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粤教版 必修第一册
第四章 牛顿运动定律
第3节 牛顿第二定律
二
一
温故知新
实验：探究加速度与力、质量的关系
探究方法：
控制变量法
加速度与力的关系
加速度与质量的关系
a ∝ F
a ∝
二
一
温故知新
在质量一定的情况下，加速度a与作用力F成正比。用数学式子表示为a∝F；在作用力一定的情况下，物体的加速度a与其质量成反比，用数学式子表示为a∝1/m。
生活中常常会有这样的疑问：雨滴在下落过程中，速度是怎么变化的？神舟十号飞船返回舱返回时为何要打开降落伞？赛车在开出起跑线的瞬间发生了怎样的变化？这些问题都可以通过牛顿第二定律去解析。
情景导入
探究点一 影响加速度的因素
问题：上一节我们得到了加速度与力，质量的关系，那么，有什么办法可以直观地验证这一关系呢？
新课探究
小组合作：阅读教材第108-109页，交流与讨论上述问题。
数字化实验过程及结果分析
新课探究
新课探究
保持滑块的质量m不变，改变拉力F，可以得到滑块的v-t图像
对结果进行分析可知： a∝F
新课探究
保持滑块的拉力F不变，改变拉力m，可以得到滑块的v-t图像
a∝1/m
归纳小结
通过数字化实验的结果进行分析，我们验证了：
（1）当保持物体的质量不变时，加速度a与作用力F成正比。用数学式子表示为a∝F；
（2）在作用力一定的情况下，物体的加速度a与其质量成反比，用数学式子表示为a∝1/m。
新课探究
例题一下列关于加速度大小的判断正确的是（ ）
A．由公式a= 可知，a与△v 成正比、与△ t成反B．由公式a= 可知，a与△v成反比、与△t成正C．由公式a= 可知， a与F成正比、与m成反比
D．由公式a= 可知， a与F成反比、与m成正比
新课探究
新课探究
答案及解析：AB、根据加速度的定义式a= 可知，加速度描述的物体速度变化的快慢，加速度的大小与△v、△t无关，故AB错误；
CD、根据牛顿第二定律a= 可知，加速度与合力F、质量m有关，加速度与F成正比，与m成反比，故C正确、D错误。
故答案为：C
探究点二 牛顿第二定律的表述
问题：如何用数学表达式表述加速度与力，质量之间的定量关系？
新课探究
小组合作：阅读教材110页，小组合作，交流与讨论这一问题。
新课探究
F∝ ma
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
找到规律：
F=kma
归纳法
新课探究
牛顿第二定律
2、表达式：F=kma
F指的是物体所受的合力
k是比例系数
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
新课探究
力的单位
我们能否想个办法把k 消掉
定义：
规定质量是1千克的物体产生1米/秒2 的加速度时所需的力是1牛顿，即：
1牛=1千克·米/秒2
把 1 kg·m/s2 叫做一个单位的力
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1。
新课探究
从F=ma可知：无论一个多小的力F都可以使物体产生加速度a，可是蚂蚁用力却推不动放在水平地面上的一块砖，这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？
牛顿第二定律进一步的表述为：
物体的加速度的大小与合外力成正比.与质量成反比.加速度方向与合外力方向相同.
表达式：
F合=ma
思考与讨论
牛顿第二运动定律可以用
可以用等式来表示，即F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s 为单位时，F=ma成立。
新课探究
归纳小结
新课探究
例题二 关于牛顿第二定律F＝ma，下列说法
正确的是(　　)
A．a的方向与F的方向相同
B．a的方向与F的方向相反
C．a的方向与F的方向无关
D．a的方向与F的方向垂直
新课探究
答案及解析：
根据牛顿第二定律F=ma得：a=F/m，质量是标量，力和加速度都是矢量，所以加速度方向与合外力方向相同。
故答案为：A。
探究点三 牛顿运动定律的特点
问题：如何理解牛顿第二定律，它有什么特点？
新课探究
小组合作：联系生活，小组成员交流与讨论上述问题。
答：没有矛盾。用力推一很重的物体时，物体仍静止，物体没有加速度，这说明物体运动的加速度是物体所受合力作用的结果。因此在F=ma中F这个力应是合力。
一个人用力推一个很重的箱子，却怎么也推不动，这一现象跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
问题探究1：F= ma中F的物理意义
新课探究
（1）自由落体运动
（2）钩码在弹簧拉力下的运动（忽略阻力）
实验探究2：a与F的方向关系
物理过程 ：钩码从最低点到最高点过程（不计阻力）
弹簧秤的
示 数 运动情况
(加速/减速) 速度方向
(向上/向下) 加速度方向
(向上/向下) 合力方向
(向上/向下)
大于重力阶段
小于重力阶段
F
G
向上
向上
向上
加速
向下
向下
减速
向上
结论：
加速度的方向与合力的方向相同，与速度方向无关
F
G
新课探究
已知：质量为m的物体静止在光滑的水平面上
思考：
1、物体受到恒定拉力F之后做什么运动
2、撤去拉力F后，物体做什么运动
3、在运动中，若F增大、a怎样
若F减小呢？
结论：物体的加速度随合力的变化而变化,
存在瞬时对应的关系.
问题探究3：a与F的对应关系
F
A
光滑水平面
新课探究
在F=ma中F这个力应是合力。
加速度的方向与合力的方向相同，与速度方向无关
物体的加速度随合力的变化而变化,存在瞬时对应的关系.
归纳小结
新课探究
例题三关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是( )
A．物体只有受到力作用时,才会产生加速度和速度
B．任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相同
C．当物体受到几个力作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和
D．加速度和力是瞬时对应关系,即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失
新课探究
新课探究
答案及解析：
AD. 根据牛顿第二定律知，加速度和力是瞬时的对应关系，加速度和力同时产生，同时消失，同时变化。而速度与力没有关系，故A错误，D正确；
B. 加速度的方向与合力的方向相同，与速度方向可能相同，可能相反，可能不在同一条直线上，故B错误；
C. 当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的合成，故C正确；
故答案为：CD.
达标检测
1. 如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F，方向如图所示的力去推它, 使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则（ ）
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
达标检测
答案及解析：
对物体做受力分析，由于水平面光滑，故物体所受的合外力为力F在水平方向的分量：设力F和水平方向的夹角为 ，根据牛顿第二定律有：
由上式可知，力F增大，加速度也增大，A正确．
故答案为：A。
达标检测
2.关于力和物体运动的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到的合外力越大，则速度的改变量就越大
B．物体受到的合外力不为零且不变，则物体的运动状态一定改变
C．物体受到的合外力不为零且改变，则物体的速度一定改变
D．物体受到的合外力为零，则物体的运动状态一定不改变
达标检测
答案及解析：
根据牛顿第二定律，物体受到的合外力越大，加速度越大，则速度的改变越快，故A错误；力是改变速度的原因，物体受到的合外力不为零且不变，则物体的运动状态一定改变，故B正确；力是改变速度的原因，物体受到的合外力不为零且改变，则物体的速度一定改变，故C正确；力是改变速度的原因，物体受到的合外力为零，相当于不受力，则物体的运动状态一定不改变，故D正确；
故答案为：BCD．
达标检测
3. 力F1单独作用在物体上产生的加速度a1=5m/s2，力F2单独作用在该物体上产生的加速度a2=4m/s2，则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度的大小不可能为（ ）
A．7 m/s2 B．0.5 m/s2 C．1 m/s2 D．10 m/s2
达标检测
答案及解析：
根据牛顿第二定律得：F1=ma1=5m，F2=ma2=4m，则根据力的合成两个力的合力范围为：mF合9m，根据牛顿第二定律a=得，加速度的范围为：1m/s2a9m/s2，故A、C正确，B、D错误。本题选不可能的 。
故答案为：BD．
达标检测
4.匀加速上升的气球上，突然掉出一个沙袋，在沙袋离开气球的瞬间，沙袋的初速度和加速度的方向为（ ）
A．初速度向上，加速度向上
B．初速度向上，加速度向下
C．初速度为零，加速度向下
D．初速度向零，加速度向上
达标检测
答案及解析：
匀加速上升的气球掉下一个沙袋，由于惯性，沙袋具有向上的初速度。由于仅受重力，加速度的方向竖直向下，故B正确，A.C.D错误。
故答案为：B

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