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2025年上学期武冈市第十中学高二年级物理竞赛试卷
本试卷共100分，考试时间75分钟．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于重核的裂变，以下说法正确的是(　　)
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减少
D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
2．太空行走又称为出舱活动.狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动.如图所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则(　　)
A．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进
B．该航天员在太空“走”的路程估计只有几米
C．该航天员离地高度为
D．该航天员的加速度为
3．一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，则（ ）
A．时，质点P的振动方向一定竖直向上
B．波的周期可能为0.17 s
C．波的传播速度可能为330 m/s
D．波的传播速度可能为280 m/s
4．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．物块做圆周运动的加速度为
B．转台的角速度为
C．转台的转速为
D．陶罐对物块的弹力大小为
5．一束含有两种比荷的带电粒子，以各种不同的初速度沿水平方向进入速度选择器，从O点进入垂直纸面向外的偏转磁场，打在O点正下方的粒子探测板上的，和点，如图甲所示。撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云室，若带电粒子在云室中受到的阻力大小，k为常数，q为粒子的电荷量，其轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．打在点的带电粒子的比荷小
B．增大速度选择器的磁感应强度，、向下移动
C．打在点的带电粒子在云室里运动的路程更长
D．打在点的带电粒子在云室里运动的时间更短
6．如图甲所示，在 上固定两个电荷量分别为 、 的点电荷，其中负电荷固定在坐标原点，两电荷的间距为 ；如图乙所示是两电荷所形成的电场的电势 在 轴正半轴上的分布图像，电势的最大值为 ，假设图像与 轴交点的横坐标为 ，过交点作图像的切线 与纵轴相交，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）
A． 轴上电势为 的点电场强度不为0
B． 轴上电势为 的点距离坐标原点的距离为
C．图像与 轴的交点处对应的场强大小为
D．切线 与纵轴的交点的纵坐标为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项
7．如图所示，一倾角为的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度v0=9m/s匀速下滑，现把质量为m=1kg的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列判断正确的是（　　）
A．动摩擦因数
B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/s
C．长木板的长度为2.25m
D．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量
8．一种光开关的“核心区”如图虚线框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚线框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现其开关功能。已知棱镜对橙光的折射率为1.5，一束橙光a从棱镜1的左侧垂直射入，橙光a在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是
A．在两棱镜之间不充入介质情况下，这束橙光不能通过棱镜2射出
B．在两棱镜之间不充入介质情况下，这束橙光在棱镜1中的传播速度为c
C．在两棱镜之间不充入介质情况下，把这束光换成绿光就能从棱镜2射出
D．只要在两棱镜之间充入介质，这束橙光便能从棱镜2射出
9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比，V为理想交流电表，灯泡电阻，AB两端所接交变电流如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电流频率为100Hz
B．V的读数为18V
C．时产生该正弦交流电的线圈正处于中性面位置
D．变压器输入功率为81W
10．如图所示，半径为R的竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切，质量均为m的小球A、B用轻杆连接，置于圆弧轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O点等高，
某时刻将它们由静止释放，最终在水平轨道上运动．下列说法中正确的是(　　)
A．下滑过程中重力对B做功的功率一直增大
B．当B滑到圆弧轨道最低点时速度为
C．整个过程中轻杆对A做的功为mgR
D．下滑过程中B的机械能增加
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。
(1)测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为，该单摆摆动次长短针的位置如图2所示，所用时间为 。
(2)测出悬点至小球球心的距离（摆长）及单摆完成次全振动所用的时间，则重力加速度 （用、n、t、表示）。
(3)用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度，已知三位同学做出的图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。
A．出现图线的原因可能是误将悬点到小球最下端的距离记为摆长
B．出现图线的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线对应的值小于图线对应的值
D．图线对应的值大于图线对应的值
(4)若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，用公式求得的值和真实值相比是 的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”），用图线求得的值和真实值相比是 的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12．要测量一节干电池的电动势和内阻，实验小组选用合适的同一组器材先后组成了如图甲、乙所示两种电路.
（1）先用图甲所示电路进行实验，闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片移到最　　　（填“左”或“右”）端，闭合开关后，调节滑动变阻器测得多组电压表和电流表的示数U、I，某次测量时，电压表的示数如图丙所示，则测得的电压值为　　　，将测得的多组U、I作图像，得到图像与纵轴的截距为，图像的斜率为.
（2）再用图乙所示电路重复实验，测得多组电压表和电流表的示数U、I.同样作图像，得到图像与纵轴的截距为，图像的斜率为.要尽可能减小实验误差，根据两次实验的数值得到电源的电动势　　　，电源的内阻　　　。
（3）实验测得的电动势　　　（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，实验测得的内阻　　（填“大于”“小于”或“等于”）真实值.
13．一定质量的理想气体被活塞封闭在一端带有卡口的导热汽缸内，如图所示．活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始时汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L1＝9 cm，离汽缸口的距离L2＝6 cm.外界气温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对汽缸内气体逐渐加热，已知g＝10 m/s2，外界温度不变，活塞厚度不计．
(1)使活塞缓慢上升到上表面刚好与汽缸口相平，此时气体温度为多少？
(2)在对缸内气体加热过程中，活塞缓慢上升到上表面刚好与汽缸口相平，气体净吸收Q1＝370 J的热量，则气体增加的内能多大？
(3)在(2)问基础上，继续加热，若气体再净吸收Q2＝140 J的热量，求此时气体的温度和压强(已知一定质量的理想气体内能与热力学温度成正比)．
14．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，在匀强磁场区域内，将质量m＝2kg、长L＝2m、电阻R＝1的金属棒ab垂直导轨放置在足够长的水平光滑U形导轨上，且与导轨接触良好，导轨间距为L＝2m，导轨电阻可忽略不计。金属棒在垂直于棒的水平拉力F的作用下，由静止开始（t＝0时）以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力的功率不变，直到棒ab以最大速度做匀速直线运动再撤去拉力F。求：
（1）2s时拉力F的大小；
（2）棒ab的最大速度；
（3）撤去拉力后，棒ab产生的热量Q及运动的距离x。
15．(12分)如图所示，传送带以速率v0＝2 m/s顺时针匀速转动，传送带上表面与足够长的光滑水平面等高且紧挨。将小滑块A轻放在传送带左端M，A运动到右端N时与静止在水平面上的小滑块B发生弹性正碰。已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝4 kg，A与传送带间的动摩擦因数μ＝0．2，传送带两端M、N间的距离L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)A由左端M运动到右端N所用的时间t；
(2)第1次碰撞后A、B的速度大小vA、vB；
(3)第1次碰撞后A、B间距离的最大值xAB。
物理竞赛试卷参考答案
1．【答案】D
【详解】根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程，其释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量，链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于或等于其临界体积，在裂变反应中核子数是不会减少的，故选D。
2．【答案】C
【详解】
A、由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故A错误；B、航天员在太空行走的路程是以速度v运动的路程，即为vt，故B错误；
C、由＝mg和，得，故C正确；
D、由得，故D错误．
3．【答案】C
【详解】A．如果波向x负方向传播，时，则P点振动方向竖直向下，A错误；
B．如果波向x轴正方向传播，则满足，即，把，代入得，由于n不是整数，所以如果波向x轴正方向传播，波的周期不可能为0.17s；如果波向x轴负方向传播，则满足，即，把，代入得，由于n不是整数，所以如果波向x轴负方向传播，波的周期不可能为0.17s。B错误；
CD．由图可知，该波的波长为，如果波向x轴正方向传播，则波速，把，代入得，由于n不是整数，则如果波向x轴正方向传播，波的传播速度不可能为330m/s。把，代入得，由于n不是整数，则如果波向x轴正方向传播，波的传播速度不可能为280m/s。如果波向x轴负方向传播，则波速，把，代入得，由于n是整数，则如果波向x轴负方向传播，波的传播速度可能为330m/s。把，代入得，由于n不是整数，则如果波向x轴负方向传播，波的传播速度不可能为280 m/s。C正确，D错误。选C。
4．【答案】C
【详解】
物块的受力图如图
A．由受力示意图可得
则物块的加速度为
陶罐对物块的弹力大小为
故AD错误；
BC．小物块的合力提供向心力
解得
则转台的转速为
故B错误，C正确。
故选C。
5．【答案】D
【详解】A．只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器，即，可得，可知粒子进入磁场的速度相等，根据，可得，则，可知打在点的带电粒子的比荷大，A错误；
B．增大速度选择器的磁感应强度，粒子经过速度选择器过程中向洛伦兹力方向发生偏转，电场力做负功，可知粒子到达磁场的速度变小，根据，可知粒子在磁场做圆周运动的半径变小，则、向上移动，B错误；
CD．在云雾室内受到的阻力始终与速度方向相反，做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理，可得，两个带电粒子的速度大小相等，结合A选项分析可知打在点的带电粒子在云室里运动的路程更长，打在点的带电粒子在云室里运动的路程更短，打在点的带电粒子在云室里运动的时间更短故C错误，D正确。选D。
6．【答案】C
【详解】AB．关系图像切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，由图乙可知轴上电势为的点，对应的切线的斜率为0，则此点的电场强度为0，设此点到坐标原点（即负电荷）的距离为，根据点电荷的场强公式，可得在此点产生的场强
在此点产生的场强
此点的合场强为0，则有
即
解得
AB错误；
C．图像与轴的交点的横坐标为，表示此点距、的距离分别为、此点的场强大小
C正确；
D．设切线与纵轴的交点的纵坐标为，关系图像切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，则有
综合解得
D错误。
故选C。
7．【答案】BC
【详解】
A．开始时长木板B沿着斜面以速度v0=9m/s匀速下滑，有
解得
A错误；
B．铁块A轻轻放在长木板B时有，根据牛顿第二定律有，对A分析有
解得
，方向沿斜面向下
对B，根据牛顿第二定律有
解得
， 方向沿斜面向上
铁块A和长木板B共速的时间为
解得
铁块A和长木板B共速后，速度大小为
B正确；
C．铁块A和长木板B共速，一起沿斜面匀速下滑，则长木板的长度为
C正确；
D．由能量守恒定律可知，从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量与B与斜面之间摩擦产生的热量和，D错误。
故选BC。
8．【答案】AB
【详解】因为棱镜对橙光的折射率为1.5，所以橙光从棱镜射向空气时发生全反射的临界角C满足sin
C＝＝，当一束橙光从棱镜1的左侧垂直射入时，在斜面处入射角为45°，大于临界角C，这束橙光会发生全反射，所以在两棱镜之间不充入介质情况下，这束橙光不能通过棱镜2射出，A正确；因为棱镜对绿光的折射率比橙光大，光的频率越大，棱镜对其折射率越大 ，故将入射光改成绿光后更容易发生全反射，所以绿光也不能从棱镜2射出，C错误；橙光a在棱镜1中的传播速度v＝＝c，且与两棱镜之间是否充入介质无关，B正确；由折射定律有n相对＝，这束橙光要能从棱镜2射出，需满足θ<90°，故n相对<，所以在两棱镜之间充入满足一定条件的介质，这束橙光才能从棱镜2射出，D错误。
9．【答案】BD
【详解】A．由乙图可知，交变电流的周期为，则交变电流的频率为
A错误；
B．根据乙图可知，线圈输入电压的有效值为
根据变压器电压比等于匝数比可得
解得电压表V的读数为
B正确；
C．由乙图可知，，电动势为最大值，可知该时刻产生该正弦交流电的线圈正处于垂直中性面位置，C错误；
D．副线圈的电流为
则变压器输入功率为
D正确。
故选BD。
10．【答案】BC　
【详解】刚开始下滑时B的速度为零，重力对B做功的功率为零，B在圆弧轨道最低点时，重力与速度方向垂直，重力对B做功的功率为零，故下滑过程中重力对B做功的功率不可能一直增大，A错误；A、B和轻杆作为系统，在运动过程中系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得mgR＝·2mv2，解得B滑到圆弧轨道最低点时的速度为v＝，B正确；设整个过程中轻杆对A做的功W，对A根据动能定理得W＝mv2＝mgR，C正确；A、B和轻杆组成的系统机械能守恒，A的机械能增加，则B的机械能减少，D错误．
11．【答案】(1)100.1；(2)；(3)B；(4)偏小，不变
【详解】（1）由图2可知所用时间为；（2）单摆完成次全振动所用的时间，则单摆的周期为，根据单摆周期公式，联立解得重力加速度为；（3）根据单摆周期公式，整理得，则图像的斜率，可得重力加速度为；由图可知，图线a当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，B正确；由图可知，图线c对应的斜率k小于图线b对应的斜率，可知图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C错误；由图可知，图线a与图线b的斜率相等，故图线a对应的g值等于图线b对应的g值，D错误。（4）根据单摆周期公式可得，若该同学测摆长时漏加了小球半径，则摆长测量值偏小，用公式求得的值和真实值相比是偏小的；根据，则图像的斜率，可得重力加速度为，若该同学测摆长时漏加了小球半径，则有
整理可得，可知图线的斜率不变，则用图线求得的值和真实值相比是不变的。
12．【答案】（1）右 1.10（1.09~1.12均可）；（2） ；（3）等于 小于
【解析】（1）闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片移到最右端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大；图丙电压表的示数为1.。
（2）由图乙电路中由于电压表分流，测得的电动势和内阻均小于真实值，图甲电路测得的电动势等于真实值、由于图甲中测得的电源内阻值是电源内阻与电流表内阻的总和，因此测得的内阻大于真实值，从减小误差的角度，由结合两次实验的数值得到电源的电动势，电源的内阻。
（3）由（2）分析可知，实验测得的电动势等于真实值，测得的内阻小于真实值。
13．【答案】(1)600 K；　(2)280 J；　(3)750 K；　1.5×105 Pa
【解析】(1)当汽缸水平放置时，有p0＝1.0×105 Pa，V0＝L1S，T0＝(273＋27)K＝300 K，
当汽缸口朝上，活塞上表面刚好与汽缸口相平时，对活塞受力分析如图所示，
有p1S＝p0S＋mg，解得p1＝1.2×105 Pa，
此时V1＝(L1＋L2)S，由理想气体状态方程得＝，解得T1＝600 K.
(2)从开始到汽缸口向上，稳定时，由玻意耳定律得p0L1S＝p1LS，
解得L＝＝7.5 cm，
加热过程，气体等压膨胀，外界对气体做功W＝－p1S(L1＋L2－L)＝－90 J，
根据热力学第一定律可得ΔU1＝W＋Q1＝280 J.
(3)继续加热，气体体积不变，则W′＝0，可得
ΔU2＝Q2，
一定质量的理想气体内能与热力学温度成正比，可得
＝，解得T2＝750 K，
由理想气体状态方程可得＝，
解得p2＝1.5×105 Pa.
【方法总结】热力学第一定律与玻璃管、汽缸类结合问题的解题方法
(1)熟悉玻璃管、汽缸类的热力学计算问题，求出气体状态参量；
(2)明确做功与气体体积变化的关系；
(3)根据ΔU＝Q＋W求气体增加的内能．
14．【答案】（1）8N；（2）；（3）；
【详解】
（1）起初棒ab做匀加速直线运动，t=2s时，由牛顿第二定律有
棒ab切割磁感线产生的感应电动势为
2s时的速度为
由闭合电路欧姆定律得
联立以上式子解得
（2）t=2s时拉力F的功率为
棒ab最终做匀速运动，棒受力平衡，则有
其中
联立求得
（3）撤去拉力后，棒ab在安培力的作用下减速到零，根据能量守恒定律，可得棒ab产生的热量等于棒动能的减少量，即
撤去拉力F后，以金属棒ab为研究对象，由动量定理得
又
解得
又有
其中x撤拉力后ab运动的距离，联立并代入数据解得
15．【答案】(1)1．5 s　(2)1．2 m/s　0．8 m/s　(3)1 m
【解析】(1)A刚放上传送带时，滑块运动的加速度
a＝＝μg＝2 m/s2(1分)
设释放后经t1时间，A与传送带速度相等，则
t1＝＝ s＝1 s(1分)
加速阶段的位移为
s1＝＝ m＝1 m＜2 m(1分)
然后A做匀速运动，匀速运动的时间为
t2＝＝ s＝0．5 s(1分)
A由左端M运动到右端N所用的时间为
t＝t1＋t2＝1 s＋0．5 s＝1．5 s(1分)
(2)A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律得
mAv0＝mAvA＋mBvB(1分)
根据机械能守恒定律得
mA＝mA＋mB(1分)
联立解得
vA＝－1．2 m/s，vB＝0．8 m/s，
即第1次碰撞后A、B的速度大小分别为
｜vA｜＝1．2 m/s(1分)
vB＝0．8 m/s(1分)
(3)由(2)可知碰撞后A反向运动，B向右做匀速直线运动，A和B速度相等所需的时间为
t3＝＝1 s(1分)
第1次碰撞后A、B间距离的最大值
xAB＝｜vAt3＋a｜＋vBt3(1分)
代入数据可得
xAB＝1 m(1分)
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