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贵阳市青岩贵璜中学2024-2025学年度七年级下学期3月质量监测
数学试卷
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、
C、D四个选项，其中只有一个选项正确)
1.下列实数中是无理数的是
A.3
B.-0.3
D.√4
9
C.2
2.-√2是2的
A.相反数
B.平方根
C.绝对值
D.算术平方根
3.下列各数中，最小的是
3
A.-2
B.-√J/5
C.0
D.-
2
4.下列说法正确的是
A.4是8的算术平方根
B.25的平方根是5
C.-5是25的算术平方根
D.一3没有平方根
5.如图，将三角形ABC沿BA方向平移至三角形A'B'C',若A'B'=
3,AB'=1,则平移距离为
A.2
B.3
C.4
D.5
A
A
B
B
6.下列运算错误的是
(
A.9-0.125=-0.5
B.3
C.√/49=±7
D.-/(-2)2=-2
7.若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-6,则a的值为
A.36
B.9
G.4
D.1
8.如图，由27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为
27,则小正方体的棱长是
(
A.1
B.3
C.9
D.27
9.已知0.214≈0.5981,92.14≈1.289，/21.4≈2.776，则
9/21400≈
A.27.76
B.12.89
C.59.81
D.5.981
10.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则下列
与大正方形的边长最接近的整数是
3
A.3
B.4
C.5
D.6
11.若a=4,√/b2=3,且a+b<0,则a-b的值是
A.1或7
B.-1或7
C.1或-7
D.-1或-7
12.如图是一个数值转换器，若输入某个正整数x后，输出的
y的值为4，则输入的x的值可能为
是无理数
x+3
输入正整数x
求算术平方根
是有理数
输出y
A.1
B.6
C.9
D.10
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13.-5的绝对值是
14.比较下列实数的大小：-√3
-√2.（填“>”“<”或“=”)
15.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的
速度，所用的经验公式是v=16√d,其中v表示车速（单位：
km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m),f表示摩
擦因数.若测得d=10,f=1.6,则此汽车的车速大约是
km/h.
16.如图，点A,B,C在数轴上，点A表示的数是-1，点B是AC的
中点，线段AB=√2，则点C表示的数是
16
C
三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)把下列各数的序号填入它们属于的集合内：
①-22；②--2.5；③7；④0；⑤6；⑥9；
⑦-0.1212212221…（相邻的两个1之间依次多一个2）；
82.3i;⑨π
无理数集合
负有理数集合
正实数集合
18.(本题满分10分)计算：
（1)W9-√/(-6)2-/-27；
(2)/16-√/3(1-√3)+/3-1参考答案
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分
1.c
2.A
3.B
4.D
5.A
6.c
7.D
8.A
9.A
10.B
11.D
12.D
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13.5
14.<
15.64
16.2V2-1
三、解答题（本大题共9题，共98分
17.（12分)
⑤⑦⑨
①②
③⑤6⑧⑨
无理数集合
负有理数集合
正实数集合
18.(10分)
(1)
解：原式=3-6+3=0；
(2)
解：原式=4-√3+3+√3-1=6.
19.(10分)
-13
-1.5,0,8-4
-5-4-3-2-1012345一
解：如图所示
由数轴上各点的位置，得-√13<-1.5<0<⑧<-4.
20.(10分)
(1)
解：x-1=±4，
所以x-1=4或x-1=-4.所以x=5或-3.
(2)
解：2(x+4)3=-128.
所以(x+4)3=-64.所以x+4=-4.所以x=-8.
21.（10分)
解：根据题意，得x+7=9,2x+y-13=1,
所以x=2,y=10,
则√3x+y=√3×2+10=4，即√/3x+y的值是4.
22.(10分)
解：因为9所以a=3,b=15-3.
所以a2+b-/15=32+/15-3-√/15=6.
23.（12分)
解：(1)由题意，得2a+b-4+/3b+12=0
因为2a+b-4≥0，/3b+12≥0，
所以2a+b-4=0,3b+12=0,所以a=4,b=-4.
(2)由（1)知a=4,b=-4.
所以5a-4b=5×4-4×(-4)=36,
所以5a-4b的平方根为±6.
24.(12分)
解：设原正方形场地的边长为x.
根据题意，得x2=400,所以x=20.
所以原正方形场地的周长为20×4=80(m).
所以围建原正方形场地的铁栅栏的总长为80.
设新长方形场地的长为5ym,宽为3ym
根据题意，得5y·3y=300,即y2=20,所以y=/20.
所以新长方形场地的长为5√20m,宽为3√20m,
所以周长为(5√/20+3/20)×2=16√20(m).
因为20<25，所以√/20<5，所以16√/20<80.
所以这些铁栅栏够用
25.(12分)
(1)[4]=2,[V26]=5;
(2)1,2,3
(3)3
(4)因为[3]=1，[√4]=2，所以进行1次求根整数运算后结果为
1的正整数最大为3：因为[√151=3，「√161=4，所以进行1次求
根整数运算后结果为3的正整数最大为15；因为[√255]=15，
「√/2561=16，所以进行1次求根整数运算后结果为15的正整数
最大为255.所以这个正整数最大是255.

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