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2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2020年12月17日，我国嫦娥五号月面采样归来。研究发现月壤中含有大量氦3，可实现全人类数千年甚至上万年的能源供应。氦3聚变的核反应方程为，设、、的质量分别为、、，真空中光速为c，则该核反应释放的能量为（ ）
A． B．
C． D．
2．在物理学发展历程中，众多物理学家的研究推动了科学的进步，以下关于物理学家和他们主要贡献的叙述中正确的是（　　）
A．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
B．卢瑟福通过α粒子散射实验发现了质子，并预言了中子的存在
C．密立根发现了电子并测出了电子的电荷量
D．爱因斯坦首先提出能量子的概念，并成功用光是一种能量子解释了光电效应现象
3．现今核电站的核能主要来源于核燃料的（　　）
A．聚变反应 B．裂变反应 C．衰变反应 D．化学反应
4．材料1：具有放射性，可衰变为，半衰期约5700年。碳14测年法是根据碳14的衰变程度来推测样品的大概年代的一种测量方法。
材料2：碳14呼气实验主要用于胃部幽门螺杆菌感染检测：当病人服用含有碳14的尿素药丸后，如患者的胃内存在Hp（幽门螺杆菌）感染，胃中的尿素酶可将尿素分解为氨和含有碳14的，含碳14的通过血液经呼气排出，定时收集（约25min）呼出的气体，通过分析呼气中含碳14的的含量即可判断患者胃部是否存在感染。
结合以上材料，下列分析正确的是（　　）
A．的衰变反应是衰变
B．的比结合能比的比结合能大
C．碳14呼气实验过程中所有的一定都未发生衰变反应
D．碳14呼气实验中的主要原理和的放射性无关
5．某同学设计了一种利用光电效应原理工作的电池。如图所示，K、A电极分别加工成球形和透明导电的球壳。现用波长为的单色光照射K电极，K电极发射光电子的最大初动能为，忽略光电子重力及它们之间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．若仅增大入射光强度，A、K之间的最大电压将增大
B．若仅增大入射光强度，A、K之间的最大电压将不变
C．若仅增大入射光波长，A、K之间的最大电压将增大
D．若仅增大入射光波长，A、K之间的最大电压将不变
6．日本政府宣布将从2023年8月24日开始，将福岛第一核电站核污染水排入海洋，这种行为遭到多国的质疑和反对，这是因为核废水中含有大量的放射性元素，会严重影响全球海洋生态环境安全和各国人民的生命健康。核废水中的发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为。设的比结合能为，的比结合能为，X的比结合能为，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．在该核反应方程中，X表示电子
B．该核反应过程中放出的能量
C．随着外界环境的变化，衰变的半衰期也会随着变化
D．若把X粒子射入匀强磁场中，它一定受到洛伦兹力作用
7．光电传感器如图甲所示，若通过放大器的电流发生变化，工作电路立即报警。图乙为a，b两种单色光分别照射K极时，光电子到达A极时动能的最大值与光电管两端电压U的关系图像。则下列说法正确的是（ ）
A．用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距较小
B．图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小
C．单色光a、b的频率之比为1:2
D．图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，一定会引发报警
8．如图为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子跃迁时最多可产生3种不同频率的光子
B．由能级跃迁到能级时发出光子的波长最长
C．核外电子动能减少，电势能增加
D．该氢原子放出光子，能量减少
9．一价氦离子具有与氢原子类似的结构，其能级图如图所示，一价氦离子基态能量为。关于这种氦离子，下列说法正确的是（　　）
A．用能量为8.0eV的光子照射大量处于能级的一价氦离子，能够使其电子跃迁到能级
B．用能量为60eV的光子照射大量处于基态的一价氦离子，能够使其电子电离
C．一个处于能级的一价氦离子，其电子向低能级跃迁所辐射光子频率的种类为6种
D．处于基态的一价氦离子的电子的动能最小
10．在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能级向低能级跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴尔末里德伯公式来计算，式中为波长，R为里德伯常量，n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个k，有，，，…。其中，赖曼系谱线是电子由的轨道跃迁到的轨道时向外辐射光子形成的，巴尔末系谱线是电子由的轨道跃迁到的轨道时向外辐射光子形成的。现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为；若用巴尔末系中的光照射金属时，遏止电压的大小为。已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，里德伯常量为R。普朗克常量和该金属的逸出功分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为、、。则（　　）
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1kg铀矿石释放的能量为
D．与的平均核子质量相差约
二、多选题
12．核物理是研究原子核的结构和变化规律的物理学分支，下列关于核物理知识的说法正确的是（ ）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
B．放射性矿物经过两个半衰期后，所有辐射都将消失
C．核反应时产生的射线的本质是高速电子流
D．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
13．关于下面四幅图涉及的物理知识，下列说法正确的是（　　）
A．图①，泊松首先通过实验观察到了这个亮斑
B．图②，大量处于的氢原子发生跃迁时最多能辐射三种不同频率的光
C．图③，玻璃对单色光OB的折射率小于对单色光OC的折射率
D．图④，汤姆孙通过该实验发现了电子，揭示了原子可以再分
14．全球首个钍基熔盐实验堆（TMSR）在甘肃武威建成并启动测试，实验堆中涉及的核反应方程有：①；②。下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程中X和Y均为组成原子核的核子 B．核反应方程①表示的是核聚变过程
C．实验堆的温度变化不会影响的半衰期 D．和相比，的比结合能较小
15．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（X）发生了衰变放出了一个粒子。放射出的粒子（He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（　　）

A．衰变后产生的粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
三、实验题
16．某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射，将刀片在涂有墨汁的玻璃片上划过便可得到单缝、不同间距双缝的缝屏，光电传感器可用来测量光屏上光强的分布。
（1）某次实验时，在电脑屏幕上得到图乙所示的两种光a、b的光强分布，这位同学在缝屏上安装的是 （选填“单缝”或“双缝”）；
（2）由该图像两条曲线的特征可知 。
A．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，a光侧移量小
B．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差小
C．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光
D．分别照射在同一金属板，若b光能引起光电效应，a光也一定能
17．甲实验是是插针法测玻璃砖折射率实验，图甲是某次实验得到的光路图。乙实验是双缝干涉测量光的波长实验，图乙是某次实验中目镜看到的图像。
(1)关于以上两个实验，下列说法正确的是（　　）
A．甲实验射入玻璃砖的光线入射角越大，实验误差越小
B．图甲测得玻璃砖折射率
C．乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，可以增加目镜中观测到的条纹个数
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上
(2)若某单色光恰能使铯发生光电效应，用该单色光充当图乙实验的光源，已知双缝宽度为d，光屏到双缝距离为l，测出该单色光的条纹间距为，可知该金属的逸出功 （已知光速为c，普朗克常量为h）
18．太阳能光电直接转换器的工作原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能。图示为测定光电流的电路简图。

（1）现给光电管加正向电压，则A极是电源的 极，E连线柱是电流表的 接线柱（填“正”或“负”）；
（2）入射光应照射在 极上（填“C”或“D”）；
（3）若电流表读数是，电子所带电荷量，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是 个。
四、解答题
19．太阳内部的热核反应是轻核聚变为氦核的过程，有一种反应序列是质子循环，相当于4个质子聚变生成一个氦核和另外两个相同的粒子，核反应方程为，已知质子的质量为，氦核的质量为，另外的两个粒子的质量均为，太阳每秒辐射的能量为，已知光速，求：
（1）X的质量数A、电荷数Z及一次聚变释放的能量（用字母表示）；
（2）太阳每秒亏损的质量为多少千克？（保留两位有效数字）
20．一个氘核（）与一个氚核（）聚合成一个氦核（）的同时放出一个粒子，释放17.6MeV的能量，不计生成物的动能。已知氘核、氚核的比结合能分别为1.09MeV、2.78MeV。
(1)请写出核反应方程；
(2)求氦原子核的比结合能。
21．把不易测量的微观量转化为测量宏观量、易测量是一种常用的科学方法。
（1）用油膜法估算油酸分子的直径。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，其在水面上形成的单分子油膜面积为S，求油酸分子的直径d。
（2）根据玻尔理论，可认为氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动。处于基态的氢原子吸收频率为的光子恰好发生电离，已知处于基态的氢原子具有的电势能为E。电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h。求基态氢原子的半径r。
（3）科研人员设计了一种简便的估算原子核直径的方案：取某种材料的薄板，薄板的面积为A，薄板内含有N个该种材料的原子。用高能粒子垂直薄板表面轰击，已知入射薄板的粒子数为，从薄板另一侧射出的粒子数为，设高能粒子在空间均匀分布，薄板材料中的原子核在高能粒子通道上没有重叠。求该种材料原子核的直径D。
22．量子力学诞生以前，玻尔提出了自己的氢原子模型：他认为氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道，电子在库仑力作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，普朗克常量为h，光速为c。
（1）电量为+Q的点电荷A和电量为-q的点电荷所组成的系统，规定二者相距无穷远时系统电势能为零，则二者相距r时系统电势能为。若已知电子运行在半径为r1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求氢原子系统的能级E1。
（2）为了计算氢原子的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。我们可以进一步定义氢原子中电子绕核运动的“角动量”，为电子轨道半径r和电子动量mv的乘积。轨道量子化条件，实质上是角动量量子化条件，即：只有满足电子绕核运动的角动量为的整数倍时，对应的轨道才是可能的。
①请结合上述量子化条件，求氢原子的第n个轨道半径rn及其所对应的能级En。
②在玻尔原子理论的提出历程中，氢原子光谱的实验规律具有重要的意义。1885年瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，即，n=3，4，5…式中的R∞叫作里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。请结合量子化条件和跃迁假设，推导R∞的表达式。
五、综合题
原子结构与光的性质
19、20世纪，科学家们开创性地使用了许多新的实验设备和手段，一步步地揭开微观世界的神秘面纱，也揭示了光的本性。
23．粒子是（　　）
A．分子 B．原子 C．原子核 D．光子
24．关于卢瑟福原子核式结构模型的表述下列说法不正确的是（　　）
A．原子的中心有一个很小的核，叫原子核
B．原子核由质子和中子组成
C．电子在核外空间绕核旋转
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内
25．粒子轰击铝原子核后发生核反应，完成其核反应方程 。其中铝原子核（）内有 个中子。
26．托马斯杨曾经做过这样一个著名的实验，将一束单色光照射到相距为的双缝上，在离双缝距离的屏上，得到明暗相间的条纹，相邻明条纹中心间距。实验装置如图。这个实验证明了光具有 性，则该单色光的波长为 。
碳14
近期我国首次批量生产出碳14打破了国外长期垄断该项关键技术的局面。碳14是碳的唯一一种天然放射性同位素，广泛存在于地球环境中，生物体通过呼吸和摄取食物，保持自身碳14含量与所处自然环境相等且恒定。
27．写出碳14发生衰变的方程： + 。
28．“碳14测年”在考古学中被用于鉴定有机文物的年代。当生物体死亡后，碳14开始衰变，含量越来越少，可据其比例计算出文物年代。但此方法只能鉴定5万年以内的样本。
（1）（论述）下图为碳14剩余质量与原质量比例随时间变化的规律，据此解释为何“碳14测年”只能鉴定5万年以内的样品。
（2）（计算）“加速器质谱法”可测量样本中碳的三种同位素的比例。首先需要提取样品中的碳，转化为碳原子核，从点由静止经电场加速，再经磁场偏转可分离成三束单独的离子流，分别打在底片的点，其过程可简化如下图。打到的是哪个点？距离之比是多少？
声音通过空气分子振动以波的形式传播，空气中音速约为（1个标准大气压、）。马赫数记为M。当物体运动速度小于音速，其产生的声波能像平静水面的涟漪一样，向四周自由扩散，空气分子有足够时间调整位置，不会形成剧烈的压力突变。超音速物体的每个点都会产生球面波，这些波的前缘叠加形成一个圆锥面，称为马赫锥。锥角由马赫数决定：。
29．多普勒效应中接受到的频率满足一定关系：（其中是声速）。一家民航客机以速度的速度朝西飞行，天空中一只鸟以速度的速度朝东飞行，飞机和鸟可近似为在同一平面和直线上运动，飞机因振动发出频率为的波，则这只鸟的接受频率为 。（结果保留3位有效数字）
30．（分析）试简析当时，为什么为产生“音爆”现象（即产生堆积的“能量壁垒”）。
31．（说明）结合热力学原理，解释“音爆云”（普朗特一格劳厄脱凝结云）为何出现在超音速飞行器周围。【需说明激波前后的气压、温度变化与水蒸气凝结的关系。】
32．某超音速飞行器以马赫数飞行时产生音爆，其表面材料在频率为的光照射下发生光电效应。已知该材料逸出功为，普朗克常量为，音爆释放总能量为，能量转化为光能的效率为。则最多逸出电子数为 。（用、、、表示）
33．（计算）一架超音速飞机以速度水平飞行，飞机长度。机头和机尾可视为两个相干波源，发出频率的声波。在飞机正下方地面某点，求两列波到达点时的干涉情况。
34．类比“音爆”，还存在超介质光速的“光爆”现象（切伦科夫辐射）。带电粒子（如电子、质子）在介质（如水、玻璃、塑料等）中的运动速度超过光在该介质中的传播速度时，所产生的一种电磁辐射现象。试分析：产生光爆现象 （选填“需要”或“不需要”）介质。
35．类比“音爆”，试得出切伦科夫辐射波的锥角满足 。（已知光速为，粒子速度为，介质折射率为）
36．已知水的折射率，真空中光速。则电子在水中产生切伦科夫辐射的最小速度 。（结果保留2位有效数字）
37．（计算）切伦科夫辐射在粒子物理中用于探测高能粒子。若某电子在水中产生切伦科夫辐射，其动能至少为多少？（结果保留两位有效数字）（已知为电子静质量，）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习1》参考答案
1．C
【知识点】计算核反应中的质量亏损
【详解】根据质能方程可知，由于质量亏损该反应放出的能量为
故选C。
2．A
【知识点】物理学史、发现质子和中子的核反应
【详解】A．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，A正确；
B．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构，用粒子轰击氮核发现了质子，并预言了中子的存在，B错误；
C．汤姆孙发现了电子，密立根测出了电子的电荷量，C错误；
D．普朗克首先提出能量子的概念，爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上提出了能量子的概念，D错误。
故选A。
3．B
【知识点】核裂变的应用
【详解】核电站的核能主要来自铀235的裂变，是裂变反应。故选B。
4．D
【知识点】放射性元素与放射性现象、β衰变的特点、本质及其方程的写法、半衰期的概念、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】A．由可知的衰变反应是衰变，故A错误；
B．衰变反应释放核能，比更稳定，故的比结合能更大，故B错误；
C．半衰期是统计规律，故25min时长内可能有少量发生了衰变，故C错误：
D．因为放射性与化合物、温度、压强等外界因素无关，所以原子核与放射性碳14呼气实验主要原理为生物学原理和的放射性无关，故D正确。
故选D。
5．B
【知识点】爱因斯坦光电效应方程、遏止电压的本质及其决定因素
【详解】设K电极发射光电子的最大动能为，根据光电效应方程可得
电子聚集在A电极后，使A极带负电，因此会在球内部建立一个从K指向A的反向电场，阻碍电子继续往A聚集。当A、K之间达到最大电势差U，最大动能为的电子都无法到达A极；根据动能定理可得
可得A、K之间的最大电压为
可知若仅增大入射光强度，A、K之间的最大电压将不变；若仅增大入射光波长，A、K之间的最大电压将减小。
故选B。
6．B
【知识点】半衰期的概念、根据条件写出核反应方程、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】A．根据电荷数守恒和质量数守恒可知，在该核反应方程中，X表示，故A错误；
B．比结合能为原子核的结合能与核子数之比，由于X表示，则该核反应过程中放出的能量为
故B正确；
C．半衰期不会随着外界环境的变化而变化，故C错误；
D．若X粒子射入匀强磁场的方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力的作用，故D错误。
故选B。
7．B
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、爱因斯坦光电效应方程、遏止电压的本质及其决定因素
【详解】AB．根据
由图像可知，斜率k=e，即图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小；截距
因b截距较大，可知b光频率较大，波长较小，根据
可知用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距较小，选项A错误，B正确；
C．由图像可知，
可知单色光a、b的频率之比不等于1:2，选项C错误；
D．图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，若部分光线被遮挡，即光照强度减小，单位时间逸出的光电子数目减小，则放大器的电流将减小，选项D错误。
故选B。
8．D
【知识点】氢原子能级图、计算电子跃迁时吸收或释放光子的频率和波长
【详解】A．大量氢原子处于的激发态，由
知，最多能放出6种不同频率的光子，A错误；
B．从能级跃迁到能级，放出光子，极差最大，由
辐射光子频率最高，波长最小， B错误；
CD．当原子从第4能级自发地跃迁到较低能级时，放出光子，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动能增大，电势能减小，C错误，D正确。
故选D。
9．B
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离、计算电子跃迁中释放的光子频率种数
【详解】A．根据氢原子跃迁理论，电子在不同能级间跃迁时，吸收或者辐射光子的能量需满足
电子从跃迁到的能级需要吸收光子的能量为
故A错误；
B．欲使处于基态的氦离子的电子电离只需要满足
即可电离，故B正确；
C． 一个处于能级的一价氦离子，其电子向低能级跃迁所辐射光子频率的种类最多为3种，故C错误；
D．电子动能
根据经典力学理论
解得
所以处于基态的一价氦离子的电子的动能最大。
故选B。
10．C
【知识点】爱因斯坦光电效应方程
【详解】在赖曼系中，氢原子由跃到，对应的波长最长设为，则
所以
所以
在巴尔末系中，氢原子由跃迁到，对应的波长为，频率为，则
设、对应的最大动能分别为、，根据光电效应方程有
根据动能定理有
故选C。
11．D
【知识点】半衰期的概念、利用质能方程公式进行计算、铀核的典型裂变方程
【详解】A．根据质量数守恒，X的质量数为
根据质子数守恒，X的质子数为
所以该核反应中的X是中子，故A错误；
B．半衰期是原子核自身属性，不随外界的物理化学环境变化而变化，故B错误；
C．一个铀原子反应放出的能量
1kg铀含有的原子数
1kg铀矿石释放的能量为
故C错误；
D．按照结合能的定义可知
，
质子的质量与中子的质量接近设为则
所以与的平均核子质量相差为
故D正确。
故选D。
12．AD
【知识点】半衰期的概念、分析原子核的结合能与比结合能、核聚变现象和产生条件、α和β、γ三种射线的性质
【详解】A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，故A正确；
B．经过两个半衰期，还剩四分之一的原子核没有衰变，辐射没有消失，故B错误；
C．核反应时产生大量的γ射线的本质是电磁波，故C错误；
D．根据结合能的概念可知，原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故D正确；
故选AD。
13．BD
【知识点】光的折射定律、折射率、泊松亮斑、发现阴极射线——电子的实验装置、计算电子跃迁中释放的光子频率种数
【详解】A．菲涅尔首先在实验中观察到了泊松亮斑，故A错误；
B．大量处于的氢原子发生跃迁时，根据
可知最多可以辐射出3种不同频率的光子，故B正确；
C．由光路图可知，单色光OB的偏转程度大于单色光OC的偏转程度，则玻璃对单色光OB的折射率大于对单色光OC的折射率，故C错误；
D．汤姆孙通过实验发现了电子，揭示了原子可以再分，故D正确。
故选BD。
14．CD
【知识点】β衰变的特点、本质及其方程的写法、半衰期的概念、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，方程①中X质量数为1，电荷数为零，则是中子，方程②中Y的质量数为零，电荷数为-1，则是电子，不是组成原子核的核子，故A错误；
B．核反应方程①不是核聚变过程，故B错误；
C．放射性元素的半衰期与外界因素无关，故C正确；
D．产物核更稳定，比结合能更大，所以和相比，的比结合能较小，故D正确。
故选CD。
15．BD
【知识点】α衰变的特点、本质及其方程的写法、计算核反应中的质量亏损
【详解】A．由于原子核X静止，根据动量守恒定律可知，放射出的粒子（He）及生成的新核Y在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切且转动方向相同，根据
解得
由于衰变过程动量守恒，即大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知粒子的轨道半径大一些，可知衰变后产生的粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丁，故A错误；
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
由于质量为m和电荷量为q，则新核Y的质量为和电荷量为，根据上述有
，
由于动量守恒，即有
解得
故B正确；
C．α粒子圆周运动的周期
则α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
故C错误；
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则有
根据质能方程有
结合上述解得，衰变过程中的质量亏损为
故D正确。
故选BD。
16． 单缝 D
【知识点】单缝衍射和小孔衍射图样、基态、激发态、跃迁、电离
【详解】（1）[1]根据图乙分析可知有中央亮条纹，符合单缝衍射的情况。
（2）[2]由图可知b光的波长大，则频率小，光子能量小。
A．b光的频率小折射率小，所以以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量小，故A错误；
B．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生b光的能级能量差小，故B错误；
C．根据可知b的临界角大，以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光，故C错误；
D．根据光电效应方程可知，由于a光子能量大，所以分别照射在同一金属板，若b光能引起光电效应，a光也一定能，故D正确；
故选D。
17．(1)CD
(2)
【知识点】用插针法测介质折射率的实验目的、原理、器材、杨氏双缝干涉实验的实验步骤和数据处理、爱因斯坦光电效应方程
【详解】（1）AB．图甲中根据折射定律，可得玻璃砖的折射率为
显然，射入玻璃砖的光线入射角适当大些，与测量的相对误差就越小，但并非越大越好，故AB错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式，可知乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，波长减小，则相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离减小，则目镜中观测到的条纹个数将增加，故C正确；
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上，故D正确。
故选CD。
（2）根据双缝条纹间距公式，可得该单色光的频率为
用该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程方程可得，该金属的逸出功为
18． 正 负 D
【知识点】遏止电压的本质及其决定因素
【详解】（1）[1]由图可知，D为阴极，C是对阴极，电子在电场力作用下，从D加速到C，则电源左边 A为正极，右边B为负极；电流应从电流表正极流入，所以电流变是上正下负；故E连线柱是电流表负接线柱。
（2）[3]从光电管阴极D发射的光电子，要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）[4]因A端应该与电源的正极相连，这样电子出来即可被加速，从而在回路中形成电流;每秒在回路中通过的电量为
Q=It
所以产生的光电子数目至少为
联立得
19．（1），；；（2）
【知识点】根据条件写出核反应方程、利用质能方程公式进行计算
【详解】（1）根据题意，由质量数和电荷数守恒可得
由爱因斯坦质能方程得一次聚变释放的能量为
（2）由爱因斯坦质能方程得，太阳每秒亏损的质量为
20．(1)
(2)7.03MeV
【知识点】分析原子核的结合能与比结合能、典型的核聚变方程
【详解】（1）根据质量数守恒、核电荷数守恒规律可知，该核反应方程为
（2）设氘核比结合能为E1，氚核比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，释放的能量为ΔE，由能量守恒定律可得
代入数据可得氦原子核的比结合能为
21．（1）；（2）；（3）
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离
【详解】（1）根据题中条件可得
（2）设基态电子的速度为，根据能量守恒有
库仑力提供向心力
得
（3）设该种材料原子核的投影面积为
根据题意有
得
22．（1）；（2）①；②
【知识点】玻尔原子理论的基本假设
【详解】（1）库仑力提供电子做圆周运动的向心力
解得
则系统的总能量
（2）①根据上一小题，电子绕核角动量为
由题目所给角动量量子化条件，得
氢原子的第n个轨道半径
相应的氢原子能级
②根据跃迁假设，若氢原子从n能级跃迁到l能级，放出的光子满足
根据里德伯公式，该光子能量还可表示为
二式对比可得
23．C 24．B 25． 14 26． 波动
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、α粒子散射实验的装置、现象和结果分析、卢瑟福原子核式结构模型
【解析】23．粒子是原子核，故选C。
24．卢瑟福原子核式结构模型的表述内容：原子的中心有一个很小的核，叫原子核；电子在核外空间绕核旋转；且原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内。原子核由质子和中子组成在表述中没有提及，该部分是查德威克发现中子后提出的核子模型。
故选B。
25．[1]粒子轰击铝原子核后发生核反应，根据质量数和电荷数守恒，其核反应方程为
[2]其中铝原子核（）内有个中子。
26．[1]托马斯杨的双缝干涉实验，证明了光具有波动性；
[2]根据双缝干涉实验规律，则该单色光的波长。
27． 28．（1）见解析；（2）N3；
【知识点】基于加速电场的质谱仪、β衰变的特点、本质及其方程的写法、半衰期的概念
【解析】27．[1][2]根据衰变过程中质量数和电荷数守恒有
28．（1）碳 14 的半衰期约为 5730 年，放射性随时间按指数规律衰减。生物体死亡后不再摄取新的碳 14，其体内碳 14 不断衰变，时间越久剩余量越少。当样本年代超过数万年后，样本中碳 14 的含量已极微弱，超出常规仪器的测量精度，故只能鉴定 5 万年以内的样本。
（2）设加速电压为U，根据动能定理可得
在磁场中，粒子受到的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，则
粒子打在照相底片上的位置到入射点之间的距离为
由于的比荷较小，则打到的是N3；
的距离之比
29．346 30．见解析 31．见解析 32． 33．见解析 34．需要 35． 36． 37．0.37
【知识点】多普勒效应、波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区、应用查理定律解决实际问题、光的折射定律、折射率、光电效应现象及其解释
【解析】29．由，可知这只鸟的接受频率为
30．当飞行器速度达到或超过音速时，其产生的声波无法及时散开，空气在飞行器前方剧烈压缩，后续声波不断叠加，形成高密度、高能量的激波。激波传播时引发强烈气压波动，产生音爆。
31．超音速飞行器产生激波，激波后方气压骤降。短时间内可认为气体的单位体积不变，根据查理定律可知，气压下降导致温度降低，当温度低于水蒸气露点时，空气中的水蒸气凝结成小水滴，形成圆锥状的“音爆云”。
32．音爆释放总能量为，能量转化为光能的能量为
设发生光电效应最多逸出电子数为n，则
解得
33．根据，得到
波程差
所以
波程差为波长的整数倍，所以两列波在点时发生干涉加强现象。
34．“光爆”现象是带电粒子在介质中的运动速度超过光在该介质中的传播速度时，所产生的一种电磁辐射现象。所以产生光爆现象需要介质。
35．光在介质中传播速度
切伦科夫辐射波的锥角满足
36．光在水中的速度大小为
设电子在水中产生切伦科夫辐射波的锥角为，电子在水中产生切伦科夫辐射的速度大小为v，则
解得
则电子在水中产生切伦科夫辐射的最小速度
37．电子产生切伦科夫辐射的最小速度为，代入相对论动能公式
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．量子化的观点最早是由谁提出来的（　　）
A．爱因斯坦 B．普朗克 C．牛顿 D．卢瑟福
2．2024年2月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成本低、更环保。图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极为钙金属，逸出功为，图乙是氢原子的能级图。若用大量处于能级的氢原子发光照射阴极，下列跃迁过程不能发生光电效应现象的是（　 　）
A．从跃迁到
B．从跃迁到
C．从跃迁到
D．从跃迁到
3．核反应方程：中的X是（　　）
A．质子 B．正电子 C．电子 D．中子
4．考古学家在地下发现一块距今约28650年的古榆木，测得其中碳14含量是现代榆木的。下列判断正确的是（　　）
A．碳14的半衰期约为7162年
B．升高温度可以减小碳14的半衰期
C．增大压强可以减小碳14的半衰期
D．碳14酸钡（BaC14）中的碳14与单质碳14的半衰期相同
5．氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　）
A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小
6．下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．汤姆逊发现电子说明原子具有核式结构
C．卢瑟福根据α粒子散射实验提出原子的能级结构模型
D．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
7．铀核是核反应主要原料之一，其中一种核反应方程为。下列说法正确的是（　　）
A．该核反应是重核裂变反应，其中是中子
B．该核反应产物的放射性可以通过人工手段去消除
C．该核反应产物的结合能之和等于核反应前反应物的结合能之和
D．核反应时释放能量，根据，核反应后的总质量数减少
8．物理教材中有很多经典的插图能够形象地表现出物理实验、物理现象及物理规律，下列四幅图涉及不同的物理知识或现象，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B．图乙中，在光的颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
C．图丙中，射线a由电子组成，射线b为电磁波，射线c由粒子组成
D．图丁中，链式反应属于轻核裂变
9．氢原子能级如图甲所示。一群处于能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，只能得到3条电流随电压变化的图线，如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．阴极K材料的逸出功为12.75eV
B．a光的波长大于b光的波长
C．图中M点的数值为-6.34
D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大
10．如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比是（ ）
A．速度变小 B．频率变小 C．波长变小 D．能量变大
二、多选题
11．下列说法正确的是（　　）
A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
D．德布罗意在普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想
12．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　）
A．根据该图像能求出普朗克常量
B．该金属的逸出功为1.82eV
C．该金属的极限频率为5.50×1014Hz
D．用n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应
13．如图所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B光照射时电流表指针不会发生偏转，则下列说法正确的是（ ）
A．A光的频率一定大于B光的频率
B．在水中A光的速度大于B光的速度
C．用A光和B光分别在同一双缝干涉实验装置上做实验，A光的干涉条纹间距较宽
D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是从a流向b
14．氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）电路阴极K的金属，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为，则下列说法正确的是（　　）
A．题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子
B．阴极金属的逸出功为
C．题述光电子能使处于能级的氢原子电离
D．若图（c）中饱和光电流为，则内最少有个氢原子发生跃迁
三、实验题
15．某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长。该同学调整好实验装置后，分别用图所示的氢原子在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝。已知氢原子四条谱线的波长满足，其中对应Hα，为常量）。在干涉图样中，条纹间距较小的是谱线 所对应的光形成的。（选填“Hβ”或
“Hγ”）
16．氦氖激光器是实验室中的常用仪器，它可以发出波长为六百多纳米的红色激光。
(1)与普通光源相比，下列有关激光特点的叙述正确的是（　　）
A．激光在真空中传播速度更快
B．激光的平行度更好
C．激光的相干性更好
(2)小明利用氦氖激光器测量玻璃砖的折射率。如图所示，他先在白纸上画出玻璃砖上下两个平行面的边界，让激光平行于纸面以定角度射入玻璃砖，在入射光线和出射光线上分别标记两个点确定光路。撤去激光器和玻璃砖后，即可在纸上画出光路图，测量所需数据计算出玻璃砖的折射率。对于该实验，以下说法中正确的是（　　）
A．入射角不宜过大，如果过大，激光在射出玻璃砖时可能会因角度过大而发生全反射
B．入射角不宜过小，如果过小，可能会导致实验误差偏大
C．如果采用绿光激光器以图示角度入射，则出射光线会在红光出射光线右侧
D．小明同学为了避免笔尖划到玻璃砖的光学面，画上边界线时，将上边界线向上平移了一小段距离，但上下边界线仍然平行，其它操作无误，得到的折射率要比真实值偏小
(3)利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用上述红色激光做为光源照射阴极K，电流表中有电流通过，则（　　）
A．改用紫外光照射K，电流表中一定有电流通过
B．只增加该激光的照射强度，电流表中通过的电流随之增大B
C．若将滑动变阻器的滑片移到A端，电流表中一定无电流通过
D．若将滑动变阻器的滑片向B端移动，电流表示数减小
17．太阳能光电直接转换器的工作原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能。图示为测定光电流的电路简图。

（1）现给光电管加正向电压，则A极是电源的 极，E连线柱是电流表的 接线柱（填“正”或“负”）；
（2）入射光应照射在 极上（填“C”或“D”）；
（3）若电流表读数是，电子所带电荷量，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是 个。
四、解答题
18．太阳内部的热核反应是轻核聚变为氦核的过程，有一种反应序列是质子循环，相当于4个质子聚变生成一个氦核和另外两个相同的粒子，核反应方程为，已知质子的质量为，氦核的质量为，另外的两个粒子的质量均为，太阳每秒辐射的能量为，已知光速，求：
（1）X的质量数A、电荷数Z及一次聚变释放的能量（用字母表示）；
（2）太阳每秒亏损的质量为多少千克？（保留两位有效数字）
19．太阳在演化的末期将转化为一颗白矮星。在其演化过程中，太阳内部的三个氦核（）聚变生成碳核（），已知真空中的光速。
（1）写出该核反应方程；
（2）已知氦核和碳核的比结合能分别为、，求一次核聚变反应放出的核能；
（3）在该演化阶段，若太阳辐射的总功率为P，求时间t内太阳减少的质量。
20．如图为某同学设计的光电效应研究装置，A、B为金属板，频率为的单色光照射到板A上发生光电效应，经A、B间的电场加速后，部分粒子从小孔a进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域，圆形匀强磁场半径为R，磁场区域的下方有一粒子选择及接收装置。P在磁场圆心O的正下方，aO与PO垂直，接收板与PO垂直。光电子经过电场加速后能从a孔以不同的角度进入磁场，已知元电荷为e，电子的质量为，AB间的加速电压为，只有速度方向垂直接收板的粒子才能通过粒子选择器，其它粒子被粒子选择器吸收并立即导入大地，通过选择器的粒子最终打在接收板上，被接收板吸收并立即导入大地。重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用力，不考虑缓慢变化的磁场产生的电场，只考虑纸面内运动的电子，普朗克常量为h。
(1)磁感应强度时，某光电子从A板离开时的速度为0，求该电子经过a进入磁场后做圆周运动的半径。
(2)粒子从a孔进入时速度与aO角度范围，求粒子接收器上接收到粒子的长度L。
(3)磁感应强度由缓慢增大到时，接收器上恰好不能再接收到粒子，求金属A的逸出功。
21．动能是0.0253MeV的中子轰击静止的产生与放射出的射线对治疗肿瘤有帮助。已知。
（1）写出反应方程式，并判断是吸热反应还是放热反应；
（2）求反应能Q为多大；
（3）求与的动能分别为多大。（设生成两粒子的运动方向相同）
五、综合题
原子结构与光的性质
19、20世纪，科学家们开创性地使用了许多新的实验设备和手段，一步步地揭开微观世界的神秘面纱，也揭示了光的本性。
22．粒子是（　　）
A．分子 B．原子 C．原子核 D．光子
23．关于卢瑟福原子核式结构模型的表述下列说法不正确的是（　　）
A．原子的中心有一个很小的核，叫原子核
B．原子核由质子和中子组成
C．电子在核外空间绕核旋转
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内
24．粒子轰击铝原子核后发生核反应，完成其核反应方程 。其中铝原子核（）内有 个中子。
25．托马斯杨曾经做过这样一个著名的实验，将一束单色光照射到相距为的双缝上，在离双缝距离的屏上，得到明暗相间的条纹，相邻明条纹中心间距。实验装置如图。这个实验证明了光具有 性，则该单色光的波长为 。
在探索物质世界的奥秘中，我们常常被各种奇妙的物理现象所吸引。电子的跃迁、原子的聚变与裂变，以及神秘的实验图像，都蕴藏着无尽的知识宝藏。让我们一同踏上这段求知之旅，解开这些物理现象背后的神秘面纱。
26．下列关于物理现象的说法正确的是（　　）
A．水黾和轮船都能漂浮在水面上而不会沉入水中都是因为液体表面张力的作用
B．在空间站内可以做出很大的水球和几十毫米长的“液桥”，是因为在微重力环境下水的表面张力明显增大
C．插入水中的细玻璃管，管内水面会比管外水面高并稳定在一定的高度，说明表面张力方向垂直液面向上
D．液体表面张力有使液面收缩到最小的趋势
27．根据三张图中的信息，回答下列问题
（1）根据图甲，可知电子从跃迁到需要吸收 J能量。
（2）如图乙是正在进行 （选填：“核裂变”或“核聚变”）的原子，如果图中进行的是的裂变，生成的元素是和，请写出其核裂变方程： 。
（3）图丙应该是关于 实验图像。
光具有能量，也有动量，光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光镊技术就是用一束高度汇聚的激光形成辐射压力，在基本不影响周围环境的情况下对捕获物进行亚接触、无损活体的操作，如同“隔空取物”的光学镊子。
28．科学家研究发现，光子的动量与光的传播方向一致，其大小p=，h为普朗克常量，λ为光的波长。该公式表明：光具有的特性是 。频率为ν的光子垂直照射到平面镜，在反射的过程中，动量改变量的大小Δp= ，从而对平面镜产生一定的压力（光速取真空中的速度c）。
29．光射达物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图，一束光线从真空中入射到均匀分布的微球的A点，两次折射后从B点射出。
（1）实验中测出折射角β小于入射角α，则光线在微球内的传播速度 真空中的光速c。从B点射出后的折射角θ= （用α、β表示）。
（2）光束经过微球的过程中，其动量变化量( )
A．由A指向B，对微球产生的光压指向B
B．由A指向B，对微球产生的光压指向A
C．与AB垂直，对微球产生的光压垂直AB向上
D．与AB垂直，对微球产生的光压垂直AB向下
30．运用时，可以将两束相同的光同时对称的射入微球，相当于镊子的两个臂，产生对称的压力，从而稳定捕捉微球。
（1）如图，对称的入射光a、b射入微球甲，c、d射入微球乙，入射方向关于中心线对称，则两球所受合力的方向( )
A．两球所受合力均向上
B．两球所受合力均向下
C．甲球受合力向下，乙球受合力向上
D．甲球受合力向上，乙球受合力向下
（2）已知微球偏离平衡位置微小位移x时，光线对微球总的作用力近似满足F=-kx，则微球从平衡位置开始运动的位移x随时间t变化的图像为( )
A．B．C．D．
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习2》参考答案
1．B
【知识点】玻尔原子理论的基本假设
【详解】最早提出能量的量子化假说的科学家是普朗克。
故选B。
2．B
【知识点】光电效应现象及其解释
【详解】由可知，从能级跃迁到能级发出的光子的能量为0.66eV，小于金属钙的逸出功，所以不能使金属钙发生光电效应。
故选B。
3．B
【知识点】根据条件写出核反应方程
【详解】根据质量数电荷数守恒，可写出该核反应方程为
所以，X是正电子。
故选B。
4．D
【知识点】半衰期的概念、半衰期相关的计算
【详解】A．根据题意
解得碳14的半衰期约为年
选项A错误；
BC．升高温度和增大压强都不可以减小碳14的半衰期，选项BC错误；
D．放射性元素的半衰期与所处的化学状态无关，即碳14酸钡（BaC14）中的碳14与单质碳14的半衰期相同，选项D正确。
故选D。
5．C
【知识点】波的衍射概念及产生明显衍射的条件、光的折射定律、折射率、影响光电流大小的因素、理解氢原子光谱的特点
【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误；
B．光的波长较长，根据
可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误；
C．光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，故C正确；
D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，故D错误。
故选C。
6．A
【知识点】卢瑟福原子核式结构模型、天然放射现象的发现过程、半衰期的概念
【详解】A．天然放射现象说明原子核内部有复杂的结构，故A正确；
B．汤姆逊发现了电子，但不能说明原子具有核式结构，故B错误；
C．卢瑟福根据α粒子散射实验提出原子的核式结构模型，故C错误；
D．放射性元素的半衰期是其本身的属性，与温度无关，故D错误。
故选A。
7．A
【知识点】半衰期的概念、根据条件写出核反应方程、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】A．根据质量数守恒和质子数守恒可得，的质子数为0，质量数为1，则是中子，故A正确；
B．放射性物质的半衰期非常稳定，不会随着外界环境改变而改变，因此不可以通过人工手段消除，故B错误；
C．由于该反应为放能反应，释放核能后结合能增大，因此该核反应产物的结合能之和大于铀核的结合能，故C错误；
D．核反应时释放能量，总质量减小，而总质量数保持不变，故D错误。
故选A。
8．B
【知识点】饱和电流的本质及其决定因素、α粒子散射实验的装置、现象和结果分析、核裂变现象和产生条件、α和β、γ三种射线的性质
【详解】A．图甲中，卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，得出了原子的核式结构模型，故A错误；
B．图乙中，在光的颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大，故B正确；
C．图丙中，由左手定则可知：射线a由粒子组成，射线b为电磁波，射线c由电子组成的。故C错误；
D．图丁中，链式反应属于重核裂变，故D错误。
故选B。
9．C
【知识点】爱因斯坦光电效应方程、饱和电流的本质及其决定因素、遏止电压的本质及其决定因素、计算电子跃迁时吸收或释放光子的频率和波长
【详解】A．一群处于能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出光的频率数为
发出的光子频率由低到高依次为、、、、、，则
，，
，，
但只检测到3条电流，根据光电效应方程，分析图乙可知，a的遏止电压最大，其次为b和c，所以发生光电效应的能量值为
， ，
由
，
解得阴极K材料的逸出功为
故A错误；
B．由，可知a光的波长小于b光的波长，故B错误；
C．由
所以
因此图中M点的数值为-6.34，故C正确；
D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，正向电压增大，刚开始电流表示数会增大，但达到饱和电流以后电流表的示数不变，故D错误。
故选C 。
10．B
【知识点】波长、频率和波速的关系、光子能量的公式
【详解】A．碰撞前、后的光子速度不变，故A错误；
BD．光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据可知光子的频率减小，故B正确，D错误；
C．根据可知，频率减小，波长变大，故C错误；
故选B。
11．ABD
【知识点】理解量子化与能量子、光电效应现象及其解释、德布罗意波的公式、玻尔原子理论的基本假设
【详解】A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，A正确；
B．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，B正确；
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的频率太小，C错误；
D．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想，D正确。
故选ABD。
12．AD
【知识点】光电效应的极限频率、爱因斯坦光电效应方程
【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程
知该图线的斜率表示普朗克常量，得普朗克常量为
故A正确；
BC．根据爱因斯坦光电效应方程
可知图像的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为
逸出功为
故BC错误；
D．n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光子能量为
明显
得所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D正确。
故选AD。
13．AD
【知识点】 折射率的波长表达式和速度表达式、干涉条纹间距与波长的关系、光电效应的极限频率
【详解】A．A光能发生光电效应，B光不能发生光电效应，则A光的频率大于截止频率，B光的频率小于截止频率，故A光的频率一定大于B光的频率，故A正确；
B．A光的频率大于B光的频率，则A光的折射率大于B光的折射率，根据
在水中A光的速度小于B光的速度，故B错误；
C．A光的频率大于B光的频率，根据
则A光的波长小于B光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知A光的干涉条纹间距较窄，故C错误；
D．用A光照射光电管时，光电子从阴极射出，光电子从b流过电流表G到a，故流过电流表G的电流方向是从a流向b，故D正确。
故选AD。
14．CD
【知识点】饱和电流的本质及其决定因素、基态、激发态、跃迁、电离、计算电子跃迁中释放的光子频率种数
【详解】A．题述氢原子跃迁一共能发出6种不同频率的光子，故A错误；
B．根据波尔定理，跃迁时能够释放出最大光子能量为
逸出功为
故B错误；
C．使n=3能级氢原子电离所需要的能量为1.51eV，题中光电子最大动能大于电离所需要的能量，故能够使n=3能级的氢原子电离，故C正确；
D．饱和光电流为3.2μA，则1s内阴极发出的光电子数目为
故D正确。
故选CD。
15．
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、理解巴尔末公式及其应用
【详解】根据题意，由公式结合图像可知Hβ、Hγ分别是氢原子从第4能级和第5能级跃迁到第2能级发出的光，可知λHβ＞λHγ
由条纹间距公式可知，纹间距较小的是谱线Hγ所对应的光形成的。
16．(1)BC
(2)BD
(3)AB
【知识点】用插针法测介质折射率的实验步骤和数据处理、遏止电压的本质及其决定因素
【详解】（1）A．普通光源和激光在真空中的传播速度一样，故A错误；
BC．激光的特性平行度好、频率单一相干性好，故BC正确。
故选BC。
（2）A．入射角不宜过大，由光的可逆性可知激光在射出玻璃砖时可不会因角度过大而发生全反射，故A错误；
B．入射角不宜过小，否则可能会导致实验误差偏大，故B正确；
C．绿光的折射率比红光大，绿光进入玻璃发生折射比红光偏折大，如果采用绿光激光器以图示角度入射，则出射光线会在红光出射光线左侧，故C错误；
D．小明同学为了避免笔尖划到玻璃砖的光学面，将上边界画的比实际位置更往上面一些，其它操作无误，将上边界画的比实际位置更往上面一些，其它操作无误，如图所示
可知则光线在玻璃中的折射角偏大，得到的折射率要比真实值偏小，故D正确。
故选BD。
（3）A．因紫外光的频率比激光的频率高，所以改用紫外光照射K，能发生光电效应，电流表中一定有电流通过，故A正确；
B．增加该激光的照射强度，单位时间内光电效应产生的光电子数多，电流表中通过的电流随之增大，故B正确；
C．若将滑动变阻器的滑片移到A端，光电管两端电压为零，电流表中仍然有电流通过，故C错误；
D．如果光电流已经达到饱和光电流，则增大电压，光电流将保持不变。所以若将滑动变阻器的滑片向B端移动，电流表示数可能不变，故D错误。
故选AB。
17． 正 负 D
【知识点】遏止电压的本质及其决定因素
【详解】（1）[1]由图可知，D为阴极，C是对阴极，电子在电场力作用下，从D加速到C，则电源左边 A为正极，右边B为负极；电流应从电流表正极流入，所以电流变是上正下负；故E连线柱是电流表负接线柱。
（2）[3]从光电管阴极D发射的光电子，要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）[4]因A端应该与电源的正极相连，这样电子出来即可被加速，从而在回路中形成电流;每秒在回路中通过的电量为
Q=It
所以产生的光电子数目至少为
联立得
18．（1），；；（2）
【知识点】根据条件写出核反应方程、利用质能方程公式进行计算
【详解】（1）根据题意，由质量数和电荷数守恒可得
由爱因斯坦质能方程得一次聚变释放的能量为
（2）由爱因斯坦质能方程得，太阳每秒亏损的质量为
19．（1）；（2）；（3）
【知识点】计算核反应中的质量亏损、典型的核聚变方程、计算核聚变反应中释放的能量
【详解】（1）该核反应方程为
（2）一次核聚变反应放出的核能为
（3）根据能量守恒可得
则时间t内太阳减少的质量为
20．(1)
(2)R
(3)
【知识点】粒子由电场进入磁场、爱因斯坦光电效应方程
【详解】（1）粒子在电池中运动，根据动能定理有
在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有
联立解得
（2）能打在接收器上的粒子运动轨迹半径
由几何关系可得，偏上进入的粒子打在P点右侧x处，根据几何关系有
偏下进入的粒子打在P点左侧x处，有
粒子接收器上接收到粒子的长度
（3）当磁场最大时，对应最大的入射速度
A板处光电效应逸出光电子的最大动能
经过电场加速后的最大动能
解得
21．（1），放能反应；（2）；（3），
【知识点】利用动量守恒计算解决简单的碰撞问题、利用质能方程公式进行计算
【详解】（1）核反应方程
由于
因此该反应为放热反应。
（2）反应能
（3）根据动量守恒和能量守恒可知
代入数据解得
，
22．C 23．B 24． 14 25． 波动
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、α粒子散射实验的装置、现象和结果分析、卢瑟福原子核式结构模型
【解析】22．粒子是原子核，故选C。
23．卢瑟福原子核式结构模型的表述内容：原子的中心有一个很小的核，叫原子核；电子在核外空间绕核旋转；且原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内。原子核由质子和中子组成在表述中没有提及，该部分是查德威克发现中子后提出的核子模型。
故选B。
24．[1]粒子轰击铝原子核后发生核反应，根据质量数和电荷数守恒，其核反应方程为
[2]其中铝原子核（）内有个中子。
25．[1]托马斯杨的双缝干涉实验，证明了光具有波动性；
[2]根据双缝干涉实验规律，则该单色光的波长。
26．D 27． 核裂变 光电效应
【知识点】液体的表面张力、氢原子能级图、铀核的典型裂变方程
【解析】26．A．水黾能漂浮在水面上而不会沉入水中是因为液体表面张力的作用，轮船都能漂浮在水面上而不会沉入水中是因为水的浮力与重力二力平衡，故A错误；
B．在空间站内可以做出很大的水球和几十毫米长的“液桥”，是因为在微重力环境下水的表面张力明显，故B错误；
C．插入水中的细玻璃管，管内水面会比管外水面高并稳定在一定的高度，说明水与玻璃是浸润的，表面张力方向与液面相切，故C错误；
D．液体表面张力有使液面收缩到最小的趋势，故D正确。
故选D。
27．（1）[1]根据图甲，可知电子从跃迁到需要吸收的能量为
（2）[2][3]如图乙是正在进行核裂变的原子。如果图中进行的是的裂变，生成的元素是和，根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知核裂变方程为
（3）[4]根据光电效应方程可得
可知图丙应该是关于光电效应实验图像。
28． 波粒二象性 29． 小于 α C 30． D B
【知识点】计算物体的动量及动量的变化、从弹簧振子认识简谐运动的特征、光的折射定律、折射率、光子的动量及其公式、光压
【解析】28．[1]光子动量公式，其中动量表示光具有粒子性，而波长表示光具有粒子性，因此通过光子动量公式表明光具有波粒二象性；
[2]光被平面镜反射后速度大小不变，取反射光的动量方向为正，则其动量的变化量
而
，
可得
29．（1）[1]由于折射角β小于入射角α，根据折射定律可得微球的折射率
则光在微球中的传播速度
可知光线在微球中的传播速度小于真空中的光速。
[2]根据几何关系可知，三角形AOB为等腰三角形，可得
而折射率
由此可知从B点射出后的折射角。
（2）[3]做出入射光动量方向、折射光动量方向以及折射后光线动量的变化量如图所示
可知光束经过微球的过程中，其动量变化量与AB垂直，根据动量定理可知，微球对光束作用力的方向与动量变化量的方向相同，其方向垂直AB向下，而根据牛顿第三定律可知，光束对微球的作用力与微球对光束的作用力大小相等、方向相反，可知光束对微球的作用力垂直AB向上。
故选C。
30．（1）[1]做出两束对称光束分别经过微球甲乙后动量的变化量，以及根据平行四边形定则做出动量变化量的合动量，如图所示
根据动量定理可知，微球甲对光束的合力竖直向下，微球乙对光束的合力竖直向上，根据牛顿第三定律可知，光束对甲球的合力竖直向上，光束对乙球的合力竖直向下。
故选D。
（2）[2]根据题意，光线对微球总的作用力近似满足F=-kx，则微球从平衡位置开始运动的位移x随时间t变化的图像满足简谐振动，其图像为正弦函数的图像。
故选B。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会释放光子，其中当从的能级直接向能级跃迁时会产生四种可见光，分别为红色光、蓝色光和两种紫色光。下列说法正确的是（　　）
A．从能级向能级跃迁时产生紫色光
B．产生的红色光子能量为
C．当氢原子从高能级向低能级跃迁时原子的电势能增加
D．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子
2．下列现象中，揭示了光的波动性的是（　　）
A．光电效应 B．黑体辐射
C．光的偏振 D．康普顿效应
3．依据世界核电运营者协会（WANO）评价规则，我国自主设计建设三代核电机组、全球首台“华龙一号”—中国核电旗下福清核电5号机组WANO综合指数于2024年2月实现满分，标志着“华龙一号”生产运营绩效在全球范围表现卓越，充分验证了我国自主三代核电技术的安全性和先进性。华龙一号发电机利用的是铀核裂变释放的核能，则下列叙述正确的是（　　）
A．太阳辐射能量的主要来源也是重核裂变
B．铀核典型的裂变方程为
C．裂变过程中释放核能是因为产物中新核的比结合能大
D．锶90是铂235的裂变产物，其半衰期为28年，那么经过56年锶90便衰变没了
4．如图甲所示为研究光电效应规律的实验装置，同一入射光照射到不同金属材料表面，发生光电效应时的遏止电压与金属材料的逸出功的关系如图乙所示，已知普朗克常量为h，则入射光的频率为（　　）
A． B． C． D．
5．一个光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为的绿光。当每秒有不少于6个绿光光子进入瞳孔时，人眼就能察觉。人在暗处时，瞳孔直径为D。若不考虑空气吸收的光子，则人眼能看到这个光源的最大距离为（　　）
A． B． C． D．
6．已知氢的同位素氚（）的原子能级分布与氢（）的原子能级分布相同，用光子能量为12.75eV的光束照射大量处于基态的氚（）原子，再用氢原子跃迁时辐射的光照射逸出功为2.25eV的金属板。已知氢原子能级分布如图所示，氚（）的原子核发生β衰变的半衰期约为12.5年，则下列说法正确的是（　　）
A．氢原子跃迁时，一共能发出6种不同频率的光子
B．从金属板上打出的粒子的最大初动能为9.84eV
C．光束照射氚（）原子时能使氚核衰变的半衰期缩短为10年
D．从金属板上打出的粒子是中子
7．下列说法正确的是（　　）
A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长
B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D．图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大
8．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知的衰变链如图所示。下列判断中正确的是（　　）

A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数
B．衰变最终生成的稳定核素为
C．衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径
D．衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次衰变，2次衰变
9．氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为到之间，a光的光子能量为。则（ ）

A．氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光
B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大
C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小
D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有
10．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即，其中T为太阳表面的温度，为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量，光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．常量的单位为
B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量
C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为
D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力
二、多选题
11．丹麦物理学家玻尔第一次将量子观念引入到原子领域提出了定态和跃迁的概念。如图为氢原子能级图，大量处于n能级的氢原子，能辐射出6种不同频率的光，下列说法正确的是（　　）

A．量子数
B．量子数
C．辐射出的6种不同频率的光子中能量最大为10.2eV
D．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
12．某量子通信卫星搭载了基于光子晶体的“空间光子处理器”，其核心模块包含光纤波导、双缝干涉仪及偏振调制器。卫星以高速绕地球运行时，向地面发射调制后的单光子信号。下列说法正确的是（　　）
A．调制后的单光子能量与光子频率无关
B．双缝干涉仪中若使用蓝光替换红光，干涉条纹间距会减小
C．卫星远离地面时，接收端检测到的光信号频率会降低，属于多普勒效应
D．光的偏振现象证明了光是纵波
13．氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（　　）（可见光的波长范围为，普朗克常量，真空中的光速）
A．基态氢原子电离时，能辐射射线
B．氢原子从能级向低能级跃迁时，某些辐射的光具有荧光效应
C．氢原子处在能级，用的光子照射时，能向高能级跃迁
D．氢原子处在能级，则辐射的光中有6种可以使逸出功为的钠产生光电效应
14．如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板的面积均为S，板间距离为d。现用波长为λ（λ1<λ<λ2）的激光持续照射两板内表面，则（　　）
A．稳定后铂板带负电，钾板带正电
B．电容器最终带电量Q正比于
C．保持入射激光波长不变，增大入射激光的强度，板间电压将增大
D．改用λ0 （λ1<λ0<λ）激光照射，板间电压将增大
三、实验题
15．某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长。该同学调整好实验装置后，分别用图所示的氢原子在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝。已知氢原子四条谱线的波长满足，其中对应Hα，为常量）。在干涉图样中，条纹间距较小的是谱线 所对应的光形成的。（选填“Hβ”或
“Hγ”）
16．油滴实验
密立根油滴实验装置如图所示，用喷雾器向一个圆柱形容器里喷入带电的油滴。容器中有两块平行金属板组成的电容器。可以通过改变极板间的电压来控制油滴的运动，假设两极板间电场为匀强电场，忽略油滴受到的空气阻力，g取10m/s2。
请完成下列问题：
(1)油滴进入电场后向下做匀速直线运动。已知两极板间的电压为U，距离为d，进入电场中某油滴的质量为m，重力加速度为g。则两极板间的电场强度大小为 ，喷入容器里油滴的带电量大小q = 。
(2)重复对更多油滴进行实验，发现油滴的带电量都是某最小固定值的整数倍，下列测得的油滴电荷量符合实验事实的是（　　）
A．1.6×10 20C B．1.12×10 18C C．5.92×10 17C D．5.58×10 16C
(3)根据油滴实验原理，某同学设计了如图所示的电路，通过移动滑动变阻器R2的滑片改变极板间电压。已知两极板相距d=0.05m，电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，保护电阻R1=18Ω，R2的最大阻值为20Ω。将滑动变阻器的滑片置于中间位置，闭合电键S1和S2。稳定后，一油滴从小孔处由静止开始进入电场，已知油滴质量m=8.0×10 12kg，电量为q= 4.0×10 13C，则该油滴
Ⅰ.计算：
①下降时加速度大小 ；
②到达下极板时的速度大小 。（保留三位有效数字）
Ⅱ.上述油滴在运动过程中，
①若突然断开电键S2，则两极板间电压将 （填“增加”、“不变”或“减小”）；
②如果保持S2闭合，突然断开电键S1，则油滴的加速度a变化情况可能正确的是( )（该变化过程中油滴没有碰到下极板）
A． B． C． D．
17．测定金属的逸出功。
金属的逸出功是材料科学、电子工程等领域研究和应用的重要参数之一，对现代科技和生活产生着深远影响。
(1)用图（a）所示装置得到图（b），选择有效区域后得到图中的间距 ΔX，已知双缝间距为d，双缝到光强分布传感器的距离为D，则激光器中的单色光波长为 。
(2)分别用两束单色光a、b在图（c）中研究光电效应，得到光电流和电压的关系如图（d）所示。
①判断单色光a、b的光强 I和频率 ν的大小关系
A．频率 νa > νb，光强 Ia > Ib
B．频率 νa = νb，光强 Ia > Ib
C．频率 νa > νb，光强 Ia = Ib
②已知元电荷e，光电子的最大初动能为 。
(3)若第（2）题中的光束来自第（1）题中的激光器，则图（c）中金属板K的逸出功W= 。（已知普朗克常量为h，光速为c）
18．太阳能光电直接转换器的工作原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能。图示为测定光电流的电路简图。

（1）现给光电管加正向电压，则A极是电源的 极，E连线柱是电流表的 接线柱（填“正”或“负”）；
（2）入射光应照射在 极上（填“C”或“D”）；
（3）若电流表读数是，电子所带电荷量，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是 个。
四、解答题
19．如图所示，研究光电效应的实验装置，当用频率分别为v1、v2、的光照射同一光电管，微安表中均有电流。第一次用频率为v1的光照射时，调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1；第二次用频率为v2的光照射光电管，当电压表的示数为U2 时，微安表示数为0。已知电子的电荷量为e、求：
（1）第一次产生的光电子的最大初动能Ek1；
（2）普朗克常量h的表达式。

20．1897年，英国科学家汤姆孙利用阴极射线粒子受到的静电力和洛伦兹力平衡等方法确定出阴极射线粒子的带电性质，速度和比荷，图甲为实验示意图。
如图乙，真空玻璃管内，阴极发出的电子经KA间的电场加速后，以一定的速度沿玻璃管的中轴线射入两平行极板C、D。若两极板无电压，电子打在荧光屏上的O点；若两极板加上偏转电压U，电子打在荧光屏上的P点；若两极板间再加上垂直纸面方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，则电子又打到O点；若撤去电场只留磁场，电子恰好从极板C、D右侧边缘射出。已知两极板间距为d，长度为2d，设电子的质量为m、电荷量大小为q，求：
（1）电子进入两极板时的速度大小v；
（2）电子比荷的表达式。
21．微观世界中动量和能量守恒是普遍适用的规律。极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源，其波长λ在121nm到10nm之间。已知电子的质量m=9.0×10-31kg，普朗克常量h=6.6×10-34Js，真空中光速h=3×108m/s，1nm=10-9m。（计算结果保留1位有效数字）。
（1）若用波长为10nm的极紫外线照射锌板，已知能使锌板产生光电效应的极限波长为3.7×10-7m，求逸出光电子的最大初动能Ek；
（2）波长为10nm的极紫外线光子与静止的电子发生相互作用，电子获得能量，光子波长变为121nm，求被碰后电子的速度v。
22．利用电磁场研究带电的微观粒子是物理学家常用的方法。真空中一实验装置如图甲所示（磁场未画出），其截面图如图乙所示，区域I为足够大的水平平行金属板区域，极板间距为d，极板间电压U恒定，同时板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域II内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度（大小未知）。极板和光屏在磁场方向上均足够长。当频率为的入射光照射到竖直放置的金属板表面MN时，金属板表面MN逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子。区域I由于速度选择器的作用，只有匀速运动的粒子能够离开区域I并进入区域II，最后全部打在水平光屏上，光屏亮光区域在截面图上的长度PQ为。已知逸出的光电子最大速率为，，元电荷为e，光电子质量为m，普朗克常量为h，忽略相对论效应，不计光电子重力和光电子之间相互作用。求：
（1）该金属的逸出功W和出区域I的光电子的最小速度v；
（2）区域II中磁场的磁感应强度；
（3）区域II中，在如图乙截面内粒子到达区域的面积S；
（4）区域II中，光电子运动位移的最大值。
五、综合题
23．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的铀核（）发生一次衰变，变成钍核（该元素符号为Th），粒子与钍核均在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。已知钍核的动能为，且在该过程中释放的核能全部转化为两个粒子的动能。已知真空中的光速为c，不计一切阻力和粒子间作用力。
(1)写出该衰变的核反应方程，并求出粒子与钍核做圆周运动的半径之比；
(2)求该过程中的质量亏损。
神秘的光
光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验。逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。
24．在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。
（1）实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为 。
A． B． C． D．
（2）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比
A．增加 B．不变 C．减小
（3）移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有 （多选）
A．减小缝宽 B．使单缝靠近传感器
C．增大缝宽 D．使单缝远离传感器
25．某紫外激光波长为，其单个光子能量为 。若用该激光做光电效应实验，所用光电材料的截止频率为，则逸出光电子的最大初动能为 。（普朗克常量为h，真空中光速为c）
量子力学（Quantum Mechanics），为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
26．太阳内部发生的反应是核聚变，即氢原子核在高温高压条件下聚合成氦原子核并释放能量的过程；其核反应方程为，则X是（　　）
A．H核 B．核 C．核 D．核
27．（多选）若复色光的频率~，用复色光照射下面金属，可发生光电效应的可能是( )
金属的极限频率
金属 锌 钙 钠 钾 铷
频率 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15
选项 A B C D E
28．氢原子核外电子以半径r绕核做匀速圆周运动，若电子质量为m，元电荷为e，静电力常数为k，则电子动量大小是 ？
29．一群氢原子处于量子数的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到的较低能量状态，R为里伯德常量，c是真空中的光速；则在此过程中（　　）
A．吸收光子， B．放出光子，
C．吸收光子， D．放出光子，
声音通过空气分子振动以波的形式传播，空气中音速约为（1个标准大气压、）。马赫数记为M。当物体运动速度小于音速，其产生的声波能像平静水面的涟漪一样，向四周自由扩散，空气分子有足够时间调整位置，不会形成剧烈的压力突变。超音速物体的每个点都会产生球面波，这些波的前缘叠加形成一个圆锥面，称为马赫锥。锥角由马赫数决定：。
30．多普勒效应中接受到的频率满足一定关系：（其中是声速）。一家民航客机以速度的速度朝西飞行，天空中一只鸟以速度的速度朝东飞行，飞机和鸟可近似为在同一平面和直线上运动，飞机因振动发出频率为的波，则这只鸟的接受频率为 。（结果保留3位有效数字）
31．（分析）试简析当时，为什么为产生“音爆”现象（即产生堆积的“能量壁垒”）。
32．（说明）结合热力学原理，解释“音爆云”（普朗特一格劳厄脱凝结云）为何出现在超音速飞行器周围。【需说明激波前后的气压、温度变化与水蒸气凝结的关系。】
33．某超音速飞行器以马赫数飞行时产生音爆，其表面材料在频率为的光照射下发生光电效应。已知该材料逸出功为，普朗克常量为，音爆释放总能量为，能量转化为光能的效率为。则最多逸出电子数为 。（用、、、表示）
34．（计算）一架超音速飞机以速度水平飞行，飞机长度。机头和机尾可视为两个相干波源，发出频率的声波。在飞机正下方地面某点，求两列波到达点时的干涉情况。
35．类比“音爆”，还存在超介质光速的“光爆”现象（切伦科夫辐射）。带电粒子（如电子、质子）在介质（如水、玻璃、塑料等）中的运动速度超过光在该介质中的传播速度时，所产生的一种电磁辐射现象。试分析：产生光爆现象 （选填“需要”或“不需要”）介质。
36．类比“音爆”，试得出切伦科夫辐射波的锥角满足 。（已知光速为，粒子速度为，介质折射率为）
37．已知水的折射率，真空中光速。则电子在水中产生切伦科夫辐射的最小速度 。（结果保留2位有效数字）
38．（计算）切伦科夫辐射在粒子物理中用于探测高能粒子。若某电子在水中产生切伦科夫辐射，其动能至少为多少？（结果保留两位有效数字）（已知为电子静质量，）
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习3》参考答案
1．D
【知识点】氢原子能级图
【详解】A．从能级向能级跃迁时放出的能量最少，产生的可见光的频率最小，故从能级向能级跃迁时产生红光，A错误；
B．产生的红色光子能量为
B错误；
C．当氢原子从高能级向低能级跃迁时，电场力做正功，动能增加，电势能减少，C错误；
D．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子而发生电离，D正确。
故选D。
2．C
【知识点】光的波粒二象性
【详解】光的干涉、衍射、色散说明光具有波动性；黑体辐射、光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
故选C。
3．C
【知识点】典型的核聚变方程、铀核的典型裂变方程、分析原子核的结合能与比结合能、半衰期的概念
【详解】A．太阳辐射能量的主要来源是太阳内部发生聚变，故A错误；
B．典型的裂变方程为
故B错误；
C．裂变释放核能是因为新核的比结合能大于原来重核的比结合能，故C正确；
D．锶90的半衰期为28年，那么经过56年锶90剩下原来的四分之一，故D错误。
故选C。
4．A
【知识点】遏止电压的本质及其决定因素
【详解】根据爱因斯坦光电方程
结合
联立可得
结合图乙可得
联立可得
故选A。
5．A
【知识点】光子能量的公式
【详解】根据题意，设时间为，则时间内射入人眼的光子的最低能量为
设人眼能看到这个光源的最大距离为，光源发出的能量时间内射入人眼的能量为
则有
解得
故选A。
6．A
【知识点】计算电子跃迁中释放的光子频率种数、爱因斯坦光电效应方程、光电效应现象及其解释、半衰期的概念
【详解】A．用光子能量为12.75eV的光束照射大量处于基态的氚（）原子，氢原子会跃迁到n＝4的激发态，因此当氢原子向基态跃迁时，根据
一共能发出6种不同频率的光子，A正确；
B．光子照射到金属上时，根据光电效应方程可知，从金属板上打出的粒子的最大初动能为
B错误；
C．物质的半衰期不会因为光束的照射而发生变化，所以氚核的半衰期不变，C错误；
D．光子照射到金属上，从金属表面飞出的是电子，D错误。
故选A。
7．A
【知识点】饱和电流的本质及其决定因素、康普顿效应的现象及其解释、各向异性、黑体辐射的实验规律
【详解】A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后，入射光的动量减小，根据
可知，碰后散射光的波长变长，故A正确；
B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a表现出各向同性，a可能是多晶体，也可能是非晶体，b表现出各向异性，b一定是单晶体，故B错误；
C．根据黑体辐射的规律，图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动，故C错误；
D．图丁中光电效应实验中电源所加电压为加速电压，逸出的光电子加速到达A极，当滑动变阻器的触头向右移动时，加速电压增大，若电流没有达到饱和电流，电流表的示数先增大，达到饱和电流后，电流表的示数不变，故D错误。
故选A。
8．A
【知识点】β衰变的特点、本质及其方程的写法、α衰变的特点、本质及其方程的写法
【详解】A．的核电荷数为92，核子数为235，中子数为143。结合衰变链图可知，图的横坐标表示核电荷数，而纵坐标表示中子数，选项A正确；
B．查图可知，最终生成的稳定核素为核电荷数为82，核子数为
82+125=207
的，选项B错误；
C．由图可知，衰变为后 ，接下来可能发生α衰变生成，亦可能发生β衰变生成。而衰变至后亦存在两条衰变路径。所以衰变生成，共有四条不同的衰变路径，选项C错误；
D．由图结合前面C项的分析可知，无论沿任何一条路径，最终都是发生7次α衰变，4次β衰变，选项D错误。
故选A。
【点睛】本题考查考生对衰变及其规律的理解与应用，考查考生的物理观念。
9．D
【知识点】氢原子能级图、爱因斯坦光电效应方程
【详解】A．可见光波长范围约为到之间，可知可见光的光子能量范围约为到之间。氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，只有2种可见光，分别为从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁，故A错误；
B．当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误；
C．根据
可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据
可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据
可知a光光子动量最大，故C错误；
D．可见光波长范围约为到之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，故排除氢原子从能级向能级跃迁的可能，故a光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.86，b光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.55，c光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为1.89，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有
故D正确。
故选D。
10．D
【知识点】动量定理的内容、德布罗意波的公式、光子能量的公式
【详解】A．P0是单位时间从太阳单位面积辐射的电磁波的能量，所以单位为，则
则常量的单位为
故A错误；
B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量
故B错误；
C．辐射到太阳帆的光子的总数
一半光子被吸收，一半反射，则有
其中
联立可得
故C错误；
D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，则有
可得探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力
故D正确。
故选D。
11．AD
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离、计算电子跃迁中释放的光子频率种数、玻尔原子理论的基本假设
【详解】AB．大量处于能级的氢原子，能辐射出6种不同频率的光，根据
可知量子数，故A正确，B错误；
C．辐射出的6种不同频率的光子中能量最大为
故C错误；
D．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故D正确。
故选AD。
12．BC
【知识点】光子能量的公式、多普勒效应、干涉条纹间距与波长的关系、偏振现象及其解释
【详解】A．根据公式可知光子的能量与频率有关，A错误；
B．在双缝干涉中，用蓝光替换红光后，入射光的波长变小，根据可知干涉条纹间距会变小，B正确；
C．当卫星远离地面时，由于卫星离地球越来越远，地球表面接收端检测到的光信号频率会比光信号原始频率小，属于多普勒效应，C正确；
D．偏振现象证明了光是横波，D错误。
故选BC。
13．BD
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离
【详解】A．射线是原子核衰变时发出的电子，A错误；
B．从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子的能量
△E=E4-E1=-0.85-（-13.6）=12.75eV
对应的波长
小于可见光的波长，即从向下跃迁时有紫外线发出，具有荧光效应，B正确；
C．由波尔理论可知，光子能量等于两能级的能量差时才能被氢原子吸收，0.70 eV的光子不能被吸收，故C错误；
D．从n=5跃迁到n=1，辐射的光子能量为13.06eV，从n=5跃迁到n=2，辐射的光子能量为2.86eV，从n=4跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.75eV，从n=4跃迁到n=2，辐射的光子能量为2.55eV，从n=3跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.09eV，由n=2跃迁到n=1，辐射的光子能量为10.2eV，可见有6种光子能量大于金属的逸出功，所以有6种频率的光能使金属钠发生光电效应，故D正确。
故选BD。
14．AD
【知识点】爱因斯坦光电效应方程
【详解】A．根据题意，由公式
可知，波长越大，频率越小，现用波长为λ（λ1<λ<λ2）的单色光持续照射两板内表面时，只能使钾金属板发生光电效应，钾金属板失去电子成为电容器的正极板，光电子运动到铂金属板上后使铂金属板成为电容器的负极板，故A正确；
BC．根据光电效应方程有
又有
光电子不断从钾金属板中飞出到铂金属板上，两金属板间电压逐渐增大，且使光电子做减速运动，当增大到一定程度，光电子不能到达铂金属板，即到达铂金属板时速度恰好减小到零，此时，两极板间的电压为U，极板的带电量最大为Q，则有
根据平行板电容器的决定式
可知，真空中平行板电容器的电容
根据电容器的定义式
可得，极板上的带电量为
联立可得
电容器最终带电量Q正比于 ，板间电压与入射激光的强度无关，故BC错误；
D．根据
改用λ0 （λ1<λ0<λ）激光照射，板间电压将增大，故D正确。
故选AD。
15．
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、理解巴尔末公式及其应用
【详解】根据题意，由公式结合图像可知Hβ、Hγ分别是氢原子从第4能级和第5能级跃迁到第2能级发出的光，可知λHβ＞λHγ
由条纹间距公式可知，纹间距较小的是谱线Hγ所对应的光形成的。
16．(1)
(2)BC
(3) 0.866m/s 增加 C
【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动、密立根实验测电子的电荷量
【详解】（1）[1]极板间的电场强度大小为
[2]油滴进入电场后向下做匀速直线运动，受力平衡，则
解得喷入容器里油滴的带电量大小
（2）复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为，我们称之为元电荷。物体所带电量是元电荷电量的整数倍，由此可知，BC项符合题意，AD项不符合题意。
故选BC。
（3）[1]在闭合回路中，电流为
两极板上分得的电压
两极板间电场强度
电荷受到向上的电场力和向下的重力作用，根据牛顿第二定律
解得
[2]根据运动学规律
解得到达下极板时的速度大小
[3]若突然断开电键S2，此时两极板间电压等于电源电动势，两极板间电压将增加。
[4]如果保持S2闭合，突然断开电键S1，电容器将放电，两极板间电压逐渐减小，电场强度逐渐减小，根据牛顿第二定律
可知液滴的加速度逐渐增大。
故选C。
17．(1)
(2) B eUc
(3)
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、遏止电压的本质及其决定因素、爱因斯坦光电效应方程
【详解】（1）由图（b）可知，双缝干涉相邻明条纹的间距为
根据
解得
（2）[1]由图（d）可知，单色光a、b的遏止电压相同，根据
可知二者频率相同，单色光a的饱和电流较大，所以单色光a的光强较大。
故选B。
[2]光电子的最大初动能为
（3）根据
联立解得
18． 正 负 D
【知识点】遏止电压的本质及其决定因素
【详解】（1）[1]由图可知，D为阴极，C是对阴极，电子在电场力作用下，从D加速到C，则电源左边 A为正极，右边B为负极；电流应从电流表正极流入，所以电流变是上正下负；故E连线柱是电流表负接线柱。
（2）[3]从光电管阴极D发射的光电子，要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）[4]因A端应该与电源的正极相连，这样电子出来即可被加速，从而在回路中形成电流;每秒在回路中通过的电量为
Q=It
所以产生的光电子数目至少为
联立得
19．（1）；（2）
【知识点】光电子的最大初速度、遏止电压的本质及其决定因素、爱因斯坦光电效应方程
【详解】（1）由动能定理得
解得
（2）由光电效应方程得
，
解得
20．（1）；（2）
【知识点】发现阴极射线——电子的实验装置
【详解】（1）当电场与磁场共存时，有
又
联立，解得
（2）撤去电场只留磁场，电子做匀速圆周运动，轨迹如图
根据
又
联立，解得
21．（1）；（2）
【知识点】光电效应的极限频率
【详解】（1）设波长为10nm的极紫外线的波长为λ，锌板的极限波长为，逸出功为W，根据光电效应方程得
解得
（2）光子与电子作用，能量守恒，则
解得
22．（1）；（2）；（3）；（4）
【知识点】爱因斯坦光电效应方程、带电粒子在叠加场中做直线运动
【详解】（1）由爱因斯坦光电效应方程可得
解得逸出功
从平行板区域射出的粒子满足洛伦兹力与电场力平衡
解得
（2）光电子在区域II中截面内的运动轨迹如图所示
光电子运动的半径为r，由几何关系可知
根据洛伦兹力提供向心力
解得
（3）根据题意分析可知，截面内磁场的最小面积为一个四分之一圆形区域和矩形区域，粒子在磁场中扫过的面积为
代入数据可得
（4）光电子在截面内的最大位移为
最大时，x1最大，光电子在磁场中运动时间最长，沿磁场向的位移最大，总位移最大，由几何关系可得
则最大值为，故
光电子在磁场中运动的周期为
光电子在磁场中运动的最长时间为
光电子在沿磁场方向的最大速度
光电子沿磁场方向的最大位移为
光电子运动位移最大时，在垂直磁场方向的偏转角度为
可得
23．(1)；
(2)
【知识点】α衰变的特点、本质及其方程的写法、利用质能方程公式进行计算、某一方向上的动量守恒、带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算
【详解】（1）根据原子核衰变时电荷数和质量数守恒，有
设Th核的质量，电荷量
粒子的质量，电荷量
核反应过程的动量守恒，以v1方向为正，有
粒子在磁场中做匀速圆周运动由
可知
所以
（2）依题意，衰变过程中释放的核能全部转化为两个粒子的动能，有
其中，
由质能方程有
所以
24． B B AD 25．
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、光电子的最大初速度、调节单缝的宽度观察条纹变化
【解析】24．[1]条暗条纹间距为，说明条纹间距
又
解得
故选B。
[2]加偏振片不会改变光的波长，因此条纹间距不变，B正确。
故选B。
[3]移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度、增加单缝到光屏的距离可以增大中央亮纹宽度。
故选AD。
25．[1]单个光子频率为
根据普朗克量子化思想，单个光子能量
[2]所用光电材料的截止频率为，则逸出功为
根据爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子最大初动能为
26．B 27．CDE 28． 29．D
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离、动量的定义、单位和矢量性、典型的核聚变方程
【解析】26．根据核反应方程，反应前氢核的质量数总和为4，电荷数总和为4×1。反应后两个正电子的质量数总和为2×0=0，电荷数总和为2×1=2。设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A+0=4，Z+2=4
解得A=4，Z=2
的质量数为4，电荷数为2，故选B。
27．复色光的频率~，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的钠、钾、铷，故选CDE。
28．电子绕氢原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力
整理得
电子动量大小是
29．氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量
根据巴耳末-里德伯公式
又因为，可得
其中n是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级。
氢原子从n=4跃迁到n=2，n=4，k=2，根据可得
且是从高能级向低能级跃迁，放出光子，D正确。故选D。
30．346 31．见解析 32．见解析 33． 34．见解析 35．需要 36． 37． 38．0.37
【知识点】光的折射定律、折射率、光电效应现象及其解释、波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区、多普勒效应、应用查理定律解决实际问题
【解析】30．由，可知这只鸟的接受频率为
31．当飞行器速度达到或超过音速时，其产生的声波无法及时散开，空气在飞行器前方剧烈压缩，后续声波不断叠加，形成高密度、高能量的激波。激波传播时引发强烈气压波动，产生音爆。
32．超音速飞行器产生激波，激波后方气压骤降。短时间内可认为气体的单位体积不变，根据查理定律可知，气压下降导致温度降低，当温度低于水蒸气露点时，空气中的水蒸气凝结成小水滴，形成圆锥状的“音爆云”。
33．音爆释放总能量为，能量转化为光能的能量为
设发生光电效应最多逸出电子数为n，则
解得
34．根据，得到
波程差
所以
波程差为波长的整数倍，所以两列波在点时发生干涉加强现象。
35．“光爆”现象是带电粒子在介质中的运动速度超过光在该介质中的传播速度时，所产生的一种电磁辐射现象。所以产生光爆现象需要介质。
36．光在介质中传播速度
切伦科夫辐射波的锥角满足
37．光在水中的速度大小为
设电子在水中产生切伦科夫辐射波的锥角为，电子在水中产生切伦科夫辐射的速度大小为v，则
解得
则电子在水中产生切伦科夫辐射的最小速度
38．电子产生切伦科夫辐射的最小速度为，代入相对论动能公式
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习4
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献，下列叙述符合事实的是（　　）
A．奥斯特首先发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦建立了电磁场理论，预言并通过实验证实了电磁波的存在
C．安培提出了分子电流假说，成功揭示了磁现象来源于运动电荷这一本质
D．爱因斯坦把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的观念
2．关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象表明原子核内部是有结构的 B．β 射线是原子核外电子形成的电子流
C．升高温度可以减小放射性元素的半衰期 D．β 射线比α射线的穿透能力弱
3．原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①和④照射逸出功为W的某金属表面时，逸出光电子的最大初动能之比为2∶3，则①和④对应的光子频率和关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子
B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低
C．从能级跃迁到能级需吸收的能量
D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量
6．在处理核电站的废水中，一个关键步骤是对水中的放射性同位素进行监测与净化。若某核废水中含有放射性同位素铯137，其半衰期约为30年。假设当前废水池中铯137含量占有一定比例，则该废水中的铯137含量减为当前含量的1/8需要的时间大约为（　　）
A．30年 B．60年 C．90年 D．120年
7．如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。一群处于n＝4能级的原子向低能级跃迁，下列说法中正确的是（　　）
A．一共能产生3种不同的光子
B．一共能产生4种不同的光子
C．其中从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子动量最小
D．其中从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子能量最大
8．氢原子的能级图如图所示，用动能均为12.3eV的电子束射向一群处于基态的氢原子，氢原子被电子碰撞后激发跃迁到较高能级，处于高能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出几种不同频率的光，其中只有两种频率的光能使某金属发生光电效应，一种光恰好能使该金属发生光电效应，则另一种光使该金属发生光电效应时的光电子最大初动能为（ ）

A．0.66eV B．1.89eV C．2.55eV D．2.86eV
9．钚的放射性同位素静止时衰变为铀核和粒子，并放出能量为0.097MeV的光子。已知的质量为的质量为235.0439u，粒子的质量为相当于的能量。则（　　）
A．发生衰变时的核反应方程是
B．的半衰期为24100年，则经过12050年有一半的该原子核发生衰变
C．若衰变放出的光子的动量可忽略，则衰变后产生的粒子与的动量相同
D．若衰变放出的光子的动量可忽略，则衰变后产生的粒子的动能约为5.0337MeV
10．如图所示，水平面上有一半径为R的透明均质球，下半球内竖直中心轴上有a、b两种单色灯（可视为点光源，都发可见光），发现从两个光源照射到上半球面的光恰好全部都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），则下列说法中正确的是（ ）

A．a光光子动量小于b光光子动量
B．a光的在透明介质球中的折射率为
C．若发出b光的某光源高速靠近探测器，探测器接受到的b光频率可能与a光相同
D．若b光是氢原子从能级跃迁到能级时发出的，a光可能是氢原子从能级跃迁到能级时发出的
二、多选题
11．关于近代物理，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子中，电子处在不同的定态轨道时，原子的能量均相同
B．食盐被灼烧时发出黄色的光是钠原子核发生变化而造成的
C．光子既具有能量又具有动量，与电子发生碰撞时光子的动量可以发生改变
D．任何物质在红外线照射下都不会发出可见光
12．下列说法中正确的是（　　）
A．用X光扫描发现新冠病人得白肺，利用了电磁波中X光的穿透能力最强的特点
B．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则光在介质2中的速度最大
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光
D．泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的
E．在同一种介质中，波长越短的光单个光子动量越大
13．用光照射金属钠时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的图像如图（a）所示，氢原子的能级图如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．金属钠的极限频率为
B．金属钠的逸出功约为2.29eV
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．若用氢原子从能级跃迁到能级时辐射的光照射金属钠，将有光电子逸出
14．光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（ ）
A．光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应
B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场
C．图中四块极板的电势为
D．每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光
三、实验题
15．某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长。该同学调整好实验装置后，分别用图所示的氢原子在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝。已知氢原子四条谱线的波长满足，其中对应Hα，为常量）。在干涉图样中，条纹间距较小的是谱线 所对应的光形成的。（选填“Hβ”或
“Hγ”）
16．测定金属的逸出功。
金属的逸出功是材料科学、电子工程等领域研究和应用的重要参数之一，对现代科技和生活产生着深远影响。
(1)用图（a）所示装置得到图（b），选择有效区域后得到图中的间距 ΔX，已知双缝间距为d，双缝到光强分布传感器的距离为D，则激光器中的单色光波长为 。
(2)分别用两束单色光a、b在图（c）中研究光电效应，得到光电流和电压的关系如图（d）所示。
①判断单色光a、b的光强 I和频率 ν的大小关系
A．频率 νa > νb，光强 Ia > Ib
B．频率 νa = νb，光强 Ia > Ib
C．频率 νa > νb，光强 Ia = Ib
②已知元电荷e，光电子的最大初动能为 。
(3)若第（2）题中的光束来自第（1）题中的激光器，则图（c）中金属板K的逸出功W= 。（已知普朗克常量为h，光速为c）
17．太阳能光电直接转换器的工作原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能。图示为测定光电流的电路简图。

（1）现给光电管加正向电压，则A极是电源的 极，E连线柱是电流表的 接线柱（填“正”或“负”）；
（2）入射光应照射在 极上（填“C”或“D”）；
（3）若电流表读数是，电子所带电荷量，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是 个。
四、解答题
18．太阳内部的热核反应是轻核聚变为氦核的过程，有一种反应序列是质子循环，相当于4个质子聚变生成一个氦核和另外两个相同的粒子，核反应方程为，已知质子的质量为，氦核的质量为，另外的两个粒子的质量均为，太阳每秒辐射的能量为，已知光速，求：
（1）X的质量数A、电荷数Z及一次聚变释放的能量（用字母表示）；
（2）太阳每秒亏损的质量为多少千克？（保留两位有效数字）
19．一个静止的钴在某条件下发生β衰变生成镍，放出动能为的电子，同时释放能量分别为、的两个光子，忽略镍60的动能，释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应。
(1)写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长；
(2)有N个钴60发生了β衰变，求核反应中总的质量亏损。
20．如图所示是研究光电效应的实验电路图，为两平行正对的圆形金属板。当一细束频率为v的光照至极板的圆心时，产生沿不同方向运动的光电子。若光电子只从极板圆心处发出，普朗克常量为h，电子电量为e、质量为m，金属板逸出功为，忽略场的边界效应和电子之间的相互作用。
（1）闭合开关S，调节滑片P的位置，当电流表示数恰好为零时，求电压表示数为多大；
（2）断开开关，在两板间加一方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，增大两板距离会使电流表读数减小，求当两板距离增大为多大时电流表读数恰好为零。

21．回旋加速器的示意图如图甲所示，两D形金属盒半径为R，两盒间狭缝间距为d，匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的变化规律如图乙所示，周期为T，U未知。盒圆心O处放射源放出粒子飘入狭缝，其初速度视为零，有粒子经电场加速和磁场偏转，最后从盒边缘的窗口P射出。不考虑粒子的重力及粒子间相互作用。
（1）若放射源是Po， 自发衰变成的同时放出一个粒子，衰变过程中释放的核能为。已知核的比结合能为，核的比结合能为，请写出衰变方程，并求所释放粒子的比结合能；
（2）若放射源持续均匀地放出质量为m、电荷量为+q的粒子.
①在时刻放出的一个粒子，经过4次加速后到达图中的A点，OA间的距离为x，求该粒子到达A点的速度大小；
②假设某时刻从放射源放出的粒子不能被加速即被吸收，能从P出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动。为使得从P处出射的粒子与放射源放出粒子的数目之比大于40%，求U应满足的条件。
五、综合题
22．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的铀核（）发生一次衰变，变成钍核（该元素符号为Th），粒子与钍核均在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。已知钍核的动能为，且在该过程中释放的核能全部转化为两个粒子的动能。已知真空中的光速为c，不计一切阻力和粒子间作用力。
(1)写出该衰变的核反应方程，并求出粒子与钍核做圆周运动的半径之比；
(2)求该过程中的质量亏损。
1930年，科学家发现用从钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不带电、穿透能力很强的未知射线。如图所示，这种射线能从富含氢原子的石蜡中轰击出质子。不考虑质子间相互作用及相对论效应，实验环境可视为真空。
23．发现中子的核反应方程是 。
24．如图所示，若使石蜡中打出的质子通过障板上的小孔o进入一磁感应强度为B的匀强磁场区域。质子在磁场中偏转后落回障板。
（1）质子的落点将( )
A．仅散布于间 B．仅散布于间 C．在间均有分布
（2）已知质子的质量为，电量为e，测得质子落点与小孔o之间在沿图中方向上的最大距离为D。则质子进入磁场时的最大速度大小 。
（3）对质量为、动能为E的质子，其德布罗意波长（远小于孔径）可表示为( )
A． B． C．
25．若使质子沿水平方向进入长度为L、场强为E的竖直匀强电场区域。标记为①、②的两质子在匀强电场中的偏转轨迹如图所示。忽略电场的边缘效应。
（1）两质子进入电场时初速度较大的是 ；穿过电场过程中电势能变化较大的是 （均选填“①”或“②”）。
（2）两质子离开电场时的末速度大小能否相等 。
26．为检验从俄中打出的未知射线是否可能由卢瑟福所预言的中子组成，查德威克假设未知射线中的中性粒子x以最大速度，与石蜡中一初速度可忽略不计氢原子核p发生碰撞。碰撞前后系统动量和动能都不变，当碰撞后p的速度与同向时，p可获得大小为的最大速度。查德威克又用中性粒子x轰击氮核，可使其获得大小为的最大速度。求未知中性粒子x的质量与质子质量之比（保留2位有效数字）。
声音通过空气分子振动以波的形式传播，空气中音速约为（1个标准大气压、）。马赫数记为M。当物体运动速度小于音速，其产生的声波能像平静水面的涟漪一样，向四周自由扩散，空气分子有足够时间调整位置，不会形成剧烈的压力突变。超音速物体的每个点都会产生球面波，这些波的前缘叠加形成一个圆锥面，称为马赫锥。锥角由马赫数决定：。
27．多普勒效应中接受到的频率满足一定关系：（其中是声速）。一家民航客机以速度的速度朝西飞行，天空中一只鸟以速度的速度朝东飞行，飞机和鸟可近似为在同一平面和直线上运动，飞机因振动发出频率为的波，则这只鸟的接受频率为 。（结果保留3位有效数字）
28．（分析）试简析当时，为什么为产生“音爆”现象（即产生堆积的“能量壁垒”）。
29．（说明）结合热力学原理，解释“音爆云”（普朗特一格劳厄脱凝结云）为何出现在超音速飞行器周围。【需说明激波前后的气压、温度变化与水蒸气凝结的关系。】
30．某超音速飞行器以马赫数飞行时产生音爆，其表面材料在频率为的光照射下发生光电效应。已知该材料逸出功为，普朗克常量为，音爆释放总能量为，能量转化为光能的效率为。则最多逸出电子数为 。（用、、、表示）
31．（计算）一架超音速飞机以速度水平飞行，飞机长度。机头和机尾可视为两个相干波源，发出频率的声波。在飞机正下方地面某点，求两列波到达点时的干涉情况。
32．类比“音爆”，还存在超介质光速的“光爆”现象（切伦科夫辐射）。带电粒子（如电子、质子）在介质（如水、玻璃、塑料等）中的运动速度超过光在该介质中的传播速度时，所产生的一种电磁辐射现象。试分析：产生光爆现象 （选填“需要”或“不需要”）介质。
33．类比“音爆”，试得出切伦科夫辐射波的锥角满足 。（已知光速为，粒子速度为，介质折射率为）
34．已知水的折射率，真空中光速。则电子在水中产生切伦科夫辐射的最小速度 。（结果保留2位有效数字）
35．（计算）切伦科夫辐射在粒子物理中用于探测高能粒子。若某电子在水中产生切伦科夫辐射，其动能至少为多少？（结果保留两位有效数字）（已知为电子静质量，）
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习4》参考答案
1．C
【知识点】安培分子电流假说的内容、电磁感应的发现过程、电磁场理论与电磁波的发现、理解量子化与能量子
【详解】A．法拉第首先发现了电磁感应现象，A错误；
B．麦克斯韦建立了电磁场理论，预言电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，B错误；
C．安培提出了分子电流假说，成功揭示了磁现象来源于运动电荷这一本质，C正确；
D．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的观念，D错误。
故选C。
2．A
【知识点】半衰期的概念、α和β、γ三种射线的性质
【详解】A．射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构和相互作用。例如α衰变过程中，2个质子和2个中子结合在一起形成α粒子。所以天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A正确；
B．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故B错误；
C．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度不能改变原子核衰变的半衰期，故C错误；
D．放射性元素衰变时放出的三种射线，γ射线穿透能力最强，β射线穿透能力居中，α射线穿透能力最弱，故D错误。
故选A。
3．A
【知识点】α衰变的特点、本质及其方程的写法、β衰变的特点、本质及其方程的写法
【详解】原子核衰变成为稳定的原子核质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231，227，223，219，215，211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则BCD都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，选项A反应正确。
故选A。
4．C
【知识点】爱因斯坦光电效应方程
【详解】根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能，则
整理得
故选C。
5．C
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离、氢原子能级图、计算电子跃迁中释放的光子频率种数
【详解】A．大量氢原子处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光子，故A错误；
B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为
根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为
比较可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率高，故B错误；
C．根据能级图可知从能级跃迁到能级需吸收能量为
故C正确；
D．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为-0.85eV，故要使其电离至少需要吸收0.85eV的能量，故D错误。
故选C。
6．C
【知识点】半衰期相关的计算
【详解】根据
可知
解得
年
故选C。
7．D
【知识点】光子的动量及其公式、计算电子跃迁中释放的光子频率种数、计算电子跃迁时吸收或释放光子的频率和波长
【详解】AB．一群处于n＝4能级的原子向低能级跃迁，一共能产生6种不同的光子，AB错误；
CD．光子能量与氢原子能级差成正比，由氢原子的能级公式可知，从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子能量最大，因而辐射光子的能量（频率）也最大，对应的波长最小，根据，因此从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子的动量也最大，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
8．B
【知识点】氢原子能级图
【详解】只有两种频率的光能使某金属发生光电效应，光子的能量为
一种光恰好能使该金属发生光电效应，有
另一种光使该金属发生光电效应时的光电子最大初动能为
故选B。
9．D
【知识点】α衰变的特点、本质及其方程的写法、半衰期的概念、利用质能方程公式进行计算
【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有239=235+4，94=92+2
则的衰变方程为，故A错误；
B．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，即使核数量较多，经过12050年衰变的原子核数量也可能没有一半，故B错误；
C．若衰变放出的光子的动量可忽略，根据动量守恒定律知，衰变后产生的粒子和的动量大小相等，方向相反，故C错误；
D．释放的核能MeV
根据动量守恒定律知粒子和的动量大小相等，则根据可知，动能之比等于质量数的反比、则粒子的动能MeV，故D正确。
故选D。
10．C
【知识点】多普勒效应、折射和全反射的综合问题、光子的动量及其公式、氢原子能级图
【详解】A．分析如图所示：

由几何关系得
因为R和距离不变，光在上半球面射出时越大越大。上半球面的光恰能都发生折射，故光源射到球心等高处入射角恰为临界角；由于b在a的下方，则有
，，
根据公式可得
故A错误；
B．对于a光有
故B错误；
C．观察者与波源靠近，接收频率大于波源频率，探测器接受到的频率大于b光频率，可能与a光相同，即故C正确；
D．从能级跃迁到能级，不能发出可见光，故D错误。
故选C。
11．CD
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离
【详解】A．电子处于不同的轨道时，原子处于不同能级，能量不同，故A错误；
B．食盐发出黄色的光是钠原子能级跃迁导致，不是原子核变化，故B错误；
C．光子与电子碰撞时，动量守恒和能量守恒，光子动量和能量都可以发生改变，故C正确；
D．物质吸收光的能量后，从基态跃迁到高能级，再跃迁回基态时，以光的形式放出能量，而发出的光子的能量一定小于等于入射光光子的能量，所以不可能在红外线照射下发出可见光，故D正确。
故选CD。
12．BCE
【知识点】 折射率的波长表达式和速度表达式、泊松亮斑、偏振的应用、X射线的特性及作用、光的波粒二象性
【详解】A．电磁波谱中的光的穿透能力最强，X光的穿透能力小于光的穿透能力，A错误；
B．根据
，
解得
，
可知
即光在介质2中的速度最大，B正确；
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，为了减弱玻璃表面反射光的影响，提高清晰度，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光，C正确；
D．泊松亮斑是光通过小圆盘发生衍射时形成的，D错误；
E．根据
可知，在同一种介质中，波长越短的光单个光子动量越大，E正确。
故选BCE。
13．ABD
【知识点】爱因斯坦光电效应方程、氢原子能级图
【详解】ABC．根据爱因斯坦光电效应方程可得
由图（a）横轴截距可知金属钠的极限频率为；由纵轴截距可知金属钠的逸出功约为；逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，但不是正比关系，故AB正确，C错误；
D．若用氢原子从能级跃迁到能级时辐射的光照射金属钠，辐射出的光子能量为
可知有光电子逸出，故D正确。
故选ABD。
14．BC
【知识点】零电势的选取与电势高低的判断、光电效应现象及其解释
【详解】A．光电效应是当光子的频率大于极限频率时，物质内部的电子能够吸收光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后的电子，撞击激发出更多的电子，这一点不符合光电效应现象的特点，故不属于光电效应，故A错误；
B．电子在光电倍增管运动的过程中只有电场力做功，光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，故B正确；
C．电子带负电，加速电场的电场方向与电子运动方向相反，所以图中四块极板的电势为，故C正确；
D．只有满足一定频率的光照射时才能发生光电效应，从而逸出光电子，可知光电倍增管并不是适用于各种频率的光，故D错误。
故选BC。
15．
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、理解巴尔末公式及其应用
【详解】根据题意，由公式结合图像可知Hβ、Hγ分别是氢原子从第4能级和第5能级跃迁到第2能级发出的光，可知λHβ＞λHγ
由条纹间距公式可知，纹间距较小的是谱线Hγ所对应的光形成的。
16．(1)
(2) B eUc
(3)
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、爱因斯坦光电效应方程、遏止电压的本质及其决定因素
【详解】（1）由图（b）可知，双缝干涉相邻明条纹的间距为
根据
解得
（2）[1]由图（d）可知，单色光a、b的遏止电压相同，根据
可知二者频率相同，单色光a的饱和电流较大，所以单色光a的光强较大。
故选B。
[2]光电子的最大初动能为
（3）根据
联立解得
17． 正 负 D
【知识点】遏止电压的本质及其决定因素
【详解】（1）[1]由图可知，D为阴极，C是对阴极，电子在电场力作用下，从D加速到C，则电源左边 A为正极，右边B为负极；电流应从电流表正极流入，所以电流变是上正下负；故E连线柱是电流表负接线柱。
（2）[3]从光电管阴极D发射的光电子，要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）[4]因A端应该与电源的正极相连，这样电子出来即可被加速，从而在回路中形成电流;每秒在回路中通过的电量为
Q=It
所以产生的光电子数目至少为
联立得
18．（1），；；（2）
【知识点】根据条件写出核反应方程、利用质能方程公式进行计算
【详解】（1）根据题意，由质量数和电荷数守恒可得
由爱因斯坦质能方程得一次聚变释放的能量为
（2）由爱因斯坦质能方程得，太阳每秒亏损的质量为
19．(1)，
(2)
【知识点】根据条件写出核反应方程、利用质能方程公式进行计算
【详解】（1）根据质量数守恒与核电荷数守恒可得核反应方程为
电子的动量
电子的动能
电子的波长
解得
（2）N个钴60发生衰变产生的能量
根据质能方程
解得
20．（1）Uc=；（2）
【知识点】光电子的最大初速度、遏止电压的本质及其决定因素
【详解】（1）根据爱因斯坦光电效应方程
遏止电压Uc，根据动能定理可得
联立解得金属板的遏止电压为
Uc=
（2）当平行金属板以最大速度飞出的电子刚好不能到达cd板时，电流表读数为零

由洛伦兹力提供向心力可得
根据几何关系可得
又
联立解得
21．（1），； （2）①， ②
【知识点】回旋加速器的综合计算、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】（1）核反应方程式为
由能量关系可知
解得：
（2）①粒子经过电场加速，根据动能定理可得
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得
粒子运动的轨迹如图所示
根据几何关系有
粒子运动周期等于交变电压的周期，则有
又粒子运动周期为
解得4次加速后到达A点的速度为
② 设最终出射速度为，则有
粒子在电场中的加速度为
设加速的总时间为，则有
解得
在第一个周期内只有时间内放出的粒子能够从P处射出，其他周期情况相同，则有
解得
22．(1)；
(2)
【知识点】某一方向上的动量守恒、带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算、α衰变的特点、本质及其方程的写法、利用质能方程公式进行计算
【详解】（1）根据原子核衰变时电荷数和质量数守恒，有
设Th核的质量，电荷量
粒子的质量，电荷量
核反应过程的动量守恒，以v1方向为正，有
粒子在磁场中做匀速圆周运动由
可知
所以
（2）依题意，衰变过程中释放的核能全部转化为两个粒子的动能，有
其中，
由质能方程有
所以
23． 24． A C 25． ① ② ①、②末速度可以等大 26．
【知识点】利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算、根据条件写出核反应方程
【解析】23．α射线轰击铍，产生不带电的射线是中子，根据质量数与核电荷数守恒可知，其核反应方程为
24．[1]根据左手定则可知，质子在磁场在偏转后散落在间。
故选A。
[2]由于质子落点与小孔o之间在沿图中方向上的最大距离为D，故质子圆周运动的半径
洛伦兹力提供向心力，则有
解得
[3]设质子加速后的速度为，则有
根据德布罗意波长公式
联立解得
故选C。
25．[1][2]质子在磁场中做平抛运动，根据平抛运动规律可得，
加速度相同，竖直方向的位移越大运动时间越长，初速度越小，故初速度较大的为①；
[2]电势能的变化量等于电场力所做的功，根据电场力做功
可知②电场力做功较大，电势能变化量大。
[3] 质子做类平抛运动的末速度
其中
可得
若不同而等大，应有
解得（舍）或
故当①、②的初速度大小满足时，①、②末速度等大。
26．设x、p的质量分别为。对x轰击氢核，碰撞前后系统动量不变
碰撞前后系统动能不变
两式联立，消去，可得
对x轰击氢核，同理可得
则有
其中
可得
27．346 28．见解析 29．见解析 30． 31．见解析 32．需要 33． 34． 35．0.37
【知识点】多普勒效应、波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区、应用查理定律解决实际问题、光的折射定律、折射率、光电效应现象及其解释
【解析】27．由，可知这只鸟的接受频率为
28．当飞行器速度达到或超过音速时，其产生的声波无法及时散开，空气在飞行器前方剧烈压缩，后续声波不断叠加，形成高密度、高能量的激波。激波传播时引发强烈气压波动，产生音爆。
29．超音速飞行器产生激波，激波后方气压骤降。短时间内可认为气体的单位体积不变，根据查理定律可知，气压下降导致温度降低，当温度低于水蒸气露点时，空气中的水蒸气凝结成小水滴，形成圆锥状的“音爆云”。
30．音爆释放总能量为，能量转化为光能的能量为
设发生光电效应最多逸出电子数为n，则
解得
31．根据，得到
波程差
所以
波程差为波长的整数倍，所以两列波在点时发生干涉加强现象。
32．“光爆”现象是带电粒子在介质中的运动速度超过光在该介质中的传播速度时，所产生的一种电磁辐射现象。所以产生光爆现象需要介质。
33．光在介质中传播速度
切伦科夫辐射波的锥角满足
34．光在水中的速度大小为
设电子在水中产生切伦科夫辐射波的锥角为，电子在水中产生切伦科夫辐射的速度大小为v，则
解得
则电子在水中产生切伦科夫辐射的最小速度
35．电子产生切伦科夫辐射的最小速度为，代入相对论动能公式
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习5
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有关光的本性，下列说法正确的是（　　）
A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
2．在日常生活中，我们并没有发现物体的长度随着物体运动速度的变化而变化，其原因是（　　）
A．运动中物体无法测量长度
B．物体的速度远小于光速，长度变化极小
C．物体的长度太长
D．物体的长度不随速度的变化而变化
3．关于α射线、β射线、γ射线和X射线，以下列说法正确的是（　　）
A．它们都发自原子核内部
B．它们都是高频电磁波
C．贯穿本领最大的是α射线
D．对空气电离作用最大的是α射线
4．我国自主研发的钍基熔盐堆是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氟化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氟化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环。钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n。已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则（　　）
A．铀233比钍232多一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
5．关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　）
A．图甲中，赫兹引入了能量子这一概念，首次提出了能量量子化的思想
B．图乙中，环形电流周围的磁场分布情况可用左手定则判断
C．图丙中，当线框向右匀速运动时，线框中的磁通量减小，线框中产生感应电流
D．图丁中，频率越大的电磁波在真空中的传播速度越大
6．如图所示为氦原子的能级图，一群处于激发态的氨原子向低能级跃迁时可以辐射出多种不同频率的光子，其中两次跃迁分别辐射出a、b两种光子，若用a光子照射某金属刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）

A．氦原子辐射出光子后，氦原子的能量减小了
B．光子与光子的波长比为
C．该金属的逸出功为
D．用光子照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为
7．断定年代的原理是，不论处在古代还是现代，活的生物体因不断从外界吸收，使得体内的数量与排泄和衰变达到相对平衡，因而活的生物体内，每秒钟因的β衰变辐射出的电子数目N也基本稳定，但生物体死亡后，体内的的数量会因β衰变而减少，每秒钟辐射出的电子数目n也随着年代的久远而减少，根据的半衰期和测得的N、n的数值，便可推算出生物体死亡的年代t。以下判断正确的是（　　）
A．
B．发生衰变的核反应方程为
C．测量N和n时，需使被测生物体所处环境的温度相同
D．测量N和n时，需将生物体内处于化合态的分离成单质态的
8．用中子轰击静止的锂核，核反应方程为。已知光子的频率为v，锂核的比结合能为，氦核的比结合能为，X核的比结合能为，普朗克常量为h，真空中光速为c、下列说法中正确的是（　　）
A．X核为核 B．光子的动量
C．释放的核能 D．质量亏损
9．静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．A粒子为粒子
B．原子核发生的是衰变
C．两粒子始终处在同一等势面上
D．经过相等时间A、B粒子位移比为2:5
二、多选题
10．下列对光的波粒二象性的说法正确的是（　　）
A．光子不仅具有能量，也具有动量
B．光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
C．运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为λ＝
D．光波和物质波，本质上都是概率波
11．2011年3月，日本地震引发海啸，继而福岛核电站（世界最大的核电站）发生核泄漏。关于核电站和核辐射，下列说法中正确的是（　　）
A．核反应堆发生的是轻核聚变反应
B．核反应堆发生的是重核裂变反应
C．放射性同位素的半衰期长短由核内部本身决定，与外部条件无关
D．放射性同位素的半衰期长短与地震、风力等外部环境有关
12．核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，He的质量为m3，质子的质量为m4，真空中光速为c，则下列说法中正确的是（　　）
A．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子
C．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为（2m1－m3－m4）c2
D．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为（2m1－m3－m2）c2
13．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（X）发生了衰变放出了一个粒子。放射出的粒子（He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（　　）

A．衰变后产生的粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
三、实验题
14．人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。

（1）1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是 （填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体，提出原子“西瓜模型”或“ 模型”；
（2）1909年，卢瑟福与他的学生进行了α粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。如图是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是( )

A．绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的
B．发生超过大角度偏转的α粒子是极少数的
C．沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小
D．沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大
四、解答题
15．衰变伴随着中微子放出，而中微子在实验中很难被探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的核反应，间接地证明了中微子的存在。现已知中微子与水中的发生核反应，产生中子（）和正电子（），即中微子，则中微子的电荷数是多少？
16．电视显像管中的电子的加速电压为10kV，电子枪的枪口直径设为0.01cm，试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量，并分析此种情况电子是否可以视为经典粒子处理。（π取3.14，电子质量取kg，h取J·s，结果保留2位有效数字）
17．用中子轰击锂核（）发生核反应，生成氚核和α粒子，并释放出核能。已知中子、氚核、α粒子、锂核的质量分别是，，，，阿伏加德罗常数，质量亏损1u释放的核能为931.5MeV。
（1）请写出核反应方程；
（2）设放出的能量全部来自质量亏损，足量的中子轰击1mol锂核发生核反应，试求释放的核能。（结果保留两位有效数字）
18．玻尔认为氢原子处于不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，他发现：电子在第轨道上运动的轨道半径，其中为量子数（即轨道序号）。根据经典电磁理论，电子在第轨道运动时，氢原子的能量为电子动能与“电子—原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径存在关系：（以无穷远为电势能零点）。
（1）电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能是多少？
（2）根据上述条件请分析电子在第轨道运动时氢原子的能量的表达式？
（3）氢原子由能级跃迁到能级的过程中动能如何变化？电势能及原子能量如何变化？
试卷第1页，共3页
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《2026届人教版高考物理第一轮复习：近代物理综合提高练习5》参考答案
1．D
【知识点】光的波粒二象性
【详解】A．光既具有粒子性，又具有波动性，波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，两种性质并不是矛盾和对立的，A错误；
B．光是概率波，不同于机械波；光的粒子性也不同于质点，B错误；
C．光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，C错误；
D．由于光具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，故光具有波粒二象性，D正确。
故选D。
2．B
【知识点】长度的相对性
【详解】日常生活中常见物体的速度（光除外）都很小，通常远小于光速c，故由可知，当时，。
故选B。
3．D
【知识点】α和β、γ三种射线的性质
【详解】A．α射线、β射线和γ射线都发自原子核内部，X射线发自原子核外部，故A错误；
B．α射线为氦原子核流、β射线为高速电子流，γ射线和X射线都是电磁波，故B错误；
C．贯穿本领最大的是γ射线，故C错误；
D．对空气电离作用最大的是α射线，故D正确。
故选D。
4．C
【知识点】分析原子核的结合能与比结合能、计算核裂变反应中释放的能量
【详解】A．铀233中含有的中子数为233－92＝141，钍232中含有的中子数为232－90＝142，可知铀233比钍232少一个中子，A错误；
BC．中等大小的核最稳定，比结合能最大，B错误，C正确；
D．由于该核反应过程中释放核能，所以裂变后的新核的结合能大于铀核的结合能，所以轴233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E2＋E3－E1，D错误．
故选C。
5．C
【知识点】环形电流和通电螺线管周围的磁场、法拉第电磁感应定律的表述和表达式、电磁场理论与电磁波的发现、理解量子化与能量子
【详解】A．图甲中，普朗克引入了能量子这一概念，首次提出了能量量子化的思想，故A错误；
B．图乙中，环形电流周围的磁场分布情况可用安培定则判断，左手定则是用来判断安培力和洛伦兹力的，故B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律可知，图丙中，当线框向右匀速运动时，线框中的磁通量减小，线框中产生感应电流，故C正确；
D．图丁中，电磁波在真空中的传播速度相同，都等于光速，与电磁波的频率无关，故D错误。
故选C。
6．D
【知识点】计算电子跃迁时吸收或释放光子的频率和波长
【详解】A．氦原子辐射出光子后，氦原子的能量减小了
故A错误；
B．a光子的能量为
b光子的能量为
由公式
解得
故B错误；
C．由上可知，该金属逸出功
故C错误；
D．用光子照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为
故D正确；
故选D。
7．B
【知识点】半衰期的概念、β衰变的特点、本质及其方程的写法、半衰期相关的计算
【详解】A．根据半衰期的定义可得
故A项错误；
B．发生衰变时，释放出一个电子，衰变的核反应方程为
故B项正确；
CD．发生β衰变的半衰期与所处的环境，包括温度高低、处于单质状态还是化合状态等均无关，故CD错误。
故选B。
8．C
【知识点】计算核反应中的质量亏损、利用质能方程公式进行计算、光子的动量及其公式、根据条件写出核反应方程
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知X核为核，故A错误；
B．光子的频率为v，可知光子的动量
故B错误；
C．由比结合能的概念可知，该核反应释放的核能为
故C正确；
D．质量亏损为
故D错误；
故选C。
9．A
【知识点】β衰变的特点、本质及其方程的写法
【详解】B．根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，即两粒子均带正电，可知，原子核发生的是衰变，B错误；
A．根据上述，该衰变的核反应方程为
衰变过程动量守恒，则有
可知，质量越大，速度越小，即的初速度小于的初速度，粒子在电场中做类平抛运动，则有
，
解得
根据图像可知，当竖直分位移大小相等时，的初速度小，电荷量多，则水平分位移小一些，可知A粒子为粒子，A正确；
C．根据上述有
可知，若时间相等，的比荷小于的比荷，即经历相等时间，的竖直分位移小于的竖直分位移，即两粒子飞出后不在同一等势面上，C错误；
D．根据上述有
，
解得，经过相等时间A、B粒子水平分位移比为
可知，经历相等时间A、B粒子水平分位移比为2:5，位移之比并不等于2:5，D错误。
故选A。
10．ABD
【知识点】光的波粒二象性、德布罗意波的公式
【详解】A．光电效应表明光子具有能量，康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量，选项A正确；
B．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，选项B正确；
C．物质波的波长与粒子动量的关系应为λ＝，选项C错误；
D．光波中的光子和物质波中的实物粒子在空间出现的概率满足波动规律，因此二者均为概率波，选项D正确。
故选ABD。
11．BC
【知识点】半衰期的概念、核裂变的应用
【详解】AB．核反应堆发生的是重核的裂变反应，故A错误，B正确；
CD．放射性同位素的半衰期长短由核内部本身决定，与外部条件无关，故C正确，D错误。
故选BC。
12．BD
【知识点】典型的核聚变方程、利用质能方程公式进行计算
【详解】AB．由核反应方程2H→He＋X知X应为中子，A错误，B正确；
CD．根据质能方程可知，释放的核能应为
ΔE＝（2m1－m3－m2）c2
C错误，D正确；
故选BD。
13．BD
【知识点】α衰变的特点、本质及其方程的写法、计算核反应中的质量亏损
【详解】A．由于原子核X静止，根据动量守恒定律可知，放射出的粒子（He）及生成的新核Y在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切且转动方向相同，根据
解得
由于衰变过程动量守恒，即大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知粒子的轨道半径大一些，可知衰变后产生的粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丁，故A错误；
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
由于质量为m和电荷量为q，则新核Y的质量为和电荷量为，根据上述有
，
由于动量守恒，即有
解得
故B正确；
C．α粒子圆周运动的周期
则α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
故C错误；
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则有
根据质能方程有
结合上述解得，衰变过程中的质量亏损为
故D正确。
故选BD。
14． 电子 枣糕 D
【知识点】发现阴极射线——电子的实验装置、α粒子散射实验的装置、现象和结果分析
【详解】（1）[1]汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况，断定其本质是带负电的粒子流，并断定阴极射线是电子。
[2]汤姆孙认为正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”。
（2）[3]A．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运动轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的，故A正确；
B．发生超过大角度偏转的α粒子是极少数的，故B正确；
C．根据点电荷电场分布可知，离原子核近的地方电场强度大，故沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小，故C正确；
D．α粒子受到斥力作用，沿轨迹2运动的α粒子电场力先做负功，后做正功，的电势能先增大后减小，故D错误。
题目选择不正确的，故选D。
15．0
【知识点】β衰变的特点、本质及其方程的写法
【详解】根据电荷数守恒可得中微子的电荷数为
所以中微子的电荷数为零。
16．0.58m/s，可以
【知识点】根据不确定关系计算动量不确定性变化
【详解】电子的横向位置不确定量cm，由不确定性关系式得
m/sm/s
电子经10kV的电压加速后的速度约为m/s，因此，也就是说电子的运动相对来看仍是相当确定的，波动性不起什么作用。故该情况电子仍可看成经典粒子。
17．（1）；（2）
【知识点】利用质能方程公式进行计算、计算核反应中的质量亏损
【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒得：
（2）核反应中的质量亏损
根据质能方程
可得
18．（1）；（2）；（3）见解析
【知识点】玻尔原子理论的基本假设、基态、激发态、跃迁、电离、利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化
【详解】（1）电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动，库仑力提供向心力，有
动能为
（2）电子在轨道上运动时的能量包括动能和电势能，所以氢原子在第1轨道上的能量
同理，电子在第轨道运动时氢原子的能量
（3）从氢原子核外电子的动能、电势能及轨道能量的表达式可以看出当氢原子从低能量态向高能量态跃迁时，增大，减小，增大，轨道的能量增大。
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