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第3章　恒定电流
第4节　串联电路和并联电路
基础过关练
题组一　串、并联电路及混联电路的分析
1.电阻R1的阻值为20 Ω,它与电阻R2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I1∶I2=1∶2,则R2的阻值是(　　)
A.4 Ω　　　　B.8 Ω　　　　C.10 Ω　　　　D.20 Ω
2.R1=10 Ω,R2=20 Ω,R1允许通过的最大电流为1.5 A,R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联,加在电路两端的最大电压是(　　)
A.45 V　　　　B.5 V
C.25 V　　　　D.15 V
3.如图所示电路,电压U保持不变,当开关S断开时,理想电流表A的示数为0.6 A,当开关S闭合时,理想电流表的示数为0.9 A,则两电阻阻值之比R1︰R2为 (　　)
A.1∶2　　　　B.2∶1
C.2∶3　　　　D.3∶2
4.如图所示的电路中,两电压表均为理想电压表,在电路a、b两端加一恒定的电压U后,V1和V2的示数分别为27 V和33 V。已知R2=R4,则恒定的电压U为 (　　)
A.40 V　　　　B.60 V　　　　C.80 V　　　　D.100 V
5.如图所示,图线1表示的导体的电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是 (　　)
A.R1∶R2=3∶1
B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于3R2
C.将R1与R2串联后接于电源上,则功率之比P1∶P2=3∶1
D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流之比I1∶I2=1∶3
题组二　电表的改装
6.电流表的内阻Rg=200 Ω,满偏电流Ig=500 μA,现欲把此电流表改装成量程为0~1 V的电压表,正确的方法是 (　　)
A.应串联一个0.1 Ω的电阻
B.应并联一个0.1 Ω的电阻
C.应串联一个1 800 Ω的电阻
D.应并联一个1 800 Ω的电阻
7.如图所示的电路中,小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA,R1=900 Ω,R2= Ω。
(1)当S1和S2均断开时,改装所成的表是什么表 量程多大
(2)当S1和S2均闭合时,改装所成的表是什么表 量程多大
能力提升练
题组一　串、并联电路及混联电路的分析
1.如图所示的电路中,U=8 V不变,电容器电容C=200 μF,R1∶R2=3∶5,则电容器带的电荷量为 (　　)
A.1×10-3 C　　　　B.6×10-3 C
C.6×10-4 C　　　　D.1.6×10-3 C
2.如图所示,电路中的电阻R1=1 Ω,R2=12 Ω,R3=4 Ω,另有一测试电源,电源提供的电压为10 V,内阻忽略不计,则 (　　)
A.当c、d端短路时,a、b之间的等效电阻是5 Ω
B.当a、b端短路时,c、d之间的等效电阻是4 Ω
C.当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压为8 V
D.当c、d两端接通测试电源时,a、b两端的电压为9 V
题组二　电表的改装
3.(多选)如图,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻为100 Ω,下列说法正确的是 (　　)
　
A.由甲图可知,该表头满偏电流Ig=1 mA
B.甲图是改装成的双量程电压表,其中b量程为6 V
C.乙图中,R1= Ω,R2=10 Ω
D.乙图中,R1= Ω,R2=10 Ω
4.(多选)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。现有两个量程不同的电压表和两个量程不同的电流表均由相同的表头改装而成。现将这四块电表接入下图电路中,调节电阻箱,使四块表均正常工作。关于它们的读数,下列说法正确的是 (　　)
A.V1、V2显示的示数相同
B.流过V1、V2的电流相等
C.A1、A2显示的示数相同
D.流过A1、A2表头的电流相等
5.如图所示是一个电流表、电压表两用的电路,电流计G的量程是100 μA,内阻是1 000 Ω。电阻 R1=0.1 Ω,R2=99 kΩ,当双刀双掷开关(中间用绝缘物体连接)合到a、b上时,电流计改装成什么表 其量程是多少 当双刀双掷开关合到c、d上时,电流计改装成什么表 其量程是多少
答案与分层梯度式解析
第3章　恒定电流
第4节　串联电路和并联电路
基础过关练
1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C
1.C　两电阻并联,两端电压相等,电流之比为I1∶I2=1∶2,则电阻之比为R1∶R2=2∶1,可知R2=10 Ω。故选C。
2.D　本题中R1、R2串联,R1允许通过的最大电流为1.5 A,经计算,R2允许通过的最大电流仅为0.5 A,则通过串联电路的最大电流以最小的为准,从而求得加在电路两端的最大电压是15 V,选D。
3.A　由欧姆定律I=得,电流比等于电阻的反比,则有==,整理得=,故选A。
4.B　设R1、R2、R3、R4两端电压分别为U1、U2、U3、U4,由于R2=R4,所以U2=U4,U1+U2=27 V,U2+U3=33 V,则U1+U2+U3+U4=U1+2U2+U3=60 V。故选B。
5.B　根据I-U图像知,图线的斜率表示电阻的倒数﹐所以R1∶R2=1∶3,故A错误;把R1拉长到原来的3倍长后﹐横截面积变为原来的,根据R=ρ可知,电阻变为原来的9倍,为R2的3倍,故B正确;将R1与R2串联后接于电源上,电流之比I1∶I2=1∶1,根据P=I2R可知,功率之比P1∶P2=1∶3,故C错误;将R1与R2并联后接于电源上,电流之比I1∶I2=3∶1,故D错误。故选B。
6.C　电流表改装成电压表,应串联电阻分压,电阻两端的电压U'=U-Ug=1 V-200×500×10-6 V=0.9 V,R===1 800 Ω,故C正确。
7.答案　(1)电压表　1 V　(2)电流表　1 A
解析　(1)当S1和S2均断开时,改装成了电压表,量程U=Ig(Rg+R1)=1 V。
(2)当S1和S2均闭合时,改装成了电流表,其量程I=Ig·=1 A。
能力提升练
1.A 2.C 3.AC 4.AD
1.A　因为R1、R2串联,所以两电阻间的电压值与电阻值成正比,则U1∶U2=R1∶R2=3∶5,又U1+U2=8 V,所以U1=3 V,U2=5 V;电容器与R2并联,所以UC=U2=5 V,所以Q=CU2=1×10-3 C,选项A正确。
2.C　当c、d端短路时,a、b之间的结构是R2、R3并联后和R1串联,等效电阻为R=+R1= Ω+1 Ω=4 Ω,A错误;当a、b端短路时,c、d之间的结构是R1、R3并联后和R2串联,等效电阻为R'=+R2= Ω+12 Ω=12.8 Ω,B错误;当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压等于电阻R3两端电压,为U3=E=×10 V=8 V,C正确;当c、d两端接通测试电源时,a、b两端的电压等于电阻R3两端电压,为U3=E=×10 V=2.5 V,D错误。故选C。
方法技巧　(1)电路简化的五个原则:
①无电流的支路除去;②电势相等的各点合并;③理想导线可长可短;④理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大;⑤电压稳定时电容器可认为断路。
(2)电路简化的两个方法:
①电流分支法:先将各节点用字母标上,判定各支路元件的电流方向(若无电流,可假设在总电路两端加上电压后判定),按电流流向,自左向右将各元件、节点、分支逐一画出,加工整理即可;
②等势点排列法:标出节点字母,判断出各节点电势的高低(电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压),将各节点按电势高低自左向右排列,再将各节点间的支路画出,然后加工整理即可。
注意以上两种方法可以交替使用。
3.AC　由甲图可知Ig== A=0.001 A=1 mA,其中b的量程为Ub=Ig=0.001× V=9 V,故A正确,B错误;改装成量程为I1=10 mA=0.01 A的电流表时,并联电阻的分流为I'=I1-Ig=10 mA-1 mA=9 mA=0.009 A,分流电阻的阻值为R1+R2== Ω= Ω;改装成量程为I2=100 mA=0.1 A的电流表时,有R1=,联立解得R1= Ω,R2=10 Ω,故C正确,D错误。
4.AD　V1、V2是由相同表头分别串联不同阻值的电阻改装而成,并联接入电路时,二者电压相等,而由于阻值不等,所以通过表头的电流不相等,A正确,B错误;A1、A2是由相同表头分别并联不同阻值的电阻改装而成,并联接入电路时,通过两表头的电流相等,两表头的指针转过的角度相同,由于量程不同,所以示数不同,D正确,C错误。
归纳总结　对于电表改装问题应首先掌握电流计的三个参数,即满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg,三个参数间的关系为Ug=IgRg,其次,理解改装原理与方法,若将电流计改装为电流表,应采用并联分流,即给电流计并联一个较小的电阻,分担较大的电流;若将电流计改装为电压表,应采用串联分压,即给电流计串联一个较大的电阻,分担较大的电压。
5.答案　电流表　1 A　电压表　10 V
解析　当开关合到a、b上时,电路转换成图甲所示的电路,此时小电阻R1与电流计G并联,R1起分流作用,可作为大量程电流表使用。根据并联电路的特点有(I-Ig)R1=IgRg。电流表量程为I== A≈1 A。
当开关合到c、d上时,电路变成图乙所示的电路,此时大电阻R2与电流计G串联,R2起分压作用,所以电流计G已改装成电压表,根据串联电路的特点,电压表量程为:U=Ig(Rg+R2)=0.000 1×(1 000+99 000)V=10 V。
7(共12张PPT)
1.串联电路和并联电路的特点和性质
第4节 串联电路和并联电路
知识 清单破
知识点 1 串联电路、并联电路和混联电路
串联电路 并联电路
两个 基本 特点 电流 各处的电流相等: I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电
流之和:I=I1+I2+…+In
电压 总电压等于各部分电
压之和: U=U1+U2+…+Un 各支路两端的电压相
等:U=U1=U2=…=Un
三个 重要 性质 电阻 总电阻等于各部分电阻之和:R=R1+R2+…+Rn 总电阻倒数等于各支
路电阻倒数之和:
= + +…+
电压(电流)的分配 各电阻两端的电压与其阻值成正比: = =…= =I 各支路电流与其阻值
成反比:I1R1=I2R2=…=
InRn=U
功率分配 各电阻消耗的功率与其阻值成正比: = =…= =I2 各支路电阻消耗的功
率与其阻值成反比:P1
R1=P2R2=…=PnRn=U2
作用 分压作用:阻值越大,
分得的电压越大 分流作用:阻值越小,
分得的电流越大
2.混联电路
串联之中有并联,并联之中有串联的电路。
1.电流计的三个参数
(1)满偏电流Ig:指针指到最大刻度时的电流。
(2)满偏电压Ug:电流计通过满偏电流时,加在它两端的电压。
(3)内阻Rg:电流计的内阻。
(4)三个参数之间的关系:Ug=IgRg。
知识点 2 电流表和电压表
电压表 电流表
原理 串联电路的分压作用 并联电路的分流作用
改装 方法 给电流计串联一个较大的电
阻,分担较大电压 给电流计并联一个较小的电
阻,分担较大电流
电路
最大测 量值 U=Ug+UR I=Ig+IR
2.电压表和电流表的改装
1.串联电路中,当其中一个电阻减小时,总电阻减小。 (　 )
2.并联电路的总电阻一定大于电路中的每一个电阻。 (　 )
3.用电炉烧水时,炉盘内的电炉丝被烧得通红,产生大量的热,而连接电炉的导线却不怎么
热。 (　 )
4.混联电路中,当其中一个电阻增大(或减小)时,电路中的总电阻一定增大(或减小)。 (　 )
无论在串联、并联电路中,其中一个电阻增大(或减小),串联、并联电路中的总电阻都
增大(或减小)。
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√

√
提示
通电导线跟电炉丝是串联在一起的,通过它们的电流相等,而电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电阻要大得多。由焦耳定律Q=I2Rt知,在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多。
√
提示
讲解分析
1.串并联的分析
串联电路和并联电路是电路连接的两种基本形式。判断某一电路中的用电器是串联还是并
联,具体方法是:
(1)定义法:分析电路中用电器的连接方法,逐个顺次连接起来的是串联;并列连接在电路两点
间的是并联。
(2)电流法:凡是同一股电流依次流经几个用电器,就一定是串联关系。电流在基点分支,即干
路电流分成几股支路电流,再在基点处汇成一股电流,这几股电流流过的用电器是并联关系。
疑难 情境破
疑难1 对串、并联电路的理解及混联电路的分析
(3)开路法:串联的几个用电器中任何一个用电器开路,其他用电器就没有电流通过;并联的几
个用电器中任何一个用电器开路,其他用电器仍有电流通过,各用电器间互不影响。
2.混联电路的分析
解决混联电路问题,关键是简化电路,可以将电路分解为串联部分和并联部分,再分别按串联
电路和并联电路的特点分析。基本方法是:先画出混联电路的等效电路,利用串、并联电路
的基本规律,灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
3.简化电路的原则
(1)无电流的支路除去;
(2)电势相等的各点合并;
(3)理想导线可任意长短;
(4)理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大;
(5)电压稳定时电容器可认为断路。
讲解分析
电表的改装
疑难2 电表的改装与校对
小量程的电流计G 改装成电压表V
内部电路
R的作用 分压
R的数值及 扩大量程计算 U=Ig(R+Rg) R= -Rg=(n-1)Rg
(其中n= = )
电表的总内阻 RV=Rg+R
小量程的电流计G
改装成大量程的电流表A
内部电路
R的作用 分流
R的数值及 扩大量程计算 IgRg=(I-Ig)R
R= =
(其中n= )
电表的总内阻 RA=
典例 将两个相同的小量程电流表【1】,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2【2】,
若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路,如图所示,则闭合开关后,下列有关电表的
示数和电表指针偏转角度的说法正确的是 (　 )

A.图a中的A1、A2的示数相同
B.图a中的A1、A2的指针偏角相同
C.图b中的A1、A2的示数和偏角都不同
D.图b中的A1、A2的指针偏角相同
B
信息提取 【1】两个相同的小量程电流表,说明当流过这两个小量程电流表的电流相同时,
指针的偏转情况是相同的。
【2】分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,说明当指针的偏转情况相同时,指
针指示的示数并不相同。
思路分析 电流表A1、A2是由两个相同的小量程的电流表改装成的,并联时表头电压相等,
电流相等,指针偏转角度相同,量程大的读数大;串联时,A1、A2的示数相同,由于量程不同,内
阻不同,两电表两端的电压不同,流过表头的电流不同,指针偏转的角度不同。
解析 电表的示数是由通过电表A1、A2的电流决定的,而电表指针的偏角是由通过内部小量
程电流表的电流决定的。两个电表并联时,两个相同的小量程电流表是并联关系,所以两个
小量程电流表中通过的电流相同,A1、A2的指针偏角相同(由【1】得到),B正确;A1、A2的指
针偏角相同,而量程不同,故A1、A2的示数不相同(由【2】得到),A错误;A1、A2两表串联时,通
过两电表的电流相同,示数相同,由于两电表量程不同,故A1、A2的指针偏角不同(由【2】得
到),C、D错误。

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