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新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第一章
新课引入
高高耸立的岩石
都处于平衡状态
婀娜多姿的平衡鸟
平衡木上的运动员
都利用了物体平衡的原理
新课引入
高耸入云的广州塔
形式各样的斜拉桥
1.共点力：如果几个力作用在同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力
共点力的平衡
2.平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态。
3.共点力的平衡：物体受到共点力的作用且处于平衡状态。
共点力的平衡
4.平衡条件：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件。
二力平衡的条件：
两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
探究共点力的平衡条件
探究三个不在一条直线上的共点力的平衡条件
1、分别用弹簧测力计连接在三根细绳的末端，使汇力圆环与定位圆重合。
2、记录三个拉力的大小和方向。
3、用力的图示画出三个拉力。
4、用力的平行四边形定则作出 、 的合力 。
5、比较 与 的大小和方向。
结论：
一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反（合外力为零）
物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时，其平衡条件是所受合力为零。
探究共点力的平衡条件
推论：
（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭
的矢量三角形.
（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力
一 定与剩下的那个力等大反向。
解：对小球的受力分析如图，由几何关系
例题1：在图中，小球重3N，光滑斜面的倾角 为 。求斜面及竖直放置的挡板对小球作用力的大小。
而
代入数据得：
即斜面对小球的作用力为3.5N，挡板对小球的作用力为1.7N
共点力平衡条件的应用
例题2：在科学研究中，人们利用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂。当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小。那么，风力的大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系？
方法一：力的合成法
如图所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向。
由平行四边形定则可得F＝mgtanθ
例题2：在科学研究中，人们利用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂。当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小。那么，风力的大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系？
重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图所示。
方法二：效果分解法
F′
由几何关系可得 F＝F′＝mgtanθ
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，小球的受力分析如图，因为小球处于平衡状态，所以小球在水平方向上的合力与竖直方向上的合力均为0
例题2：在科学研究中，人们利用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂。当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小。那么，风力的大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系？
轴方向：
轴方向：
解得：
方法三：正交分解法
例题2：在科学研究中，人们利用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂。当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小。那么，风力的大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系？
方法四：三角形法
三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图所示，由三角函数可求得F＝mgtan θ.
由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只与偏角θ有关．因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．
方法 内容
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法 对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
处理静态平衡问题的常用方法
1. 一个质量为50Kg的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300的斜面匀速运动（如图），已知斜面的动摩擦因数为0.3。求拉力F为多大？
解：
在沿斜面方向和垂直于斜面的方向上列力的平衡方程
F = G1+ f = G sin300 + μN
N = G cos300
F = mg sin300 +μ mgcos300
= 50×9.8×（0. 5 +0. 3×0. 87）N
= 37 2. 9 N
解上面的方程组，可得
练习
300
G
N
F
G1
G2
f
x
y
2.置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。一个人用与水平方向成37°向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
木箱受力如图。
对木箱由共点力平衡条件，
水平方向：
竖直方向：
且：
由上面三式解得：
练习
37°
F
x
y
3. 用水平方向的推力F ，使重为G的物体沿倾角为θ的斜面匀速上升，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。求推力F的大小。
对物体由共点力平衡条件，
平行于斜面方向：
垂直于斜面方向：
且：
由(1)(2)(3)解得：
物体受力如图。
练习
4. 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图), 足球的质量为m, 网兜的质量不计. 足球与墙壁的接触点为B, 悬绳与墙壁的夹角为α. 求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力
A
B
α
F1
F2
F
mg
o
α
练习
θ
a
b
5.如图所示, 用一根绳子a 把物体挂起来, 再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来. 物体的重量是40N, 绳子a 与竖直方向的夹角θ=300,绳子a 和b对物体的拉力分别是多大
G
F1
F2
θ
解： 物体共受三个力作用：绳子a 的拉力F1，绳子b 的拉力F2，重力G . 这三个力相互平衡，根据平行四边形定则：
F2 = G tan300
= 40×√3/3N=23.1N
COS300
G
F1=
=40÷√3/2N=46.2N
练习
6.两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块，绳与水平天花板之间的夹角均为α。问：（1）两轻绳对物体的拉力各为多大？
（2）当α增大时轻绳的拉力如何变化？
由对称性知F1=F2。
对物体由共点力平衡条件有：
解法一：直接平衡
解法二：先分解、后平衡
竖直方向：
对物体由共点力平衡条件，
（1）物体受力如图，
水平方向：
(2)拉力减小
x
y
练习
30°
30°
7. 如图，皮带运输机把货物由低处匀速运往高处，货物相对于皮带是静止的。 若传送带与水平地面的夹角为30° ，货物质量为100kg，求传送带对货物的支持力和摩擦力的大小。 （g取10m/s2）
Ff
思考：传送带对货物的作用力F多大？方向怎样？
传送带对货物的支持力：
静摩擦力：
FN
mg
FN
货物受力如图，由共点力平衡条件可知，
由共点力平衡条件：
方向竖直向上
练习

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