资源简介

(共16张PPT)
冀教版数学三年级（上）
线和角
第3课时 两点间的距离
三
学习目标
结合具体实例和动手测量的过程，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离，增强几何直观。
能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。
【难点】
能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。
【重点】
知道两点之间所有连线中线段最短。
课堂导入
说出下面各条线的名称。
（ ）
线段
（ ）
直线
（ ）
曲线
（ ）
射线
探究新知
小明的上学路线。
观察情景图，你发现了哪些数学信息？
小明家和学校之间有一座小桥……
小明从家到学校有3条路……
曲线
线段
曲线
3
小明的上学路线。
你估计小明去学校会走哪条路？为什么？
小明一定会走中间的小桥，因为这条路最近。
小明如果不着急去学校，他可能会沿湖边的小路走，欣赏沿途风景。
3
点A和点B的三条连线中，哪条最短
4
A
B
②
①
③
先估计一下，再实际测量。
弯曲的，由几条线段连接而成。
直直的
弯曲的，由几条线段连接而成。
我估计第②条连线最短。
点A和点B的三条连线中，哪条最短
4
C
D
E
F
②＝______
①＝____________
③＝ ________________________
线段AC+线段CD+线段DE+线段EB
线段AB
＝ 6厘米
线段AF+线段FB
＝ 7厘米
＝7厘米
2厘米
2厘米
2厘米
6厘米
4厘米
3厘米
A
B
②
③
1厘米
①
②＝ 6厘米
③＝ 7厘米
①＝7厘米
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫作两点间的距离。
点A和点B的三条连线中，哪条最短
4
C
D
E
F
2厘米
2厘米
2厘米
6厘米
4厘米
3厘米
A
B
②
③
1厘米
①
点A和点B的三条连线中，哪条最短
4
还可以先用3条没有弹性的细绳分别与3条路线完全重合，再将细绳拉直，进行比较。
A
B
②
①
③
点A和点B的三条连线中，哪条最短
4
②
①
③
第②条连线最短。
②
①
③
A
B
两点之间的所有连线中，线段最短。
课堂练习
1.不测量，你知道走哪条路最近吗？为什么？
两点之间的所有连线中，线段最短。
走中间那条路最近。
2.到山顶的旅游景点有三条路线。
（1）空中观光缆车的路程是2400米。
（2）步行观光道的路程是4300米。
（3）盘山观光公路的路程是6200米。
2400＜4300＜6200
空中观光缆车的路程可以近似地看作线段，步行观光道和盘山观光公路都是曲线。
空中观光缆车的路程最短。
两点之间的所有连线中，线段最短。
从上面的数据中你发现了什么？
3.测量较长的直线距离时，测量人员一般先用标杆确定起点和终点的位置，然后逐段测量。测量方法:在起点A地和终点B地各立一根标杆，甲站在A地观察，乙根据甲的观察在A，B中间插若干标杆，所有的标杆都要通过乙的移动挡住B地的标杆。
你能解释测量较长直线距离的方法吗？
乙根据甲在A地的观察调整A、B中间所插的若干根标杆，所有标杆都挡住B点，即这些标杆都在一条直线上。这样线段AB就被若干根标杆分成了多段，只需分段测量出每段的长度再相加即为AB之间的距离。
在起点A地和终点B地各立一根标杆，
两点确定了一条直线。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫作两点间的距离。

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