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3.2透镜 凸透镜作图专题练习
知识点：
（1）凸透镜三条特殊光线：
①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；
②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；
③过凸透镜光心的光线传播方向不改变。
（2）凹透镜三条特殊光线：
①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；
②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；
③过凹透镜光心的光线传播方向不改变。
【例1】　如图所示，根据凸透镜、凹透镜的特点补全入射光线、折射光线。
【变式】　在图中，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的虚焦点。完成光线从左边射向凸透镜经折射后，再由凹透镜射出的完整光路。
　　　　　　　　　
　　
巩固习题
一、作图题（本题有29小题）
1．完成下图所给的光路图．
2．完成图中的折射光路。
3．如图所示，甲图中折射光线经过光心；乙图中折射光线与主光轴平行，请在甲、乙两图中分别画出入射光线．
4．完成图中的光路图。
5．在图中画出对应的折射光线。
6．如图所示，画出经凸透镜折射后的两条光线。
7．如图是投影仪的简化结构图。请在图中画出入射光线经凸透镜折射及再经平面镜反射后的光路图。
8．如图所示，一束光射向凸透镜经折射后射到水面，请在图中画出光经过凸透镜的折射光线和水中的折射光线的大致方向。
9．如图所示，为光线经凸透镜的焦点射到凸透镜的光线，请作出其出射光线和经平面镜后的反射光线。（保留作图痕迹）
10．如图，一束光垂直于凹透镜的主光轴射向平面镜，请在图中画出该束光经平面镜反射再通过凹透镜折射的光路图。
11．如图所示，凹透镜的主光轴处于水平位置，F是其焦点，平面镜与水平方向成45°，请画出竖直激光束AO经平面镜反射，再经凹透镜折射的光路图。
12．S是发光点，S'经凸透镜所成的实像。
画出入射光线SA的折射光线的位置；作图确定此透镜右侧的焦点
13．如图所示，F是凸透镜的焦点，请在图中画出物体AB在凸透镜中所成像的光路图。
14．如图所示，凸透镜主光轴与水面重合，即：上半部分在空气中，下半部分在水中， 请作出通过凸透镜的入射光线，以及折射入水后的光线（方向大致符合物理规律即可）．
　 　
15．在图中画出了光线通过透镜前后的方向，请在图中分别填上合适的透镜。
16．根据图中给出的入射光线和折射光线，在虚线框内各画出一个适当类型的透镜。
17．请按要求完成下列光路。
（1）已知黑箱内有一只凹透镜和一只平面镜，请在黑箱内画出完整的光路，填上光学仪器，并标明凹透镜焦点F的位置。
（2）根据光的传播路径，在图中的虚线框内，填入符合要求的透镜。
（3）完成光路图，根据图中的入射光线或折射光线作出相应折射光线或入射光线。
（4）如图所示，请画出入射光线经过凸透镜折射后的折射光线和这条折射光线再经平面镜MN反射后的反射光线。
18．在方框中画出正确的透镜
19．在图中的虚线框内填入合适的透镜。
20．如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，再经过水中的平面镜反射后恰好过P点。请画出：
⑴经过凸透镜的折射光线；
⑵进入水中的折射光线；
⑶经平面镜后的反射光线。
答案解析部分
【例1】【答案】如答图所示：
【变式】【答案】如答图所示：
　
巩固习题
1．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】答案如图：
【分析】（1）凸透镜三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；③过凸透镜光心的光线传播方向不改变。
（2）凹透镜三条特殊光线：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；③过凹透镜光心的光线传播方向不改变。
2．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】光线经过凹透镜的光心，沿直线传播；光线和凹透镜的主光轴平行，折射光线的反向延长线过焦点，如图 ，
【分析】根据凹透镜的三条特殊光线，画出折射光线。
3．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】答案如图：
【分析】经过透镜光心的光线传播方向不发生改变，指向凹透镜焦点的光线，经凹透镜折射后平行主光轴。
4．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】透过光心的光线不会发生偏着，传播方向不变，平行射入凹透镜，折射光线的反向延长线会经过焦点；入射光线平行于凸透镜的主光轴，经折射后过焦点，光线过凸透镜光心，传播方向不改变，据此作图：
【分析】凹透镜成像的特点发散光线，平行光入射凸透镜会发散，入射光线的延长线经过交点，折射光线平行射出，经过光心的光线不发生偏折。
5．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】图一中，过凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后会平行于主光轴射出；
图二中，平行于凹透镜主轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线通过焦点；
图三中，通过凸透镜光心的光线，传播方向不变。
【分析】利用凸透镜、凹透镜的三条特殊光线作图。
6．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会通过焦点；经过凸透镜光心的光线，传播方向不变；如图所示
【分析】透镜成像规律：凸透镜对光线有汇聚作用，平行光入射凸透镜会聚焦在焦点，经过光心的光线不发生偏折。
凹透镜成像的特点发散光线，平行光入射凸透镜会发散，入射光线的延长线经过交点，反射光线平行射出，经过光心的光线不发生偏折。
7．【答案】
【知识点】作光的反射光路图；透镜的光路图
【解析】【解答】图中，入射光线过焦点，经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴；此光线和凸透镜的主光轴平行，则和平面镜的夹角是45°，过平面镜的入射点作法线垂直镜面，入射角为90°-45°=45°，反射角等于入射角，也为45°，画出反射光线；如图所示：
。
【分析】光线过凸透镜的焦点，折射光线和主光轴平行；光线和平面镜的夹角为45°，根据反射角等于入射角，画出反射光线。
8．【答案】
【知识点】作光的折射光路图；透镜的光路图
【解析】【解答】凸透镜对光线有会聚作用，平行于主光轴的光线经折射后折射光线通过焦点，光线由空气斜射入水中，折射光线靠近法线。
【分析】1、折射规律：光从空气中传播到水中，折射光线会偏向法线，光从水中射向空气中，折射光线会远离法线；
2、透镜成像规律：凸透镜对光线有汇聚作用，平行光入射凸透镜会聚焦在焦点，经过光心的光线不发生偏折。
9．【答案】
【知识点】作光的反射光路图；透镜的光路图
【解析】【解答】过焦点的光线经凸透镜折射后的折射光线是平行于主光轴射出的；该折射光线再次入射到平面镜上，在入射点处画出法线，然后根据反射定律中的反射角等于入射角作出反射光线，如图：
【分析】过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，该折射光线又入射到平面镜上，根据光的反射定律画出反射光线。
10．【答案】解：如图所示：
【知识点】作光的反射光路图；透镜的光路图
【解析】【解答】过入射点垂直于镜面作出法线，已知入射光线与平面镜的夹角为45°，可知反射角等于入射角90°-45°=45°
据此画出反射光线；又知入射光线垂直于主光轴，所以可知反射光线平行于主光轴，再根据平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。如图所示：
【分析】根据光的反射，反射角等于入射角，可以画出反射光线；光线平行于凹透镜的主光轴时，折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点。
11．【答案】解：如图所示：
【知识点】作光的反射光路图；透镜的光路图
【解析】【解答】过入射点O垂直于镜面作出法线，平面镜与水平线夹角45°，所以入射光线与平面镜的夹角为45°，所以反射角等于入射角为90°﹣45°＝45°
据此在法线另一侧画出反射光线；因为入射光线垂直于主光轴，发生反射时反射角和入射角均为45°，所以反射光线与入射光线的夹角为90°，则反射光线平行于主光轴，根据平行于主光轴的光经凹透镜折射后反向延长过焦点画出折射光线，如图所示
【分析】光在反射时，反射角等于入射角，画出反射光线；光和凹透镜的主光轴平行，折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点。
12．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】蜡烛火焰通过凸透镜后在光屏上成像，这个像是所有折射光线的交点。
①将上面平行主轴的光线的入射点与像点S'相连，由于平行主轴的光线经过凸透镜后会聚在焦点上，因此这条折射光线与主轴的交点为焦点；
②将下面光线的入射点与像点S'相连，这就是下面入射光线对应的折射光线，如下图所示：
【分析】根据凸透镜的成像原理分析解答。
13．【答案】
【知识点】透镜的光路图；凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【解答】物距位于2倍焦距以外，所以像成缩小的、倒立的实像，物体发出的光平行射入凸透镜时，光线会经过焦点，光线经过光心时，光的传播路径不变，焦点为A‘，据此作图：
【分析】透镜成像规律：凸透镜对光线有汇聚作用，平行光入射凸透镜会聚焦在焦点，经过光心的光线不发生偏折。
14．【答案】
【知识点】透镜及其特点与分类
【解析】【解答】光线平行于凸透镜的主光轴，折射光线过焦点，画出入射光线和主光轴平行；过入射点垂直于水面作法线，水中的折射角小于入射角，作出折射光线，如图所示：
【分析】光线和凸透镜的主光轴平行，折射光线过焦点；光线从空气中斜射入水中，折射角小于入射角。
15．【答案】，
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】左图中，从焦点射出的光经过凸透镜后，折射光线靠拢法线，则透镜对光线起了聚集作用，故填凸透镜，如下图：
右图中，经透镜折射后，折射光线向远离法线的方向偏折，即透镜对光线起了发散作用，故填凹透镜，如下图：
【分析】凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，据此分析判断。
16．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】根据光路，光线有会聚作用，是凸透镜；光线有发散作用，是凹透镜，如图
。
【分析】凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】作光的反射光路图；透镜的光路图
【解析】【解答】（1）图中，已有凹透镜的主光轴，且射出的光线平行于主光轴，则射向凹透镜的光线延长后过焦点，可以先利用平面镜反射光，光线再射向凹透镜，光线延长后交凹透镜的主光轴的焦点F。在黑箱左侧位置垂直于主光轴画出平面镜，垂直于平面镜作出法线，反射角等于入射角作出反射光线；反射光线与射出的折射光线的延长线的交点为射向凹透镜的入射点，画出凹透镜，延长射向凹透镜的光线与主光轴的交点即为焦点F，如图：
（2）图中入射光线是平行的，折射光线远离主光轴，则透镜有发散作用，是凹透镜，如图所示：
（3）光线平行于凸透镜主光轴，折射后过焦点，过光心的光线传播方向不变，过二倍焦距处的折射光线的入射光线通过凸透镜另一侧二倍焦距处，如图所示：
（4）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；过平面镜的入射点垂直镜面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线，如图所示：
【分析】（1）光在反射时，反射角等于入射角；光线的延长线过凹透镜的焦点，折射后和主光轴平行；
（2）凹透镜对光有反射作用；
（3）根据凸透镜的三条特殊光线， 画出折射光线；
（4）光线和凸透镜的主光轴平行，折射光线过焦点；光在反射时，反射角等于入射角。
（1）图中已给出了凹透镜的主光轴，且射出黑箱的光线平行于主光轴，则射向凹透镜的光线延长后过其焦点，所以，可以先利用平面镜反射光，光线再射向凹透镜，且这条光线延长后与凹透镜的主光轴相交（交点即为凹透镜的焦点F）。画出射入黑箱的光线，在黑箱左侧适当位置垂直于主光轴画出平面镜，入射光线与平面镜的交点为入射点，垂直于平面镜作出法线，根据反射角等于入射角作出反射光线；反射光线与射出黑箱的折射光线的延长线的交点为射向凹透镜的入射点，由此画出凹透镜，延长射向凹透镜的光线与主光轴的交点即为焦点F，如图所示：
（2）图中入射光线是平行的，而折射光线远离主光轴，即透镜有发散作用，所以是凹透镜，如图所示：
（3）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变，过二倍焦距处的折射光线的入射光线通过凸透镜另一侧二倍焦距处，如图所示：
（4）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；过平面镜的入射点垂直镜面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线，如图所示：
18．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】 由图可知，首先进入透镜的光是从焦点发出的光线，通过透镜折射后光线平行于主光轴，透镜起到会聚作用，故为凸透镜；平行光通过透镜折射后光线变得发散，可见这个透镜起到发散作用，故为凹透镜。
【分析】 知道凸透镜和凹透镜对光的作用，正确判断通过透镜的光相对于入射的光是会聚了还是发散了即可解答。
19．【答案】
【知识点】透镜的光路图
【解析】【解答】光线经过第一个透镜后，下面的光线射向上方，上面的光线射向下方，是会聚后传播的结果，为凸透镜；光线经过第二个透镜后，光线变得会聚，是凸透镜；光线经过第三个透镜后，光线由会聚变成平行光线，光线发散了，是凹透镜。如图所示：
【分析】凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用；根据光路的变化趋势，判断透镜种类。
20．【答案】
【知识点】平面镜成像的相关作图；作光的折射光路图；透镜的光路图
【解析】【解答】根据图像，光线和凸透镜的主光轴平行，折射光线过焦点；光线从空气斜射入水中，折射光线靠近法线偏折；由于光线经过平面镜反射后，经过P点，画出P点的对称点P'点，连接FP'交平面镜于M点，连接PM为反射光线，如图 。
【分析】光线平行于凸透镜的主光轴，折射光线过焦点；光线从空气斜射入水中，折射角小于入射角；反射光线经过的点的像，和入射光线在同一直线上。

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