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第三节　测量金属丝的电阻率
基础过关练
题组一　学会使用螺旋测微器
1.用螺旋测微器测量一根合金丝的直径,为防止读数时微测螺杆发生转动,读数前应先旋紧图示的部件　　　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)。
2.螺旋测微器是测量金属丝直径的常用工具,请读出甲、乙、丙、丁图中各自的读数。深度解析
甲图:　　　　　　mm　　乙图:　　　　　　mm
丙图:　　　　　　mm　　丁图:　　　　　　mm
题组二　用伏安法测定金属丝的电阻率
3.在“测量金属的电阻率”的实验中,待测金属丝的电阻约为6 Ω。
(1)现备有下列器材供测量金属丝的电阻时选用。
a.电流表:量程0~0.6 A,内阻约为0.5 Ω;
b.电流表:量程0~3 A,内阻约为0.1 Ω;
c.电压表:量程0~3 V,内阻约为3 kΩ;
d.电压表:量程0~15 V,内阻约为15 kΩ;
e.滑动变阻器:最大阻值为30 Ω;
f.直流电源:输出电压为3 V,内阻不计;
g.开关一个,导线若干。
为了提高测量精确度,电流表应选　　　　　　,电压表应选　　　　　　。(填器材前的字母代号)
(2)某次实验中,已经测得金属丝两端的电压、通过金属丝的电流和金属丝的直径,为了求得金属丝的电阻率,还需要测量的一个物理量是　　　　　　　　　。
4.某实验小组利用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率(图中Rx表示待测金属丝的电阻)。
(1)正确操作螺旋测微器,测量金属丝的直径,如图乙所示,则该次测得的金属丝的直径为　　　　　　mm;
(2)连接好电路后,开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至最　　　　　　(选填“左端”或“右端”);
(3)用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为l,螺旋测微器测得金属丝的直径为d,用电流表和电压表测得金属丝的电阻为Rx,则待测金属丝的电阻率为ρ=　　　　　　;(用题中所给物理量的字母表示)
5.在工业生产中,常运用测定电学量的方法来测定某些溶液含离子的浓度。某同学利用图a所示电路模拟这一情形, 测定不同浓度下食盐溶液的电阻率。在长方体绝缘容器内插上两竖直金属薄板A、B,A板固定在左侧,B板可插在容器内不同位置。
图a
(1)因缺少保护电阻,为保护电流表,开关闭合前B板应尽量靠近容器的　　　　　　侧(填“左”或“右”);
(2)某次实验时,容器内有一定量的食盐溶液,且B板位于最右端,此时电流表示数如图b,则此时电路中的电流为　　　　　　mA;为便于在多次测量中电流的变化范围更大一些,应　　　　　　(填“增加”或“减少”)容器内的食盐溶液;
图b
(3)倒入适量食盐溶液后,将B板插在容器内不同位置,改变B、A两板的间距x,读取电流表读数I,测量多组数据,得到-x图线如图c所示。已知电源电动势为3.0 V,容器内部底面长l=20 cm,容器内溶液体积V=1 200 cm3。根据图线求得该食盐溶液的电阻率ρ=　　　　　　Ω·m。
图c
题组三　利用电阻率测量其他物理量
6.某同学用如图a所示的电路图来进行有关电学实验,其中ab为粗细均匀的金属丝,R0为保护电阻。
图a
图b
图c
图d
(1)按电路图在图b中完成实物连线。
(2)用螺旋测微器测得金属丝直径如图c所示,其读数为　　　　　　mm。
(3)电路连接正确后,闭合开关,调节P的位置,记录aP长度x与对应的电压表示数U和电流表示数I。将记录的数据描点在如图d的坐标纸上。
①在图d上作出-x关系图线。
②由-x图线求得电流表的内阻rA=　　　　　　Ω和金属丝的电阻率ρ与其横截面积S的比值=　　　Ω·m-1。(计算结果保留两位有效数字)
答案全解全析
基础过关练
1.答案　C
解析　为防止读数时微测螺杆发生转动,读数前应先旋紧锁C。
2.答案　0.740(0.739~0.741均正确)　3.696(3.695~3.697均正确)　2.150(2.149~2.151均正确)
0.045(0.044~0.047均正确)
解析　甲图:螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm,可调刻度读数为0.01×24.0 mm=0.240 mm,所以最终读数为0.5 mm+0.240 mm=0.740 mm;同理乙图读数为3.5 mm+0.196 mm=3.696 mm;丙图:螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm,可调刻度读数为15.0×0.01 mm=0.150 mm,所以最终读数为2 mm+0.150 mm=2.150 mm;同理丁图0 mm+0.045 mm=0.045 mm。
方法技巧
螺旋测微器的读数规则
螺旋测微器的精确度为0.01 mm,读数等于固定刻度读数(注意观察半毫米刻度线是否露出)+可调刻度读数(可调刻度数×0.01,读数时注意估读一位),注意这两部分读数的单位一致,都是mm。
3.答案　(1)a　c　(2)金属丝的长度
解析　(1)由于电源输出电压为3 V,故应选择量程为0~3 V的电压表;已知待测金属丝的阻值约6 Ω,由欧姆定律可知I== A=0.5 A,所以应选择量程0~0.6 A的电流表,故电流表应选a,电压表应选c。(2)由R=及电阻定律R=ρ可知ρ===,故为了求得金属丝的电阻率,在已知金属丝两端的电压U、通过金属丝的电流I和金属丝的直径D外,还需要测量的一个物理量是金属丝的长度l。
4.答案　(1)2.095(2.094~2.097均正确)　(2)左端　(3)
解析　(1)由螺旋测微器的读数规则可知,其示数为2 mm+0.01×9.5 mm=2.095 mm。
(2)为了保护电路,开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至最左端,使待测支路电流为零。
(3)由电阻定律得Rx=ρ,金属丝的横截面积S=πR2=π×()2,联立可得ρ=。
5.答案　(1)右　(2)28.0　增加　(3)4.95
解析　(1)由电阻定律R=ρ可知,B板越靠近右侧,溶液长度越长,电阻越大。
(2)由题图b可知,此时电路中的电流为28.0 mA。要使测量中电流的变化范围更大,则应减小电阻,故需要增加容器内的食盐溶液。
(3)根据电阻定律可得R=ρ
又V=Sl,R=
联立可得=x
结合-x图像的斜率k,可得
ρ==·×0.01 Ω·m=4.95 Ω·m
6.答案　(1)图见解析　(2)0.400　(3)①图见解析　②2.0(1.9~2.2)　10(9.8~10)
解析　(1)实物连线如图
(2)金属丝直径为40.0×0.01 mm=0.400 mm。
(3)①用直线拟合各点,使绝大多数点在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,作出-x关系图线如图:
②由电阻定律可得R=ρ,由欧姆定律可得R+rA=,则=x+rA,则-x图像斜率k=;由-x图像可知k= Ω·m-1=10 Ω·m-1,故k==10 Ω·m-1。由图像可得:x=0时对应的数值为2.0 Ω,即rA=2.0 Ω,则电流表的内阻为2.0 Ω。(共15张PPT)
1 | 学会使用螺旋测微器
第三节 测量金属丝的电阻率
1.构造:如图所示,A为小砧,B为固定刻度,E为可调刻度。
2.原理:微测螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转
一周,F前进或后退0.5 mm,而可调刻度E上的刻度为50小格,每转动一小格,F前进
或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千
分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
3.读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可调刻度数
(估读一位)×0.01(mm)。如图所示,固定刻度B示数为6.5 mm(半毫米刻度线已露
出),而从可调刻度E上读出的示数为22.5(数字5为估读),最后的读数为:6.5 mm+
22.5×0.01 mm=6.725 mm。
导师点睛 螺旋测微器读数两点注意:
(1)以毫米为单位时,小数点后面要有三位有效数字,特别是最后一位估读数字为
零时,不能省略。
(2)在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。
2 | 用伏安法测定金属丝的电阻率
1.实验原理
(1)把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻R ,电路原理图如图所示。

(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,算出横
截面积S 。
(3)由电阻定律R=ρ ,得ρ= = = ,求出电阻率。
2.实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属导线、干
电池、滑动变阻器。
3.实验步骤
(1)测直径:用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径,并记录。
(2)连电路:按电路原理图连接实验电路。
(3)量长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,重复测量3
次,并记录。
(4)求电阻:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路
经检查无误后,闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流
表、电压表的示数I和U,记入表格内,断开开关S。
(5)拆除实验电路,整理好实验器材。
4.数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定:
(1)计算法:利用每次测量的U、I值分别计算出电阻,再求出电阻的平均值作为测
量结果。
(2)图像法:可建立U-I坐标系,将测量的U、I值描点作出图像,利用图像的斜率来
求出电阻值R。
5.误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的来源之一。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,电流的测量值
大于真实值,使电阻率的测量值偏小。
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(4)金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
1.若待测金属导线是漆包线,可用小刀刮掉漆皮再测量金属导线的直径。( 　)
提示:若待测金属导线是漆包线,应该用火烧去其表面的漆皮,再测金属导线的直
径,不可用小刀刮掉漆皮。
2.用螺旋测微器测金属丝直径时,应选不同的位置测量3次,再取平均值。(　√　)
3.实验中应保持金属丝温度不变,用伏安法测电阻时,每测一组电压、电流值应及
时把开关断开,防止金属丝温度升高。 (　√　)
4.用伏安法测电阻,无论是用电流表外接法还是电流表内接法,都存在系统误差。
(　√　)
知识辨析
1.电流表和电压表的选择
(1)根据电路中的最大电流(或最大电压)进行选择。
(2)根据用电器的额定电流(或额定电压)进行选择。
(3)根据电源的参数进行选择。
1 伏安法测电阻两种方法的比较和电路的选择
2.电流表的内接法和外接法的比较
方法 内接法 外接法
电路
电压表示数 UV=UR+UA>UR 电流表示数IA=IR R测= > =R真 电压表示数
UV=UR
电流表示数
IA=IR+IV>IR
R测= < =R真
误差来源 电流表分压 电压表分流
3.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法:当Rx RA时,采用电流表内接法,当Rx RV时,采用电流表外接法,即
大电阻用电流表内接法,小电阻用电流表外接法,可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法
当 < ,即当Rx> 时,用电流表内接法。
当 > ,即当Rx< 时,用电流表外接法。
当Rx= 时,两种接法效果相同。
(3)试触法
如图,把电压表的可动接线端分别试接b、c两点,观察两电表的示数变化,若电压
表的示数变化不明显,说明电压表的分流作用对电路影响大,应选用电流表内接
法;若电压表的示数有明显变化,说明电流表的分压作用对电路影响大,所以应选
电流表外接法。
2 滑动变阻器的分压式和限流式接法
情境　音响上调节音量大小的旋钮、台灯上调节灯光亮度的旋钮、调节电熨斗
的温度的旋钮、汽车上的油量表等都利用了变阻器。变阻器有多种类型,滑动变
阻器是电学实验中常用器件之一。
问题1　滑动变阻器的工作原理是什么
提示 通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻。
问题2　滑动变阻器在电路中的作用是什么
提示 (1)保护电路;(2)改变电路中的电流和电压。
问题3　在初中阶段的学习中,滑动变阻器是如何连接的
提示 选择一上一下两个接线柱串联接入电路。
问题4　在高中阶段我们还会学到滑动变阻器的其他接法,不管什么接法,在电路
接通前,滑片应处在什么位置
提示 使接通电路时工作电路电流最小。
1.滑动变阻器两种接法的比较
接法 限流式接法 分压式接法
电路图
闭合开关前滑片位置 滑片在最左端,R0接入
电路中的阻值最大 滑片在最左端,开始时R
两端的电压为零
负载两端的电压调 节范围 U~U 0~U
通过负载的电流调 节范围 ~ 0~
2.选择原则
由于限流式电路能节约能源,一般情况下优先选择限流式接法(以提高电路效
率)。
但在下列几种情况下,必须选择分压式接法:
(1)滑动变阻器总电阻远小于被测电阻,且实验要求电压(电流)的变化范围较大;
(2)明确要求某部分电路的电压从零开始变化;
(3)若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流。

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