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(共17张PPT)
1.2 集合之间的关系
心中有山河
二十四节气是古人通过观察天体运行，认知一年中的时令、气候、物候等的变化规律形成的知识体系，是我国古代农业文明的产物，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分．2016年，联合国教科文组织将二十四节气列入人类非物质文化遗产代表作名录．
情境导入
集合Y 与集合X 之间是有关系的，集合X 的每一个元素都是集合Y 的元素．
如图所示，记集合Y ={二十四节气}，集合X ={春季的节气} ，集合Y 与集合X 之间有关系吗？
如有，是怎样的关系呢 ？
心中有山河
探索新知
一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集，记作A B(或B A)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)．
集合C={1，3}是集合D={1，3，5}的子集，可记作C D(或D C)．
想一想
符号“∈”与“ ”有何区别？
心中有山河
在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图．
心中有山河
探索新知
由子集的定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即A A．
规定：空集是任何集合的子集．
心中有山河
探索新知
如果集合A不是集合B的子集，记作A B或B A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ．
集合A={2，3}，集合B={2，4，5}，则集合A不是集合B子集，即A B ．
心中有山河
集合E={平面内两组对边分别平行的四边形}与集合F={平面内两组对边分别相等的四边形}有怎样的关系？
情境导入
心中有山河
探索新知
一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B ．
当集合A的每一个元素是集合B的元素， 同时集合B的每一个元素也是集合A的元素时，即A B且B A时，A=B．
A＝B
心中有山河
对于集合C={1，3}与集合D={1，3，5} ，显然C D，但是集合D的元素5不在集合C中， 即5∈D，但5 C ．
空集是任何非空集合的真子集．
想一想
如果集合A是集合B的子集，那么可能有几种情况？
心中有山河
例题辨析
（1）{1， 2， 3， 4} {2， 3}；
（2）m {m}；
（3）N Z；
（4）0 ；.
（5）{1} {x| x-1=0} ；
（6）{x| -2 ∈
=
心中有山河
例2 写出集合M={1，2，3}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．
解 集合M 的所有子集为 ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，
{1，2，3}．
其中，除{1，2，3}外，都是集合M 的真子集．
想一想
任何一个集合都是本身的子集，是不是本身的真子集呢？
例题辨析
心中有山河
试用Venn图表示数集N、Z、Q、R，并说出它们之间有什么关系？
心中有山河
练习
巩固练习
1.用符号“∈”、“ ”、“ ”、“ ”或“=”填空：
（1）0 {0}；
（2） {0}；
（3）a {a， b， c}；
（4） { a} {a， b， c}；
（5） {-4， 4} {x| x =16}；
（6）{x| x>2} {x| x > 3}．
心中有山河
练习
巩固练习
3.判断下列各组集合之间的关系．
（1）集合A={x∈Z | -2（2）集合C={x| x <-1}与集合C={x| x<0}．
2. 设集合M ={a，b}，请写出集合M 的所有子集，并指出其中的真子集．
心中有山河
归纳总结
心中有山河
布置作业
心中有山河
感谢聆听
再见
心中有山河

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