各有4 C的正电荷与负电荷通过面积为0.08 m2的横截面AB,那么(　　)
A.正电荷向左移动,负电荷向右移动
B.由于正负电荷移动方向相反,所以电解槽中无电流
C.4 s内通过横截面AB的电荷量为4 C
D.电解槽中的电流为2 A
题组二　恒定电场与恒定电流
5.下列有关导线内部的电场强度的说法正确的是(　　)
A.通电导线内部的电场就是电源所形成的电场
B.在静电平衡时,导体内部的场强为零,而导体外部的场强不为零,所以导体内部的电场不是稳定的
C.因为通电导体处于电源的电场中,所以导体内部的场强处处为零
D.导线内部的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的,导体内的电荷处于平衡状态,电荷分布是稳定的,电场也是稳定的
6.截面积为S的导线中,通有大小为I的电流。已知导线单位体积中有n个自由电子,每个自由电子的电荷量大小为e,自由电子定向移动的速率是v,则在时间Δt内通过导线截面的电子数是(　　)
A.nSvΔt　　　B.nvΔt　　　
C.　　　D.
7.如图所示,一横截面积为S的铜导线,接入电路,导体中就会产生恒定电场,产生的恒定电流为I,设单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为e,此时电子的定向移动速率为v,在t时间内(　　)
A.通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为nvSt
B.通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
C.导线内部的电场就是电源所形成的电场
D.导线处于静电平衡状态
题组三　认识多用电表
8.某同学用多用电表的欧姆挡的“×10 Ω”挡测量一个电阻的阻值,发现表盘中指针偏转角度很大,为了准确测定该电阻的阻值,正确的做法是(　　)
A.应把选择开关换到“×100 Ω”挡,重新进行欧姆调零后再测量
B.应把选择开关换到“×100 Ω”挡,不用再进行欧姆调零就直接测量
C.应把选择开关换到“×1 Ω”挡,重新进行欧姆调零后再测量
D.应把选择开关换到“×1 Ω”挡,不用再进行欧姆调零就直接测量
9.已知某一表头的内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=5 mA,要将它改装为量程0~3 V的电压表,所做的操作是(　　)
A.串联一个570 Ω的电阻
B.并联一个570 Ω的电阻
C.串联一个约0.05 Ω的电阻
D.并联一个约0.05 Ω的电阻
10.如图所示,其中电流表A的量程为0~0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每小格表示0.02 A;R1的阻值是电流表内阻的一半;R2的阻值是电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列说法中正确的是(　　)
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.06 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.02 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
11.如图所示为一简易多用电表的内部电路图,其包含0~100 mA量程的电流表、0~2 V量程的电压表和欧姆表,共三个选择挡位。已知灵敏电流计G的内阻Rg=110 Ω、满偏电流Ig=1 mA,多用电表内部电源的电压为U。
(1)此多用电表作为0~2 V量程的电压表使用时,选择开关应拨到挡位　　　　(选填“1”“2”“3”);
(2)图中R1=　　　　 Ω(计算结果保留2位有效数字);
(3)此多用电表作为欧姆表使用时,选择开关拨到欧姆表对应的挡位。接入待测电阻前,应先将两表笔短接,调节电阻挡调零旋钮,使指针指到表盘　　　　(选填“左端”或“右端”)零刻度线处。调好后,将两表笔与待测电阻两端接触,进行测量。
能力提升练
题组一　等效电流的计算
1.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,单位长度内电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
A.vq　　　B.　　　C.vqS　　　D.
2.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说, 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图所示为一分子电流模型,电荷量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向做匀速圆周运动,则该环形电流的大小和方向为(从上向下看)(　　)
A.,逆时针　　　B.,顺时针
C.,逆时针　　　D.,顺时针
3.如图所示,一段截面积为S、长度为l的圆弧形橡胶棒,均匀带有负电荷,圆弧的半径为R,橡胶棒单位长度所带的电荷量为q,当此棒绕垂直于圆弧平面过圆心O的轴,沿顺时针方向以角速度ω匀速转动时,由于橡胶棒的运动而形成的环形等效电流的大小和方向为(　　)
A.大小为,方向为顺时针
B.大小为,方向为逆时针
C.大小为,方向为顺时针
D.大小为,方向为逆时针
题组二　电流微观表达式的应用
4.(多选题)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S,导体单位体积内的自由电子数为n,金属内一个自由电子的电荷量为e,自由电子做无规则热运动的速率为v0,导体中通过的电流为I,则下列说法中正确的有(　　)
A.自由电子定向移动的速率为v0
B.自由电子定向移动的速率为v=
C.电流的传导速率为电场传播的速率,即真空中的光速c
D.自由电子定向移动的速率为v=
5.铜的摩尔质量为M,密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子,每个自由电子的电荷量为e,今有一根横截面积为S的铜导线,通过的电流为I时,电子定向移动的平均速率为(　　)
A.光速c　　　B.　　　C.　　　D.
题组三　多用电表的原理
6.(多选题)某实验小组设计了如图所示的欧姆表电路和对应表盘,通过闭合开关S和调节电阻箱R2,可使欧姆表从“×10”的倍率切换到“×1”的倍率。已知电源电压U=1.5 V,毫安表内阻Rg=90 Ω,则下列说法中正确的是(　　)
A.此欧姆表可以直接接在通电电阻的两端测量电阻的阻值
B.R1=10 Ω
C.表头的满偏电流为100 mA
D.从“×1”挡换至“×10”挡,R2阻值需要增大
7.如图所示为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电源,R1、R2、R3、R4和R5是定值电阻,R6是可变电阻;表头G的满偏电流为250 μA,内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位,分别为:直流电压1 V挡和5 V挡,直流电流1 mA挡和2.5 mA挡,欧姆×100 Ω挡。
(1)图中的A端与　　　　(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用,下列说法正确的是　　　
A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1+R2=　　　　 Ω,R4=　　　　 Ω。
8.小肖同学制作了一个简单的多用电表,图甲为电表的电路原理图。该表有三个挡位:直流电压挡,直流电流挡,欧姆“×10”挡。已知选用的电流表内阻Rg=10 Ω,满偏电流Ig=10 mA,定值电阻R2=240 Ω。
(1)图甲中的A端与　　　　(选填“红”或“黑”)色表笔相连接;当选择开关接“3”时,电表为　　　　(选填“欧姆表”“电压表”或“电流表”);
(2)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示。若此时B端是与“1”相连的,则读数为　　　　　;若此时B端是与“2”相连的,则读数为　　　　　;
(3)小肖同学用另一块已经进行调零的多用电表的欧姆“×10”挡测量另一个阻值未知的电阻,发现指针偏转角度很小,则下列说法和做法中正确的是　　　　。
A.这个电阻的阻值较小
B.为测量更准确些,多用电表应当换用欧姆“×1”挡
C.为测量更准确些,多用电表应当换用欧姆“×100”挡
D.换挡之后必须重新进行欧姆调零后再进行测量
答案与分层梯度式解析
第二章　电路及其应用
1　电流　电压　电阻
基础过关练
1.C 2.AD 3.A 4.D 5.D 6.A
7.A 8.C 9.A 10.A
1.C　无论在何种导体中,电流的方向都是正电荷定向移动的方向,与负电荷定向移动的方向相反,故A、B、D错误,C正确。
2.AD　在国际单位制中,电流是一个基本物理量,其单位安培是基本单位,A正确;由公式I=可知q=It,故通电时间未知的情况下,电路中的电流大,通过导体横截面的电荷量不一定多,B错误;由公式I=可知,在通过导体横截面的电荷量大小未知的情况下,导体的通电时间短,形成的电流不一定大,C错误;由公式I=可知,在相同时间内,通过导体横截面的电荷量越多,导体中的电流就越大,D正确。
3.A　示波管中电流的大小为I==4.8×10-6 A,故选A。
4.D　正电荷运动方向与电流方向相同,即向右移动,而负电荷向左移动,故A错误;4 s内通过横截面AB的电荷量q=8 C,电解槽中的电流I==2 A,故B、C错误,D正确。
5.D　通电导线内部的电场是电源和导线等积累电荷所形成的电场的矢量和,稳定后不同于静电平衡(导体内部场强处处为零),场强大小恒定,方向与导线切线一致,是一种动态的平衡,故A、C错误,D正确;在静电平衡时,导体内部的电场是稳定的,故B错误。故选D。
6.A　设Δt内通过导线截面的自由电子数是N,电流可以表示为I=neSv=,解得N=nSvΔt=,故选A。
7.A　通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为N=nvSt,选项A正确;通过铜导线横截面的自由电子数目还可表示为N=,选项B错误;导线内部的电场,是由电源和导线内部的电荷共同作用形成的电场,故C错误;导线内部电荷有定向移动,各点电势不相等,不处于静电平衡状态,选项D错误。
8.C　用多用电表的欧姆挡的“×10 Ω”挡测量一个电阻的阻值,发现表盘中指针偏转角度很大,说明所选倍率挡过高,则为了准确测定该电阻的阻值,应该选择“×1 Ω”挡,重新进行欧姆调零后再测量。故选项C正确。
9.A　把表头改装成量程0~3 V的电压表需要串联分压电阻,由题意可知表头的满偏电压为Ug=IgRg=5×10-3×30 V=0.15 V,则需串联电阻的阻值R= Ω=570 Ω,故选A。
10.A　将接线柱1、2接入电路时,流过接线柱1的电流I=IA+=3IA,则每一小格表示0.02×3 A=0.06 A,选项A正确,B错误;将接线柱1、3接入电路时,R2对电流表量程没有影响,每一小格仍表示0.06 A,选项C、D错误。
11.答案　(1)3　(2)1.1　(3)右端
解析　(1)将灵敏电流计改装为电压表时应串联一个电阻,所以选择开关应拨到挡位3;
(2)根据欧姆定律得(I-Ig)R1=IgRg
代入数据解得R1≈1.1 Ω;
(3)此多用电表作为欧姆表使用时,选择开关拨到欧姆表对应的挡位。接入待测电阻前,应先将两表笔短接,调节电阻调零旋钮,使指针指到表盘右端零刻度线处。调好后,将两表笔分别与待测电阻两端接触,进行测量。
能力提升练
1.A 2.A 3.B 4.BC 5.D 6.BD
1.A　由题意可知,经过时间t,通过横截面的电荷量Q=qvt,根据I=得I=vq,A正确。
2.A　由电流定义式I=可知等效电流为I=,又因为T=,联立可得I=,又因为电子带负电,所以电流方向与电子运动方向相反,故从上向下看电流方向为逆时针。A正确,B、C、D错误。
3.B　当此橡胶棒沿顺时针方向转动时,每转一圈通过横截面的电荷量为Q=ql,所用的时间为t=,根据电流的定义式I=可得到等效电流为I=;由于橡胶棒带负电,电流的方向与负电荷定向移动的方向相反,可知电流方向为逆时针,B正确。
4.BC　由电流的微观表达式I=neSv,可得自由电子定向移动的速率为v=,故B正确,A、D错误;电流的传导速率为电场传播的速率,即真空中的光速c,故C正确。
5.D　设电子定向移动的平均速率为v,那么在时间t内通过导线横截面的自由电子数相当于在体积为vt·S的导线中的自由电子数,而体积为vtS的铜的质量为vtSρ,物质的量为,自由电子数为,所以电荷量q=,由I=得v=,故D对,A、B、C错误。
6.BD　用欧姆表测量电阻的阻值时,电阻应与其他电路断开,故A错误;根据闭合电路欧姆定律可知欧姆表中值电阻为R中=,电源电压为U,则R中和Ig成反比,欧姆表“×10”倍率的中值电阻是“×1”倍率的10倍,则满偏电流为“×1”倍率的,根据并联电路分流特点有,解得R1=×Rg=10 Ω,故B正确;由题图可知欧姆表表盘中值为15,选“×10”倍率时,中值电阻为150 Ω,则有Ig= A=0.01 A=10 mA,故C错误;从“×1”挡换至“×10”挡,中值电阻增大,毫安表和R1并联后阻值减小,电阻箱R2阻值需增大,故D正确。
7.答案　(1) 黑　(2)B　(3)160　880
解析　(1)根据欧姆表原理可知,内部电源的正极应接黑表笔,这样才能保证在测电阻时电流“红进黑出”,即题图中的A端与黑色表笔相连接。
(2) R6是可变电阻,只在测量电阻时才接入电路,故其作用是进行欧姆调零,也就是使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0刻度”位置。故选B。
(3)换挡开关接2时,是量程较小的电流表,直流电流1 mA挡,R1+R2==160 Ω
换挡开关接4时,是量程较小的电压表,直流电压1 V挡,这时表头与R1、R2并联组成新表头,新表头的内阻 r==120 Ω,新表头的最大测量值是I=1 mA,所以R4= Ω-120 Ω=880 Ω
8.答案　(1) 红　电压表　(2)7.0 mA　60 Ω　(3)CD
解析　(1)由图甲知当B端接2时为欧姆挡,此时电流从A端流入、B端流出,所以图甲中的A端与红色表笔相连接。当选择开关接“3”时,电流表与分压电阻R2串联,此时电表为电压表。
(2)若此时B端是与“1”相连的,则电表为量程为0~10 mA的电流表,分度值为0.2 mA,需要估读到0.1 mA,所以此时的读数为I=35×0.2 mA=7.0 mA
若此时B端是与“2”相连的,由题意可知电表为欧姆“×10”挡,由于欧姆挡表盘刻度不均匀,所以不需要估读,此时的读数为R=6×10 Ω=60 Ω
(3)用欧姆挡测量电阻时发现指针偏转角度很小,说明这个电阻阻值相对所选挡位而言较大,为测量更准确些,应使指针尽量指在靠近表盘中央的范围内,即此时电表应当换用欧姆“×100”挡,且换挡之后必须重新进行欧姆调零后再进行测量,故A、B错误,C、D正确。
2(共22张PPT)
知识点 1 电路　电流　电压和欧姆定律
1　电流　电压 电阻
知识 清单破
1.电路
(1)组成及状态:电路至少由电源、用电器、导线和开关四部分组成,通路、断路、短路是电
路的三种状态。
(2)元件连接:电路元件有串联和并联两种最基本的连接方式。
2.电流
(1)形成:电流是自由电荷的定向移动形成的。
(2)电流定义式:
(3)单位:在国际单位制中,电流的单位是安培,简称安,符号是A。
(4)电流的测量:测量电流使用电流表,它必须串联在被测量的电路中。
3.电压
(1)单位:在国际单位制中它的单位是伏特,简称伏,符号是V。
(2)电压的测量:测量电压使用电压表,它必须与被测量电路并联。
4.欧姆定律
(1)定义:通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比,跟它的电阻R成反比。
(2)表达式:I= 。
1.恒定电场:由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2.恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流。
知识点 2 恒定电场与恒定电流
1.功能区:指针式多用电表分为四个区域,分别是直流电流、直流电压、交流电压和电阻(如
图所示),每个区域内又分为若干个量程,把选择开关旋转到电流挡或电压挡的某个量程的位
置,它就是电流表或电压表。

知识点 3 认识多用电表
2.注意事项
(1)测量直流时需要注意把红表笔接高电势(即电源的正极)一边,黑表笔接低电势(即电源的
负极)一边,使电流从红表笔流入,经表头后从黑表笔流出。
(2)选择开关旋转到电阻区域的某个量程处,它就是个测量电阻的表,称为电阻表(或欧姆表),
这时表内部有电池作为电路的电源(如图所示)。表内部电源的正极接黑表笔,负极则通过调
零电阻、表头接到红表笔。
(3)测电阻时,使用前先把两支表笔短接,这时可看到指针偏转到表盘右侧接近满偏处。调整
电阻挡调零旋钮,使得指针指示电阻挡刻度线的零位置(最右边),再用两支表笔分别接触待测
电阻的两端,待表的指针稳定下来后读取数据,把该数值乘以相应的倍率,即得到待测电阻的
阻值。
(4)测电阻时,如果指针偏转的角度过大或过小,应该旋转选择开关以改变倍率(每次换挡后都
要重新进行电阻调零),把两表笔短接进行电阻调零,然后再进行测量。
(5)如果测量时指针稳定下来后处于靠近表盘中间的位置,则测量结果比较准确。
1.某品牌充电宝上标记的20 000 mA·h,反映的物理量是电压还是电荷量
2.电荷的定向移动形成电流,电子定向移动的方向就是电流的方向吗
3.电路中的电流越大,表示通过导体横截面的电荷量越多,这种说法正确吗
4.电流既有大小,又有方向,是矢量,这种说法正确吗
5.多用电表的直流电流挡和直流电压挡不可能共用一个表盘标度,你同意这个观点吗
6.多用电表欧姆挡的每一挡的测量范围都是0~∞,所以使用过程中可以不换挡,直接测电阻,
这种说法正确吗
知识辨析
一语破的
1.电荷量。mA·h是电流与时间的乘积的单位,根据q=It可知,单位mA·h对应的物理量是电荷
量。
2.不是。规定电流的方向为正电荷定向移动的方向,电子带负电,其定向移动的方向与电流的
方向相反。
3.不正确。电路中的电流越大,表示单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。
4.不正确。电流虽然既有大小,又有方向,但电流的运算不遵循平行四边形定则,而是遵循代
数运算法则,所以电流为标量。
5.不同意。多用电表的欧姆挡有单独的表盘标度,交流电压挡也有单独的表盘标度,直流电
流、电压挡共用一个表盘标度。
6.不正确。使用多用电表欧姆挡测电阻时,应使指针指在表盘中间位置附近,否则需更换挡位。
关键能力 定点破
定点 1 电流的理解和计算
金属导体 中的电流 金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I= 计算时,q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量
电解液中 的电流 电解液中的自由电荷是正负离子,运用I= 计算时,q应是同一时间内通过横截面的正负两种离子(运动方向相反)电荷量的绝对值之和
环形电流 环形电流的计算采用等效的观点。所谓等效电流,就是把电荷周期性地通过圆周上各
处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电
荷,常取一个周期,利用I= = 求等效电流
典例1 一兴趣小组为调查某条河的水质情况,进行了取样调查,计算结果表明,被污染的河里
一分钟时间内有1.875×1019个二价铜离子【1】和5.625×1019个一价硝酸根离子【2】向下游流去,
则取样时这条河流的等效电流大小和方向【3】是 (　 )
A.0.25 A,方向顺流而下
B.0.05 A,方向顺流而下
C.0.25 A,方向逆流而上
D.0.05 A,方向逆流而上
D
信息提取 【1】铜离子带正电,1.875×1019个二价铜离子的电荷量为q1=+(2×1.875×1019×1.6×10-19)C=+6 C。【2】硝酸根离子带负电,5.625×1019个一价硝酸根离子的电荷量为q2=-(1×5.625×1019×1.6×10-19)C=-9 C。
【3】规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
思路点拨 解答本题要三步走。
第一步:结合元电荷的含义,计算样品中正负离子的总电荷量【4】;
第二步:代入电流定义式【5】,求电流大小;
第三步:根据电流方向的规定,判断河流中等效电流的方向。
解析 河流中的电流是正负离子同时向相同方向定向移动形成的,所以1分钟内通过河流某
一横截面的总电荷量q=q1+q2=-3 C(由【1】【2】【4】得到),电流大小I= = A=0.05 A
(由【5】得到);河流带负电,且向下游运动,所以电流的方向为逆流而上(由【3】得到),选项D
正确。
方法技巧 求电流的技巧
(1)要分清形成电流的电荷种类,是只有正电荷或负电荷,还是正负电荷同时定向移动。
(2)当正负电荷都参与定向移动时,正负电荷对电流的形成都有贡献。

1.建立模型
　　如图所示,AD表示粗细均匀的一段长为l的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷
沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自
由电荷的电荷量大小为q。

定点 2 电流的微观表达式
2.理论推导
　 AD导体中的自由电荷总数:N=nlS。
　　总电荷量Q=Nq=nlSq。
　　所以这些电荷都通过导体横截面所需要的时间:t= 。
　　根据公式q=It可得:导体AD中的电流I= = =nqSv。
3.I=nqSv与I= 的区别
　 I=nqSv是电流的决定式,即电流的大小由n、q、S、v共同决定,其中q是单个自由电荷的
电荷量;而I= 是电流的定义式,其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的
电荷量)。
自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流,速率一般为10-5 m/s
导体中自由电子无规则热运动平均速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动,由于沿各个方向无规则运动的机会相等,故不能形成电流。速率大小与温度有关,常温下约为105 m/s
电场传播速率(或电流传导速率) 等于真空中的光速,为3×108 m/s。闭合开关的瞬间,电路中各处以真空中的光速c形成恒定电场,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流
4.辨析三种速率
典例2 (多选)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I【1】;设单位体积的导线中有n个
自由电子,电子的电荷量大小为e,电子的定向移动速率为v,在Δt时间内【2】,通过导线横截面的
自由电子数可表示为 (　 )
A.nvSΔt　 B.nvΔt　 C. 　 D.
AC
信息提取 【1】【2】Δt时间内通过某横截面的电荷量Q=IΔt。
思路点拨 (1)
(2)构建如下柱状模型:
解析 由I= 可得,在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q=IΔt,所以在这段时间内通过的自
由电子数为N= = ,所以C对,D错;由于自由电子定向移动的速率是v,所以在时间Δt内,位
于横截面积为S、长为l=vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面,这段导线的体积 V=Sl
=SvΔt,所以Δt内通过横截面的自由电子数为N=nV=nvSΔt,A对,B错。
易错辨析 利用I=nqSv分析问题应注意的三个方面
1.各个物理量都要用国际单位制中的单位。
2.正确理解各符号的意义,特别是n表示导体中单位体积内的自由电荷数,v表示自由电荷定向
移动速度的大小。
3.若已知单位长度的自由电荷数为n,则电流的微观表达式为I=nqv。

1.电表的改装
(1)电压表和电流表的改装及其特点
定点 3 多用电表的原理
小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程的计算 U=Ig(R+Rg) R= -Rg IgRg=(I-Ig)R
R= Rg
电表的总内阻 RV=Rg+R RA=
使用 并联在被测电路中,“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测电路中,电流从“+”接线柱流入
(2)电表改装问题的两点提醒
①无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的
最大电流Ig并不改变。
②电表改装的前提是电表内阻已知。
2.多用电表的结构图:如图甲、乙、丙所示,分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图,把它
们组合在一起构成多用电表,如图丁所示。
3.多用电表的工作原理
　　如图所示是常见的多用电表的简化电路图,它由表头G、直流电流测量电路、直流电压
测量电路、电阻测量电路以及选择开关S等部分组成,其中1、2为电流测量端,3、4为电压测
量端,5为电阻测量端。测量时,红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔,并通过选择开关S接入与待测量相应的测量端,使用时电路只有一部分起作用。
4.电表内阻对测量电路的影响
(1)在初中物理学习中,我们常常忽略电压表和电流表的内阻,将电流表所在位置视为没有电
阻的通路,将电压表所在处看成断路。这种将电压表和电流表理想化而进行测量得到的结果
叫测量值,其与实际值存在差异。
(2)当题目要求分析电压表和电流表连入电路后对电路的影响时,要利用串、并联知识进行
电路分析,并把电压表和电流表看成一个特殊电阻来处理。如图所示,用电压表和电流表测
量某电阻的阻值时,图甲中电流表与Rx串联,测量的是流过Rx的电流,而电压表并联在电流表
和Rx两端,测量结果大于Rx两端的电压,导致Rx的测量值大于真实值;图乙中电压表并联在Rx两
端,测量的是Rx两端的电压,而电流表测量的是通过电压表和Rx的总电流,测量结果大于通过Rx
的电流,导致Rx的测量值偏小。

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