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匀变速直线运动的研究 章末检测试题
2025--2026学年上学期高中物理人教版（2019） 必修第一册
一、单选题
1．有人认为，亚里士多德的命题“重的物体下落快，轻的物体下落慢”错误的根源在于他：①不注意观察自然现象；②对此没有做深刻的逻辑推理；③对此没有进行科学实验；④对此没有进行归纳和总结。你认为上述评论正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
2．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
3．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，被称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop”（超级高铁）。据英国《每日邮报》报道，Hyperloop One公司计划，将在欧洲建成世界首架规模完备的“Hyperloop”（超级高铁），连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达700英里每小时（约合1 126公里/时）。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（　　）
A．加速与减速的时间不一定相等
B．加速时间为10分钟
C．加速时加速度大小为2 m/s2
D．如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
4．如图甲所示，彩虹赛道是近年来广受人们欢迎的娱乐项目，游客坐在一个特制的垫子上，从滑道顶端滑下，由于滑道较长、坡度较大，游客能体会到高速滑行的感觉。现有一游客坐在垫子上（可视为质点），从滑道顶端由静止开始下滑，以滑道上某位置为参考点，游客经过参考点时开始计时，得出其在倾斜滑道下滑过程中的某一段时间内的位移一时间图像（图像），如图乙所示。游客在倾斜滑道下滑过程可视为匀加速直线运动，时，图像的切线如图乙中虚线所示，关于该游客的运动下列说法正确的是（　　）
A．时游客距出发点的距离为 B．在时间内游客运动的位移为
C．时刻游客的速度大小为 D．游客在倾斜滑道下滑时加速度的大小为
5．2019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行考查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，“发现”号下潜深度可达6000m以上，如图所示。潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为8m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是（　　）
A．m/s2 B．m/s2
C．m/s2 D．m/s2
二、多选题
6．某物体沿斜面向下做直线运动，为研究其运动规律，实验小组利用位移传感器获取数据通过电脑绘制了物块从开始计时的图像，如图所示，根据图像分析下列说法中正确的是（ ）
A．时物体的速度大小为 B．计时开始时物体的速度大小为
C．物体做匀加速直线运动的加速度大小为 D．图中阴影部分面积表示物体前内的位移大小
7．我国宋代已经出现冲天炮这种玩具（如图），也叫“起火”，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮由静止发射竖直升空时加速度大小为，第末从冲天炮掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取，则下列说法正确的是（　　）
A．末碎片的速度大小为
B．碎片最高可上升到距地面的高度为
C．碎片从冲天炮上脱落后上升所用时间为
D．碎片从冲天炮上掉出之后到落回地面时间为
8．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。
速度（m/s） 思考距离/m 停车距离/m
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
20 10.0 20.0 36.7 46.7
25 12.5 25.0 54.2 x
分析上表可知，下列说法正确的是（　　）
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2
D．表中x为66.7
9．A物体从高为H的塔顶自由下落的同时，B物体从塔底以初速度v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．A物体落地前瞬间的速度大小等于v0
B．B物体上升的最大高度小于H
C．两物体相遇时离地面的高度为
D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小之比为1∶3
10．2023年12月14日滨州市大部分地区普降暴雪，此次暴雪过程范围大、相态复杂、降雪强，具有一定极端性。积雪和道路结冰对交通运输、城市运行和农业等有不利影响。在干燥水平路面上汽车以36km/h行驶，刹车距离为6.25m。雪后路面结冰，汽车的刹车加速度降为原来的，容易发生追尾事故，所以要降低车速，同时增大行车间距。若此辆汽车以20km/h的速度行驶时，下列说法正确的是（　　）
A．雪后路面结冰时，汽车刹车加速度大小为2m/s2
B．雪后路面结冰时，汽车刹车距离约为1.93m
C．雪后路面结冰时，汽车刹车时间约为2.78s
D．雪后路面结冰时，汽车刹车过程中平均速度大小约为5.2m/s
11．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽车A运动的图像如图乙所示，汽车B运动的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）

A．汽车A由静止开始做匀加速直线运动
B．汽车B在内的位移大小为
C．在时，两车相距最远，且最远距离为
D．在时，两车并排，之后A车超越B车
三、实验题
12．“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学为了测量“枪头”的冲出击期（为相邻两次冲击的时间间隔），设计了图（a）所示的实验.实验时将带限位孔的塑料底板固定在竖直墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带，启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集的点迹，完成下列实验内容：
（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他以拖尾点迹左侧边沿为测量点，测量得到各点间距如图（b）所示。
①纸带的 （选填“左”或“右”）端连接重锤；
②重力加速度取，可算得“枪头”的冲击周期 ；（计算结果保留两位有效数字）
（2）该次实验产生误差的原因有下列三种情况：
A、纸带与限位孔有摩擦力
B、测量各点间的距离不精确
C、“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动
其中最主要的原因是 （选填“A”、“B”或“C”）
13．在做“研究匀变速直线运动”实验中：
（1）甲同学得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，依打点先后编上0、1、2、3、4、5，几条纸带都被撕断了，如图1所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答，在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是 。
（2）电火花计时器和电磁打点计时器是测量时间的仪器，都必须使用 （填“交流”或“直流”）电源，其中电火花计时器的工作电压是 V，电磁打点计时器的工作电压是4﹣6V。
（3）乙某同学得到一条理想的纸带，按每打5个点（时间间隔T=0.1s）取一个计数点的方法标出计数点。如图2所示，根据图中测得的数据可知位移之比不等于1：3：5：…是因为 ，可以计算出纸带的加速度大小为 m/s2，打计数点3时纸带的速度大小为 m/s（计算结果保留两位有效数字），
四、解答题
14．某人在平地上将一物体竖直上抛，物体在被抛出的最初1秒钟内通过的路程为3.4米，则物体被抛出时的初速度为多少？g=10m/s2。
对于上述问题，某同学是这样分析的：因为物体做竖直上抛运动，所以有：
s＝v0t－gt2
3.4＝v0－0.5×10×12
v0＝8.4m/s
答：物体被抛出时的初速度为8.4m/s。
你认为该同学的解答是否正确？如果正确，是否还有其他解答？如果不正确，他的解法有什么问题？给出你的正确解答。
15．如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）从10m高台上O自由落下，在A点落水后减速下降5m，到B点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。若将下沉和上浮过程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g取10m/s2，计算结果可保留根号）
（1）模型落水速度的大小；
（2）模型落水后减速下降的加速度大小；
（3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。
16．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度 ，乙车的速度 ，乙车在甲车的前面。当两车相距 时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以 的加速度刹车， 后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为 。求：
（1）画出从开始刹车到乙车停下过程甲、乙两车的 图像，准确标计时间和速度；
（2）甲车经过多长时间第一次追上乙车？此时甲车的速度大小；
（3）从开始刹车到两车最后一次相遇的时间。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C A BC AD ABD AC AC
题号 11
答案 BD
1．B
【详解】“重的物体下落快，轻的物下落慢”，是根据平时生活中人们直观的一些现象进行的归纳和总结而推断得出的“结论”，④中说“对此没有进行归纳和总结”是错误的，故①④错误。②中说“对此没有做深刻的逻辑推理”，亚里士多德确实没有，是后来伽利略想到如果重的物体与轻的物体绑在一起，会得到两个相互矛盾的结果。亚里士多德得出该论断主要是因为没有考虑空气阻力的影响，③中说“对此没有进行科学实验”，科学的实验是将两个物体放在真空环境中进行实验，在当时实验条件较差，没有真空环境，故②③的说法是对的，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】A．加速与减速的加速度大小相等，由逆向思维可得加速与减速时间相等，A错误；
BC．设加速的时间为t1，匀速的时间为t2，减速的时间为t1，匀速运动的速度为v，由题意得
2t1＋t2=t
2t1＋t2=2 400s
x=2×at12＋vt2
v=at1
联立解得
t1=600s
t2=1200s
a=m/s2
B正确，C错误；
D．如果加速度为10 m/s2，则有
2t1′＋t2′=t
a′t1′2＋vt2′=600 000 m
v=a′t1′
联立解得
t′=s
D错误。
故选B。
4．C
【详解】A．时游客距计时点的距离为，距离出发点的距离大于x0，选项A错误；
BCD．在t=0时刻的速度
在时间内的位移为x0，则
解得

则t0时刻的速度
时间内游客运动的位移为
选项BD错误，C正确；
故选C。
5．A
【详解】根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知
v1=m/s=2m/s
v2=m/s=4m/s
根据加速度的定义可知
故选A。
6．BC
【详解】BC．根据图像，可得
即
结合匀变速直线运动位移时间关系
可知计时开始时物体的速度大小为
物体做匀加速直线运动的加速度大小为
故BC正确；
A．时物体的速度大小为
故A错误；
D．物体前内的位移大小
图中阴影部分面积为
故D错误。
故选BC。
7．AD
【详解】A．前碎片做初速度为零的匀加速直线运动，加速度，方向竖直向上。末碎片的速度为
选项A正确；
B．位移为
碎片掉出后以的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为
碎片最高可上升到距地面
选项B错误：
C．碎片从冲天炮上脱落后上升所用时间
选项C错误：
D．设从最高点下落到地面的时间为，则
即
碎片从冲天炮上掉出之后到落回地面时间
选项D正确。
故选AD。
8．ABD
【详解】A．取速度为 进行计算
正常反应时间
酒后反应时间
其余速度下计算反应时间同理，因此驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s，故A正确；
B．若以20 m/s的速度行驶时，酒后停车距离为 大于 ，故不能安全停车，故B正确；
C．汽车制动时做匀减速直线运动，根据第一组数据计算制动距离
根据速度位移公式
代入数据解得
其余数据计算同理，故C错误；
D．当初速度为 时，停车距离为
故D正确。
故选ABD。
9．AC
【详解】A B．因为A、B两物体运动的加速度相同，时间相同，速度变化量相等，则A物体落地时速度与B物体上抛时初速度大小相等，都等于v0，B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等，都等于H，故A正确，故B错误；
C．设A、B两个物体相遇时所用的时间为t，则有
解得
因为
可有
故C正确；
D．两物体相遇时，设A、B两物体的速度大小分别为vA、vB，由速度时间公式可得
因此两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为，A、B两物体的速度大小之比为1∶1，故D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】A．在干燥水平路面上，汽车的初速度为
刹车时的加速度为，则
解得
雪后路面结冰，汽车的刹车加速度降为
故A正确；
B．雪后路面结冰，汽车的速度为
则汽车的刹车距离为
故B错误；
C．雪后路面结冰，汽车的刹车时间为
故C正确；
D．雪后路面结冰时，汽车刹车过程中平均速度大小为
故D错误。
故选C。
11．BD
【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知汽车A做匀速直线运动，速度为
故A错误；
B．根据图像可知，汽车B已经停下，则汽车B在内的位移大小等于内的位移大小，根据图像与横轴围成的面积表示位移可得
故B正确；
C．在时，汽车B的速度仍大于汽车A速度，此时两车相距并不是最远，故C错误；
D．当汽车B刚好停下，此时汽车A通过的位移为
则汽车A追上B车所用时间为
可知在时，两车并排，之后A车超越B车，故D正确。
故选BD。
12． 左 0.025 C
【详解】（1）[1]松开纸带，纸带在重锤带动下做加速运动，纸带上相连两点间的距离逐渐增大，故纸带的左端端连接重锤。
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论
“枪头”的冲击周期为
（3）[3]由于点迹有拖尾现象，该次实验产生误差最主要的原因是“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动。
故选C。
13． C 交流 220 初速度不为零 0.17 0.71
【详解】(1)[1]由纸带A可知：
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,则：
故选C.
(2)[2][3]打点计时器都必须使用交流电源，电火花计时器的工作电压是220V.
(3)[4]由图可知打点计时器打下0点的时候初速度不为零，所以位移之比不等于1：3：5：…
[5]由逐差法可知：
代入数据解得a=0.17m/s2
[6]根据匀变速运动规律可知打计数点3时纸带的速度大小等于打2点和4点之间的平均速度：
代入数据解得
14．该同学的解答不正确，物体被抛出时的初速度为，即上升3.2m后下落0.2m。
【详解】这种说法是错误，他混淆了位移和路程的概念，公式中
其中s是指位移而不是路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，正确解法为：一物体如果一直处于竖直上抛运动的上升阶段，则物体在一秒内的路程至少是5m，而该物体1s的路程仅3.4m，因此物体在1s内一定是先上升后下落，设上升的时间为t，由
得
或
当时，对应的初速和高度为
当时，对应的初速和高度为
因为人在水平地面上将一物体竖直上抛，人的高度不会超过3m，故合理的解只有一个，即物体被抛出时的初速度为
即上升3.2m后下落0.2m。
15．（1）；（2）20m/s2；（3）
【详解】（1）O→A的过程，模型自由下落，有
解得模型落水速度为
（2）A→B的过程模型做匀减速运动，有
解得
（3）O→A的过程，模型自由下落时间
A→B的过程，模型落入水后减速时间(视为反方向匀加速直线运动)
B→A的过程，模型上浮的时间为
则总时间为
16．（1）见解析；（2）12s，12m/s；（3）14.5s
【详解】（1）取甲车运动的方向为正方向，设 时甲车的速度为 ，乙车减速到零的时间
甲车减速 时的速度

解得

乙车减速到零的时间

解得

（2）设甲追上乙的时间为 ，则在 时间内，两车相遇时有

解得
,
即第一次相遇是

此时甲的速度大小由

解得

由图像可知
时两车速度均为

由 图像与坐标轴所围面积可知 内甲车位移

乙车位移


即此时乙车在前，两车还能再次相遇
乙车减速到零的位移
甲车的位移

又

即乙车减速到零后有最后一次相遇
时刻后甲追上乙还需时间

从开始刹车到最后一次两车相遇的时间

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