资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.1 有理数的概念 暑假自学闯关试题
2025年暑假人教版(2024)数学七年级上册
一、单选题
1．下列各数中，不是非负数的数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是正整数也是负整数
C．正整数、负整数统称为整数 D．正有理数和负有理数统称为有理数
3．下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果a是负数，那么一定是正数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．有下列说法，正确的个数是（ ）个
①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若是正数，则是负数；
④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列各数：，1，8.6，，0，， ，，，中，（ ）
A．只有1，，，是整数
B．其中有三个数是正整数
C．非负数有1，8.6，，0
D．只有，，是负分数
二、填空题
7．下列有理数：，，， ，，，，，， 其中属于正数的是 ； 属于整数的是 ．
8．给出下列说法：
①0可以表示没有，也可以表示具体的意义；②0是最小的正整数；③0是最小的有理数；④0既是负数又是正数；⑤0是最小的自然数.
其中正确的序号是 .
9．下列关于零的说法中，正确的是
①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有
10．比大，比5小的所有整数有 ．
11．下列这些数5，，0，，，，，，，是非负整数的是 ．
12．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数． 例如：， ．试探索： ，
13．在， ， ， ， ， ， ， ， 中，正整数有 个，负数有个，则的值为 ．
三、解答题
14．将下列各数填入相应的集合圈内，
15．把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，，，．
整数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
正有理数集合{ …}；
负有理数集合{ …}．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B B D D
1．C
本题主要考查了有理数中非负数的判断，根据非负数的特点分析判断即可，正确理解非负数的定义是解题的关键．
根据非负数的定义判断可知非负数为：，，；
∴不是非负数，
故选：．
2．A
此题考查了有理数，利用分数，整数，以及有理数定义判断即可．
解：A、正分数和负分数统称为分数，选项说法正确；
B、0是整数，选项说法错误；
C、正整数、负整数和0统称为整数，选项说法错误；
D、正数、负数和0统称为有理数，选项说法错误，
故选：A．
3．B
此题主要考查了正数、负数、整数、0的意义，理解概念是解题的关键．明确“整数”“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
解：①0不带“”号，但是它不是正数，故此说法错误；
②如果a是负数，那么一定是正数，故此说法正确；
③0既不是正数也不是负数，故此说法错误；
④表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上），故此说法错误；
综上所述，正确的只有一个．
故选：B
4．B
本题考查了整数“整数包括正整数、0和负整数”、有理数的分类“有理数可分为正有理数、0和负有理数”、正数与负数，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据整数、有理数的分类、正数与负数逐个判断即可得．
解：①0不是最小的整数，如负整数，则原说法错误；
②有理数0既不是正数也不是负数，则原说法错误；
③若是正数，则是负数，则原说法正确；
④自然数0不是正数，则原说法错误；
⑤整数0既不是正整数也不是负整数，则原说法错误；
⑥非负数就是指不是负数，即正数和0，则原说法错误；
综上，正确的个数是1个,
故选：B．
5．D
根据有理数的概念和有理数的分类，正、负数依次进行判断即可．
解：整数分为正整数，0和负整数，
∴一个整数不是正数就是负数错误，
故（1）不符合题意；
没有最小的整数，
故（2）不符合题意；
负数中没有最大的数，
故（3）符合题意；
自然数包括0，
∴自然数一定是正整数错误，
故（4）不符合题意；
有理数包括正有理数，零和负有理数，
故（5）符合题意，
整数包括正整数，0和负整数，
故（6）不符合题意；
零食整数但不是正数，
故（7）符合题意；
整数和分数统称为有理数，
故（8）不符合题意；
非负有理数是指正有理数和0，
故（9）符合题意，
综上所述，正确的有（3）（5）（7）（9），共4个，
故选：D．
本题考查了有理数的概念和分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
6．D
本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．利用有理数的分类方法判断即可．
A． 整数包括1，，0，，，故选项A错误；
B． 正整数只有两个，即1和，故选项B错误；
C． 非负数包括有1，8.6，，0，，故选项C错误；
D． 分数包括，，，故选项D正确．
故选：D．
7． ，， ， ，，，，
根据正数、整数的定义和形式即可求解．
解：正数有：，， ，；
整数有：，，，，；
故答案为：，， ，；，，，，．
本题主要考查有理数的分类，掌握其分类是解题的关键．
8．①⑤
根据与零相关的概念进行判断，即可得到答案.
因为0不仅可以表示“没有”而且还是正数和负数的分界线，所以0可以表示没有，也可以表示具体的意义，故①正确；0不是正整数，所以②错误；负数也是有理数，且负数都比0小，所以③错误；0既不是负数又不是正数，所以④错误；0是最小的自然数，所以⑤正确；故答案为①⑤.
本题考查与零相关的概念，解题的关键是熟练掌握与零相关的概念.
9．③
根据零既不是正数也不是负数以及不同情形下零表示的意义不同进行逐一判断即可．
解：①零不是正数，说法错误；
②零不是负数，说法错误；
③零既不是正数，也不是负数，说法正确；
④零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误；
故答案为：③．
本题主要考查了有理数的分类，熟知零表示的意义是解题的关键．
10．
按照有理数的大小关系写出符合的整数即可．
，小于5的所有整数有，
故答案为：．
本题考查有理数的比较大小，熟练比较有理数的大小是解题的关键．
11．5， 0，
本题考查了有理数的分类．根据非负整数包含0和正整数，作答即可．
解：由题意知，5， 0，，是非负整数，
故答案为：5， 0，．
12．
本题考查了整数、取整函数的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据取整函数的定义分别计算即可．
解：∵表示不超过的最大整数，
∴，，
故答案为：，
13．
先根据有理数的分类找出正整数和负数的个数，再求出m+n的值即可．
解： 这一组数中正整数有： ， ，共 个；
负数有： ， ， 共3个，
，
．
故答案为：．
本题考查有理数基本概念，熟知有理数的分类是解题的关键．
14．见解析
本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．
解：如图所示，即为所求．
15．；；；．
本题考查了整数、负分数、正有理数、负有理数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、负分数、正有理数、负有理数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．
整数集合{，…}；
负分数集合{，…}；
正有理数集合{，…}；
负有理数集合{，…}；
故答案为：；；；．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑