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湖南省衡阳市衡山县前山片联考2024-2025学年七年级上学期数学9月月考试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2024七上·衡山月考）85的相反数是（　　）
A． B．85 C． D．
【答案】A
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：85的相反数为-85．
故选：A．
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”解答即可．
2．（2024七上·衡山月考）若a，b是有理数，那么一定是表示（　　）
A．有理数 B．无理数 C．整数 D．分数
【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵a，b是有理数，
∴一定是有理数；
故选：A.
【分析】根据有理数的和是有理数解题．
3．（2024七上·衡山月考）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（　　）
A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】∵表示向东走 ，
∴表示 向西走80m.
故答案为：D.
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
4．（2024七上·衡山月考）如图是小亮某天微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小亮当天微信收支的最终结果是（　　）
A．收入9元 B．收入16元 C．支出7元 D．支出9元
【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：如图可知，
小亮来自妈妈的微信转账为+16，
扫码付款给水果店-7
∴小亮微信转账收支为：16-7=9元
故答案为：A.
【分析】根据正数和负数的概念，正数是收入，负数是支出，可以计算出小亮的微信转账收支.
5．（2024七上·衡山月考）下列各组数中，互为倒数的是（　　）
A．2与﹣|﹣2| B．﹣（+2）与|﹣ |
C．﹣(﹣2)与﹣|+ | D．﹣|﹣ |与+(﹣2)
【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：A、2与﹣|﹣2|＝﹣2，两数互为相反数，故此选项不符合题意；
B、﹣（+2）＝﹣2与|﹣ |＝ ，两数的积不等于1，不是互为倒数，故此选项不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2与﹣|+ |＝﹣ ，两数的积不等于1，不是互为倒数，故此选项不符合题意；
D、﹣|﹣ |＝﹣ 与+（﹣2）＝﹣2，两数的积等于1，是互为倒数，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据倒数的定义逐项判断即可。
6．（2024七上·衡山月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A、，故该项不正确，不符合题意；
B、，故该项不正确，不符合题意；
C、，故该项不正确，不符合题意；
D、，故该项正确，符合题意；
故选：D．
【分析】根据有理数的加减法的运算法则逐项判断解题．
7．（2024七上·衡山月考）下列说法正确的是（　　）
A．可能是正数
B．一定是正数
C．两个有理数相加，和一定大于加数
D．两个有理数相减，差一定小于被减数
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A.可能是正数，说法正确，符合题意；
B、不一定是正数，也可能是0，说法错误，不符合题意；
C、两个有理数相加，和不一定大于加数，例如两个负数相加，和小于加数，说法错误，不符合题意；
D、两个有理数相减，差不一定小于被减数，例如一个正数减去一个负数，差比被减数大不符合题意；
故选：A．
【分析】根据有理数的加减法法则，绝对值的定义逐项判断解答即可．
8．（2024七上·衡山月考）数轴上表示 的点与表示 的点的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：由题可得：数轴上表示的点与表示的点的距离为：，
故选：A．
【分析】利用数轴上两点间距离公式计算解题．
9．（2024七上·衡山月考）设，，，则下列不等关系式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-其他方法
【解析】【解答】解： 设，，，
则1-a=1-=；
1-b=1-=；
1-c=1-；
∵>>；
∴a故答案为：A.
【分析】根据分数的性质，分子相同，分母越大，分数越小，把原来的分数变形，变成1-a，1-b，1-c的形式，可以判断出大小.
10．（2024七上·衡山月考）已知a、b、c为有理数，且a＋b＋c＝0，b≥﹣c＞|a|，则a、b、c与0的大小关系是（　　）
A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a≥0，b＜0，c＞0 D．a≤0，b＞0，c＜0
【答案】D
【知识点】绝对值的非负性；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵b≥﹣c＞|a| ，|a|≥0，
∴b>0，-c>0，b+c≥0
∴c<0，
∵a+b+c=0，
∴b+c=-a，
∴-a≥0，
∴a≤0
故答案为：D.
【分析】根据已知条件b≥﹣c＞|a| 可以得出b和c的大小，根据a＋b＋c＝0 ，可以确定a的大小.
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（2024七上·衡山月考）比较大小：　 　（填“＜”或“＞”）．
【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解题即可．
12．（2024七上·衡山月考）若 ，则x的相反数是　 　.
【答案】3
【知识点】相反数及有理数的相反数；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
∴-3的相反数是3
故答案为3.
【分析】根据去括号的原则去掉括号得到x的值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数求x的相反数即可.
13．（2024七上·衡山月考）如果，那么　 　．
【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
，
故答案为：．
【分析】先根据绝对值求出m，n的值，然后代入代数式解答即可．
14．（2024七上·衡山月考）在数轴上点A表示的数是，把点A向左移动2个单位，再向右移动3个单位得到点B，则点B表示的数是　 　．
【答案】0
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得点B表示的数为，
故答案为：0．
【分析】根据数轴上点平移规律“左减右加”进行求解即可．
15．（2024七上·衡山月考）在数轴上，点A所表示的数为 ，那么在数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是　 　．
【答案】－3或1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解：当点在－1的左侧时，
则与点A相距2个单位的点所表示的数是－1－2=－3，
当点在－1的右侧时，
则与点A相距2个单位的点所表示的数是－1+2=1，
故答案为：－3或1．
【分析】画出数轴，利用两点之间的距离公式求解即可。
16．（2024七上·衡山月考）若a、b互为相反数，则的值为 　 　；若a、b互为倒数，则　 　．
【答案】；
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴，
∴
∵a、b互为倒数，
∴，
∴．
故答案为：；．
【分析】根据a相反数的定义得到，即可得出的值；根据倒数的定义得出，解出的值即可．
17．（2024七上·衡山月考）在如图所示的圈内填上合适的数，使每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则的值为　 　．
【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：如图，
，
∴，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据有理数的减法运算法则求出每一个圆圈里的数，然后解答即可．
18．（2024七上·衡山月考）已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有　 　．（只填序号）①；②；③；④；⑤
【答案】②④⑤
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图知：，故①错误；
由图知：，故②正确；
由图知：，故③错误；
由图知：
，故④正确；
，表示b到的距离，表示a到的距离．由图知，b到的距离大于a到的距离，
，故⑤正确；
综上，正确的有②④⑤，
故答案为：②④⑤．
【分析】根据数轴上点的位置得到a，b的取值范围，然后根据绝对值的定义解答即可.
三、解答题（19题20分，20题6分，21题8分，22题10分，23题10分，24题12分，共66分）
19．（2024七上·衡山月考）（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）计算：
【答案】（1）解：原式等于
=-44+11+（-15）
=-33-15
= -48
（2）解：原式等于
=-21+15-83
=-6-83
=-89
（3）解：原式等于
=
=
=
=-13
（4）解：原式等于
=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的加法运算律
【解析】【分析】（1）（2）根据有理数加减法则，依次从左往右相加减；
（3）根据有理数加法结合律，把能够化简为整数的结合计算；
（4）有绝对值的先打开绝对值，在按照有理数加法结合律，计算.
20．（2024七上·衡山月考）将下列各数填入表示它所在集合的圈里．
5，，，，，，，．
【答案】解：整数集合：，，，
正数集合：，，，
既是整数集合也是正数集合：，，
负数集合：，，，
分数集合：，，，，
既是负数集合也是分数集合：，，，
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．
21．（2024七上·衡山月考）2022年我省部分商场1月到6月的总盈亏情况见下表（盈利记作正，亏损记作负）：
商场名称 A商场 B商场 C商场 D商场 E商场 F商场
盈亏情况 （百万元）
（1）将表中的数据进行化简（去掉绝对值和括号）．
（2）将化简后的数据分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．
【答案】（1）解：+（-2）=-2，|-3.5|=3.5，-|2|=-2，-（-6）=6，-（+）=-
（2）解：
4.5 < 2.5 < 2 < 3.5 < 4.75 < 6
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数在数轴上的表示
22．（2024七上·衡山月考）某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
　 起点 A B C D 终点
上车的人数 18 15 12 7 5 0
下车的人数 0 　
（1）到终点下车还有________人；
（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？________站和________站；
（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．
【答案】（1）29
（2）B；C
（3）解：根据题意可知：起点站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站终点，车上有人，
所以该车出车一次能收入：（元）．
答：该车出车一次能收入元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】
（1）解：根据题意可得：
到终点前，车上的人数为：18+15+（-3）+12+（-4）+7+（-10）+5+（-11）
=18+15+12+7+5+[(-3)+(-4)+(-10)+(-11)]
=57+(-28)
=29（人）；
所以到终点车上的人数有人．
故答案为：．
（2）解：根据图表可知各站之间车上人数分别是：
起点站，车上有人，
A站站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站终点，车上有人，
所以站和站之间人数最多．
故答案为：；．
【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出算式并结合有理数的加减法法则计算即可求解；
（2）分别计算相邻两站之间车上的乘客数并比较大小即可判断求解；
（3）由（2）可知，相邻两站之间车上的乘客数，相加再乘以票价元即可求解．
23．（2024七上·衡山月考）探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子：
（+2）※（+4）=+6；（3）※（4）=+7
（2）※（+3）=5；（+5）※（6）=11
0※（+9）=+9；（7）※0=+7
小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你运用你找到的※（加乘）运算法则进行计算：
（1）计算：（11）※（4）；（+7）※（9）
（2）计算：（5）※〔0※（3）〕
【答案】（1）解：（-11）※（-4）
= +（11+4）
= +15
（+7）※（-9）
= -（7+9）
= -16
（2）解：原式= （-5）※（+3）
= -（5+3）
= -8
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）根据定义的新运算， ※（加乘）运算 ， 运算的规则：同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加 ；
（2）需要理解0和任何数进行※（加乘）运算的规则：结果等于这个数的绝对值，再根据（1）可得.
24．（2024七上·衡山月考）如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足．
（1）　 　，　 　；
（2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端与点重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则
①由此可得到木棒长为　 　；
②图中点表示的数是　 　，点表示的数是　 　；
（3）应用：由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁．
【答案】（1）7；28
（2）7；14；21
（3）解：根据（1）(2)启发
∵ 爷爷说： “ 我若是你现在这么大，你还要39年才出生 你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了
∴AB=BC=CD=[117-(-39)}÷3=156÷3=52岁
∴爷爷现在的年龄为：117-52=65岁
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；线段的和、差、倍、分的简单计算；数轴的动点往返运动模型
1 / 1湖南省衡阳市衡山县前山片联考2024-2025学年七年级上学期数学9月月考试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2024七上·衡山月考）85的相反数是（　　）
A． B．85 C． D．
2．（2024七上·衡山月考）若a，b是有理数，那么一定是表示（　　）
A．有理数 B．无理数 C．整数 D．分数
3．（2024七上·衡山月考）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（　　）
A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走
4．（2024七上·衡山月考）如图是小亮某天微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小亮当天微信收支的最终结果是（　　）
A．收入9元 B．收入16元 C．支出7元 D．支出9元
5．（2024七上·衡山月考）下列各组数中，互为倒数的是（　　）
A．2与﹣|﹣2| B．﹣（+2）与|﹣ |
C．﹣(﹣2)与﹣|+ | D．﹣|﹣ |与+(﹣2)
6．（2024七上·衡山月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七上·衡山月考）下列说法正确的是（　　）
A．可能是正数
B．一定是正数
C．两个有理数相加，和一定大于加数
D．两个有理数相减，差一定小于被减数
8．（2024七上·衡山月考）数轴上表示 的点与表示 的点的距离为（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七上·衡山月考）设，，，则下列不等关系式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七上·衡山月考）已知a、b、c为有理数，且a＋b＋c＝0，b≥﹣c＞|a|，则a、b、c与0的大小关系是（　　）
A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a≥0，b＜0，c＞0 D．a≤0，b＞0，c＜0
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（2024七上·衡山月考）比较大小：　 　（填“＜”或“＞”）．
12．（2024七上·衡山月考）若 ，则x的相反数是　 　.
13．（2024七上·衡山月考）如果，那么　 　．
14．（2024七上·衡山月考）在数轴上点A表示的数是，把点A向左移动2个单位，再向右移动3个单位得到点B，则点B表示的数是　 　．
15．（2024七上·衡山月考）在数轴上，点A所表示的数为 ，那么在数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是　 　．
16．（2024七上·衡山月考）若a、b互为相反数，则的值为 　 　；若a、b互为倒数，则　 　．
17．（2024七上·衡山月考）在如图所示的圈内填上合适的数，使每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则的值为　 　．
18．（2024七上·衡山月考）已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有　 　．（只填序号）①；②；③；④；⑤
三、解答题（19题20分，20题6分，21题8分，22题10分，23题10分，24题12分，共66分）
19．（2024七上·衡山月考）（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）计算：
20．（2024七上·衡山月考）将下列各数填入表示它所在集合的圈里．
5，，，，，，，．
21．（2024七上·衡山月考）2022年我省部分商场1月到6月的总盈亏情况见下表（盈利记作正，亏损记作负）：
商场名称 A商场 B商场 C商场 D商场 E商场 F商场
盈亏情况 （百万元）
（1）将表中的数据进行化简（去掉绝对值和括号）．
（2）将化简后的数据分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．
22．（2024七上·衡山月考）某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
　 起点 A B C D 终点
上车的人数 18 15 12 7 5 0
下车的人数 0 　
（1）到终点下车还有________人；
（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？________站和________站；
（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．
23．（2024七上·衡山月考）探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子：
（+2）※（+4）=+6；（3）※（4）=+7
（2）※（+3）=5；（+5）※（6）=11
0※（+9）=+9；（7）※0=+7
小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你运用你找到的※（加乘）运算法则进行计算：
（1）计算：（11）※（4）；（+7）※（9）
（2）计算：（5）※〔0※（3）〕
24．（2024七上·衡山月考）如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足．
（1）　 　，　 　；
（2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端与点重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则
①由此可得到木棒长为　 　；
②图中点表示的数是　 　，点表示的数是　 　；
（3）应用：由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：85的相反数为-85．
故选：A．
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”解答即可．
2．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵a，b是有理数，
∴一定是有理数；
故选：A.
【分析】根据有理数的和是有理数解题．
3．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】∵表示向东走 ，
∴表示 向西走80m.
故答案为：D.
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
4．【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：如图可知，
小亮来自妈妈的微信转账为+16，
扫码付款给水果店-7
∴小亮微信转账收支为：16-7=9元
故答案为：A.
【分析】根据正数和负数的概念，正数是收入，负数是支出，可以计算出小亮的微信转账收支.
5．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：A、2与﹣|﹣2|＝﹣2，两数互为相反数，故此选项不符合题意；
B、﹣（+2）＝﹣2与|﹣ |＝ ，两数的积不等于1，不是互为倒数，故此选项不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2与﹣|+ |＝﹣ ，两数的积不等于1，不是互为倒数，故此选项不符合题意；
D、﹣|﹣ |＝﹣ 与+（﹣2）＝﹣2，两数的积等于1，是互为倒数，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据倒数的定义逐项判断即可。
6．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A、，故该项不正确，不符合题意；
B、，故该项不正确，不符合题意；
C、，故该项不正确，不符合题意；
D、，故该项正确，符合题意；
故选：D．
【分析】根据有理数的加减法的运算法则逐项判断解题．
7．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A.可能是正数，说法正确，符合题意；
B、不一定是正数，也可能是0，说法错误，不符合题意；
C、两个有理数相加，和不一定大于加数，例如两个负数相加，和小于加数，说法错误，不符合题意；
D、两个有理数相减，差不一定小于被减数，例如一个正数减去一个负数，差比被减数大不符合题意；
故选：A．
【分析】根据有理数的加减法法则，绝对值的定义逐项判断解答即可．
8．【答案】A
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：由题可得：数轴上表示的点与表示的点的距离为：，
故选：A．
【分析】利用数轴上两点间距离公式计算解题．
9．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-其他方法
【解析】【解答】解： 设，，，
则1-a=1-=；
1-b=1-=；
1-c=1-；
∵>>；
∴a故答案为：A.
【分析】根据分数的性质，分子相同，分母越大，分数越小，把原来的分数变形，变成1-a，1-b，1-c的形式，可以判断出大小.
10．【答案】D
【知识点】绝对值的非负性；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵b≥﹣c＞|a| ，|a|≥0，
∴b>0，-c>0，b+c≥0
∴c<0，
∵a+b+c=0，
∴b+c=-a，
∴-a≥0，
∴a≤0
故答案为：D.
【分析】根据已知条件b≥﹣c＞|a| 可以得出b和c的大小，根据a＋b＋c＝0 ，可以确定a的大小.
11．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解题即可．
12．【答案】3
【知识点】相反数及有理数的相反数；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
∴-3的相反数是3
故答案为3.
【分析】根据去括号的原则去掉括号得到x的值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数求x的相反数即可.
13．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
，
故答案为：．
【分析】先根据绝对值求出m，n的值，然后代入代数式解答即可．
14．【答案】0
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得点B表示的数为，
故答案为：0．
【分析】根据数轴上点平移规律“左减右加”进行求解即可．
15．【答案】－3或1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解：当点在－1的左侧时，
则与点A相距2个单位的点所表示的数是－1－2=－3，
当点在－1的右侧时，
则与点A相距2个单位的点所表示的数是－1+2=1，
故答案为：－3或1．
【分析】画出数轴，利用两点之间的距离公式求解即可。
16．【答案】；
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴，
∴
∵a、b互为倒数，
∴，
∴．
故答案为：；．
【分析】根据a相反数的定义得到，即可得出的值；根据倒数的定义得出，解出的值即可．
17．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：如图，
，
∴，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据有理数的减法运算法则求出每一个圆圈里的数，然后解答即可．
18．【答案】②④⑤
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图知：，故①错误；
由图知：，故②正确；
由图知：，故③错误；
由图知：
，故④正确；
，表示b到的距离，表示a到的距离．由图知，b到的距离大于a到的距离，
，故⑤正确；
综上，正确的有②④⑤，
故答案为：②④⑤．
【分析】根据数轴上点的位置得到a，b的取值范围，然后根据绝对值的定义解答即可.
19．【答案】（1）解：原式等于
=-44+11+（-15）
=-33-15
= -48
（2）解：原式等于
=-21+15-83
=-6-83
=-89
（3）解：原式等于
=
=
=
=-13
（4）解：原式等于
=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的加法运算律
【解析】【分析】（1）（2）根据有理数加减法则，依次从左往右相加减；
（3）根据有理数加法结合律，把能够化简为整数的结合计算；
（4）有绝对值的先打开绝对值，在按照有理数加法结合律，计算.
20．【答案】解：整数集合：，，，
正数集合：，，，
既是整数集合也是正数集合：，，
负数集合：，，，
分数集合：，，，，
既是负数集合也是分数集合：，，，
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．
21．【答案】（1）解：+（-2）=-2，|-3.5|=3.5，-|2|=-2，-（-6）=6，-（+）=-
（2）解：
4.5 < 2.5 < 2 < 3.5 < 4.75 < 6
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数在数轴上的表示
22．【答案】（1）29
（2）B；C
（3）解：根据题意可知：起点站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站终点，车上有人，
所以该车出车一次能收入：（元）．
答：该车出车一次能收入元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】
（1）解：根据题意可得：
到终点前，车上的人数为：18+15+（-3）+12+（-4）+7+（-10）+5+（-11）
=18+15+12+7+5+[(-3)+(-4)+(-10)+(-11)]
=57+(-28)
=29（人）；
所以到终点车上的人数有人．
故答案为：．
（2）解：根据图表可知各站之间车上人数分别是：
起点站，车上有人，
A站站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站终点，车上有人，
所以站和站之间人数最多．
故答案为：；．
【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出算式并结合有理数的加减法法则计算即可求解；
（2）分别计算相邻两站之间车上的乘客数并比较大小即可判断求解；
（3）由（2）可知，相邻两站之间车上的乘客数，相加再乘以票价元即可求解．
23．【答案】（1）解：（-11）※（-4）
= +（11+4）
= +15
（+7）※（-9）
= -（7+9）
= -16
（2）解：原式= （-5）※（+3）
= -（5+3）
= -8
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）根据定义的新运算， ※（加乘）运算 ， 运算的规则：同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加 ；
（2）需要理解0和任何数进行※（加乘）运算的规则：结果等于这个数的绝对值，再根据（1）可得.
24．【答案】（1）7；28
（2）7；14；21
（3）解：根据（1）(2)启发
∵ 爷爷说： “ 我若是你现在这么大，你还要39年才出生 你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了
∴AB=BC=CD=[117-(-39)}÷3=156÷3=52岁
∴爷爷现在的年龄为：117-52=65岁
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；线段的和、差、倍、分的简单计算；数轴的动点往返运动模型
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