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(共25张PPT)
冀教版数学三年级（上）
六、期末复习
第3课时 线与角
学习目标
1.通过回顾整理，进一步掌握点和线、角和角的度量、两条直线的关系等知识，加深对图形与测量的认识。
2.掌握用量角器画角、用三角板画垂线、用三角板和直尺画平行线等方法，进一步提升空间观念。
3.通过回顾整理和学习评价等活动，体验数学知识间的联系，感受学习的乐趣。
【重点】
进一步掌握与线和角相关的知识。
【难点】
进一步掌握整理复习的基本方法。
知识梳理
有关线和角，你学习了哪些内容？
线和角
两条直线的关系
角和角的度量
点和线
知识要点1：线段、射线和直线
1. 连一连，说一说。
·
·
·
直线
射线
线段
直的,有两个端点，可以量出长度
直的,有一个端点，不能量出长度
直的,没有端点，不能量出长度
一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。把线段向一端无限延伸就得到一条射线。
把线段向两端无限延伸就得到一条直线。
名称 不同点 共同点
表示方法 端点个数 延伸情况 长度 线段
射线 直线 A
B
读作: 线段 AB 或线段 BA
读作: 线段 a
a
A
O
l
读作: 射线 OA
读作: 射线 l
l
A
B
读作: 直线 AB
读作: 直线 l
2个
不能
延伸
有限长
可测量
1个
0个
向一端
无限延伸
向两端
无限延伸
无限长
不可测量
无限长
不可测量
都是直直的线，线段和射线都可看作直线的一部分。
线段、射线和直线的共同点和不同点
从0刻度线起，沿直尺边画到所测量长度对应的刻度线，并对准刻度线点一个点。
知识要点2：作指定长度的线段
2. 作一条与线段a长度相等的线段。
a
方法一：用直尺作图
先用直尺量出线段 a 的长度，再采用下面的方法画出来。
·
A
·
B
a
方法二：尺规作图
l
①画线
·
A
·
B
②定长
2. 作一条与线段a长度相等的线段。
a
③作线段
a
知识要点3：角的认识
3. 下面图形中哪些是角？(在括号里画“√”)
( )
( )
( )
( )
( )
√
√
√
√
从一个点，向不同方向引出两条射线，就得到一个角。角都有2条边和1个顶点。
角通常用符号“∠” 来表示。
·
1
顶点
边
边
记作：∠1
读作：角一
·
B
A
C
记作：∠ABC或∠B
读作：角ABC或角B
知识要点4：角的分类
4. 连一连。
.
.
.
.
锐角
直角
钝角
平角
周角
小于90°
等于90°
大于90°
且小于180°
等于180°
等于360°
.
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
周角=2个平角=4个直角
知识要点5：角的大小比较
5. 比较下面两组角的大小。
(1)
2
1
3
(2)
4
∠1
∠2
∠3
∠4
=
＞
比较方法：
①用量角器量角后比较；
②借助三角板上的直角比较。
知识要点6：量角和画角
6. 画一个与∠ABC一样大小的角。
.
A
B
C
量角：①点点重合(量角器的中心与角的顶点重合)；②线边重合(量角器的0°刻度线与角的一边重合)；③看0°线，分内外，读度数(角的另一边所对的刻度)。
①量出∠ABC=( )；
60°
知识要点6：量角和画角
7. 画一个与∠ABC一样大小的角。
.
A
B
C
①量出∠ABC=( )；
②画角。
·
60°
·
60°
画角：①先画一条射线；②点点重合(量角器的中心与射线的端点重合)，线线重合(量角器的0°刻度线与射线重合)，在内圈60°刻度线处点一个点；③过射线的端点和这个点画一条射线；④在图上标出角的度数。
知识要点7：平行与垂直
8.
下图中，哪两条直线是互相平行的？哪两条直线是互相垂直的？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
答：
直线②和⑤、③和④、⑥和⑦是互相平行的，①和②、①和⑤是互相垂直的。
知识要点8：画垂线
9.
过直线上或直线外一点画直线的垂线。
·
A
·
A
画垂线：①边线重合(三角板的一条直角边与直线重合)；②边过点(沿直线平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点A)；③沿着这条直角边画一条直线；④在图上标出垂直符号。
知识要点9：画平行线
10.
画直线 l 的一条平行线。
l
画平行线：①借助方格画；②借助直尺画；③借助三角板和直尺画。
课堂练习
判断下面的图形是不是角，是什么角。
教材第106页第14题
1.
不是角
是角
锐角
是角
钝角
是角
锐角
是角
直角
下面各组直线，哪一组互相平行，哪一组互相垂直。
2.
(1)
(2)
(3)
(4)
a
b
b
b
b
a
a
a
互相平行
互相垂直
教材第106页第15题
从港口乘船去望海岛有几条航线？哪条航线最短？
3.
想：
从港口去湖心岛有2条航线，从湖心岛去望海岛有3条航线，所以从港口到望海岛一共有2×3=6(条)航线。
想：
因为两点之间的连线中，线段最短，所以从港口乘船去望海岛走②④航线最短。
答: 从港口乘船去望海岛有6条航线, 走②④航线最短。
教材第106页第16题
(1)按要求测量线段的长度。
4.
(2)根据测量结果计算。
D
C
B
A
AB=
BC=
CD=
AC=
AD=
BD=
3 cm
2 cm
6 cm
5 cm
11 cm
8 cm
AC = AB+BC
= 3+2
= 5(cm)
AD = AB+BC+CD
= 3+2+6
= 11(cm)
BD = BC+CD
= 2+6
= 8(cm)
教材第106页第17题改编
(1)分别画出与∠1，∠2同样大的角。
5. 按要求画图。
1
2
·
·
25°
∠1=25°
∠2=105°
·
·
105°
教材第107页第18题改编
(2)分别画出58°和145°的角。
(3)作一条与线段a 等长的线段。
a
·
·
58°
·
·
145°
·
A
·
B
a
下图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1=30°，∠2的度数是多少？
6.
想：∠1、∠2和∠3合起来是一个平角，是180°。
∠2是∠3 折起来后的角，所以∠2 =∠3。
2×∠2 = 180°- 30°= 150°，
所以∠2 = 150°÷ 2 = 75°。
答:∠2的度数是75°。
教材第107页第20题
摇光
开阳
玉衡
天权
天玑
天璇
天枢
下面的北斗七星图上有哪些角？量出它们的角度。
7.
1
2
3
4
5
6
7
8
∠1=140°
∠2=175°
∠3=135°
∠4=80°
∠5=145°
∠6=105°
∠7=95°
∠8=80°
教材第107页第21题
拓展提升
你发现这个漂亮的曲线图形的变化规律了吗？接着画一笔！
我发现曲线两端的距离在不断增大，2 → 5 → 9 → 14……
+3
+4
+5
E
教材第111页第10题
F

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