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第十四章　第75练　实验十七：测量玻璃的折射率　实验十八：用双缝干涉实验测量光的波长
[分值：60分]
1~3题每小题5分，4、6题每小题9分，5题15分，7题12分，共60分
1.(2024·江苏盐城市期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示。某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察实验现象，下列说法正确的是(　　)
A.干涉条纹与双缝垂直
B.单缝和双缝应相互平行放置
C.取下滤光片，光屏上观察不到白光的干涉图样
D.将单缝向双缝靠近，从目镜中观察到的条纹条数增加
2.(2025·江苏南京市期中)如图所示，在“测量玻璃的折射率实验中”，下列说法正确的是(　　)
A.选取的玻璃砖两个光学面a和a'可以不平行
B.A、B、C、D处的四个大头针可以在同一条直线上
C.玻璃砖的折射率n=
D.光从空气进入玻璃砖，频率发生了变化
3.(2024·江苏省南京师范大学苏州实验学校检测)某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹中心到第n条暗条纹中心之间的距离为Δx，下列说法正确的是(　　)
A.中央亮纹最亮最宽
B.测得单色光的波长λ=
C.将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度不变
D.将屏向远离双缝的方向移动，可以增加从目镜中观察到的条纹个数
4.(9分)(2024·上海卷·5)光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验，逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。
在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。
(1)(3分)实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为　　　　。
A. B.
C. D.
(2)(3分)在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比　　　　。
A.增加 B.不变 C.减小
(3)(3分)移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有　　　　。
A.减小缝宽 B.使单缝靠近传感器
C.增大缝宽 D.使单缝远离传感器
5.(15分)(2025·江苏宿迁市期初联考)可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域。某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长：
(1)(6分)打开多层示警灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置。在光源和双缝之间还必须放置一个　　　　　(选填“滤光片”或“单缝”)，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是　　　　　(选填“相干”或“非相干”)光；
(2)(6分)已知双缝之间的距离为0.6 mm，双缝到屏的距离为1.5 m，绿光的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.128 mm，在B位置时读数如图丙所示，为　　　　　 mm，则该绿光的波长为　　　　　 nm(计算结果保留三位有效数字)
(3)(3分)该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测定了红光、黄光的波长(红光625 nm、黄光570 nm)。图中a、b、c是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图　　　　　(选填“a”“b”或“c”)。
6.(9分)(2024·浙江6月选考·16Ⅲ)如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
(1)在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
(2)将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef
(3)(3分)在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像；
(4)(3分)确定出射光线的位置　　　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针；
(5)(3分)撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率n=　　　　　　。
7.(12分)(2024·江苏省十三市联考)在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示。
(1)(3分)下列说法正确的是　　　　；
A.入射角越大，误差越小
B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D.判断像与大头针是否在同一直线时，应观察大头针的头部
(2)(3分)请在图乙中画出完整的光路图；
(3)(3分)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=　　　　(保留三位有效数字)；
(4)(3分)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图丙所示。图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和　　　　(选填“A”或“B”)。
参考解析
1.B　[干涉条纹与双缝平行，故A错误；为了获得清晰的干涉亮条纹，单缝和双缝应相互平行放置，故B正确；若取下滤光片，白光直接通过单缝形成白线光源，然后通过双缝形成彩色的干涉条纹，即白光的干涉图样，故C错误；想增加从目镜中观察到的条纹个数，则要条纹间距减小，根据Δx＝λ可知，将单缝向双缝靠近，不会改变条纹的间距，不会改变目镜中观察到的条纹个数，故D错误。]
2.A　[玻璃砖两个表面是否平行对入射角θ1和折射角θ2的测量准确性没有影响，所测折射率n＝仍然正确，故玻璃砖的两个光学面可以不平行，故A正确；光线经过玻璃砖两次折射后，光线发生偏移，所以A、B、C、D处的四个大头针不可能在同一条直线上，故B错误；根据折射率的定义可知玻璃砖的折射率为n＝，故C错误；光从空气进入玻璃砖，频率不变，波长变短，故D错误。]
3.C　[根据双缝干涉图样特点可知中央亮纹宽度与其他亮纹宽度相同，A错误；
从第1条暗条纹中心到第n条暗条纹中心共有n－1个暗条纹，根据干涉条纹的宽度与波长的关系可知λ，解得λ＝d，B错误；根据条纹间距Δx＝λ可知，条纹的宽度与单缝到双缝的距离无关，C正确；将屏向远离双缝的方向移动，即l变大，根据Δx＝λ可知，条纹的间距增大，可观察到的条纹数目减小，D错误。]
4.(1)B　(2)B　(3)AD
解析　(1)N条暗条纹间距为D，说明相邻两条条纹间距Δx＝
又Δx＝λ，解得λ＝，故选B。
(2)加偏振片不会改变光的波长，因此条纹间距不变，B正确。
(3)移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度或增加单缝到传感器的距离可以增大中央亮纹宽度。故选A、D。
5.(1)单缝　相干　(2)6.526　540　(3)c
解析　(1)在光源和双缝之间还必须放置一个单缝，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是相干光。
(2)在B位置时读数为6.5 mm＋2.6×0.01 mm＝6.526 mm
条纹间距为Δx＝ mm＝1.349 5 mm
由Δx＝λ解得该绿光的波长为λ＝Δx＝×1.349 5×10－3 m＝5.398×10－7 m≈540 nm
(3)由波长关系λ红>λ黄>λ绿
则干涉图样条纹间距Δx红>Δx黄>Δx绿
所以绿光的条纹间距最小，则绿光产生的干涉图样是图c。
6.(3)P1和P2　(4)不需要　(5)
解析　(3)要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
(4)cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
(5)根据几何关系可知入射角为θ，折射角为－α，
故n＝。
7.(1)C　(2)见解析图　(3)1.57　(4)A
解析　(1)入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度测量的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时可用量角器，也可通过单位圆法用圆规和直尺等工具进行线段的测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。
(2)光路图如图所示
(3)如图所示，取小方格的边长为单位长度，则sin i＝≈0.793
sin r＝≈0.504
n＝≈1.57
(4)光线经由P1、P2射入后光路图如图所示
第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角大于入射角，由图可知经P3、A的出射光线符合事实，故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。

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