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新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第一章
速度均匀变化，加速度恒定；连续相等时间内的位移差相等。
【复习导入】
4.匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度与该段时间的平均
1.匀变速直线运动的特点
2.匀变速直线运动的速度公式：
3.匀变速直线运动的位移公式：
设物体做匀变速直线运动的加速度为 ，在两个连续相等时间 内的位移分别为 ， 。通过A、B、C时的速度分别为 。
则
由此可以推出：
式 ① 表明：匀变速直线运动的加速度等于两个连续相等时间里的位移变化量与这个时间平方之比。
式 ② 表明：匀变速直线运动的物体，在两个连续相等时间里，中间时刻的速度等于这两段时间里的平均速度。
①
②
利用打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一段附有定滑轮的长木板、钩码等器材测量匀变速直线运动的加速度。
【在实验操作之前，思考下列问题】
1、本实验的原理和方法是什么？
2、本实验要解决的关键问题是什么？
实验步骤:
(1)如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
(2)把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行．
(3)把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面．
(4)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动．于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复实验三次．
实验步骤:
（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；
（2）安装打点计时器时，纸带、小车、细绳、定滑轮上边缘在同一直线上；
（3）先接通电源，打点计时器工作稳定后，再释放小车；
注意事项：
数据处理的方法
1．选取纸带、确定计数点并进行测量
(1)选择一条最清晰的纸带．
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)．
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如下图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)．
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x/m
v/(m·s－1)
2.瞬时速度的计算:
如:
(2)设计表格并记录相关数据
(1)瞬时速度的求解方法:
在坐标纸上,以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系.根据上表中的v、t数据,在直角坐标系中描点,如右图所示,通过观察、思考,找出这些点的分布规律,然后根据这些点的分布趋向,用一条平滑的曲线(包括直线)连接这些点,并尽量让多数点落在曲线上(或直线)上,不在曲线(或直线)上的点应分布在曲线(或直线)两侧,且两侧的点数大致相同.
注意：在坐标纸上画v－t图象时，坐标轴单位长度的选取要合适，使图象分布在坐标平面的大部分面积上．
(3)分析v－t图象,小车运动的加速度数值上等于v－t图线的斜率,应注意其斜率等于Δv/Δt,不能由tanθ求加速度.
(3)用v－t图象求加速度:
3.逐差法求小车的加速度:
以取六个间隔为例:
加速度的平均值为:
逐差法处理数据求加速度的平均值,好处是各个数据都得到了利用,达到正负偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接近真实值。
（1）根据匀变速直线运动的特点，从纸带的运动信息分析判断小车的运动是不是匀变速直线运动。
（2）选取哪些计数点计算此处的加速度比较合适？说出理由并由此求出加速度的平均值。
选择点迹清晰，没有漏点的一部分纸带
（3）由 可以分析得出 ， ， ，由此可以求出加速度的平均值 。想一想，为什么这样做能减小实验误差？
可减少多次计算带来的误差
放大测量距离，减小误差
【拓展】如果只有 、 、 、 四段位移，怎么处理？
计数点 位移 速度 加速度
0 — — —
1 —
2 —
3 —
4
5
6 —
数据处理
画出小车的 图像。
0.40
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
1.40
1.60
1.00
1.20
0.60
0.80
计数点 位移 速度
0 — —
1
2
3
4
5
6 —
练习
1.如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（ ）
D
2.在研究匀加速直线运动的实验中，如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的计数点间还有四个点未画出。
（1）打点时小车与纸带________（填左或右）端连接。
（2）相邻的计数点间的时间间隔为________s。
（3）实验时，使小车靠近打点计时器，先 再 ．
(填“接通电源”或“放开小车”)
（4）根据纸带上所给出的数据计算各点的瞬时速度，得VB =________m/s， a=________m/s2 。
左侧
0.1s
接通电源
练习
放开小车
0.8
2.0
(1)电磁打点计时器接　　　　　　(填“低压直流”“低压交流”或“220 V交流”)电源。
(2)实验时,使小车靠近打点计时器,先　　　　　　　再　　　　　　　　　。(填“接通电源”或“放开小车”)
(3)若所接电源的频率是50 Hz,则每隔　　　　秒打一个点。
(4)图乙是绘出的小车速度—时间关系图线,根据图线求出小车的加速度为a=　　　m/s2。(保留三位有效数字)
0.682
低压交流
接通电源
放开小车
0.02
3.某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系:
甲
乙
练习
4．如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到的纸带，从中确定五个计数点，量得d1＝8.00 cm，d2＝17.99 cm，d3＝30.00 cm，d4＝44.01 cm。每相邻两个计数点间的时间间隔是0.1 s。则打C点时小车的速度vC＝________ m/s，小车的加速度a＝________ m/s2 ， 打E点时小车的速度vE＝________ m/s 。(结果保留两位有效数字)
练习
1.1
2.0
1.5
5.如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s，其中S1=7.05cm，S2=7.68cm，S3=8.33cm，S4=8.95cm，S5=9.61cm，S6=10.26 cm。则A点处瞬时速度的大小是______m/s，小车运动的加速度计算表达式为
______ ___，加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
练习
0.64
0.86

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