资源简介

(共20张PPT)
冀教版数学三年级（上）
线和角
3.两条直线的关系
三
第1课时 认识相交与垂直
学习目标
1.结合具体事例，经历了解同一平面内两条直线的相交（包括垂直）关系的过程。能辨认同一平面内两条直线是否相交。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义。
3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验，发展空间观念。
【难点】
理解相交和垂直的关系。
【重点】
了解同一平面内两条直线的相交（包括垂直）关系。能辨认同一平面内两条直线是否相交（包括垂直）。
课堂导入
生活中哪些事物可以近似地看作直线？
新知探究
上面这些小棒都可以近似地看作两条直线相交。
交点
交点
交点
两条直线公共的点就是交点。
两条直线有一个公共的点。
教材第60页
交点
交点
交点
两条直线相交，有1个交点。
(1)两条直线相交，有几个交点,有几个角？
交点
交点
交点
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3
两条直线相交，有1个交点,
有4个角。
(1)两条直线相交，有几个交点,有几个角？
(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
相邻的两个角相加等于180°，相对的两个角相等。
图③中的四个角可能是直角。
①
②
③
用量角器量一量，验证自己的想法。
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(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
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∠1=35°
∠2=145°
∠3=35°
∠4=145°
可以这么量。
∠1+∠2=35°+145°=180°
∠2+∠3=145°+35°=180°
∠3+∠4=35°+145°=180°
∠1+∠4=35°+145°=180°
我的猜想正确。两直线相交，相邻的两个角相加都等于180°。
(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
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∠1=35°
∠2=145°
∠3=35°
∠4=145°
我的猜想正确。两直线相交，相对的两个角相等。
∠1=∠3
∠2=∠4
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3
平角
∠1+∠2=180°
平角
∠2+∠3=180°
平角
平角
∠3+∠4=180°
∠1+∠4=180°
∠1=∠3
(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
也可以这么想。
(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠1+∠4=180°
∠2=∠4
∠1=∠3
我的猜想是正确的。
相邻的两个角相加等于180°，相对的两个角相等。
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(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
我的猜想也是正确的。图③中的四个角是直角。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫作另一条的垂线，两条直线的交点叫作垂足。
a
┐
┐
┐
a
o
b
b
a
b
o
o
直线a与直线b互相垂直。记作a⊥b，读作a垂直于b。
垂足
垂足
垂足
垂直是相交的一种特例。
当两条直线互相垂直时，一定要在垂足处标明直角符号“┐”。
┐
┐
┐
你能找出教室里互相垂直的事物吗？
黑板面的长边和短边是互相垂直的。
窗户上的横框和竖框是互相垂直的。
这些物体中的垂直现象有什么作用？
黑板的长边和短边互相垂直，窗户上的横框和竖框互相垂直，使黑板、窗户结构稳定、抗形变，又规则美观，方便使用。
课堂练习
1.指出下面图中互相垂直的线。
┐
┐
b
a
c
d
教材第61页“练一练”第1题
2.工人师傅在施工时经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。
你知道铅锤的使用方法和其中的道理吗？
铅锤又称线坠、铅坠，是一种利用重力原理测量垂直度的工具。将线绳一端固定在墙面的顶部，铅头自由下垂。铅垂线是永远与地面垂直的，为工人师傅提供“竖直”标准，抵消视觉误差。
教材第61页“练一练”第2题
拓展提升
把正确答案的序号填在括号里。
相交和垂直的关系可以用下面的（ ）幅图来表示



相交
垂直
相
交
垂直
垂直
相交
相交
垂直
相
交
垂直
垂直
相交
A.
B.
C.
C
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条直线相交，有一个交点，形成四个角。每相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等。

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