资源简介

第十四章　第73练　光的折射、全反射[B]
[分值：60分]
1.(6分)(2025·江苏南通市调研)在某种透明液体中有一单色点光源，光源距液面的距离为R，在液面上方可以观察到有光射出的部分是半径为R的圆面。已知光在真空中的传播速度为c。求：
(1)(3分)液体对该光的折射率n；
(2)(3分)射出的光线在液体中传播的最短时间t。
2.(8分)(2024·江苏常州市期末)带圆孔的遮光板N和光屏M平行放置，O点为圆孔的圆心，OO'连线垂直于光屏M，在OO'连线的延长线上放置一个点光源S，S到光屏M距离H=20 cm，在光屏M上形成的圆形光斑半径r1=20 cm。将厚度d=10 cm、表面足够大的平行玻璃板放置在M、N板之间，上下表面与两板平行，在光屏M上圆形光斑半径变为r2=15 cm。过OO'的截面如图所示，求：
(1)(4分)入射和出射光线的最大侧移量；
(2)(4分)玻璃板的折射率n。
3.(10分)(2024·江苏常州市期末)如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该材料的折射率n=2，圆弧半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一点光源，只考虑首次从圆弧直接射向AB、BC表面的光线，求：
(1)(2分)该透明材料的临界角；
(2)(8分)有一部分光不能从AB、BC面直接射出，这部分光照射圆弧的弧长。
4.(12分)(2024·江苏省五校联考模拟)如图所示，横截面为直角梯形的透明体ABDE折射率为，∠BAE和∠AED均为90°，AE边界上的O点与A点距离为a，一束激光从O点与AE成45°的夹角射入透明体，能传播到AB边界，已知真空中光速为c，求：
(1)(6分)光由O点传播到AB边界的时间t；
(2)(6分)光经AB边界反射后，射到BD边界能发生全反射，∠BDE的最大值α。
5.(12分)(2024·江苏徐州市调研)如图所示，三棱镜的横截面ABC的AC与BC垂直，∠A=60°，BC所在面镀银。一束单色光在ABC平面内从AB上的D点射入，入射角为45°，光恰好沿原路返回，已知A、D间距离为L，真空中光速为c。
(1)(4分)求三棱镜对该单色光的折射率n；
(2)(8分)将入射光线绕D点逆时针旋转一定角度，光线射入三棱镜后，经BC反射到AC上E点时恰好发生全反射，DE平行于BC，求光从D点传到E点的时间t。
6.(12分)(2024·江苏省模拟)如图所示，“水滴形”透明体其纵截面由等边三角形和半圆形组成，三角形的三个顶点分别为A、B、C，边长为L。一束平行于BC边的光线入射到AB边上，只有BD区域的光线能够射入半球体，BD长度等于，不考虑反射，=3.6。光在真空中的传播速度为c，求：
(1)(6分)该“水滴形”透明体的折射率；
(2)(6分)折射光线在半球体中传播的最长时间。
参考解析
1.(1)　(2)
解析　(1)由几何关系可知，该单色光在液面发生全反射时的临界角为C＝45°
则液体对该光的折射率为n＝
(2)该单色光在液体中的传播速度为
v＝
垂直液面射出的光线在液体中传播的时间最短t＝。
2.(1) cm　(2)
解析　(1)设射入玻璃板光线入射角的最大值为θ1，对应的折射角为θ2，则
由光路图和几何关系可知
sin θ1＝
解得θ1＝45°
则最大侧移
ΔLm＝(r1－r2)sin 45°＝ cm
(2)由光路图和几何关系可知
sin θ2＝
由折射定律有n＝
解得n＝。
3.(1)30°　(2)πR
解析　(1)根据临界角公式sin C＝
可知临界角为C＝30°
(2)如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF＝30°
同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则∠CDH＝30°
所以照射在AC边上的入射光，有弧长为πR区域的光不能从AB、BC边上直接射出，即πR。
4.(1)　(2)75°
解析　(1)射入O点的光入射角θ1＝45°，设折射角为θ2，由于n＝，代入数据解得θ2＝30°
光在透明体中的传播速度v＝
则t＝，解得t＝
(2)当光经AB边界反射后射到BD边界恰能发生全反射时，∠BDE有最大值，设发生全反射的临界角为C，则sin C＝
由几何关系有α＝θ2＋(90°－C)，解得α＝75°。
5.(1)　(2)
解析　(1)根据题意可知，光路图如图甲所示
甲
根据折射定律可得
n＝
(2)光路图如图乙所示
乙
根据题意有
sin ∠FED＝
所以∠FED＝∠EDF＝45°，∠DFE＝90°
根据几何关系可得
DE＝ADsin ∠A＝L，
DF＝EF＝DEsin ∠FED＝L
所以光从D点传到E点的时间为
t＝。
6.(1)1.8　(2)
解析　(1)从D点入射的光线，恰好从C点射入半球体，光路如图所示
设折射角为θ，由正弦定理有
，
又n＝，解得n＝＝1.8
(2)依题意，可知光线在半球体中传播的最长路程为x＝Lcos (30°－θ)
由x＝vt，n＝，联立求得t＝。

展开更多......

收起↑