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18.3　分式的加法与减法(第2课时)
A层基础夯实
知识点1　分式的混合运算顺序
1.计算-÷的结果为()
A.0
B.
C.
D.
2.计算÷(+1)的结果是()
A.
B.-
C.
D.-
3.计算(-1-x)÷(+)的结果为()
A.-
B.-x(x+1)
C.-
D.
4.计算: (-)2+(-)3÷(-)4= .
5.化简(1-)·的结果是 .
6.(2024·山西中考)化简:(+)÷.
知识点2　分式加减的应用
7.某种水果原来每千克p元,现在每千克提高3元,用200元买这种水果,现在比原来少买 千克.
8.已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a,b是正数,且a≠b),请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.
B层能力进阶
9.化简÷(1-)的结果是()
A.
B.
C.x+1
D.x-1
10.若(+)·w=1,则w等于()
A.a+2　
B.-a+2　
C.a-2　
D.-a-2
11.已知x2-x-1=0,计算(-)÷的值是()
A.1　
B.-1　
C.2　
D.-2
12.如图,在数轴上表示+÷的值的是()
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
13.当=时,式子(-2b)·的值为 .
14.(2025·长沙质检)计算:(+a)÷-= .
15.(2025·成都模拟)若x2-3xy-4=0,则代数式(6x-)÷的值为 .
16.先化简÷(a+1)+,然后在-1,1,0三个数中选一个合适的数作为a的值代入求值.
17.解决数学问题时经常要比较两个数或式的大小,其中“作差法”就是常用的方法之一.比如,要比较代数式a与b的大小,只需求出它们的差a-b,若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a,求a的取值范围.
C层创新挑战(选做)
18.(推理能力、应用意识)小蕊在作业本上写完一个分式的正确计算过程后,不小心将墨水弄洒了,遮住了原分式的一部分(被墨水遮住的部分用△代替),该式为÷=.
(1)求被墨水遮住部分的分式.
(2)原分式的值能等于-1吗 请说明理由.18.3　分式的加法与减法(第2课时)
A层基础夯实
知识点1　分式的混合运算顺序
1.计算-÷的结果为(C)
A.0
B.
C.
D.
2.计算÷(+1)的结果是(C)
A.
B.-
C.
D.-
3.计算(-1-x)÷(+)的结果为(C)
A.-
B.-x(x+1)
C.-
D.
4.计算: (-)2+(-)3÷(-)4= 　.
5.化简(1-)·的结果是 　.
6.(2024·山西中考)化简:(+)÷.
【解析】(+)÷
=·
=·
=.
知识点2　分式加减的应用
7.某种水果原来每千克p元,现在每千克提高3元,用200元买这种水果,现在比原来少买 　千克.
8.已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a,b是正数,且a≠b),请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.
【解析】∵a,b是正数,且a≠b,
∴-==>0,
∴>,则小丽购买商品的平均价格高于小颖购买商品的平均价格.
B层能力进阶
9.化简÷(1-)的结果是(A)
A.
B.
C.x+1
D.x-1
10.若(+)·w=1,则w等于(D)
A.a+2　
B.-a+2　
C.a-2　
D.-a-2
11.已知x2-x-1=0,计算(-)÷的值是(A)
A.1　
B.-1　
C.2　
D.-2
12.如图,在数轴上表示+÷的值的是(C)
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
13.当=时,式子(-2b)·的值为　-1　.
14.(2025·长沙质检)计算:(+a)÷-= 　.
15.(2025·成都模拟)若x2-3xy-4=0,则代数式(6x-)÷的值为　-4　.
16.先化简÷(a+1)+,然后在-1,1,0三个数中选一个合适的数作为a的值代入求值.
【解析】原式=·+
=+
=
=,
∵a-1≠0,a+1≠0,∴a≠±1,
∴把a=0代入得,原式=-3.
17.解决数学问题时经常要比较两个数或式的大小,其中“作差法”就是常用的方法之一.比如,要比较代数式a与b的大小,只需求出它们的差a-b,若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a,求a的取值范围.
【解析】∵>,∴->0,
∴>0,∴>0,
∴>0,∴<0,∴0C层创新挑战(选做)
18.(推理能力、应用意识)小蕊在作业本上写完一个分式的正确计算过程后,不小心将墨水弄洒了,遮住了原分式的一部分(被墨水遮住的部分用△代替),该式为÷=.
(1)求被墨水遮住部分的分式.
(2)原分式的值能等于-1吗 请说明理由.
【解析】(1)∵÷=,
∴被墨水遮住部分的分式是·+=-=.
(2)原分式的值不能等于-1.
理由:若=-1,则x+1=-(x-1),
解得x=0.
要使分式÷有意义,必须x-1≠0且x+1≠0且x≠0,即x不能为1,-1,0,所以原分式的值不能等于-1.

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