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2024一2025学年高二期末（下）测试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
如
1.已知复数x=2i(一2十i),则|z|=
邮
A.2
B.4
C.2√2
D.2√5
2.已知集合A={xx2一x十m=0},B={1}.若B二A,则m=
长
A.0
B.1
C.2
D.-2
3.若sina-cos&=
4,则sin2a=
都
a号
c号
阁
4.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)十f(2-x)=4,则f(-1)=
A.0
B.1
C.2
D.-2
客
5记S,为等比数列a,}的前n项和，若a1=号0，a,=a,则S,=
A39
B.156
C3o
5
6,若数据x1,x2,x3和数据x4,x5,x6的平均数均为x,方差均为s2,则数据x1,x2,x3,x4,x5)
x6的方差为
A月
B.52
C.22
D.4s2
7.若lnx十y2>lny十x-2,则
A.ese1
B.e>e2>1
C.ee
D.1>ese
【高二数学第1页（共4页）】
8已知双陶线(。占
I(a0,b0)的不焦点为F,左顶点为A,过F作C的一条渐近线
的垂线，垂足为P.若PF|√3|PAI,则C的离心率为
A.5
B.3
C.2
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.将函数f(x)=sin(x十)的图象向右平移S个单位长度，得到函数g(x)的图象，则
A.g(x)的最小正周期为2π
B.g(x)是偶函数
Cg(x)的图象关于直线x=一石轴对称
D.gx)在(-于，）上单调递增
10.已知连续型随机变量服从正态分布N(4,c2),记函数f(x)=P(≥x),且f(x)的图象
关于点(1，)对称，若存在实数a,使得f(a)≈0.97725，f(a十2)≈0.02275，则
(参考数据：若一N(以，o2),则P(μ一c≤5≤μ十σ)≈0.6827，P(4一26≤E≤4十2a)≈
0.9545)
A.4=1
B.a=0
C.=1
D,P(≥2)=0.84135
11.已知O为坐标原点，点P(xoyo)在曲线C:(x2+y2)2-y(10x2十y2)=0上，则下列结论
正确的是
A.曲线C关于y轴对称
B.yo≥0
C%≤20y30
27
D10P1的最大值为20y30
27
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若曲线y=ln(ax)与直线y=x一1相切，则a=
13,我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦
图”.如图，边长为√5的正方形ABCD由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成，且E
为DF的中点，则AE·AB=▲
第13题图
第14题图
14.如图，在四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1,BC=2,AC=√2，平面ABD⊥平面BCD,
则四面体A-BCD外接球的表面积为▲·
【高二数学第2页（共4页）】

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