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(共22张PPT)
第十四章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第4课时 三角形全等的判定与尺规作图
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
学习目标
1.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．（重点）
2.尺规作一个角等于已知角的应用.（难点）
新课导入
回顾三角形全等的判定方法:
1. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）.
2. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.
3. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）.
4. 三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或 “SSS”)
A
B
C
D
E
F
回顾旧知
讲授新课
典例精讲
归纳总结
作法：
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画圆，两弧相交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A ′C ′.
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
1
用尺规作一个角等于已知角
讲授新课
　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
用尺规作一个角等于已知角．
O
D
B
C
A
O′
C′
A′
B′
D ′
例1
作法：
（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C，D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与上一步中
所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
用尺规作一个角等于已知角
依据是什么？
总结
1. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°(保留作图痕迹，不写作法).
解：如图，点P即为所求.
练一练
例2 如图，已知△ABC的两角分别为∠α，∠β.求作这个三角形，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝a(不写作法，保留作图痕迹).
解：如图，△ABC即为所求.
用尺规作一个角等于已知角的应用
2
练一练
2.
当堂练习
当堂反馈
即学即用
当堂练习
2. 尺规作图：过直线AB外一点C作已知直线AB的
平行线，下列作图中正确的是(　D　)
D
3. 已知∠B，BC＝a，添加一个条件： ，可用尺规作出
△ABC.
AB＝c(答案不唯一)　
4.尺规作图：
(1)在AB的左侧作∠APD＝∠BAC(不写作法，保留作图痕迹).
解：(1)如图所示，∠APD即为所求.
(2)根据上面所作出的图形，你认为PD与AC一定平
行吗？请说明理由.
解：(2)PD∥AC. 理由如下：
∵∠APD＝∠BAC，
∴PD∥AC(内错角相等，两直线平行).
2
3
4
5
6
7
1
5. 已知：如图，三角形ABC，求作∠ADE，使点
D，E分别在边AB，AC上，且AD＝BC，∠ADE
＝∠ACB(不写作法，保留作图痕迹).
解：如图，∠ADE即为所求.
课堂小结
归纳总结
构建脉络
课堂小结
三角形全等的判定与尺规作图
作一个角等于已知角
作一个角等于已知角的应用
THANKS
侵权必究

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