资源简介

(共20张PPT)
—— 第一章 有理数 ——
第4课时 有理数的加减混合运算
1.4有理数的加法和减法
数学湘教版新课标七年级上册
1. 会把有理数的加减混合运算统一成加法运算.
2. 能运用有理数的加、减法法则及运算律正确地进行有理数的加减混合运算.
3. 能从具体情境中抽象出数学问题并运用有理数加减混合运算解决.
定类型 定符号 绝对值
同号
异号 (绝对值不相等)
异号 (互为相反数) 与0相加 减法法则 : 减法一个数，等于______这个数的相反数.
有理数的加法：
结果是0
仍是这个数
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
加上
相减
(大的绝对值减去小的绝对值)
复习回顾
计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) .
你是怎样计算的呢？
解:原式＝ 3-(-3)+(-7 )
＝ 3+3+(-7 )
＝ 6+(-7 )
＝ -1
还有别的方法吗？
计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) .
你是怎样计算的呢？
解:原式＝ 8+(-5 )+3 + (-7 )
＝ (8+3)+[(-5 )+(-7 )]
＝ 11+(-12 )
＝ -1
先变减法为加法！
同号两数相加
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.
即 a + b - c = a + b + ( -c )
解:原式＝ 8+(-5 )+3 + (-7 )
＝ (8+3)+[(-5 )+(-7 )]
＝ 11+(-12 )
＝ -1
上述计算过程用到了哪些运算律 与同学交流你的结果.
加法交换律
加法结合律
8+(-5 )-(-3) + (-7 )可以看作哪些数相加？
可以看作8、(-5 )、-(-3) 、 (-7 )相加.
上面的计算过程能否更加简化？
①括号多
②“＋”多
+(-5)
去括号
-5
- (-3)
3
+ (-7)
-7
去“＋”
奇负偶正
＋(-7)
-7
解:原式＝ 8+(-5 )+3 + (-7 )
＝ 8-5+3-7
＝ 3+3-7
＝ 6-7
＝ -1
归纳
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法；
（2）根据需要省略括号和加号；
（3）运用加法交换律和结合律简化运算；
（4）按有理数加法的运算法则计算.
运用加法运算律时，怎样运算更简便？
同号的加数结合
同分母的加数结合
便于通分的加数结合
能凑成整数的加数结合
互为相反数的加数结合
例1 计算：
解：
还有其他计算方法吗？比一比，哪个快？
例1 计算：
解：
与上一个方法比，简单吗？
例2 计算：-|-0.25|+0.75-（-0.125）+|-0.075|
解：
-|-0.25|+0.75-（-0.125）+|-0.075|
=-0.25+0.75+0.125+0.075
=(-0.25+0.75)+(0.125+0.075)
=0.5+0.2
=0.7
例3 某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降少负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.
请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
水位变化/m ＋0.48 －0.32 －0.43 －0.37 ＋0.22 ＋0.25 ＋0.15
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
水位变化/m ＋0.48 －0.32 －0.43 －0.37 ＋0.22 ＋0.25 ＋0.15
+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15)
解：
=0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+ (-0.43)+ (-0.37)］
= 1.10+(-1.12)
=- 0.02 (m)
答:本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02 m.
1.计算:
(1) -6-(-4)-3+(-5)； (2) (-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；
解：(1)
-6-(-4)-3+(-5)
＝-6+4+(-3)+(-5)
＝4+[-6+(-3)+(-5)]
＝4+(-14)
＝-10
(2)
(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10
＝(-10.5)+(-8.6) + 9.6 +10
＝[(-10.5)+(-8.6)] + (9.6 +10)
＝-19.1+ 19.6
＝ 0.5
2. 计算:
解：(1)
2. 计算:
解：
3.一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下:
上升450 m，下降320 m，上升110m,下降140 m.
该飞机在这一时段内高度上升(或下降)多少米
答：该飞机在这一时段内高度上升100米.
解：
+450+(－320)+110+(－140) =100 (m)
4.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？
解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：
＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.
22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8 .
所以她微信的钱数减少了，减少了 16.8 元.
有理数加减混合运算的步骤：
有理数加减混合运算
加法运算时，可简便情形：
（1）将减法转化为加法；
（2）根据需要省略括号和加号；
（3）运用加法交换律和结合律简化运算；
（4）按有理数加法的运算法则计算.
①同号的加数结合；②同分母的加数结合；
③便于通分的加数结合；
④能凑成整数的加数结合；
⑤互为相反数的加数结合.

展开更多......

收起↑