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第三章 相互作用
第5节 力的分解
温故知新
　　合力与分力：一个力产生的效果跟几个力产生的共同效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。
　力的合成循序的规律：平行四边形定则： 互成角度两个力的合力就是以这两个力为邻边的平行四边形的对角线。
情景导入
汽车陷入泥潭，司机用如图所示的方法把车子轻易拉了出来，背后用到的物理知识是什么呢？
探究点一 合力与分力
问题：如何将一个力进行分解？力的分解遵循什么规律呢？
新课探究
小组合作：联系力的合成，阅读教材第82-83页，交流与讨论上述问题。
力的分解
1、分力：几个力产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。
注意:几个分力与原来那个力是等效的，它们可以互相代替，并非同时并存。
2、力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。
新课探究
一、力的分解法则
1、力的分解是力的合成的逆运算
2、力的分解同样遵守平行四边行定则
F
F1
F2
分力F1、F2
合力F
力的合成
力的分解
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!
新课探究
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
新课探究
二、力的分解有唯一解的条件
2、已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。
1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。
o
F
F1
F2
O
F
F1
F2
新课探究
按力所产生的实际作用效果进行分解
三、确定分力原则
例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑
效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
　　力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。然而，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。实际问题中，常常先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小。
新课探究
归纳小结
例题一：如图3-5-3所示，一名旅客拉着一个行李箱前行。设旅客的拉力为20N，拉杆与水平地面夹胶θ=53°。使行李箱水平前进的力有多大？
新课探究
答案及解析：
探究点二 正交分解法
问题： 什么是正交分解法？如何把力进行正交分解？
新课探究
小组合作：阅读教材第85页，交流与讨论上述问题。
F
θ
F2
F1
G
G2
G1
从上面两图中可以发现，我们按照力的作用效果把F和G进行分解所得到的两个分力的方向是相互垂直的，这种分解力的方法叫做力的正交分解法。
问题：为什么要提出力的正交分解法？
新课探究
x
o
y
问题讨论
1、大小均为F的三个力共同作用在O点，如图F1与F2、F2与F3之间夹角均为600，求合力。
F1
F2
F3
O
O
F1
F2
F3
600
新课探究
正交分解法：
（1）方法：把力沿经选定的两个相互垂直的方向分解。
（2）目的：将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
F合
Fx
FY
O
X
Y
新课探究
应用正交分解法求合力的步骤：
1.正确选定直角坐标系。
2.分别将各力投影到坐标轴上。
3.求各力的分力在Ｘ，Ｙ轴的合力。
4.再求合力的大小和方向。
计算：
　 Fx合=F1x+F2x+F3x+…
　Fy合=F1y+F2y+F3y+…
F合= Fx合2+ Fy合2
tan θ= Fy合/ Fx合
新课探究
归纳小结
对于多个力合力的计算，我们常用正交分解法来进行求解计算，具体步骤如下：
（1）建立直角坐标系：为了减少分解计算量，让尽可能多的力落在坐标轴上。
（2）分解：将与坐标轴成角度的力沿x、y轴分解，并在图上标明。
（3）求出坐标轴分别求出两个坐标轴上的合力Fx和Fy
（4）利用勾股定理求出总的合力
新课探究
新课探究
例题二 一质量为200kg的物体，置于倾角为30°的斜面 上，求物体所受重力沿斜面和垂直斜面方向的分力（取g=10m/s2）
答案及解析：
探究点三 力的分解的应用
问题：力的分解在生活中有什么应用？
新课探究
小组合作：联系生活，阅读教材84页，小组交流与讨论上述问题
在力的分解中，有时会出现分力大与合力的情况，这种分力大于合力的现象在我们的生活实际中有重要的应用，这种现象可谓“四两拨千斤”。
归纳小结
新课探究
新课探究
例题三汽车陷入泥潭，司机用如图所示的方法把车子轻易拉了出来，背后用到的物理知识是什么呢？
答案及解析：我们将作用在钢索上的力F沿钢索分解为F1和F2两个分力，显然，分力F1，F2大于合力F。该司机的做法利用了合力与分力的关系：当合力一定时，分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变而改变，两个分力的夹角越大，分力就越大。如图3-5-8所示。
达标检测
1.关于力的合成与分解，下列说法错误的是（ ）
A. 分力一定要比合力小 B. 大小均等于F的两个力，其合力的大小也可能等于F C. 一个10N的力可以分解为两个大小都为500N的分力 D. 两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间
答案及解析：合力与分力大小没有必然联系，A错误；大小均等于F的两个力，当夹角为120°时，其合力也等于F ， B正确；两个500N的力的合力范围是0－1000N，则可以为10N，C正确；两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间，D正确。
故答案为：A。
达标检测
2.将10N的力分解为两个分力F1、F2 ， 则F1、F2的值不可能是下列的哪一组 （ ）
A. F1=F2=20N B. F1=12N，F2=3N
C. F1=6N，F2=3N D. F1=F2=10N
答案及解析：A中两个力的合力范围是0≤F≤40N，10N的力在此范围内，故选项A正确；B中两个力的合力范围是9N≤F≤15N，10N的力在此范围内，故选项B正确；C中两个力的合力范围是3N≤F≤9N，10N的力不在此范围内，故选项C错误；D中两个力的合力范围是0≤F≤20N，10N的力在此范围内，故选项D正确；
故答案为：C．
达标检测
3.如图所示，将一个已知力F分解为F1、 F2 ， 已知F=10N ， F1与F的夹角为37 ，
则F2的大小不可能是：（sin37 =0．6 ，cos37 =0．8）（ ）
答案及解析：
根据力的合成分解三角形定则可知F2的最小值为当F2的方向与F1垂直时，由几何关系可得F2的最小值为 （N），
由此可知A项中F2的大小不可能出现，
故答案为：A.
达标检测
4．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，重为的物体受到水平推力的作用，物体静止不动，则物体对斜面的压力大小为（ ）
A. B. C. D.
A.




答案及解析：
物体受力分析如图所示： 将F和mg沿斜面和垂直斜面分解可有：
根据牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力大
小等于斜面对物体的压力，故C正确，A、B、D错误。 故答案为：C。

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