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温故知新
第二章 匀变速直线运动
第3节 测量匀变速直线运动的瞬加速度
匀变速直线运动的常用公式如下：
温故知新
公式特点：所有公式一共5个物理量，每个公式包含4个物理量，
其中（1）式缺s，（2）式缺a，（3）式缺 vt，（4）式缺t
公式选用：缺什么，选什么，例如，（4）式缺t，如果题目不涉及到时间，
可以选取（4）式求出相关物理量。
匀变速直线运动的常用规律有哪些？
在冰面上有一辆玩具小车，轻拉小车则小车做匀变速直线运动，你能设计一个实验方案测量出小车的加速度吗？实验中需要测量哪些物理量？应如何处理数据？
情景导入
探究点一 测量加速度的方法
如何根据匀变速直线运动的规律，测量出加速度？
新课探究
小组合作：阅读教材第42页，小组成员交流与讨论测量加速度的方法
新课探究
归纳小结
求加速度可以归纳为两种方法：计算法、图像法：
计算法：
匀变速直线运动的加速度等于两个连续相等时间里的位移变化量与这个时间平方之比，即：
根据这个公式可以计算出加速度的大小。
新课探究
归纳小结
图像法：
匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间里，中间时刻的速度等于这两段时间里的平均速度。即：
根据这个公式可以计算出物体在某个时刻的速度，并画出v-t图，通过图像的斜率来获得加速度。
新课探究
例题一如图7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s，其中S1=7.05cm，S2=7.68cm，S3=8.33cm，S4=8.95cm，S5=9.61cm，S6=10.26 cm。则A点处瞬时速度的大小是______m/s，小车运动的加速度计算表达式为_________，加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
新课探究
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【答案】0.86； ； 0.64
【解析】利用时间中点的瞬时速度等于这段话时间的平均速度求出A点的瞬时速度：
注意计算时记数点间距离的单位是厘米要转化成米，最后结果要求保留两位有效数字，所以最终结果应该为：vA=0.86m/s。
利用逐差法计算加速度：
同样注意单位的换算及有效数字的选取。
最终计算结果为a=0.64m/s2。
探究点二利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度
问题一：利用打点计时器测量匀变速直线运动加速度的实验原理是什么？
新课探究
小组合作：阅读课本42-43页，讨论与交流上述问题，并完成相关实验。
问题二：需要准备哪些实验器材？该如何操作？
问题三：该如何进行实验操作？
利用打点计时器测量匀变速直线运动加速度的实验原理
新课探究
逐差法：
物体如果以恒定的加速度做匀加速直线运动，在任意连续相等时间内的位移分别是s1,s2,s3,...，则有 s2-s1=s3-s2=...=s(n)-s(n-1)即：物体做匀变速直线运动时，任意两个连续相等时间内的位移之差为恒量。通常用逐差法求物体运动的加速度；即：根s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1,a2等再算出的平均值即为物体运动的加速度。
逐差法可以充分利用了数据，减小了偶然误差。
打点计时器；纸带；复写纸片；低压电源；小车；一端附滑轮的长木板；刻度尺；钩码；细绳；两根导线。
实验器材
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实验步骤
4.选打点清晰的纸带，并以五个连续时间间隔（即0.1秒）为计时单位；确定记数点，测出的长度s1,s2,...s6，计算a1,a2,a3；求出a的平均值。
新课探究
1.把附有滑轮的长木板平放在桌面上，并使滑轮伸出桌面，固定打点计时器在长木板上没有滑轮的一端，并连接好电路.
2.把一细绳拴在小车上，并跨过滑轮，另一端固定在小车上
3.先接通电源，后放开小车让小车运动；重复三次打三条纸带
归纳小结
利用打点计时器、纸带测量出记数点间距离，再利用公式Δx=aT2计算加速度。
新课探究
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例题二：用打点计时器研究匀变速直线运动时，如图所示的是某次实验得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F为计数点，每打5个点作为一个计数点（交流电频率为50Hz），那么：（1）小车的加速度的平均值a=______m/s2；（2）当打点计时器打下D点时，小车的速度大小VD=______m/s；（3）如果在某次实验中，交流电的频率偏高50Hz，设f>50Hz，则测量的加速度值与真实的加速度值相比是______（填“偏大”“相等”“偏小”）。（图中数据为该点到O点的距离）（结果保留2位有效数字）
新课探究
答案及解析：
（1）a1=（SCD-SBC）/T2 =4m/s2 a2=（SDE-SCD）/T2 =5m/s2 a3=（SEF-SDE）/T2 =5m/s2 再求出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度为：4.7 m/s2 （2）VD=SCE/2T=1.6m/s （3）偏小（因为计算时所用的时间间隔T比实际时间大
探究点三 利用图像法处理数据
问题：如何利用图像法处理实验数据，得出加速度？
新课探究
小组合作：阅读教材45页，小组交流与讨论上述问题。
1.测量记录各记数点位置，计算出各记数点对应的瞬时速度
归纳小结
新课探究
2.建立直角坐标系。时间t为横轴，速度v为纵轴，描点作图画出匀加速直线运动的图像。
归纳小结
新课探究
3.描点作图后计算图像的斜率来求解加速度：
归纳小结
新课探究
例题三在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，得到了一条记录小车运动的纸带，如图1所示（实验所用的交流电频率为50Hz。
新课探究
　（1）请在纸带上选取6个测量点并标在纸带上，要求所标的测量点以刻度尺的零点作为起始点，每相邻两个测量点之间还有1个计时器打下的点。每两个相邻测量点之间的间距用xi表示，利用图中的刻度尺完成对纸带的测量，并填入表1
（2）根据表中的数据绘出速度v随时间t变化的图象；
（3）分析小车的运动情况，并求出加速度的大小。
答案及解析：（1）根据题目要求，在纸带上选取的6个测量点标。根据刻度尺读数规则，测量数据填入表2。　　
新课探究
（2）实验用的交流电频率为50Hz，打点周期为0.02s，两测量点间的时间为t=2×0.02s=0.04s。
答案及解析：（3）根据绘出的速度v随时间t变化的图象可知小车做匀加速直线运动，由速度v随时间t变化的图象的斜率表示加速度可知，选取点（0.22s，1.0 m/s）和点（0.12s，0.7m/s），求斜率：
即加速度的大小为a=k=3m/s2。
新课探究
达标检测
1.下表是四种交通工具的速度改变情况，假设均为匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲的初速度最大，加速度最大
B. 乙的速度变化最小 C. 丙的速度变化最快
D. 丁的末速度最大，加速度最大
达标检测
2.如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（ ）
答案及解析：
C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有： ；
故答案为：D
达标检测
3.在研究匀加速直线运动的实验中，如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的计数点间还有四个点未画出。
（1）打点时小车与纸带________（填左或右）端连接。
（2）相邻的计数点间的时间间隔为________s。
（3）实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．(填“接通电源”或“放开小车”)
（4）根据纸带上所给出的数据计算各点的瞬时速度，得VB =________m/s， a=________m/s2 。
达标检测
答案及解析：熟练使用打点计时器，根据点迹的分布情况可做出判断；由于日常用电为50HZ，可求打点周期；熟悉具体的实验操作即可正确解答；根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可求出打B这个计数点时纸带的瞬时速度大小，再通过逐差法可求加速度。（1）由于小车的速度逐渐增大；据纸带可知，在相等时间内的位移逐渐增大，即速度增大，纸带右侧的速度较大，所以纸带的左侧与小车相连．（2）打点周期为0.02s, 相邻的计数点间还有四个点未画出,故相邻的计数点间的时间间隔为0.1s。（3）实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。（4）据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小
达标检测
4．如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到的纸带，从中确定五个计数点，量得d1＝8.00 cm，d2＝17.99 cm，d3＝30.00 cm，d4＝44.01 cm。每相邻两个计数点间的时间间隔是0.1 s。则打C点时小车的速度vC＝________ m/s，小车的加速度a＝________ m/s2 ， 打E点时小车的速度vE＝________ m/s 。(结果保留两位有效数字)
达标检测
解析：匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,因此有:
在计算加速度时用逐差法
即：
故答案为：1.1 m/s；2.0 m/s2；1.5 m/s

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