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建平县高中2024~2025学年度第二学期期末考试
高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各題目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：人教B版必修第四册，选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择
性必修第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.复数z=3一1(i是虚数单位)的共轭复数乏在复平面内对应的点在
区
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.某团队尝试用回归模型甲、乙、丙、丁描述人的1000米跑步成绩与肺活量的关系，已知模型
甲、乙、丙、丁对应的决定系数R2分别为0.14,0.17,0.72,0.45，则拟合效果最好的模型是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3.已知抛物线的方程为y=4x2,则抛物线的准线方程为
Ay=-洁
B=日
C.y=1
D.y=2
4.以A,B分别表示某山区两个村庄居民某一年内家里停电的事件，若P(A)=0.2,P(B)=0.1,
P(A|B)十P(B|A)=0.75,则这两个村庄同时发生停电事件的概率为
A.0.03
B.0.04
C.0.06
D.0.05
5.记单调递增的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2且a1as=a2ag,则S1o=
A.70
B.65
C.55
D.50
6.已知m,n是两条不重合的直线，a,B是两个不重合的平面，则下列说法正确的是
A.若mCa,nCa,m∥B,n∥B,则a∥3
B.若a⊥B,m⊥B,则m∥a
C.若m⊥n,a⊥β，m⊥a,则n⊥β
D.若m∥a,mCB,a∩B=n,则m∥n
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7.直线mx十y一1一1=0被圆x2+y2+2x一8=0截得的最短的弦长为
A.√10
B.2√3
C.4
D
8.如图，已知正三棱柱ABC-A1BC1的底面边长为4√3，侧棱长为2√5，点P在侧面BB,C,C
上，若PB⊥PA,,则CP的最小值为
A.√2
B.2√2
C.3
D名
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在△ABC中，AB=√3，AC=1,B=,则△ABC的面积可以是
A停
B.1
C.3
3
D号
10,设椭圆C:号+y-1的左右焦点为R,F,P是C上的动点，则下列结论正确的是
A.PF+PF2|=2V2
B离心率e=⑤
2
C.△PFF2面积的最大值为√2
D.以线段FF2为直径的圆与直线x十y一√2=0相切
1.已知函数八 )=牛异，下列说法正确的是
A.函数f(x)在（一∞，一1）上单调递增
B.函数f(x)在(1，十∞)上单调递减
C.函数f(x)的极小值为号
D.若f(x)=m有3个不等实根x1,x2,x3,则x1十2十x3=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知等比数列{an}的前n项和为Sm,且S=3,S1o=9,则S1s=
13.已知x(a一x)s的展开式中含x2的项的系数为一192，则a=
14.设函数f(x)=ln(ax十b)一x(a,b∈R),若f(x)≤0恒成立，则a一b的最小值为
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