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第五章三角函数常考易错检测卷-高中数学人教A版（2019）必修第一册
一、选择题
1．函数的最小正周期是（　　）．
A． B． C． D．
2．（　　）
A． B． C． D．
3．对任意角和，“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知，则（　　）
A． B． C． D．
5．已知 ，且 ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
6．已知，则等于（　　）
A． B． C． D．
7．已知奇函数的图象关于直线对称，且在区间上单调，则的值是（　　）
A． B． C． D．2
8．函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，则方程的零点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、多项选择题
9．下列命题正确的是（　　）
A．若，且，则
B．若是第二象限角，则是第一或第三象限角
C．扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为
D．若是第四象限角，则点在第四象限
10．函数的零点所在的区间是（　　）
A． B． C． D．
11．已知函数的图象横坐标变为原来的倍后得到，则下列说法正确的是（　　）
A．函数的解析式
B．直线是函数图象的一条对称轴
C．在区间上单调递增
D．在上有4条对称轴
三、填空题
12．已知扇形的周长为8，中心角为2弧度，则该扇形的面积为　 　.
13．已知，则　 　．
14．若函数满足且在区间上单调递减．则的取值范围是　 　．
四、解答题
15．化简：
（1）；
（2）．
16．已知锐角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．
（1）求的值；
（2）若锐角满足，求的值．
17．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，点在角的终边上.
（1）求的值；
（2）求的值.
18．已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）若将函数的图象向左平移个单位，得到函数，函数在上有两个零点，求实数m的取值范围.
19．某小区南门有条长100米、宽6米的道路（如图1所示的矩形），路的一侧划有20个长5米、宽2.5米的停车位（如矩形）．由于停车位不足，高峰期时段道路拥堵，小区保安李师傅提出一个改造方案：在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位．记绿化带被压缩的宽度（米），停车位相对道路倾斜的角度，其中．
（1）若，求和的长；
（2）求关于的函数表达式；
（3）若，按照李师傅的方案，该路段改造后的停车位比改造前增加多少个？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B,C
10．【答案】A,C
11．【答案】A,B,D
12．【答案】4
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】（1）
（2）
16．【答案】（1）；（2）.
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】（1），；
（2），；
（3）11
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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