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10.2 阿基米德原理课时练习
一、单选题
1．体积相同的铁块和木块，将它们浸没在水中后放手，木块上浮，铁块下沉，下列判断正确的是（　　）
A．木块露出水面前，木块受到的浮力比铁块大
B．木块露出水面前，木块和铁块受到的浮力一样大
C．木块露出水面后，木块受到的浮力比铁块大
D．木块露出水面后，木块和铁块受到的浮力一样大
2．潜水员在使用呼吸装置时释放气泡（如图）。气泡在上升过程中（假设气泡温度不变），它所受的（　　）

A．重力不变，浮力不变 B．重力变小，浮力变小
C．重力不变，浮力变大 D．重力变小，浮力不变
3．小华在海边游泳,当他从浅水区走向深水区,若水底布满小石头,则下述体验与分析中合理的是 (　　)
A．脚底疼痛感觉减弱,因为人越来越轻
B．脚底疼痛感觉减弱,因为水对人的浮力越来越大
C．脚底疼痛感觉加重,因为人越来越重
D．脚底疼痛感觉加重,因为水对人的浮力越来越小
4．日前，雪龙号科考船从上海启航，执行我国第32次南极科考任务。在科考船的铁锚从水下深处向上提起，直至完全离开水面的过程中，铁锚受到的浮力（　　）
A．逐渐变小
B．保持不变
C．先保持不变，后逐渐变小
D．先保持不变，后逐渐变大
5．如图所示，有两个装了水的溢水杯甲、乙，把同一个小球先后放入两个溢水杯，其中甲杯溢出50g水，乙杯溢出80g水，则小球受到的浮力F甲和F乙，关系为（　　）
A．F甲F乙
C．F甲=F乙 D．无法判断小球受到的浮力大小关系
6．体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（　　）
A．铅球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大
7．测力计上挂一重为8N的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6N．若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（ ）
A．2N B．4N C．6N D．8N
8．如图甲所示，一正方体实心物体用细绳吊着匀速向下浸入水中，在浸入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，物体所受浮力、绳子拉力随h的变化如图乙所示，其中，下列判断不正确的是（　　）

A．物体的密度是 B．物体的体积为
C．物体所受重力为7.68N D．物体浸没时所受浮力为5.12N
二、填空题
9．原理法： 。
10． 我国自主研制的第一台深海载人潜水器“蛟龙号”成功突破5000m水深大关，这标志着我国的深海载潜技术已达到世界领先水平。
（1）“蛟龙号”在下潜过程中，所受压强将 （填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）“蛟龙号”潜水器在下潜过程中，排开水的体积约为23m3，则潜水器受到的浮力为 牛（海水的密度取ρ=1.0×103kg/m3）。
11．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”），台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：冰的密度为0. 9×103kg/m3，酒精的密度为0. 8×103 kg/ m3；整个过程中无液体溢出。）
12．物体体积为0.5×10﹣3m3浸没水中后浮力为 N，若物体重力为10N，则物体受到的合力为 牛，方向为 ．
13．小明在岸上最多只能搬得起质量30kg的鹅卵石，如果鹅卵石的密度为，则该同学在水中最多能搬得起质量是 kg的鹅卵石（石头不露出水面）．这时石头受到的浮力是 N．
14．俄罗斯官方发行了世界杯纪念币；小丁为了测出该纪念币的密度，他先将纪念币用细线与重为3.2N的金属块连在一起，再将它们挂在弹簧测力计下，如图所示，然后将纪念币浸入水中，他发现当纪念币的一半浸入水中时，弹簧测力计的读数为4.8N，当纪念币刚好全部浸入水中时，弹簧测力计的读数为4.6N（图中均未画出指针的位置），则该纪念币全部浸入水中受到的浮力为 ，该纪念币的密度为 。
三、实验题
15．某实验小组利用如图所示实验装置探究“浮力大小与哪些因素有关”。
（1）物块的重力为 N，浸没在水中时受到的浮力是 N；
（2）由图A、B可得：当液体密度一定时，物体 越大，所受浮力越大；
（3）由两个实验操作 （填实验字母序号）可知，浮力大小与浸入液体中的深度无关；
（4）根据实验测得的数据还可以计算出物块密度为物= kg/m3；
（5）完成实验后，又进行了如图D所示的改进实验，先将溢水杯装满水，并用电子秤测出空烧杯质量为m1，将物块缓慢浸入水中，测得烧杯和水的总质量为m2，物块浸入水中前后弹簧测力计示数变化为△F，若△F= （用已知量和测量量表示），则可验证阿基米德原理成立；
（6）小刘同学受上面实验的启发，用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签，进行了如图E所示的操作。小刘利用这些数据计算出木块的密度为 g/cm3，爱思考的小徐却提出不同的看法，认为木块浸入水中后会吸水（木块吸水后不考虑其体积变化），所以小徐测得的木块密度值应该比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
16．某组同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”。
（1）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是 。
（2）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 两个步骤测出了浮力（选填代号即可）。
（3）在进行步骤C时看到的现象是： 。
（4）DE两步可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 相等。
（5）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理，但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是 （选填代号即可）。
四、计算题
17．小英同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上)
（1）木块所受的浮力多大
（2）细线的拉力多大
（3）剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时相比变化了多少
18．小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）物块的质量m；
（2）物块的密度ρ。
试卷第1页，共3页
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《阿基米德原理》参考答案
1．B
【详解】AB．木块露出水面前，由于排开水的体积和铁块是相同的，根据阿基米德原理，浮力是相同的。故A错误，B正确；
CD．木块露出水面后，由于木块排开水的体积小于铁块排开水的体积，则木块受到的浮力小于铁块受到的浮力。故CD错误。
故选B。
2．C
【详解】BD．气泡在上升过程中质量不变，根据可知，所受重力大小不变，故BD不符合题意；
AC．气泡在上升过程中，气泡的体积变大，排开水的体积变大，根据公式可知受到水的浮力变大，故A不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．B
【详解】当他从浅水区走向深水区时，由于人排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知人所受浮力变大；人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力，且在竖直方向上处于平衡状态，所以F=G-F浮；因浮力变大、重力不变，故支持力减小，所以脚底疼痛感觉减弱，故选B．
4．C
【详解】轮船的铁锚从水下深处向上提起没有提出水面时，排开水的体积不变，这一过程中由阿基米德原理F浮＝ρV排g可知，其所受的浮力不发生改变；当提出水面的过程中，排开水的体积变小；水的密度ρ不变，可知该过程中，铁锚受到的浮力逐渐变小；综合所得：铁锚从水下深处向上提起，直至完全离开水面的过程中，铁锚受到的浮力先保持不变，后逐渐变小。
故选C。
5．C
【详解】由图可知，把同一个小球先后放入两个溢水杯，小球均全部浸没，则其排开水的体积相等，都等于小球自身的体积，两个溢水杯装的都是水，由可知，小球受到的浮力关系为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6．D
【详解】由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等，由
F浮=G排=ρ液gV排
可知，它们受到的浮力一样大。
故选D。
7．A
【详解】当金属块三分之一浸入水中静止时，它受到重力、拉力、浮力的作用，处于平衡状态，浮力大小为
根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
若将金属块全部浸入水中，那么它排开水的体积为，此时它受到水的浮力为
测力计的示数为
故选A．
8．B
【详解】A．由图可知，物体在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则绳的拉力逐渐减小；当物体浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力也不变，因此反映绳子拉力随h变化的图线为所在的图线，反映物体所受浮力随h变化的图线为所在的图线；物体全部浸入水中后，处于平衡状态，受力情况为
其中
，
代入等式
得
解得。故A正确，不符合题意；
B．设正方体实心物体的边长为L，据图乙可知
时，，则
故，即
代入数据得
解得，则物体的体积为
故B错误，符合题意；
C．物体所受重力为
故C正确，不符合题意；
D．物体浸没时所受浮力为
故D正确，不符合题意。
故选B。
9．
【详解】利用浮力产生原因（压力差法）求物体受到的浮力
F浮=F下表面-F上表面利用阿基米德原理求物体受到的浮力
F浮=G排=m排g=ρ液gV排利用称重法测物体受到的浮力
F浮=G-F示利用平衡法求物体受到的浮力
F浮=G
10． 增大 2.3×105
【详解】[1]由于液体内部压强随着深度的增加而增大，故“蛟龙号”在下潜过程中，所受压强将增大。
[2]潜水艇在水中下潜的过程，排开水的体积不变，潜水器受到的浮力为
F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×23m3=2.3×105N
11． 增大 下降 增大
【详解】[1]在冰块浸入的过程中，冰块排开酒精的体积变大，冰块受到的浮力变大，而力的作用是相互的，则冰块对酒精的作用力变大，故使台秤的示数变大。
[2]在冰块熔化的过程中，由于冰的密度大于酒精的密度，故冰块熔化时相当于冰块沉底后再熔化，熔化时，质量不变，因为冰的密度小于水的密度，故冰块熔化成水的体积V水比冰的体积V冰小，故液面会下降。
[3]由于冰块溶化后，拉冰块的力没有了，故冰块对酒精的力变为了重力，故台秤受到的力增加了，故台秤的示数会增大。
12． 5 5 竖直向下
【详解】因为浸没，则所受浮力大小为：
，
浮力方向竖直向上；物体在液体中只受浮力和重力作用，由于两个力在同一直线上，，则其合力为：
，
方向是竖直向下．
13． 50 200
【详解】[1]该同学能施加的最大力：
该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力：
设该鹅卵石的体积为V，则：
即：
解得：
在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量：
[2]这时石头受到的浮力：
14． 0.4N 4.5×103kg/m3
【详解】[1]根据题意知，纪念币与金属块连在一起，则根据图示和称重法可知，当纪念币的一半浸入水中时，纪念币受到的浮力
当该纪念币全部浸入水中时，此时纪念币受到的浮力
则浮力变化量
此变化量是一半体积浸入水中的浮力，所以纪念币全部浸没时受到的浮力是
[2]纪念币的重为
根据得浮力
纪念币的重表示为
用纪念币的重比浮力得
解得
15． 2.8 1 排开液体的体积 B、C 2.8×103 （m2-m1）g 0.8 偏大
【详解】（1）[1][2]由图可知，测力计的分度值为0.2N，所以物块的重力为2.8N；由B图可知，物块浸没在水中测力计示数为1.8N，根据称重法可得，物块浸没在水中时受到的浮力是
F浮=G-F示=2.8N-1.8N=1N
（2）[3]由A、B图可知，物块浸入的液体密度相同，排开液体的体积不同，B图排开液体的体积大，测力计示数小，根据称重法可知，受到的浮力大，所以由图A、B可得：当液体密度一定时，物块排开液体的体积越大，所受浮力越大。
（3）[4]由B、C图可知，物块浸入液体中的体积和液体密度相同，浸入水中的深度不同，测力计示数相同，根据称重法可知，受到的浮力相同，所以由B、C次实验操作可知，浮力大小与浸入液体中的深度无关。
（4）[5]由于物块的重力为2.8N，所以物块的质量为
物块浸没在水中时受到的浮力是1N，所以物块的体积为
物块密度为
（5）[6]物块浸入水中前后弹簧测力计示数变化实际上等于浮力大小，即，空烧杯质量为m1，烧杯和水的总质量为m2，则物块排开水的质量为
m排=m2-m1
排开水的重力为
G排=m排g=（m2-m1）g
如果
则可验证阿基米德原理成立。
（6）[7]E图中，玻璃板和水的质量为150g，玻璃板、水和木块的总质量为198g，则木块的质量为
m木=198g-150g=48g
用牙签将木块全部压入水中时，排开水的质量为
m排′=210g-150g=60g
木块排开水的体积为
由于木块浸没在水中，所以木块的体积为
V木=V排′=60cm3
木块的密度为
[8]木块浸入水中后会吸水，体积不变，排开水的质量不变，而玻璃杯及水（减小）的总质量减小，故第三图中电子秤的示数偏小，由一、二两图知木块的质量不变，根据可知，测得的木块密度偏大。
16． 浮力和物体排开液体的重力 B、C 弹簧测力计的示数减小 受到的浮力 C
【详解】（1）[1]物体受到浮力的大小等于它排开液体的重力，要验证阿基米德原理就需要比较物体受到的浮力和物体排开液体的重力。
（2）[2]物体受到的浮力等于物体的重力减去物体浸入液体时弹簧测力计的示数，由B和C两个步骤就可以测出浮力。
（3）[3]浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，弹簧测力计的示数等于物体的重力减去浮力，当物体逐渐浸入水中时，排开水的体积增大，浮力增大，故所以弹簧测力计的示数会减小。
（4）[4]DE两步算出小桶中水的重力，这个重力跟受到的浮力相等，即阿基米德原理。
（5）[5]物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，所以C步骤不同。
17．（1）10N；（2）3N；（3）3N
【详解】解：（1）正方体木块的体积
V=(0.1m)3=1×10-3m3
木块浸没在水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
（2）木块的重力
G木=m木g=ρ木Vg=0.7×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=7N
图中木块静止处于平衡状态，受到竖直向下的重力和绳子的拉力以及竖直向上的浮力，由力的平衡条件可得
G木+F=F浮
则绳子的拉力
F=F浮-G木=10N-7N=3N
（3）把木块和水、绳子看做整体，剪断细线前，整体受到木块和水、绳子的重力以及绳子的拉力，剪断细线后，整体受到水和木块、绳子的重力，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了
ΔF=(G木+G水+G绳+F)-(G木+G水+G绳)=F=3N
答：（1）木块所受的浮力为10N；
（2）细线的拉力为3N；
（3）当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了3N。
18．（1）0.3kg；（2）3×103kg/m3
【详解】解：（1）根据题意可知，物块的重力
G=F1=3N
由G=mg可知，物块的质量
（2）根据称重法可知，物块浸没在水中受到的浮力
F浮=G-F2=3.0N-2.0N=1N
物块浸没在水中，由F浮=ρ液gV排可知，物块的体积
物块的密度
答：（1）物块的质量m为0.3kg；
（2）物块的密度ρ为3×103kg/m3。
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