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第一章 集合与函数概念
1.1.1集合的概念
1.1.1 集合与元素
教学重点：集合的概念，元素与集合的关系
教学难点：集合概念的理解。
一群马在奔跑—马群
大家看到了什么？
一群鸟—鸟群
我们常将象这样在一定范围内,对所讨论的事进行分类,分类后常用“群体”“全体”“集合”等来描述。
问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩
笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、铅笔、尺子。
创 设 情 景 兴 趣 导 入
那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？
思考：
（1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队 ;
（2）0~10中的所有奇数;
（3）我国农历二十四节气;
（4）方程 的解;
（5）到一个角的两边距离相等的所有点.
动 脑 思 考 探 索 新 知
1.集合与元素的定义
集合：将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）.
元素：组成集合的每个对象都叫做这个集合的元素.
例如：（1）某职业学校学生的全体；
（2）正数全体；
（3）平行四边形全体；
（4）数轴上所有点的坐标的全体。
动 脑 思 考 探 索 新 知
2.集合与元素的表示方法
一般采用大写英文字母A，B，C … 表示集合，
小写英文字母a，b，c … 表示集合的元素.
动 脑 思 考 探 索 新 知
4.元素与集合的关系
元素与集合
元素a是集合A 的元素，记作 a∈A， 读作 a属于A.
元素a不是集合A 的元素，记作 a A， 读作 a不属于A.
3.集合中元素的特性
确定性
无序性
互异性
一个给定的 集合中的元素 必须是确定的
一个给定的 集合中的元素 排列无顺序
一个给定的 集合中的元素 都是互不相同的
动 脑 思 考 探 索 新 知
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
知 识 巩 固 典 型 例 题
例1 判断下列对象是否可以组成集合：
（1）小于10的自然数；
（2）某班个子高的同学；
（3）方程x2-1=0的解；
（4）不等式X-2>0的解.
不能确定的对象，不能组成集合
4.集合的分类
有限集：集合中的元素的个数有有限多个.
无限集：元素个数无限的集合.
有限集中有一个特殊的集合叫做空集：不含任何元素的集合.记作：
例2指出下列集合中哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？
（1）计算机班上体重50kg以上的学生的全体;
(2)方程 的所有实数解;
(3)不等式3-2x>0的所有实数解.
动 脑 思 考 探 索 新 知
常用数集 实数集 有理数集 整数集 自然数集 正整数集
字母 R Q Z N N*/
数集
5.常见数集
无线不循环小数
学 以 致 用 课 堂 练 习
练习1.1.1
用符号“∈”或“ ”填空：
（1） -3____N, 0.5____N, 3____N;
（2) 1.5____Z, - 5____Z, 3____Z;
（3) -0.2____Q, π____Q, 7.21____Q;
（4） 1.5____R, -1.2____R, π____R.
∈
∈ ∈
∈ ∈
∈ ∈ ∈
小 结
1.集合、元素的概念
2.集合与元素的关系
3.集合中元素的性质
4.集合的分类
5.常见数集
谢谢聆听！

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