资源简介

第十五章　第79练　专题强化：理想气体的变质量问题
[分值：60分]
1、2题每小题10分，共20分
1.(10分)(2024·安徽卷·13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1=-3 ℃，压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)(6分)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
(2)(4分)充进该轮胎的空气体积。
2.(10分)玉龙雪山是国家级旅游景区，高山雪景位于海拔4 000 m以上，由于海拔较高，景区通常为游客备有氧气瓶。假设景区用体积为V=30 L、温度为t1=27 ℃、压强为p=4×106 Pa的氧气瓶对便携式氧气瓶充气，便携式氧气瓶的容积为V0=1.5 L，设定充满时压强为p0=2×105 Pa。已知热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273 K，瓶内的气体均可视为理想气体。
(1)(4分)求在27 ℃的环境下，景区的氧气瓶能充满多少个便携式氧气瓶(假设充气前便携式氧气瓶均为真空)。
(2)(6分)如果将景区的氧气瓶移至玉龙雪山上，已知山上的温度为t2=2 ℃，瓶中的压强变为原来的，请通过计算分析该氧气瓶是否泄漏了氧气。若泄漏了，求瓶中剩余的氧气占原来氧气的百分比(结果保留2位有效数字)。
3题5分，4、5题每小题11分，共27分
3.(2024·江苏南通市二模)钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用容积为1 L的小抽气机，共抽取两次；第二种方法是用容积为2 L的大抽气机抽取一次，假设抽气过程中气体温度不变，则这两种抽法中，抽取气体质量较大的是(　　)
A.第一种抽法
B.第二种抽法
C.两种抽法抽出的气体质量一样大
D.无法判断
4.(11分)(2025·江苏南京市开学考)2024年7月27日巴黎奥运会上，两名00后小将黄雨婷、盛李豪获得射击混合团体10米气步枪金牌，为中国队夺得首金！比赛用的气步枪是利用压缩空气推动弹丸的枪械，它的原理可简化如图：将高压空气储存在气罐A中，撞击锤向前顶开气阀门K，压缩气体经细小通道进入枪膛B中，A、B中气体立即达到平衡且不向外界漏气，从而给弹丸强大作用力将其发射出去。已知枪膛B内为常压气体，压强为p0，体积为V0，气罐A储存的气体初始压强为ap0，体积为bV0，细小通道体积可忽略不计，气体可视为理想气体，不考虑温度的变化。求：
(1)(4分)初始储存在气罐A中的气体，做等温变化在压强为p0时所对应的体积；
(2)(7分)气阀门K打开瞬间枪膛B中的压强。
5.(11分)(2025·江苏南通市检测)我国自主研发的094型战略核潜艇，使我国核威慑力量更加有效，被称为“镇国神器”。一个体积为V的简易核潜艇模型如图所示，当储水舱中的气体体积为V0、压强为p0时，核潜艇总体积的浸入在海水中。当核潜艇用空气压缩泵缓慢排出储水舱上方的部分气体时，会吸入一定量的海水，使核潜艇恰好全部浸入在海水里并处于静止状态，此时储水舱上方气体的压强为p1。已知储水舱中的气体可视为理想气体，且气体温度不发生变化。求：
(1)(5分)进入储水舱的海水的体积ΔV；
(2)(6分)储水舱剩余气体与原有气体的质量之比k。
6.(13分)(2024·江苏南通市开学考)如图所示，一导热性能良好的汽缸竖直固定，光滑活塞将缸内理想气体分成体积之比为1∶3的A、B两部分，B部分气体的压强为p，活塞重力产生的压强为0.1p，环境温度不变。因阀门封闭不严，B中气体向外缓慢漏气，活塞缓慢向上移动，当B中气体体积减为原来的时，求：
(1)(6分)A中气体的压强p'；
(2)(7分)B中漏出的气体和剩下气体质量的比值。
参考解析
1.(1)2.5×105 Pa　(2)6 L
解析　(1)由查理定律可得
其中p1＝2.7×105 Pa，T1＝(273－3) K＝270 K，T2＝(273－23) K＝250 K
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝2.5×105 Pa
(2)由玻意耳定律p2V0＋p0V＝p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6 L。
2.(1)380个　(2)见解析
解析　(1)如果景区的氧气瓶中的氧气压强变为p0＝2×105 Pa时，氧气的体积为V1，由玻意耳定律得pV＝p0V1，代入数据得V1＝600 L
在该状态下放出的氧气体积为ΔV＝V1－V＝570 L
则能充满便携式氧气瓶的个数为
N＝＝380
(2)将氧气瓶移至玉龙雪山上时，氧气的压强变为p2＝p，由理想气体状态方程有
又T1＝t1＋273 K＝300 K
T2＝t2＋273 K＝275 K
代入数据解得V2＝41.25 L
因为V2>V，所以氧气瓶有氧气泄漏，瓶中剩余的氧气占原来氧气的百分比为η＝×100%≈73%。
3.A　[对第一种抽法，设初态气体压强为p0，钢瓶体积为V，每次抽出的气体体积为ΔV，对气体状态变化应用玻意耳定律有p0V＝p1(V＋ΔV)，解得p1＝p0，继续抽取有p1V＝p2(V＋ΔV)，解得p2＝p0()2＝p0，对第二种抽法有p0V＝p3(V＋2ΔV)，解得p3＝p0＝p0，显然p24.(1)abV0　(2)p0
解析　(1)气体做等温变化
pAVA＝p0V
解得V＝abV0
(2)气阀门K打开后，气体做等温变化，对A与B中气体整体分析得pAVA＋pBVB＝p(VA＋VB)
解得p＝p0。
5.(1)　(2)
解析　(1)设海水的密度为ρ，由平衡条件得ρgV＝mg
ρgV＝mg＋ρgΔV
解得ΔV＝
(2)对剩余气体由玻意耳定律得
p1(V0－ΔV)＝p0V'，
解得V'＝
储水舱剩余气体的质量与原有气体的质量之比为k＝，解得k＝。
6.(1)p　(2)
解析　(1)设初态A中气体的体积为V，则B中气体的体积为3V。可知末态B的体积为2V，A的体积为2V。根据平衡条件可得初态A的压强为pA＝p＋0.1p＝1.1p
A中气体发生等温变化，
有pAV＝p'×2V，解得p'＝p。
(2)根据平衡条件可得末态B的压强为pB＝p'－0.1p＝0.45p，假设B中气体质量不变，当压强为pB时其体积为VB，有p×3V＝pBVB，解得VB＝V，B中漏出的气体和剩下气体质量的比值为。

展开更多......

收起↑