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第三章函数概念与性质常考易错检测卷-高中数学人教A版（2019）必修第一册
一、选择题
1．函数的定义域为（　　）
A．（1，＋∞） B．[1，＋∞）
C．（1，） D．
2．若函数为偶函数，则实数的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．或
3．函数的单调递减区间是（　　）
A． B． C． D．
4．函数的图象不可能是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知幂函数 图像过点 ，则关于此函数的性质下列说法错误的是（　　）
A． 在 上单调递减
B． 既不是奇函数也不是偶函数
C． 的值域为
D． 图像与坐标轴没有交点
6．已知是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A不可能是（　　）
A． B． C． D．
7．设函数的最大值为，最小值为，则（　　）
A． B． C． D．
8．设函数是定义在R上的奇函数，当时，.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题
9．对于集合，，由下列图形给出的对应中，不能构成从到的函数有（　　）
A． B．
C． D．
10．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（　　）
A． B． C． D．
11．下列函数是同一函数的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
三、填空题
12．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数.m的值为　 　
13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，f（x）=　 　。
14．已知幂函数满足：①是偶函数；②在区间上单调递减，请写出一个这样的函数　 　．
四、解答题
15．（1）求函数的最小值及取得最小值时的；
（2）求函数的值域.
16．函数是定义在R上的偶函数，当时，．
（1）求函数在的解析式；
（2）当时，若，求实数m的值．
17．已知点在函数的图象上
（1）求函数的解析式并用定义法证明在区间(0，1)上的单调性；
（2）判断函数的奇偶性，并求函数在区间上的值域.
18．已知函数为幂函数，且为奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数在的值域.
19．已知函数，对于任意的，都有，当时，．
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性和单调性；
（3）设函数，若方程有2个不同的解，求m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】A,B,C
10．【答案】B,C
11．【答案】B,C
12．【答案】1
13．【答案】
14．【答案】(答案不唯一)
15．【答案】解：（1）设，则，因为，所以，
所以，当且仅当，即时取等号，
又时，，故函数的最小值为1，此时.
（2）设，则，
所以，又的对称轴为，且开口向下，
所以的最大值是，故函数的值域为.
16．【答案】（1）；（2）或.
17．【答案】（1）解：由题设，，可得，故，
令，则，
又，，，，
所以，故，
则在区间(0，1)上的单调递减.
（2）解：由题设，定义域为，关于原点对称，
，故为奇函数，
由（1）知：在(0，1)上的单调递减，又为奇函数，
所以在上递减，即上递减，且，，
故在区间上的值域为.
18．【答案】（1）；（2）
19．【答案】（1）
（2）为奇函数；函数是上的减函数
（3）或．
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