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四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期期末适应性考试物理试题
一、本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．（2024高一下·三台期末）在狭义相对论中，下列说法正确的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的
B．在真空中，光的速度大小与运动状态无关
C．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度大小不同
D．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态而改变
【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．根据相对性原理：物理规律在所有惯性参考系中形式相同，不同惯性系中物理规律并非不同，故A错误；
BC．根据光速不变原理， 光在真空中速度大小不随运动状态改变，沿不同方向传播速度也相同 ，故B正确；C错误；
D．根据狭义相对论的基本结论可知，质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对状态而改变，故D错误.
故答案为：B.
【分析】1.相对性原理：判断物理规律在惯性系中的一致性，排除 A.
2.光速不变原理：明确真空中光速的绝对性（与运动状态、方向无关 ），确定 B 正确、C 错误.
3.相对论结论：记住质量、长度、时间的测量具有相对性（随相对状态改变 ），排除 D.
2．（2024高一下·三台期末）一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，水流速度为的河流中渡河，则该小船（　　）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间不可能少于50s
C．船头垂直河岸航行，它的位移大小为150m
D．以最短位移渡河时，位移大小等于150m
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AD．由于船速小于水速，小船不能到达正对岸，最短位移大于150m，AD错误；
B．当船头指向正对岸时，过河时间最短，且最短时间
B正确；
C．当船头指向正对岸，这时沿水流方向移动的位移
根据几何关系可得
C错误。
故答案为：B。
【分析】AD：利用 “船速与水速的大小关系”，判断能否到达正对岸及最短位移。
B：通过 “垂直河岸分速度最大时，渡河时间最短”，结合公式计算。
C：分解运动为 “垂直河岸（船速 ）” 和 “沿河岸（水速 ）”，用勾股定理求合位移。
3．（2024高一下·三台期末）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力一定完全提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力全部用来提供向心力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车在最高点受重力、支持力，由二者的合力提供向心力，有
解得
当时，才由重力提供向心力，故A错误；
B．如图b所示是一圆锥摆，圆锥摆的小球受重力mg和绳子拉力，合力提供向心力。合力方向指向圆周运动的圆心（水平面内的圆心 ），而非沿绳指向悬点（悬点在竖直上方，圆心在水平面 ），故B错误；
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内沿水平面做匀速圆周运动，合力用来提供向心力，故 C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，轨道的支持力和重力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，火车有做离心运动的趋势，则外轨对外轮缘会有挤压作用，故D正确.
故答案为： D.
【分析】1.向心力来源：圆周运动的向心力由合力或合力的分力提供，需对每个模型进行受力分析.
2.临界条件：汽车过拱桥：支持力为零时重力完全提供向心力（特殊情况 ）.
圆锥摆：合力指向水平面内的圆心（而非悬点 ）.
圆锥筒小球：重力与支持力的合力提供向心力.
火车转弯：超过规定速度时，外轨挤压补充向心力.
4．（2024高一下·三台期末）如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．支持力可能为零
B．摩擦力做功为 μmgvt
C．拉力和摩擦力的合力方向竖直向上
D．合力做功为Fvt
【答案】C
【知识点】功能关系；受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．物体匀速运动，对物体受力分析，
水平方向
竖直方向
由于水平方向一定受到向左的摩擦力，故支持力不可能为零；
摩擦力做功为
故AB错误；
C．对物体受力分析，重力与支持力的合力竖直向下，因此拉力与摩擦力的合力必须竖直向上，才能使总合力为零，故C正确；
D．物体做匀速直线运动，受到的合外力为0，故合力做功为0，故D错误.
故答案为：C。
【分析】1.受力平衡分析：匀速运动时合力为零，对水平、竖直方向分别列平衡方程，判断支持力、摩擦力的表达式.
2.功的计算：根据功的定义，结合受力分析结果计算摩擦力做功.
3.合力方向与做功：利用 “合力为零” 的条件，推导拉力与摩擦力的合力方向；结合合外力为零，判断合力做功.
5．（2024高一下·三台期末）如图所示，皮带传动装置，皮带轮O和O'上的三点A、B和C，OA=O'C=r，O'B=2r，则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（　　）
A．ωA=ωB，vA：vC=2：1 B．vA=vB，vB：vC=2：1
C．nA：nB=1：2，nB=nC D．TA＜TB，fC=fA
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．点B和点C是同轴传动，角速度相等，则有
由于，根据公式v=rω，则有
vB=2vC
点A和点B是同缘传动的边缘点，故
vA=vB
由于
rB=2rA
根据公式
v=rω
则有
ωA=2ωB
由上可以得出
vA =vB=2vCωA=2ωB=2ωC
故A错误，B正确；
CD．根据
可得
nA=2nB=2nC
根据
可得
fA=2fB=2fC
根据
可得
故CD错误.
故答案为：B。
【分析】1. 皮带传动 vs 同轴转动：皮带传动：接触点线速度相等（ ）；同轴转动：角速度相等（ ）.
2. 线速度与角速度的关系：，据此推导不同点的线速度、角速度比例.
3. 周期、转速、向心加速度：结合、，判断比例关系与向心力大小.
6．（2024高一下·三台期末）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，平静的水其阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（　　）
A．人拉绳行走的速度为vcosθ B．绳子对船的水平拉力大小也为F
C．船的加速度为 D．船的合速度大小为
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A．分解船的实际速度，沿绳缩短方向和垂直绳子方向，有
可知人拉绳行走的速度为vcosθ，故A正确；
B．分解绳子对船的拉力，沿水平方向和竖直方向，有
故B错误；
C．对船受力分析，有
解得
故C错误；
D．船的实际运动速度就是合速度，大小为v（题目已明确船速为v ），无需额外分解，是错误的速度合成 ，故D错误.
故答案为：A。
【分析】1.速度分解：船的实际速度是合速度，沿绳方向的分速度等于人拉绳的速度，利用几何关系推导.
2.力的分解：绳子拉力是斜向的，需分解为水平分力（对船的有效拉力 ）和竖直分力（不影响水平运动 ）.
3.牛顿第二定律：水平方向合力（拉力分力 - 阻力 ）提供加速度，注意区分 “拉力大小” 与 “水平分力”.
7．（2024高一下·三台期末）一实验小组进行“鸡蛋撞地球”实验，把一质量为50g的鸡蛋用海绵紧紧包裹，使其从20m的高处自由落下，与水平面发生一次碰撞后速度减为0，碰撞时间为0.5s，碰撞过程视为匀减速直线运动，不考虑鸡蛋和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A．海绵可以大幅度减小鸡蛋撞地过程中的动量变化量
B．鸡蛋在自由下落过程中重力的冲量大小为
C．鸡蛋撞地过程中海绵对鸡蛋平均作用力的冲量大小为
D．鸡蛋撞地过程中海绵对鸡蛋的平均作用力大小为2N
【答案】C
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】A．鸡蛋落地前速度v由自由下落决定，落地后速度为 0，动量变化量固定（与是否用海绵无关 ）。海绵的作用是延长碰撞时间，减小冲击力，而非改变动量变化量，故A错误；
B．鸡蛋落地所需的时间为
所以鸡蛋在自由下落过程中重力的冲量大小为
故B错误；
C．鸡蛋与海绵碰撞过程中，规定向下为正方向，由动量定理
其中
联立解得鸡蛋撞地过程中海绵对鸡蛋平均作用力的冲量大小为，故C正确；
D．根据
解得鸡蛋撞地过程中海绵对鸡蛋的平均作用力大小为，故D错误.
故答案为：C.
【分析】1.动量变化量：由初末速度决定，与碰撞时间无关，海绵不改变.
2.自由下落的冲量：先求下落时间（自由落体公式 ），再用I = mgt计算重力冲量.
3.碰撞过程的动量定理：规定正方向，列动量定理方程（重力冲量 - 海绵冲量 = 动量变化 ），求解海绵冲量与平均作用力.
8．（2024高一下·三台期末）2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统——高速飞车大同（阳高）试验线工程完工，其特点是全封闭真空管道和磁悬浮运输。如图所示，高速飞车的质量为m，额定功率为P，高速飞车在平直轨道上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率P。后又经过一段时间达到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受到的阻力为且保持不变，则下列说法正确的是（　　）
A．高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为
B．高速飞车匀加速直线运动的时间为
C．高速飞车匀加速直线运动的位移为
D．高速飞车在整个加速过程中牵引力做功等于
【答案】C
【知识点】匀速直线运动；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】ABC．匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得
又
联立可得高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为
高速飞车匀加速直线运动的时间为
高速飞车匀加速直线运动的位移为
故AB错误，C正确；
D．当牵引力等于阻力时，高速飞车的速度达到最大，则有
高速飞车在整个加速过程，根据动能定理可得
可得
故D错误.
故答案为：C。
【分析】1. 匀加速阶段的力与功率：牛顿第二定律求牵引力，结合功率公式求匀加速最大速度.
2. 运动学公式：用和推导时间与位移.
3. 动能定理：分析整个加速过程（含变加速阶段 ），判断牵引力做功与动能变化的关系.
二、本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2024高一下·三台期末）在物理学的研究中用到的思想方法很多，对下图中描述正确的是（　　）
A．甲图中，测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了类比法
C．丙图中，观察AB割线的变化得到B点的瞬时速度方向的过程，运用了极限法
D．丁图中，研究力和运动关系时，运用了等效替代法
【答案】A,C
【知识点】理想模型法；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．卡文迪许测定引力常量的实验，利用放大法将微小的引力作用（导致的扭转角度 ）通过光的反射放大，便于测量，因此 “放大法测微小量” 的描述正确，故A正确；
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法，故B错误；
C．求 B 点瞬时速度时，让 A 点无限靠近 B 点，割线AB的极限即为切线，对应瞬时速度方向，这是极限法的典型应用，故C正确；
D．丁图中，伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法，巧妙地设想了两个对接斜面的实验，故D错误.
故答案为：AC。
【分析】1.放大法：通过物理手段放大微小变化（如引力实验的扭转角度 ），便于观测.
2.运动的合成与分解：将复杂运动分解为简单分运动（渡河问题 ），本质是等效思想，但需区分 “类比法”.
3.极限法：让变量无限逼近某一值（如 A→B ），推导极限状态的物理量（瞬时速度 ）.
4.理想实验法：通过假想无摩擦等理想条件，推导物理规律（力与运动关系 ）.
10．（2024高一下·三台期末）如图所示，a为地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径为可近似为地球半径。c为绕地球做匀速圆周运动的同步卫星。同步轨道近地轨道a、b、c的角速度大小分别为、、；线速度大小分别为、、；加速度大小分别为、、；周期分别为、、，则下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】对于卫星b、c，由
推导得
因（近地卫星轨道半径小 ），故：
角速度：（ 与 成正比 ）
周期：（ 与 成正比 ）
线速度：（ 与 成正比 ）
加速度：（ 与 成正比 ）
对于a、c，两者的角速度相等，周期相同，根据
，
可得
，
综上分析可得
，，，
故答案为：CD。
【分析】卫星间比较（ 与 ）：利用“万有引力提供向心力”，推导角速度、周期、线速度、加速度与轨道半径的关系（， 等 ），结合 比较。
地表物体与同步卫星（ 与 ）：因同轴转动，角速度、周期相同，利用、 比较线速度、加速度。
11．（2024高一下·三台期末）如图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，小球恰好滑到杆底端，在整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　）
A．小球的动能与重力势能之和先增大后减小
B．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小
D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
【答案】A,D
【知识点】功能关系；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．小球下滑的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，因此小球的动能与重力势能之和先增大后减小，故A正确；
BC．由机械能守恒，弹
重力势能随高度降低一直减小（小球沿杆下滑，重力做正功 ），因此一直增大→弹一直增大，故BC错误；
D．小球下滑的过程中，小球的动能先增大后减小，因此小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，故D正确.
故答案为：AD。
【分析】1. 机械能守恒判定：系统只有重力和弹簧弹力做功，机械能（三能量之和 ）守恒.
2. 分能量和的变化：利用“总和为恒量”，将“两能量之和”的变化转化为“第三能量”的变化分析.
12．（2024高一下·三台期末）如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器可直接测出角速度和绳的拉力F，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，测得物块以不同的角速度随圆盘做匀速圆周运动时拉力F与角速度的大小。在电脑上绘出图乙所示图像。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（　　）
A．物块a、b、c的质量之比为
B．物块a、b、c的质量之比为
C．物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
D．物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．根据牛顿第二定律有
整理得
可知图像的斜率为
可知物块a、b、c的质量之比为
故AB错误；
CD．图像的纵截距绝对值为
由图像可得
可得物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】1. 受力分析与公式推导：对物块做圆周运动受力分析，结合牛顿第二定律推导，明确图像斜率（ ）和截距（ ）的物理意义。
2. 斜率→质量比：利用斜率与质量的正比关系（ ），结合图像斜率比值求质量比。
3. 截距→摩擦因数比：利用截距绝对值与 的关系，结合质量比，推导摩擦因数比。
三、本大题2小题，每空2分，共16分。
13．（2024高一下·三台期末）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P和Q。
（1）为了减小实验误差，使用气垫导轨的目的有___________。
A．保证两个滑块碰撞时是一维的
B．喷出的压缩空气减小滑块速度
C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声
D．减小滑块和导轨之间的摩擦力
（2）测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光板的宽度分别为和。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为　 　 （用、、、、、表示）。
（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为　 　 （用题中字母表示）
【答案】（1）A；D
（2）
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差.
故答案为：AD。
（2）解：两滑块被弹簧弹开后的速度分别为
，
若动量守恒则满足
即
故答案为
（3）解：若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为
故答案为
【分析】1.气垫导轨的作用：从 “一维碰撞” 和 “减小摩擦力” 两个核心误差控制角度判断，排除无关选项.
2.动量守恒表达式：利用 “遮光板宽度 / 时间” 计算滑块速度，结合 “碰撞前后动量守恒（总动量为 0 ）” 推导关系式.
3.简化条件：遮光板宽度相同时，约去公共量，简化表达式.
（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差。
故选AD。
（2）两滑块被弹簧弹开后的速度分别为
，
若动量守恒则满足
即
（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为
14．（2024高一下·三台期末）某实验小组在用重物下落来验证机械能守恒。
（1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是___________
A． B．
C． D．
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量　 　，动能增加量　 　。
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是___________。
A．利用公式计算重物速度
B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
（4）若测出纸带上所有各点到点之间的距离，根据纸带算出各点的速度及重物下落的高度，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图中的___________。
A． B．
C． D．
【答案】（1）A
（2）；
（3）C
（4）A
【知识点】验证机械能守恒定律；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】（1）释放纸带时，要保证纸带竖直与限位孔无摩擦，故手不能拖住物体，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带.
故答案为：A.
（2） 重力做正功，重力势能减小，重力势能变化量为
B是AC段的时间中点，B点的速度等于AC段的平均速度，即
动能增加量为
.
故答案为：；.
（3）AB．该实验中存在摩擦、空气阻力，实际加速度不是g，不能用运动学公式、计算瞬时速度，用该公式时已经默认满足机械能守恒，实验无意义，只能通过纸带上点迹求该点相邻两点间平均速度，故AB错误；
C．因存在空气阻力和摩擦阻力的影响，减少的重力势能一部分转化为重物的动能，还有一部分转化为内能，说明重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确；
D．该实验误差属系统误差，采用多次实验取平均值的方法不能改变误差大小，故D错误.
故答案为：C.
（4）根据机械能守恒定律可得
整理可得
由此可知以为纵轴，以h为横轴画出的图像为一条过原点的直线.
故答案为：A。
【分析】1.实验操作：保证 “纸带竖直、重物靠近计时器”，避免初始干扰.
2.能量计算：势能变化：重力做功（mgh ）.
3.动能变化：利用 “中间时刻瞬时速度 = 平均速度” 计算速度，再求动能.
4.误差分析：系统误差（阻力 ）导致势能未完全转化为动能.
5.图像推导：由机械能守恒式推导与h的线性关系，判断图像.
（1）释放纸带时，要保证纸带竖直与限位孔无摩擦，故手不能拖住物体，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带。
故选A。
（2）[1] 重力做正功，重力势能减小，重力势能变化量为
[2]B是AC段的时间中点，B点的速度等于AC段的平均速度，即
动能增加量为
（3）A B．该实验中存在摩擦、空气阻力，实际加速度不是g，不能用运动学公式、计算瞬时速度，用该公式时已经默认满足机械能守恒，实验无意义，只能通过纸带上点迹求该点相邻两点间平均速度，故AB错误；
C．因存在空气阻力和摩擦阻力的影响，减少的重力势能一部分转化为重物的动能，还有一部分转化为内能，说明重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确；
D．该实验误差属系统误差，采用多次实验取平均值的方法不能改变误差大小，故D错误。
故选C。
（4）根据机械能守恒定律可得：
整理可得：
由此可知以为纵轴，以h为横轴画出的图像为一条过原点的直线。
故选A。
四、本大题3小题，共36分，要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15．（2024高一下·三台期末）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星，在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）“天问一号”绕火星飞行时轨道半径r。
【答案】（1）解：忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
解得
（2）解：设天问一号质量为m，根据万有引力提供向心力有
解得
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】1.火星质量计算：利用 “火星表面重力 = 万有引力”（黄金代换关系 ），消去物体质量，直接解出火星质量.
2.轨道半径计算：以 “万有引力提供向心力” 为核心，结合已求得的火星质量，联立方程消去卫星质量，解出轨道半径.
16．（2024高一下·三台期末）如图所示，三个质量分别为2kg、1kg、1kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起。求：
（1）A与B碰撞后A，B各自速度大小；
（2）B与C碰撞后的共同速度；
（3）B与C碰撞过程中损失的动能。
【答案】（1）解：设A与B碰撞后A、B的速度分别为，，由于A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得
，
（2）解：B与C发生碰撞并粘在一起，设B与C碰撞后的共同速度为，动量守恒可得
解得
（3）解：B与C碰撞过程中损失的动能为
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】1.弹性碰撞：利用 “动量守恒 + 机械能守恒” 联立方程，注意舍去不合理解（如碰撞后速度大于初速度 ）.
2.完全非弹性碰撞：仅用 “动量守恒”（机械能不守恒，有动能损失 ），直接解共同速度.
3.动能损失计算：分别计算碰撞前后的动能，作差得损失量.
17．（2024高一下·三台期末）如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求：
（1）弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力；
（3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。
【答案】（1）解：弹簧的弹性势能转化为滑块的动能
由题意
，
解得
（2）解：滑块由B点到C点由动能定理得
又
根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可得，滑块到达圆弧未端C时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（3）解：滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是到达半圆弧轨道最高点。
①到达与圆心等高处时速度恰好为零，由动能定理得
解得
②滑块能够到达半圆弧轨道最高点，由动能定理得
在最高点，重力恰好提供向心力
解得
综上，或时，滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；向心力；动能定理的综合应用；动能和势能的相互转化
【解析】【分析】（1）：平抛运动分解（水平 / 竖直速度 ），弹性势能与初动能的转化，求。
（2）：B 到 C 动能定理（重力做功 ），C 点牛顿第二定律（向心力 ），求轨道压力。
（3）：滑块不脱离半圆轨道的两种临界（等高处速度为 0、最高点重力充向心力 ），结合动能定理求解 范围。
1 / 1四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期期末适应性考试物理试题
一、本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．（2024高一下·三台期末）在狭义相对论中，下列说法正确的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的
B．在真空中，光的速度大小与运动状态无关
C．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度大小不同
D．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态而改变
2．（2024高一下·三台期末）一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，水流速度为的河流中渡河，则该小船（　　）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间不可能少于50s
C．船头垂直河岸航行，它的位移大小为150m
D．以最短位移渡河时，位移大小等于150m
3．（2024高一下·三台期末）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力一定完全提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力全部用来提供向心力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
4．（2024高一下·三台期末）如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．支持力可能为零
B．摩擦力做功为 μmgvt
C．拉力和摩擦力的合力方向竖直向上
D．合力做功为Fvt
5．（2024高一下·三台期末）如图所示，皮带传动装置，皮带轮O和O'上的三点A、B和C，OA=O'C=r，O'B=2r，则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（　　）
A．ωA=ωB，vA：vC=2：1 B．vA=vB，vB：vC=2：1
C．nA：nB=1：2，nB=nC D．TA＜TB，fC=fA
6．（2024高一下·三台期末）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，平静的水其阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（　　）
A．人拉绳行走的速度为vcosθ B．绳子对船的水平拉力大小也为F
C．船的加速度为 D．船的合速度大小为
7．（2024高一下·三台期末）一实验小组进行“鸡蛋撞地球”实验，把一质量为50g的鸡蛋用海绵紧紧包裹，使其从20m的高处自由落下，与水平面发生一次碰撞后速度减为0，碰撞时间为0.5s，碰撞过程视为匀减速直线运动，不考虑鸡蛋和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A．海绵可以大幅度减小鸡蛋撞地过程中的动量变化量
B．鸡蛋在自由下落过程中重力的冲量大小为
C．鸡蛋撞地过程中海绵对鸡蛋平均作用力的冲量大小为
D．鸡蛋撞地过程中海绵对鸡蛋的平均作用力大小为2N
8．（2024高一下·三台期末）2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统——高速飞车大同（阳高）试验线工程完工，其特点是全封闭真空管道和磁悬浮运输。如图所示，高速飞车的质量为m，额定功率为P，高速飞车在平直轨道上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率P。后又经过一段时间达到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受到的阻力为且保持不变，则下列说法正确的是（　　）
A．高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为
B．高速飞车匀加速直线运动的时间为
C．高速飞车匀加速直线运动的位移为
D．高速飞车在整个加速过程中牵引力做功等于
二、本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2024高一下·三台期末）在物理学的研究中用到的思想方法很多，对下图中描述正确的是（　　）
A．甲图中，测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了类比法
C．丙图中，观察AB割线的变化得到B点的瞬时速度方向的过程，运用了极限法
D．丁图中，研究力和运动关系时，运用了等效替代法
10．（2024高一下·三台期末）如图所示，a为地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径为可近似为地球半径。c为绕地球做匀速圆周运动的同步卫星。同步轨道近地轨道a、b、c的角速度大小分别为、、；线速度大小分别为、、；加速度大小分别为、、；周期分别为、、，则下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2024高一下·三台期末）如图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，小球恰好滑到杆底端，在整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　）
A．小球的动能与重力势能之和先增大后减小
B．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小
D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
12．（2024高一下·三台期末）如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器可直接测出角速度和绳的拉力F，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，测得物块以不同的角速度随圆盘做匀速圆周运动时拉力F与角速度的大小。在电脑上绘出图乙所示图像。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（　　）
A．物块a、b、c的质量之比为
B．物块a、b、c的质量之比为
C．物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
D．物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
三、本大题2小题，每空2分，共16分。
13．（2024高一下·三台期末）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P和Q。
（1）为了减小实验误差，使用气垫导轨的目的有___________。
A．保证两个滑块碰撞时是一维的
B．喷出的压缩空气减小滑块速度
C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声
D．减小滑块和导轨之间的摩擦力
（2）测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光板的宽度分别为和。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为　 　 （用、、、、、表示）。
（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为　 　 （用题中字母表示）
14．（2024高一下·三台期末）某实验小组在用重物下落来验证机械能守恒。
（1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是___________
A． B．
C． D．
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量　 　，动能增加量　 　。
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是___________。
A．利用公式计算重物速度
B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
（4）若测出纸带上所有各点到点之间的距离，根据纸带算出各点的速度及重物下落的高度，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图中的___________。
A． B．
C． D．
四、本大题3小题，共36分，要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15．（2024高一下·三台期末）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星，在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）“天问一号”绕火星飞行时轨道半径r。
16．（2024高一下·三台期末）如图所示，三个质量分别为2kg、1kg、1kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起。求：
（1）A与B碰撞后A，B各自速度大小；
（2）B与C碰撞后的共同速度；
（3）B与C碰撞过程中损失的动能。
17．（2024高一下·三台期末）如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求：
（1）弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力；
（3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．根据相对性原理：物理规律在所有惯性参考系中形式相同，不同惯性系中物理规律并非不同，故A错误；
BC．根据光速不变原理， 光在真空中速度大小不随运动状态改变，沿不同方向传播速度也相同 ，故B正确；C错误；
D．根据狭义相对论的基本结论可知，质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对状态而改变，故D错误.
故答案为：B.
【分析】1.相对性原理：判断物理规律在惯性系中的一致性，排除 A.
2.光速不变原理：明确真空中光速的绝对性（与运动状态、方向无关 ），确定 B 正确、C 错误.
3.相对论结论：记住质量、长度、时间的测量具有相对性（随相对状态改变 ），排除 D.
2．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AD．由于船速小于水速，小船不能到达正对岸，最短位移大于150m，AD错误；
B．当船头指向正对岸时，过河时间最短，且最短时间
B正确；
C．当船头指向正对岸，这时沿水流方向移动的位移
根据几何关系可得
C错误。
故答案为：B。
【分析】AD：利用 “船速与水速的大小关系”，判断能否到达正对岸及最短位移。
B：通过 “垂直河岸分速度最大时，渡河时间最短”，结合公式计算。
C：分解运动为 “垂直河岸（船速 ）” 和 “沿河岸（水速 ）”，用勾股定理求合位移。
3．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车在最高点受重力、支持力，由二者的合力提供向心力，有
解得
当时，才由重力提供向心力，故A错误；
B．如图b所示是一圆锥摆，圆锥摆的小球受重力mg和绳子拉力，合力提供向心力。合力方向指向圆周运动的圆心（水平面内的圆心 ），而非沿绳指向悬点（悬点在竖直上方，圆心在水平面 ），故B错误；
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内沿水平面做匀速圆周运动，合力用来提供向心力，故 C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，轨道的支持力和重力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，火车有做离心运动的趋势，则外轨对外轮缘会有挤压作用，故D正确.
故答案为： D.
【分析】1.向心力来源：圆周运动的向心力由合力或合力的分力提供，需对每个模型进行受力分析.
2.临界条件：汽车过拱桥：支持力为零时重力完全提供向心力（特殊情况 ）.
圆锥摆：合力指向水平面内的圆心（而非悬点 ）.
圆锥筒小球：重力与支持力的合力提供向心力.
火车转弯：超过规定速度时，外轨挤压补充向心力.
4．【答案】C
【知识点】功能关系；受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．物体匀速运动，对物体受力分析，
水平方向
竖直方向
由于水平方向一定受到向左的摩擦力，故支持力不可能为零；
摩擦力做功为
故AB错误；
C．对物体受力分析，重力与支持力的合力竖直向下，因此拉力与摩擦力的合力必须竖直向上，才能使总合力为零，故C正确；
D．物体做匀速直线运动，受到的合外力为0，故合力做功为0，故D错误.
故答案为：C。
【分析】1.受力平衡分析：匀速运动时合力为零，对水平、竖直方向分别列平衡方程，判断支持力、摩擦力的表达式.
2.功的计算：根据功的定义，结合受力分析结果计算摩擦力做功.
3.合力方向与做功：利用 “合力为零” 的条件，推导拉力与摩擦力的合力方向；结合合外力为零，判断合力做功.
5．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．点B和点C是同轴传动，角速度相等，则有
由于，根据公式v=rω，则有
vB=2vC
点A和点B是同缘传动的边缘点，故
vA=vB
由于
rB=2rA
根据公式
v=rω
则有
ωA=2ωB
由上可以得出
vA =vB=2vCωA=2ωB=2ωC
故A错误，B正确；
CD．根据
可得
nA=2nB=2nC
根据
可得
fA=2fB=2fC
根据
可得
故CD错误.
故答案为：B。
【分析】1. 皮带传动 vs 同轴转动：皮带传动：接触点线速度相等（ ）；同轴转动：角速度相等（ ）.
2. 线速度与角速度的关系：，据此推导不同点的线速度、角速度比例.
3. 周期、转速、向心加速度：结合、，判断比例关系与向心力大小.
6．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A．分解船的实际速度，沿绳缩短方向和垂直绳子方向，有
可知人拉绳行走的速度为vcosθ，故A正确；
B．分解绳子对船的拉力，沿水平方向和竖直方向，有
故B错误；
C．对船受力分析，有
解得
故C错误；
D．船的实际运动速度就是合速度，大小为v（题目已明确船速为v ），无需额外分解，是错误的速度合成 ，故D错误.
故答案为：A。
【分析】1.速度分解：船的实际速度是合速度，沿绳方向的分速度等于人拉绳的速度，利用几何关系推导.
2.力的分解：绳子拉力是斜向的，需分解为水平分力（对船的有效拉力 ）和竖直分力（不影响水平运动 ）.
3.牛顿第二定律：水平方向合力（拉力分力 - 阻力 ）提供加速度，注意区分 “拉力大小” 与 “水平分力”.
7．【答案】C
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】A．鸡蛋落地前速度v由自由下落决定，落地后速度为 0，动量变化量固定（与是否用海绵无关 ）。海绵的作用是延长碰撞时间，减小冲击力，而非改变动量变化量，故A错误；
B．鸡蛋落地所需的时间为
所以鸡蛋在自由下落过程中重力的冲量大小为
故B错误；
C．鸡蛋与海绵碰撞过程中，规定向下为正方向，由动量定理
其中
联立解得鸡蛋撞地过程中海绵对鸡蛋平均作用力的冲量大小为，故C正确；
D．根据
解得鸡蛋撞地过程中海绵对鸡蛋的平均作用力大小为，故D错误.
故答案为：C.
【分析】1.动量变化量：由初末速度决定，与碰撞时间无关，海绵不改变.
2.自由下落的冲量：先求下落时间（自由落体公式 ），再用I = mgt计算重力冲量.
3.碰撞过程的动量定理：规定正方向，列动量定理方程（重力冲量 - 海绵冲量 = 动量变化 ），求解海绵冲量与平均作用力.
8．【答案】C
【知识点】匀速直线运动；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】ABC．匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得
又
联立可得高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为
高速飞车匀加速直线运动的时间为
高速飞车匀加速直线运动的位移为
故AB错误，C正确；
D．当牵引力等于阻力时，高速飞车的速度达到最大，则有
高速飞车在整个加速过程，根据动能定理可得
可得
故D错误.
故答案为：C。
【分析】1. 匀加速阶段的力与功率：牛顿第二定律求牵引力，结合功率公式求匀加速最大速度.
2. 运动学公式：用和推导时间与位移.
3. 动能定理：分析整个加速过程（含变加速阶段 ），判断牵引力做功与动能变化的关系.
9．【答案】A,C
【知识点】理想模型法；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．卡文迪许测定引力常量的实验，利用放大法将微小的引力作用（导致的扭转角度 ）通过光的反射放大，便于测量，因此 “放大法测微小量” 的描述正确，故A正确；
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法，故B错误；
C．求 B 点瞬时速度时，让 A 点无限靠近 B 点，割线AB的极限即为切线，对应瞬时速度方向，这是极限法的典型应用，故C正确；
D．丁图中，伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法，巧妙地设想了两个对接斜面的实验，故D错误.
故答案为：AC。
【分析】1.放大法：通过物理手段放大微小变化（如引力实验的扭转角度 ），便于观测.
2.运动的合成与分解：将复杂运动分解为简单分运动（渡河问题 ），本质是等效思想，但需区分 “类比法”.
3.极限法：让变量无限逼近某一值（如 A→B ），推导极限状态的物理量（瞬时速度 ）.
4.理想实验法：通过假想无摩擦等理想条件，推导物理规律（力与运动关系 ）.
10．【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】对于卫星b、c，由
推导得
因（近地卫星轨道半径小 ），故：
角速度：（ 与 成正比 ）
周期：（ 与 成正比 ）
线速度：（ 与 成正比 ）
加速度：（ 与 成正比 ）
对于a、c，两者的角速度相等，周期相同，根据
，
可得
，
综上分析可得
，，，
故答案为：CD。
【分析】卫星间比较（ 与 ）：利用“万有引力提供向心力”，推导角速度、周期、线速度、加速度与轨道半径的关系（， 等 ），结合 比较。
地表物体与同步卫星（ 与 ）：因同轴转动，角速度、周期相同，利用、 比较线速度、加速度。
11．【答案】A,D
【知识点】功能关系；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．小球下滑的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，因此小球的动能与重力势能之和先增大后减小，故A正确；
BC．由机械能守恒，弹
重力势能随高度降低一直减小（小球沿杆下滑，重力做正功 ），因此一直增大→弹一直增大，故BC错误；
D．小球下滑的过程中，小球的动能先增大后减小，因此小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，故D正确.
故答案为：AD。
【分析】1. 机械能守恒判定：系统只有重力和弹簧弹力做功，机械能（三能量之和 ）守恒.
2. 分能量和的变化：利用“总和为恒量”，将“两能量之和”的变化转化为“第三能量”的变化分析.
12．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．根据牛顿第二定律有
整理得
可知图像的斜率为
可知物块a、b、c的质量之比为
故AB错误；
CD．图像的纵截距绝对值为
由图像可得
可得物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为
故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】1. 受力分析与公式推导：对物块做圆周运动受力分析，结合牛顿第二定律推导，明确图像斜率（ ）和截距（ ）的物理意义。
2. 斜率→质量比：利用斜率与质量的正比关系（ ），结合图像斜率比值求质量比。
3. 截距→摩擦因数比：利用截距绝对值与 的关系，结合质量比，推导摩擦因数比。
13．【答案】（1）A；D
（2）
（3）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差.
故答案为：AD。
（2）解：两滑块被弹簧弹开后的速度分别为
，
若动量守恒则满足
即
故答案为
（3）解：若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为
故答案为
【分析】1.气垫导轨的作用：从 “一维碰撞” 和 “减小摩擦力” 两个核心误差控制角度判断，排除无关选项.
2.动量守恒表达式：利用 “遮光板宽度 / 时间” 计算滑块速度，结合 “碰撞前后动量守恒（总动量为 0 ）” 推导关系式.
3.简化条件：遮光板宽度相同时，约去公共量，简化表达式.
（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差。
故选AD。
（2）两滑块被弹簧弹开后的速度分别为
，
若动量守恒则满足
即
（3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为
14．【答案】（1）A
（2）；
（3）C
（4）A
【知识点】验证机械能守恒定律；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】（1）释放纸带时，要保证纸带竖直与限位孔无摩擦，故手不能拖住物体，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带.
故答案为：A.
（2） 重力做正功，重力势能减小，重力势能变化量为
B是AC段的时间中点，B点的速度等于AC段的平均速度，即
动能增加量为
.
故答案为：；.
（3）AB．该实验中存在摩擦、空气阻力，实际加速度不是g，不能用运动学公式、计算瞬时速度，用该公式时已经默认满足机械能守恒，实验无意义，只能通过纸带上点迹求该点相邻两点间平均速度，故AB错误；
C．因存在空气阻力和摩擦阻力的影响，减少的重力势能一部分转化为重物的动能，还有一部分转化为内能，说明重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确；
D．该实验误差属系统误差，采用多次实验取平均值的方法不能改变误差大小，故D错误.
故答案为：C.
（4）根据机械能守恒定律可得
整理可得
由此可知以为纵轴，以h为横轴画出的图像为一条过原点的直线.
故答案为：A。
【分析】1.实验操作：保证 “纸带竖直、重物靠近计时器”，避免初始干扰.
2.能量计算：势能变化：重力做功（mgh ）.
3.动能变化：利用 “中间时刻瞬时速度 = 平均速度” 计算速度，再求动能.
4.误差分析：系统误差（阻力 ）导致势能未完全转化为动能.
5.图像推导：由机械能守恒式推导与h的线性关系，判断图像.
（1）释放纸带时，要保证纸带竖直与限位孔无摩擦，故手不能拖住物体，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带。
故选A。
（2）[1] 重力做正功，重力势能减小，重力势能变化量为
[2]B是AC段的时间中点，B点的速度等于AC段的平均速度，即
动能增加量为
（3）A B．该实验中存在摩擦、空气阻力，实际加速度不是g，不能用运动学公式、计算瞬时速度，用该公式时已经默认满足机械能守恒，实验无意义，只能通过纸带上点迹求该点相邻两点间平均速度，故AB错误；
C．因存在空气阻力和摩擦阻力的影响，减少的重力势能一部分转化为重物的动能，还有一部分转化为内能，说明重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确；
D．该实验误差属系统误差，采用多次实验取平均值的方法不能改变误差大小，故D错误。
故选C。
（4）根据机械能守恒定律可得：
整理可得：
由此可知以为纵轴，以h为横轴画出的图像为一条过原点的直线。
故选A。
15．【答案】（1）解：忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
解得
（2）解：设天问一号质量为m，根据万有引力提供向心力有
解得
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】1.火星质量计算：利用 “火星表面重力 = 万有引力”（黄金代换关系 ），消去物体质量，直接解出火星质量.
2.轨道半径计算：以 “万有引力提供向心力” 为核心，结合已求得的火星质量，联立方程消去卫星质量，解出轨道半径.
16．【答案】（1）解：设A与B碰撞后A、B的速度分别为，，由于A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得
，
（2）解：B与C发生碰撞并粘在一起，设B与C碰撞后的共同速度为，动量守恒可得
解得
（3）解：B与C碰撞过程中损失的动能为
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】1.弹性碰撞：利用 “动量守恒 + 机械能守恒” 联立方程，注意舍去不合理解（如碰撞后速度大于初速度 ）.
2.完全非弹性碰撞：仅用 “动量守恒”（机械能不守恒，有动能损失 ），直接解共同速度.
3.动能损失计算：分别计算碰撞前后的动能，作差得损失量.
17．【答案】（1）解：弹簧的弹性势能转化为滑块的动能
由题意
，
解得
（2）解：滑块由B点到C点由动能定理得
又
根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可得，滑块到达圆弧未端C时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（3）解：滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是到达半圆弧轨道最高点。
①到达与圆心等高处时速度恰好为零，由动能定理得
解得
②滑块能够到达半圆弧轨道最高点，由动能定理得
在最高点，重力恰好提供向心力
解得
综上，或时，滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；向心力；动能定理的综合应用；动能和势能的相互转化
【解析】【分析】（1）：平抛运动分解（水平 / 竖直速度 ），弹性势能与初动能的转化，求。
（2）：B 到 C 动能定理（重力做功 ），C 点牛顿第二定律（向心力 ），求轨道压力。
（3）：滑块不脱离半圆轨道的两种临界（等高处速度为 0、最高点重力充向心力 ），结合动能定理求解 范围。
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