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第二节 匀变速直线运动的规律
粤教版（2019）高中物理必修第一册
第二章 匀变速直线运动
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
由加速度公式
变形可得
这就是匀变速直线运动速度随时间变化的关系，称为匀变速直线运动的速度公式
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
匀变速直线运动:速度——时间图象
V/m.s-1
t/s
0
v0
特点：
1、可求任一时刻的速度。
vt
t
t
加速度等于直线的斜率
加速度a=K。
一条倾斜的直线，该直线与纵轴的交点表示t=0时刻的初速度。
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
1.如图所示是三个质点的 图像，图线①②③表示的运动情况是怎样的？图像中图线的交点表示什么含义？
当两图线有交点时，表示两物体在此时刻速度相等。
①：匀加速直线运动
②：匀速直线运动
③：匀减速直线运动
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
2.如图所示是某质点运动的图像 。试描述该图像与物体运动实际情况的对应关系。请求出该物体每个时间段的加速度。
①在0~1s内，物体做初速度为零的匀加速直线运动至1s末速度为4m/s
③在3~4s内，物体做匀减速直线运动至4s末速度为零
②在1~3s内，物体做匀变速直线运动至3s末速度为－4m/s
①
②
③
(在1~2s内，物体做匀减速直线运动至2s末速度为零，2~3s内，物体做反向匀加速直线运动至3s末速度为－4m/s)
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
物体做匀速直线运动，它的速度v不随时间t变化，其v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
如图所示。在时间t内的位移s=vt，正好对应着v-t图像中阴影矩形的面积。
面积=vt
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
某物体以初速度 做匀变速直线运动，运动到时刻 的速度为 ，其图像如图所示，理论证明在时间 内的位移是对应
图像中阴影梯形面积
梯形阴影面积：
速度公式：
物体位移：
得梯形阴影面积：
匀变速直线运动的位移公式：
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
如图所示是某质点运动的 图像。请分别求出物体第2s、前2s内、第3s、前3s内的位移。
第2s位移为：
前2s内位移为：
第3s位移为：
前3s内位移为：
2m
4m
-2m
2m
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
位移公式：
匀变速直线运动的重要推论公式：
算一算：
请利用匀变速直线运动的速度公式：
消去时间 ，化简得出结果。
速度与时间关系
位移与时间关系
速度与位移关系
匀变速直线运动中，物体的初速度为 ，经过两个连续相等的时间后末速度为 ，中间时刻为 ，请用方程表述 、 、 三者之间的关系
在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
匀变速直线运动的重要推论公式：
【思考问题】
消去 整理可得
例题：如图所示，一艘快艇要以的加速度 在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是 。求这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移。
解：选初速度为正方向
快艇在8s末的速度为
根据
这艘快艇在8s末的速度为22m/s
快艇在8s内发生的位移为
根据
例题改编1：
若一艘快艇熄火后以2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在2s末的速度是多大？8s末的速度大小呢？
提示：首先应判断题目所给的时间快艇是否一直在运动，然后用匀变速直线运动的速度公式进行求解。
解：
快艇在2s末的速度为
根据
选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2
=
t
设快艇停止的时间为t
=
=3s
2、从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，8s末的速度为0.
1、2s末快艇没停止，
解：
选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2
=
t
设快艇停止的时间为t
=
=3s
从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，时间应该用3秒代入公式.
=6×3+ ×（-2）×9
=9m
若艘快艇熄火后以2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在8s内的位移。
例题改编2：
速度公式是否能适用于匀减速直线运动？具体运用时，要注意什么？
注意：在匀减速直线运动中，如果取初速度的方向为正方向，则a取负值。
对刹车类问题要注意“时间过量问题”。
适用
1．做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1 m/s，8 s末车尾经过A点的速度是7 m/s，则这列列车在4 s末的速度为(　　)
A．5 m/s　　　　　 B．5.5 m/s
C．4 m/s D．3.5 m/s
C
课堂练习
2．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)
A．8 m/s　　B．12 m/s C．10 m/s　　D．14 m/s
C
课堂练习
3．列车进站做匀减速直线运动的过程中，用t、x、v分别表示列车运动的时间、位移和速度，下列图像正确的是(　　)
A　　　　　　B
C　　　　　　D
C
课堂练习

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