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1.3 集合的运算
实数之间可以进行运算，如5+2=7，4-3=1， 3×7=21．
类比这些运算，集合之间是否也可以进行运算呢？
交集
1.3.1
1.3.1 交集
情境导入
探索新知
典型例题
巩固练习
归纳总结
布置作业
集合A={潘，陈，罗，李}，集合B={伍，吴，陈，罗}。
若集合C是由集合A与集合B是共同元素组成的，求集合C
集合C={陈，罗}
陈，罗
陈，罗
问：这种情况，称为？
1.3.1 交集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B ．读作“A交B”．即
A∩B={x|x∈A且x∈B} ．
典型例题
1.3.1 交集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
两个集合的交集可以用Venn图中的黄色部分表示如下图所示。
典型例题
A∩B= B∩A
A∩B=A
A∩B=A

1.3.1 交集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
结合Venn图，由交集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有
(1) A∩B= B∩A ；
(2) A∩A=A ；
(3) A∩ = ， ∩A= ；
(4) A∩B A，A∩B B．
典型例题
1.3.1 交集
探索新知
情境导入
巩固练习
归纳总结
布置作业
例1 设集合A ={2，4，6}，集合B ={0，1，2}，求A∩B．
分析 2是集合A与集合B的公共元素．
解 A∩B={2，4，6}∩{0，1，2}={2}．
典型例题
1.3.1 交集
例2 设集合A={(x，y)| x-y=1}， 集合B={(x，y)|x+y=5}，求A∩B．
探索新知
情境导入
典型例题
巩固练习
归纳总结
布置作业
1.3.1 交集
探索新知
情境导入
典型例题
巩固练习
归纳总结
布置作业
例3 设集合A={x| -2分析 将这两个集合在数轴上表示出来，图阴影部分即为两个集合的交集．
解 A∩B={x|-21.3.1 交集
练习
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
1.设集合A={2，3，4}，集合B={0，1，2}. 求A∩B．
2.设集合A ={a，b}，集合B ={c，d，e， f}， 求A∩B．
3.设集合A={(x，y)|x-2y=1}，集合B={(x，y)|x+2y=3}，求A∩B．
4.设集合A ={x |x>-1}，集合B ={x |x≤-2}， 求A∩B．
5.设集合A ={x |-1典型例题
并集
1.3.2
1.3.2 并集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
典型例题
集合A={潘，陈，罗，李}，集合B={伍，吴，陈，罗}。
若集合H是由集合A和集合B的所有元素组成的，求集合H。
集合H={潘，陈，罗，李，伍，吴}
问：集合H与集合A、集合B是什么关系？
1.3.2 并集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
一般地，对于给定的集合A与集合B，由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集，记作A∪B ．读作“A并B”即
A∪B={x|x∈A或x∈B} ．
典型例题
1.3.2 并集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
两个集合的并集可以用Venn图中的黄色部分表示．
典型例题
A∪B=A∪B
A∪B=B
A∪B=A
A∪B=A+B
A A∪B，B A∪B
1.3.2 并集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
结合Venn图，由并集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有
（1）A∪B= B∪A ；
（2）A∪A= A ；
（3）A∪ =A， ∪A=A ；
（4）A A∪B，B A∪B．
典型例题
1.3.2 并集
探索新知
情境导入
典型例题
巩固练习
归纳总结
布置作业
例4 设集合A={1，3，5，7}， 集合B={0，2，3，4，6}，求A∪B．
解 A∪B={1，3，5，7}∪{0，2，3，4，6}={0，1，2，3，4，5，6，7}．
1.3.2 并集
情境导入
典型例题
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归纳总结
布置作业
例5 设集合A={x|-1分析 将这两个集合在数轴上表示出来，图中阴影部分即为两个集合的并集．
探索新知
解 A∪B={x |-11.3.2 并集
练习
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
1.设集合A={2，3，4}，集合B={0，1，4}. 求A∪B．
2.设集合A ={a，b}，集合B ={c，d，e，f}， 求A∪B．
3.设集合A ={x|x > -1}，集合A ={x |x≤2}，求A∪B．
典型例题
4.设集合A ={x|x <-1}，集合B ={x|x≥2}， 求A∪B．
5.设集合A={奇数}，集合B={偶数}. 求A∪B．
6.试给出集合A与集合B，使A∪B= B．
补集
1.3.3
1.3.3 补集
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探索新知
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布置作业
一般地，在研究某些集合时，如果这些集合是一个给定集合的子集，那么这个给定的集合称为全集，通常用字母U表示．
典型例题
1.3.3 补集
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布置作业
典型例题
在潘，陈，罗，李，伍，吴，魏中，选出班干，记为集合F={伍，吴，魏}，那非班干记为集合A={潘，陈，罗，李}。
问：集合F和集合A有什么关系？
F∪A ={潘，陈，罗，李，伍，吴，魏}
子集
布置作业
1.3.3 补集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作CUA．即
CUA={x|x∈U且x A} ．
试一试
在研究数集时，通常把实数集R作为全集．试给出R的几个子集，并表示出这些子集的补集．
典型例题
1.3.3 补集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
集合A在全集U中的补集可以用Venn图中的阴影部分表示．
典型例题
1.3.3 补集
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
可以推知，对于任何集合A，有
(1) A∩CUA= ；
(2) A∪CUA=U ；
(3) CU(CUA)=A．
典型例题
1.3.3 补集
探索新知
情境导入
典型例题
巩固练习
归纳总结
布置作业
例6 设全集U={x∈N |x＜7}，集合A={1，2，4，6}，求CUA．
解 因为全集U={x∈N|x＜7}={0，1，2，3，4，5，6}，所以集合A={1，2，4，6}的补集为
CUA={0，3，5} ．
1.3.3 补集
情境导入
典型例题
巩固练习
归纳总结
布置作业
例7 设全集U= R，集合A={x|-2≤x＜1}．求CA．
分析 将集合A在数轴上表示出来，图中阴影部分即为集合A的补集．
探索新知
解 CUA={x|x< 2或x≥1} ．
读一读
当全集U为实数集R时，集合A的补集CUA可以简写成CA ．
1.3.3 补集
练习
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
1. 设全集U={x∈N|x<5}，集合A={0}，求CUA．
2. 设全集U=R，集合A={x|x>1}，求CUA．
3. 设全集U=R，求CUQ．
4. 已知全集U={三角形}，集合A={直角三角形}，求CUA．
典型例题
1.3 集合的运算
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
典型例题
1.3 集合的运算
情境导入
探索新知
巩固练习
归纳总结
布置作业
典型例题

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