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二
一
第四章 牛顿运动定律
第2节 加速度与力、质量的关系
二
一
牛顿第一定律
1.内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.
2.牛顿第一定律的意义
揭示了力和运动的关系:力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因.
3.惯性
(1)物体具有的保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质称为惯性.
(2)惯性是物体的固有属性,与物体的受力情况及运动情况无关.
温故知新
由牛一定律可知：
物体不受外力
所受合外力为零
物体处于静止或匀速直线运动
状态，即运动状态不变。
那么设想：如果物体所受合外力不为零，则物体运
动会怎样？
物体不受力时的运动情况
温故知新
探究点一 影响加速度的因素
问题：影响加速度的因素有哪些？
新课探究
小组合作：观看演示实验，阅读教材第103-104页，交流与讨论上述问题。
观察与思考
新课探究
新课探究
交流与讨论
影响加速度的因素有哪些呢？
新课探究
归纳小结
相同质量的物体，受到的外力越小，加速度越大；受到相同外力时，质量越小，加速度越大。物体的加速度a既跟所受的外力F有关，又跟物体本身的质量m有关。
新课探究
例题一 下列有关加速度与力、质量的关系中，说法错误的是（　　）
A. 相同质量的物体，受到的外力越小，加速度越大
B. 受到相同外力时，质量越小，加速度越大
C. 质量越小，物体的加速度一定越大
D. 影响加速度的因素有两个，一个是物体本身的质量，一个是物体所受的力
新课探究
新课探究
答案及解析：相同质量的物体，受到的外力越小，加速度越大；受到相同外力时，质量越小，加速度越大。物体的加速度a既跟所受的外力F有关，又跟物体本身的质量m有关。
故答案为：C
探究点二 加速度与力、质量之间的定量关系
问题：加速度与力，质量之间有着怎样的定量关系？
新课探究
小组合作：阅读教材104-106页，小组合作，完成教材相关实验，得出加速度与力、质量的定量关系。
新课探究
研究方法：控制变量法
保持物体的质量不变，测量物体在不同
作用下的加速度，分析加速度与合外力
的关系。
保持物体所受力合外力相同，测量不同
质量的物体在该力下的加速度，分析加
速度与质量的关系。
实验装置图
新课探究
实验探究
1.探究加速度与合力的关系
实验基本思路：保持滑块的质量不变，测量滑块在不同作用下的加速度，分析加速度与合力的关系。
做实验 、得数据、填表格一、作图象、进行分析、形成结论
怎样改变合力？
新课探究
新课探究
如何测定滑块受到的合力？
绳子拉力大小＿＿＿ 小桶的总重力。
小于
什么情况下，绳子拉力近似等于
小桶的总重力即滑块所受的合力？
理论计算发现：当小桶总质量比滑块质量
小很多时（ ），绳子拉力近似等
于小桶总的重力即小车所受的合力
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0. 1 0.2 0.3 0.4 0.5
当滑块质量不变时 次数 F/N a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
如何更处理数据？
直观地
新课探究
2.探究加速度与质量的关系
实验基本思路：保持滑块所受合力相同，测量不同质量的滑块在该力下的加速度，分析加速度与质量的关系。
做实验 、得数据、填表格二、作图象、交流分析、形成结论
怎样改变滑块的质量？
新课探究
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
/kg -1
m
1
当拉力不变时 次数 m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
/kg -1
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
m
1
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
探究加速度与力、质量的关系
1.研究方法：
2.数据处理方法：
3.结论：
控制变量法
图象法
a∝F a∝1/m
新课探究
归纳小结
归纳小结
在质量一定的情况下，加速度a与作用力F成正比。用数学式子表示为a∝F；在作用力一定的情况下，物体的加速度a与其质量成反比，用数学式子表示为a∝1/m。
新课探究
新课探究
例题二 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是（ ）
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在砂桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
⑥实验中绳子拉力方向跟平板平行
A. ①④⑤ B. ②③⑥
C. ①③ D. ①④⑥
新课探究
答案及解析：
实验时首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故①正确；
平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故②错误；每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故③错误；实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力是正确的，故④正确；实验中应先接通电源，后放开小车，故⑤错误；实验中绳子拉力方向跟平板平行，故⑥正确，故D符合题意。 故答案为：D。
探究点三 实验误差分析及注意事项
问题：实验中的误差来源有哪些，为了减少误差，需要注意些什么？
新课探究
小组合作：小组成员交流与讨论上述问题。
滑块质量m应比小桶总的质量m′大得多，其原理将在后面的牛顿运动定律的应用中专门讨论．二者差距越小，图象线性越差．
新课探究
误差分析
对牛顿第一定律的理解：
(1)定性说明了力和运动的关系：
①力是改变物体运动状态的原因，或者说力是产生加速度的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．
(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．
归纳小结
新课探究
例题三 “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是（ ）
A. m远大于M B. m远小于M
C. m略大于M D. m略小于M
新课探究
新课探究
答案及解析：
在实验时，我们把盘与重物的总重力mg看成是滑块受到的拉力F，因此实验产生的误差一部分来源于此，控制这一误差的方法是尽可能第使盘与重物的总质量远小于小车的质量。
故答案为：B．
达标检测
1. 某小组利用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、物体质量关系”的实验．实验中平衡摩擦力后，他们还调节木板上定滑轮，使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的是（ ）
A. 避免小车在运动过程中发生抖动
B. 使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C. 保证小车最终能够做匀速直线运动
D. 使细线拉力等于小车受到的合力
达标检测
答案及解析：
使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力．
故答案为：D。
达标检测
2.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。（ ）
达标检测
答案及解析：
A、图象过原点，恰好平衡摩擦力，木板高度合适，A不符合题意；
B、在拉力较大时，图象发生弯曲，这是由于小车质量没有远大于砂桶质量造成的，B不符合题意；
C、a﹣F图象在a轴上有截距，是由过平衡摩擦力造成的，平衡摩擦力时木板垫的过高，C符合题意；
D、图象在F轴上有截距，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，D不符合题意；
故答案为：C．
达标检测
3.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（ ）
A. 实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车 B. 平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 C. 改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力 D. 砝码及砝码盘所受重力就是小车做加速运动的拉力
达标检测
答案及解析：
实验时，应先接通电源，再放开小车。由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于采集和处理数据，同时要求开始小车要靠近打点计时器，故A符合题意；平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故B不符合题意；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C不符合题意；当砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量时，我们才可以认为小车的合力大小等于砝码及砝码盘的重力大小，故D不符合题意。 故答案为：A。
达标检测
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．下列说法中正确的是（ ） A. 垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力 B. 在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量 C. 在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a﹣1/F图象 D. 当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
达标检测
答案及解析：
A、做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，托盘和砝码不能挂在小车上，故A错误； B、在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故B错误； C、在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观地判断两者间的关系，应作出a﹣F图象，故C错误； D、当托盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小，故D正确；
故答案为：D

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