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第十三章　第70练　交变电流的产生和描述
[分值：100分]
1~6题每小题8分，7题12分，共60分
1.(来自教材改编)(2025·江苏无锡市调研)下列各情况中，线圈都以角速度ω绕圈中的转动轴匀速转动，不能产生交变电流的是(　　)
2.(2025·江苏泰州市期初模拟)如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示，发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，电表均为理想电表，则下列说法中正确的为(　　)
A.电压表的示数为6 V
B.通过电阻的电流方向1秒钟改变50次
C.线圈在磁场中匀速转动的角速度50π rad/s
D.在0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
3.(2024·江苏扬州市二模)某兴趣小组利用地磁场探究交变电流的规律如图甲所示，线圈在地磁场中匀速转动，转轴OO'沿东西方向水平放置，产生的交变电流i随时间t变化关系图像如图乙所示。已知地磁场方向斜向下，则(　　)
A.0时刻，线圈在竖直面内
B.时刻，线圈在水平面内
C.若仅增加转速，Im变小
D.若仅将转轴沿南北方向水平放置，Im变小
4.(2024·江苏省锡中、省常中、溧阳中学调研)现在市场上的调光电灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图为一个经过元件调节后加在电灯上的电压随时间变化图像，图线为正弦曲线的一部分，加在电灯上的电压是(　　)
A.U0 B.U0 C.U0 D.U0
5.(2024·湖北卷·5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　)
A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4
6.(2024·江苏南京市一模)如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线框的圆心O在EF上，线框电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则(　　)
A.t=时，线框中的感应电流最大
B.0到时间内，通过线框的电荷量为
C.线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω
D.线框中产生的交变电动势的有效值为nBSω
7.(12分)(2021·江苏卷·12)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为100、面积为0.5 m2，电阻为0.6 Ω，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线圈中产生的感应电流为50 A。求：
(1)(6分)线圈中感应电动势的有效值E；
(2)(6分)线圈的输出功率P。
8~10题每小题9分，11题13分，共53分
8.(2024·江苏南京市期末)如图所示，某款发电机示意图，矩形线框置于水平向右的匀强磁场中，中心轴OO'与磁场垂直，E、F端分别接在相互绝缘的两个半圆环上，让半圆环和线框一起顺时针转动，两个半圆环在转动过程中先后分别和两个固定电刷C、D接触，初始时刻线框平面与磁场平行，通过电阻R的电流i(以向右为正方向)随时间t变化的图像正确的是(　　)
9.(2025·江苏南京市调研)如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为20，线圈总电阻为1 Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1 Ω，电流表A可看作理想交流电流表，则(　　)
A.线圈转动的角速度为2π rad/s
B.感应电动势最大值为0.2π V
C.t= s时，通过电阻R的电流为π A
D.一个周期内电阻R上产生的热量为2π2 J
10.(2024·江苏南通市质监)如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示。线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置(　　)
A.转动90°时回路中电流方向发生改变
B.转动180°的过程中通过导线横截面的电荷量为零
C.转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ω
D.转动过程中电流的有效值为
11.(13分)(2024·江苏省苏锡常镇四市二模)如图所示，矩形脉冲电流高度为I0，宽度为t，周期为T，PWM技术(脉冲宽度调节技术)中将称为占空比。若某脉冲电流的占空比=25%。
(1)(6分)求该脉冲电流的有效值I；
(2)(7分)将该脉冲电流通过内阻为r的电动机，已知电动机消耗的电功率为P，不计摩擦及空气阻力，求电动机效率η。
参考解析
1.A　[A图中，线圈转动过程中磁场始终平行于线圈平面，磁通量不会发生变化，则不能产生感应电流，故选A。]
2.D　[感应电动势的有效值E＝ V＝6 V，电压表测量的是小灯泡两端的电压U＝R＝×6 V＝5.4 V，故A错误；交变电流的周期T＝0.02 s，一个周期电流方向改变2次，1 s内电流方向改变100次，故B错误；产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为ω＝＝100π rad/s，故C错误；在0.01 s时刻，感应电动势为0，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故D正确。]
3.D　[由题意知，线圈放在北半球，地磁场水平分量向北，竖直分量向下，t＝0时刻，电流为0，线圈平面与磁场垂直，故线圈不在竖直面内，A错误；时刻，电流最大，线圈平面与磁场平行，不可能在水平面内，B错误；根据电动势最大值Em＝NBSω，若仅增加转速，角速度增大，电动势最大值增大，Im变大，C错误；若仅将转轴沿南北方向水平放置，则地磁场水平分量一直与线圈平面平行，只有地磁场的竖直分量穿过线圈，所以线圈产生的感应电动势最大值变小，则Im变小，D正确。]
4.B　[由题图可知该电压的周期为T，设加在电灯两端的电压为U，有×＋0×T
得U＝U0，故选B。]
5.C　[两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等，都为半个周期，电压有效值相等，则根据P＝，可知P1∶P2＝RL2∶RL1＝1∶2，故选C。]
6.D　[当t＝时，即ωt＝2π时，线框回到图示位置，此时穿过线框的磁通量最大，感应电流最小，A错误；当t＝，即ωt＝时，线框转到与图示垂直位置，此时穿过线框的磁通量为零，则0到时间内产生的感应电动势的平均值为＝n＝n，则0到时间内，通过线框的电荷量为q＝·，B错误；线框中产生的交变电动势的最大值为Em＝nB··ω＝nBSω，C错误；线框中产生的交变电动势的有效值为E＝nBSω，D正确。]
7.(1)6.4×102 V　(2)3.1×104 W
解析　(1)电动势的最大值Em＝NBSω
有效值E＝，解得E＝
代入数据得E≈6.4×102 V
(2)输出电压U＝E－Ir
输出功率P＝IU
解得P＝I(E－Ir)＝50×(6.4×102－50×0.6) W≈3.1×104 W。
8.D　[根据右手定则可知，通过电阻R的电流方向始终是向左，图示位置切割磁感线的速度与磁感线垂直，根据i＝－||，可知图示位置电流最大，则线圈与磁场垂直时电流最小，所以通过电阻R的电流从图示位置开始先减小后增大，然后不断重复这个变化，故选D。]
9.C　[由题图乙可得交流电的周期T＝2 s，故线圈转动的角速度ω＝ rad/s＝π rad/s，故A错误；感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝20×0.2×π V＝4π V，故B错误；线圈转动产生的感应电动势的瞬时值为e＝4πcos πt V，当t＝ s时产生的感应电动势大小为e＝|4π×cos | V＝2π V，故通过电阻R的电流为i＝ A＝π A，故C正确；线圈转动产生感应电动势的有效值为E＝ V＝2π V，根据闭合电路的欧姆定律可得I＝ A＝π A，一个周期内电阻R上产生的热量为Q＝I2RT＝×1×2 J＝4π2 J，故D错误。]
10.C　[通过一次中性面(即磁场与线框平面垂直位置时)电流方向才会发生改变，故A错误；转动180°的过程中通过导线横截面的电荷量为q＝Δt＝Δt＝，故B错误；转动90°时回路中感应电动势大小为Em＝B×2L×(2Lω)－BL(Lω)＝3BL2ω，故C正确；转动过程中电流的有效值为I＝，故D错误。]
11.(1)　(2)×100%
解析　(1)若某脉冲电流的占空比＝25%，设电流通过阻值为R的电阻，有Rt＋0＝I2RT
解得I＝
(2)设电动机发热功率为Pr，有Pr＝I2r
电动机效率为η＝×100%
解得η＝×100%。

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