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第十三章　阶段复习练(五)
[分值：100分]
一、单项选择题：每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2024·江苏南京市调研)“中国天眼”通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙。关于电磁波，下列说法正确的是(　　)
A.根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场
B.在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小
C.在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小
D.常用的遥控器通过发出微波来遥控电视机
2.(来自教材改编)(2025·江苏苏州市开学考)如图所示，导线AB与CD平行，在闭合与断开开关S时，关于导线CD中的感应电流，下列说法正确的是(　　)
A.开关闭合时，有C到D的感应电流
B.开关闭合时，有D到C的感应电流
C.开关断开时，有D到C的感应电流
D.开关断开时，无感应电流
3.(2024·江苏无锡市调研)某自发电门铃原理如图。N匝线圈绕在固定的铁芯上，初始时右侧强磁铁S极与线圈铁芯接触。按下门铃时，右侧强磁铁上N极与铁芯接触，同时内部电路接通工作。当有磁极与铁芯接触时线圈内磁感应强度为B，线圈横截面积为S，则设转换接触时间为Δt，则线圈产生的感应电动势为(　　)
A.E= B.E=
C.E= D.E=
4.(2024·江苏省南京师范大学附属扬子中学模拟)物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的小磁针，以下说法正确的是(　　)
A.法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，无感应电动势，无感应电流
B.阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动
C.阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘
D.法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
5.(2024·江苏苏州市期末)如图所示，一个用铸铁制成的闭合铁芯，左、右两边绕有匝数分别为n1=10、n2=2的两个线圈，左侧线圈两端与u1=20sin 100πt(V)的交流电源相连，右侧线圈两端与交流电压表相连，则电压表的读数可能是(　　)
A.2.0 V B.4.0 V
C.5.6 V D.100.0 V
6.(2024·江苏苏州市三模)如图所示，用电流传感器(相当于电流表)研究自感对电流影响的实验中，t=0时刻闭合开关，能正确表示电阻R1中电流变化的图像是(　　)
7.风速测速仪的简易装置如图甲所示，某段时间内线圈中感应电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A.若风速变大，图乙中感应电流的周期变大
B.若风速变大，图乙中感应电流的峰值变大
C.图乙中感应电流最大时，风速最大
D.图乙中感应电流随时间变化的原因是风速在变化
8.(2024·江苏南京市二模)如图所示，光滑U形金属导轨固定在水平面上，一根导体棒垂直静置于导轨上构成回路。将回路正上方的条形磁体竖直向上抛出。在其运动到最高点的过程中，安培力对导体棒做功W，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为Ek，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A.导体棒对轨道压力大于重力
B.磁体加速度为g
C.W=Q
D.W=Ek
9.(2024·江苏省苏锡常镇四市二模)如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt(k>0)，线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内(　　)
A.线圈面积有缩小的趋势
B.线圈中电子沿逆时针方向定向移动
C.线圈中产生的焦耳热为
D.通过导线横截面电荷量为
10.(2024·江苏镇江市二模)如图，边长为L的正方形金属线框，先做自由落体运动，刚进下方高度为2L的匀强磁场时，恰好做匀速运动。设线框底边离开磁场后到下边界的距离为x，线框加速度为a(以竖直向上为正方向)，不计空气阻力，下列图像不可能的是(　　)
11.(2024·江苏如皋市调研)如图为某小型水电站电能输送线路示意图，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知发电机线圈电阻为r，产生感应电动势有效值为E。升压变压器原、副线圈匝数比为a，降压变压器原、副线圈匝数比为b，两变压器间输电线总电阻为R1，用户端总电阻为R2。电流表为理想交流电表，变压器均为理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A.电流表的示数I=
B.升压变压器原线圈两端的电压U1=
C.电阻R1、R2消耗的功率之比为R1∶bR2
D.若用户端负载增加，电流表示数变小
二、非选择题：本题共5小题，共56分。
12.(14分)现要组装一个酒精测试仪，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。此传感器的电阻Rx随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。酒精测试仪的调试电路如图乙所示。目前国际公认的酒驾标准是“0.2 mg/mL≤酒精气体浓度<0.8 mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8 mg/mL”提供的器材有：
A.二氧化锡半导体型酒精传感器Rx
B.直流电源(电动势为4 V，内阻不计)
C.电压表(量程为3 V，内阻非常大)
D.电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)
E.定值电阻R1(阻值为50 Ω)
F.定值电阻R2(阻值为10 Ω)
G.单刀双掷开关一个，导线若干
(1)(2分)为使电压表改装成酒精浓度测试表以判断是否酒驾，R应选用定值电阻　　　　(填“R1”或“R2”)；
(2)(8分)按照下列步骤调节此测试仪：
①电路接通前，先将电阻箱调为30.0 Ω，然后开关向　　　　(填“a”或“b”)端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为　　　　 mg/L；(保留一位小数)
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断　　　　(填“变大”或“变小”)。按照甲图数据将电压表上“电压”刻度线标为对应的“酒精浓度”；此浓度表刻度线上对应的浓度值是　　　　　(填“均匀”或“非均匀”)变化的；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
(3)(2分)在电压表刻度线上标注一段红色的长度以提醒酒驾的读数范围，该长度与电压表总刻度线长度的比例为1∶　　　 。
(4)(2分)使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，其测量结果　　　　　(填“偏大”“偏小”或“准确”)。
13.(6分)(2024·江苏泰州市一模)如图所示，一边长为L、电阻为R的正方形金属线框abcd可绕其水平边ad转动。线框处在竖直向上的、磁感应强度为B的匀强磁场中，已知bc边质量为m，其余质量不计。现给bc边一个瞬时冲量，使bc边获得水平速度v，线框恰能摆至水平位置，重力加速度为g。求：
(1)(4分)线框刚开始运动瞬间bc边所受安培力大小F；
(2)(2分)线框开始运动到水平位置过程中产生的焦耳热Q。
14.(9分)(2024·江苏省宜兴中学模拟)有一条河流，河水流量为4 m3/s，落差为5 m。现利用它来发电，水电站的总效率为50%，发电机的输出电压为400 V。水电站到用户之间要进行远距离输电，两地间输电线的总电阻为8 Ω，输电线上损耗的功率为发电机输出功率的5%，用户所需要的电压为220 V，认为所用的变压器都是理想变压器。水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(3分)发电机的输出功率P及输电线上损耗的功率P损；
(2)(6分)升压、降压变压器原、副线圈的匝数比。
15.(12分)用压缩空气推动一小型交流发电机发电。如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，额定电压为6 V的小灯泡正常发光，发电机输出端的电流随时间变化图像如图乙，求：
(1)(4分)灯泡1分钟内消耗的电能；
(2)(8分)从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过灯泡的电荷量。
16.(15分)(2024·江苏省南京师范大学附属中学模拟)如图所示，平行金属导轨MM'、NN'和平行金属导轨PQR、P'Q'R'固定在水平台面上，平行金属导轨间距均为L=1 m，M'N'与PP'高度差为h1=0.6 m。导轨MM'、NN'左端接有R=3.0 Ω的电阻，导轨平直部分存在宽度为d、磁感应强度B1为2 T、方向竖直向上的匀强磁场；导轨PQR与P'Q'R'平行，其中PQ与P'Q'是圆心角为60°、半径为r=0.9 m的圆弧形导轨，QR与Q'R'是水平长直导轨。QQ'右侧存在磁感应强度B2为4 T、方向竖直向上的匀强磁场，导体棒a的质量m1=0.2 kg，接在电路中的电阻R1=2.0 Ω；导体棒b的质量m2=0.3 kg，接在电路中的电阻R2=6.0 Ω。导体棒a从距离导轨MM'NN'平直部分h=1.25 m高处由静止释放，恰能无碰撞地从PP'滑入右侧平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度g取10 m/s2，不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求：
(1)(4分)导体棒a刚进入磁场B1时的速度大小以及此时电阻R中的电流大小和方向；
(2)(7分)导体棒b的最大加速度(可用分数表示)：
(3)(4分)导体棒a、b在平行金属导轨PQR、P'Q'R'中产生的总焦耳热(导轨足够长)。
参考解析
1.C　[根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场产生磁场，但不一定产生变化的磁场；变化的磁场产生电场，但不一定产生变化的电场，故A错误；无线电波、红外线、可见光、紫外线都是电磁波，在真空中的速度都相同，故B错误；在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时，电容器的电场能最大，则线圈产生的磁场能最小，磁场能大小与电流大小变化同步，所以电路中的电流最小，故C正确；常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机，故D错误。]
2.B　[开关闭合时，导线AB中产生电流，其方向由A指向B，根据安培定则可知导线CD所在回路磁通量垂直纸面向外增加，由楞次定律的推论“增反减同”可得导线CD中的感应电流方向为由D指向C，故A错误，B正确；同理，开关断开时，导线AB中电流从有到无，其方向由A指向B，根据安培定则可知导线CD所在回路磁通量垂直纸面向外减小，由楞次定律的推论“增反减同”可得导线CD中的感应电流方向为由C指向D，故C、D错误。]
3.D　[初始时右侧强磁铁S极与线圈铁芯接触，穿过线圈的磁通量为BS，按下门铃时，右侧强磁铁N极与铁芯接触，穿过线圈的磁通量为－BS，转换接触时间为Δt，根据法拉第电磁感应定律有E＝N＝N，故选D。]
4.C　[法拉第圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，故A错误；阿拉果圆盘实验中，转动圆盘或小磁针，都产生感应电流，因安培力的作用，另一个物体也会跟着转动，则转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘，故B错误，C正确；如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用就是电磁驱动，显然法拉第圆盘是机械能转化为电能的过程，并不是电磁驱动，故D错误。]
5.A　[若该变压器为理想变压器，则，又U1＝，联立解得U2＝4 V，考虑到线圈的损耗以及铸铁铁芯的损耗，所以副线圈两端的实际电压低于4 V，故选A。]
6.A　[闭合开关瞬间，电流传感器上流过一定的电流，由于电感线圈产生的自感电动势阻碍其电流增大，可知R2上电流逐渐增大，故该部分电流从0逐渐增大，电路中总电流增大，从而使得滑动变阻器和内阻上分得电压增大，并联部分的电压逐渐减小，故流过R1的电流减小，一直到一稳定值，则能正确示意电阻R1中电流变化的图像是A。]
7.B　[若风速变大，则转速变大，角速度变大，根据T＝可知，周期变小，故A错误；若风速变大，则角速度变大，根据Em＝NωBS可知，感应电动势峰值变大，再根据Im＝可知，感应电流的峰值变大，故B正确；题图乙中感应电流最大时，穿过线圈的磁通量的变化率最大，并不是风速最大，故C错误；题图乙中感应电流随时间变化的原因是穿过线圈的磁通量变化率随时间在变化，故D错误。]
8.D　[磁体向上运动，根据楞次定律推论“来拒去留”，导体棒有向上的运动趋势，故导体棒对轨道压力小于重力。根据牛顿第三定律，回路对磁体反作用力向下，故磁体加速度大于g，A、B错误；电磁感应现象中，导体棒克服安培力做功等于回路产生的焦耳热，C错误；根据动能定理，安培力对导体棒做功等于合力做功，即等于导体棒动能的变化量，故W＝Ek，D正确。]
9.C　[线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩、扩张趋势，故A错误；根据楞次定律和右手螺旋定则可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针，故B错误；线圈中磁通量变化率为＝kπ，线圈中的感应电动势为E＝＝kπ，变化过程中产生的焦耳热为Q＝Δt＝，由于Δt＝，联立可得Q＝，故C正确；通过导线的电荷量为q＝IΔt＝Δt，可得q＝，故D错误。]
10.A　[设线框底边刚进入磁场时的速度为v0，则有
mg＝BIL＝BL＝
线框底边刚要离开磁场时，线框速度为v，根据运动学公式可得v2－＝2gL
线框底边离开磁场下边界后做加速度减小的减速运动。若x＝0时加速度等于g，则离开过程平均加速度小于g，则线框全部离开磁场时的速度大于v0，线框出磁场的过程不会出现匀速过程，即加速度不会为零，故A图像不可能，B图像可能；若x＝0时加速度大于g，则离开过程平均加速度可能等于g也可能小于g，则线框全部离开磁场时的速度可能等于v0，也可能大于v0，线框出磁场的过程加速度可能减小到零，故C、D图像可能。]
11.B　[降压变压器等效电阻为
R3＝b2R2
升压变压器等效电阻为
R4＝a2(R1＋b2R2)
电流表的示数I1＝，故A错误；升压变压器原线圈两端的电压U1＝I1R4＝，故B正确；根据P＝I2R可知，电阻R1、R2消耗的功率之比为P1∶P2＝I2R1∶I2R3＝R1∶b2R2，故C错误；若用户端负载增加，用户端总电阻R2减小，电流表示数变大，故D错误。]
12.(1) R2　(2)①b　200.0　②变大　非均匀
(3)3　(4)偏小
解析　(1)电压表并联在定值电阻两端，由欧姆定律可得，定值电阻两端的电压UR＝
由题图甲可知10 Ω≤Rx≤70 Ω，电动势为4 V，电压表量程为3 V，得URmax＝≤3 V
可得R≤30 Ω
故R应选用定值电阻R2。
(2)①本实验采用替代法，用电阻箱的阻值替代传感器的电阻Rx，故应先将电阻箱调到30.0 Ω，结合电路，开关应向b端闭合；
由题图甲可知Rx＝30 Ω时，酒精气体浓度为0.20 mg/mL＝200.0 mg/L
②逐步减小电阻箱的阻值，定值电阻上的分压变大，电压表的示数不断变大。由题图甲知，传感器的电阻Rx随酒精气体浓度是非均匀变化的，故此浓度表刻度线上对应的浓度值是非均匀变化的。
(3)根据电路分压原理，酒精浓度0.20 mg/mL时传感器电阻为30 Ω，此时电压表示数为U1＝E＝×4 V＝1 V
酒精浓度0.80 mg/mL时传感器电阻为10 Ω，此时电压表示数为U2＝E＝×4 V＝2 V
故电压表1~2 V为酒驾范围，占总量程；则该长度与电压表总刻度线长度的比例为1∶3。
(4)使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，电路中电流将减小，电压表示数将偏小，故其测量结果将偏小。
13.(1)　(2)mv2－mgL
解析　(1)由法拉第电磁感应定律有E＝BLv
由欧姆定律有I＝
根据安培力公式有F＝BIL
解得F＝
(2)由能量守恒定律，
可得Q＝mv2－mgL。
14.(1)1×105 W　5×103 W
(2)1∶10　190∶11
解析　(1)发电机的输出功率为
P＝×50%＝×50%
解得P＝1×105 W
输电线上损耗的功率为
P损＝5%P＝5×103 W
(2)输电线上损耗的功率P损＝R
解得I线＝25 A
升压变压器输出电压为
U2＝＝4 000 V
故升压变压器原、副线圈匝数比为
输电线上损失的电压为
U损＝I线R＝200 V
降压变压器的输入电压为
U3＝U2－U损＝3 800 V
故降压变压器原、副线圈匝数比为
。
15.(1)720 J　(2) C
解析　(1)根据理想变压器原理，其中I1＝ A＝1 A，
可得通过灯泡的电流为I2＝2 A，
得灯泡1分钟内消耗的电能
W＝U2I2t＝720 J
(2)根据交流电表达式可得I1m＝ A，由题图乙可知，其中ω＝＝50π rad/s，
又q1＝∑Δt＝，
可得从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过原线圈的电荷量为q1＝ C，根据q＝It和I1∶I2＝n2∶n1＝1∶2，可得从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过灯泡的电荷量为q2＝ C。
16.(1)5 m/s　2.0 A　电流方向为由N到M　(2) m/s2　(3)1.5 J
解析　(1)导体棒a从h＝1.25 m处由静止释放，根据动能定理可知m1gh＝m1
解得导体棒a刚进入磁场B1时的速度大小为v1＝5 m/s
感应电动势为E＝B1Lv1＝10 V
由闭合电路欧姆定律可得
I1＝
解得I1＝2.0 A
由右手定则可判断，此时电阻R的电流方向为由N到M。
(2)设导体棒a到达PP'时速度为v2，可知v2方向与水平方向的夹角为60°，则h1＝gt2
v2＝
解得v2＝4 m/s
设导体棒a刚进入磁场B2时速度为v3，此时导体棒b的加速度最大，根据动能定理可知m1gr(1－cos 60°)＝m1m1
感应电流为I2＝＝2.5 A
对导体棒b，根据牛顿第二定律B2I2L＝m2a
解得v3＝5 m/s，a＝ m/s2
(3)导体棒a进入QQ'右侧至两棒共速过程，根据动量守恒定律可知
m1v3＝(m1＋m2)v4
解得v4＝2 m/s
由能量守恒定律可知导体棒a、b在右侧导轨水平部分中产生的总焦耳热与系统减少的动能相等，即
Q＝m1(m1＋m2)
解得Q＝1.5 J。

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