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11.2功率课时练习
一、单选题
1．功率的定义式为，由此可见（　　）
A．做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定
B．做的功越少，功率就越小
C．做功的时间越长，功率就越小
D．功率越大，则物体做的功一定越多
2．如图所示，体重相同的两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。根据图中提供的信息，判断以下说法正确的是（　　）

A．甲图中同学做功多，做功快
B．乙图中同学做功多，做功快
C．两同学做功多少相同，甲图中同学做功时间少，做功快
D．两同学做功多少相同，乙图中同学做功时间多，做功快
3．引体向上是一种简单易行的体育锻炼活动，小明同学每分钟按标准完成了 20 个引体向 上，在这一过程中，小明消耗的功率最接近（　　）
A．1W B．10W C．100W D．1000W
4．有一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时9s。若甲、乙两人体重之比是3:4，则他们爬竿的功率之比P甲:P乙是（　　）
A． 2:3 B． 3:2 C．27:32 D．32:27
5．正在以额定功率工作的两台机器，关于功和功率下列说法正确的是（　　）
A．做功少的机器，功率一定小 B．功率大的机器做功一定快
C．功率小的机器做功不一定慢 D．功率大的机器一定比功率小的机器做功多
6．如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q，OP段拉力为300N，做的功为，功率为，PQ段拉力为200N，做的功为，功率为，则（　　）
A． B．
C． D．
7．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v。已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　）
A．v0=2v
B．F0=2f
C．t1至t2时间内，汽车做加速运动
D．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
8．图甲中，物块A在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙程度均匀的水平面向右运动，拉力F随时间t变化的关系如图乙。图丙是从t=0开始每隔2s记录一次物块A的位置，下列说法正确的是（　　）
A．6~12s内物块A所受的摩擦力为9N B．6~12s内拉力F做功的功率保持不变
C．12~18s内拉力F做功的功率为0.36W D．12~18s内物块A克服摩擦力做功216J
二、填空题
9．功率是描述物体做功 的物理量。物理学中把 叫做功率。若用P表示功率，W表示功，t表示时间，计算功率大小的公式可写作： 。
10．原地高抬腿可提高肺活量，增强腿部力量。体重为510N的中学生做原地高抬腿，运动的频率是每分钟60次，每次身体重心上升5cm，则运动一分钟，克服重力所做的总功为 J，克服重力做功的平均功率为 W。
11．甲、乙两台机器的功率之比为3︰4，它们做同样多的功所需的时间之比为 ；在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比为 。
12．北京2022年冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛中，中国组合隋文静、韩聪完美发挥，摘得冠军，如图所示是比赛中的一个场景，韩聪双脚立于冰面，仅用0.40s就将原本站立于冰面的隋文静托举起来，隋文静的质量为38kg，韩聪的质量为62kg，身高h=170cm。（g取10N/kg）
（1）若韩聪将隋文静托举起的过程中所施加的力的大小等于隋文静所受的重力大小，韩聪将隋文静托举起的高度h1= cm，托举过程中所做功的功率为 W；
（2）保持图中姿势静止时，若韩聪脚底冰刀与冰面的总接触面积为10cm2，韩聪对地面的压强为 Pa，冰面对韩聪的支持力为 N。
13．如图所示，一台塔吊将重为N的建材在20s内匀速提升20m，塔吊对建材做的功为 焦，功率为 瓦。若塔吊将该建材水平匀速移动5米，则塔吊对建材做功为 焦。
14．物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F作用，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。从t=0开始，每隔2s记录物块A的位置（用“ ”表示物块A），如图丙所示。
（1）0~2s内，物块所受摩擦力为 N；
（2）10~12s内物块所受摩擦力为f1，拉力做功的功率为P1；14~16s内物块所受摩擦力f2，拉力做功的功率为P2。则f1 f2；P1 P2；（以上两空选填“>”“=”或“<”）
（3）若18s时撤去F，物块的运动状态将 （选填“改变”或“不改变”）。
三、实验题
15．测量两位同学从一楼登上到三楼做功快慢的实验，下表是两位同学的实验数据，其中实验次数 1、2 做功快慢相同并且最快，次数 3 做功快慢其次，次数 4 做功最慢：
同学 实验次数 做功时间（秒） 做功（焦）
甲 1 30 6000
甲 2 60 12000
乙 3 30 4000
乙 4 50 6000
（1）比较实验次数 1 和 3 可得到：当 ，做功越快；
（2）比较实验次数 可知：当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快；
（3） 当做功多少和做功时间均不相同时， 需要对表格中的数据进行综合分析，当 ，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是 （要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫 。
16．学习了功率的知识后，甲和乙两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，他们测量前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。
（1）实验原理： ；
（2）需要的测量器材有磅秤、 、 ；
（3）为了更好实验，两位同学设计的实验方案如下，其中多余的是 ；
A．测出自身的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．测出上楼所用的时间t
E．算出上楼功率P
（4）甲和乙都觉得测功率需要多次实验求平均值，主要目的是为了 ，他们给出了以下2种方法：
甲：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值；
乙：在2h内不间断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值。
（5）其中， ，（选填“甲”或“乙”）同学求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值 （选填“偏大”或“偏小”）
四、计算题
17．频闪拍摄是研究物体运动的最好方式之一、如图所示，是小亮用相机每隔0.5s曝光一次，拍摄的汽车在平直公路上行驶时的频闪照片。拍摄过程中汽车的总质量约为1.6t，所受阻力约为车重的0.3倍。搜集汽车信息得知车身长3m，静止时车轮与地面的总接触面积为.求：（g取10N/kg）
（1）汽车静止时对水平地面的压强；
（2）拍摄过程中汽车的输出功率。
18．如图所示，重300牛的物体A在水平拉力F的作用下以5米/秒的速度在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为10牛，若不计滑轮与绳的重及绳子与滑轮的摩擦，求：
（1）A与水平地面之间的摩擦力；
（2）拉力F；
（3）在2秒内拉力做的功；
（4）拉力的功率。
五、综合题提高
19．如图所示，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车的车轮与地面总接触面积为0.5m2，装载车空载时对地面的压强为1×105Pa，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）则：
(1)以装载车为参照物，收割机是 （选填“静止”或“运动”）的；
(2)装载车空载时的质量 ；
(3)装载车工作多长时间功率达到30kW 。
20．无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。如图所示，为了比较物体做功的快慢，两位同学均将重物匀速地从一楼搬运到三楼。楼层高度相同、重物重力不同，图丙的重物重力最大、图甲、乙最小且相等。从图中提供的信息，进行归纳：
(1)根据图示数据可知，对重物做功最多的是图 中工人，做功时间最短的是图 中工人。
(2)比较图甲、乙可知， 图中工人做功快，判断依据是： 。
(3)比较图乙、丙可知， 图中工人做功快，判断依据是： 。
(4)为了能够比较甲、丙两图中工人做功的快慢，物理学中用 表示做功的快慢（填物理量名称）。
(5)某工人搬东西时，其表示的物理意义是 。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【详解】A．从该定义式，可得，可知，做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定，故A符合题意；
B．从该定义式可知，做的功越少，但是所用的时间少得更多，功率可能越大，故B不符合题意；
C．从该定义式可知，做功的时间越长，但是做功更大，功率不一定就越小，故C不符合题意；
D．从该定义式可知，功率越大，但做功的时间越短，则物体做的功不一定越多，故D不符合题意。
故选A。
2．C
【详解】比较做功快慢的方法有两种：（1）在功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；（2）在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大。由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即甲图同学做功快。故ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【详解】小明同学的质量大约为：m=50kg，身体上升高度约为h=0.6m，t=1min，n=20，小明同学的体重
G=mg=50kg×10N/kg=500N做一次引体向上需克服重力做的功
W=Gh=500N×0.6m=300J1min内做的总功
W总=20W=20×300J=6000J小明同学的功率约为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4．C
【详解】甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，爬杆上升的高度h相同，两同学的体重
由W＝Gh得，甲、乙两同学爬杆做功
两同学爬杆所用时间
由得，甲、乙两同学爬杆做功功率
即
故ABD不符合题意；故C符合题意。
故选C。
5．B
【详解】A．做功时间未知，由可知，无法判断做功少的机器功率的大小。故A错误；
BC．功率是描述做功快慢的物理量。功率大的机器做功一定快，功率小的机器做功一定慢。故B正确，C错误；
D．由W=Pt可知，做功的多少由做功时间、功率共同决定。做功时间未知，无法判断功率大的机器与功率小的机器做功的多少。故D错误。
故选B。
6．D
【详解】从O匀速直线运动到Q时，设速度为v，OP段拉力为300N，做的功为
PQ段拉力为200牛，做的功为
所以
由功率的计算公式
可得
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
7．A
【详解】由题意可知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有
P0=F0v0··········①
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），牵引力由F0突然减小为，所以有
··········②
由①②可知，（即汽车的功率突然减小为原来的一半）；
AD．由题意可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定，由前面分析知，汽车的功率将保持不变，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；根据P=Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度为
即v0=2v，故A正确，D错误；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0=f，故B错误；
C．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P=Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故C错误；
故选A。
8．C
【详解】A．由丙图可知，6~12s内物块A的速度不断增加，做加速直线运动，物体受到的是非平衡力，初中知识不能求解，由丙图可知，物体在12~18s内做匀速直线运动，受力平衡，滑动摩擦力的大小等于拉力的大小，有图乙可知，此时物块A受到的拉力为6N，所以滑动摩擦力也为6N，6~12s内物块A受到的摩擦力为滑动摩擦力，且物体对地面的压力和地面的粗糙程度没有变化，所以滑动摩擦力没有变化，所以摩擦力为 6N，故A错误；
B．由丙图可知，6~12s内物块A的速度不断增加，做加速直线运动，根据功率的推导公式可知，有图乙可知，F拉力不变，v不断增大，所以6~12s内拉力F做功的功率不断增加，故B错误；。
CD．已知12~18s内拉力为6N，摩擦力也为6N，由图丙可知，物体移动的距离为
克服摩擦力所做的功为
拉力所做的共为
拉力的功率为
故C正确，D错误。
故选C。
9． 快慢 单位时间内完成的功
【详解】[1][2][3]功率是描述做功快慢的物理量，我们把单位时间内所完成的功叫功率；根据比值定义法，功率的计算公式是
10． 1530 25.5
【详解】[1]运动一分钟，克服重力所做的总功
W=nGh=60×510N×0.05m=1530J
[2]克服重力做功的平均功率
11． 4︰3 3︰4
【详解】[1]由题意可知，甲、乙两台机器的功率之比P甲︰P乙=3︰4，由可得，它们做同样多的功所需的时间之比
[2]在相同的时间内，甲、乙两台机器所做功之比
12． 116 1102 1×106 1000
【详解】（1）[1]用刻度尺测量出h1和h2所对应的长度分别为2.2cm和1.5cm，由数学知识有
代入数据
解得
[2]隋文静的重力
G隋=m隋g=38kg×10N/kg=380N
托举过程中所做的功
W=G隋h=m隋gh1=38kg×10N/kg×1.16m=440.8J
托举过程中所做功的功率
（2）[3]韩聪对地面的压强为
[4]冰面对韩聪的支持力为
F支=G总=m总g=(38kg+62kg)×10N/kg=1000N
13． 0
【详解】[1][2]建材的重力为
提升的高度为20米，所以塔吊对建材做的功为
塔吊对建材做的功率为
[3] 塔吊将该建材水平匀速移动5米，塔吊在水平方向上没有力的作用，所以塔吊对建材水平方向上没有做功，做功为0。
14． 3 = > 改变
【详解】（1）[1]由图丙可知，0~2s内，物块运动的距离为零，处于静止状态，受到的力为平衡力，大小相等，静摩擦力等于拉力，由图乙可知，0~2s内受到的拉力F=3N，所以此时物块所受摩擦力等于3N。
（2）[2]由图丙可知，12s到18s物块在相同时间内通过的路程相等，物块做匀速直线运动，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可知，此时
f=F=6N
由图丙可知，10~12s、14~16s内，物块都处于运动状态，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力都等于6N，所以f1=f2。
[3]由图知10~12s的功率为
14~16s内的功率为
所以P1>P2。
（3）[4]若18s时撤去F，物块在水平方向受滑动摩擦力的作用，将做减速运动，即运动状态改变。
15． 所用的时间相同时，做功越多的同学，做功越快 1、4 做功与做功时间的比值 做功快慢（W） 功率
【详解】（1）[1]比较实验次数 1 和 3 做功的多少不同，故结论为所用的时间相同时，做功越多的同学，做功越快。
（2）[2]结论为当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快，故需要选取做功的多少相同，时间不同，故只能选择1、4。
（3）[3][4][5]当做功多少和做功时间均不相同时，可以类比速度，将做功的多少与所用的时间的比值进行比较；故需要添加一栏，为做功快慢，单位为瓦，即：做功快慢（瓦）；为了更好的描述做功的快慢，从而引入功率，做功越快，功率越大。
16． 刻度尺 秒表 B 减小误差 甲 偏小
【详解】（1）[1]上楼的过程就是克服重力做功的过程，爬楼的功率
所以该实验的原理是。
（2）[2][3]由实验原理可知，需要称量人的质量m、测量楼梯的高度h和上楼需要的时间t，所以需要的测量器材除了磅秤，还需要刻度尺和秒表。
（3）[4]由可知，实验需要测出人自身的质量m、测出楼梯竖直高度h和上楼所用的时间t，计算出上楼功率P，不需要测出楼梯的总长度，所以测量楼梯的总长度L的步骤是多余的，故ACDE不符合题意，B符合题意。
故选B。
（4）[5]在测量功率的实验中，多次测量的目的是减小误差，求出做功的功率。
（5）[6][7]乙同学的方案是在2h内不间断地爬楼n次，由于在多次爬楼的过程中人会感到疲惫，爬楼需要的时间可能会相对增长，则计算得出的功率会偏小。甲同学的方案是每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值，减小了体力损耗带来的误差，所以甲同学求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。
17．（1） ；（2）
【详解】解：（1）汽车静止在水平地面，对地面的压力
汽车对水平地面的压强
（2）如图，由汽车长3m可知，每个小格表示1m，汽车在平直公路上每0.5s通过的路程均为6m，在拍摄过程中做匀速直线运动，汽车在拍摄过程中受到的牵引力
拍摄过程中汽车的输出功率
答：（1）汽车静止时对水平地面的压强为；
（2）拍摄过程中汽车的输出功率为。
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】解：（1）对A水平方向受力分析可知，受到向左的摩擦力和向右的弹簧拉力，由于物体匀速运动，所以受平衡力，则A与水平地面之间的摩擦力为
（2）不计滑轮与绳的重及绳子与滑轮的摩擦，对滑轮受力分析可知，受向左的弹簧拉力和向右的2根绳子的拉力，则
所以绳子拉力为
（3）动滑轮上绳子的速度是动滑轮速度的2倍，由于物体挂在动滑轮上，所以绳子的速度是物体速度的2倍，绳子的速度为
绳子移动的距离为
在2秒内拉力做的功为
（4）拉力的功率
答：（1）A与水平地面之间的摩擦力；
（2）拉力F为；
（3）在2秒内拉力做的功为；
（4）拉力的功率。
19．(1)静止
(2)5×103kg
(3)50min
【详解】（1）由于装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，即装载车和收割机之间没有位置变化，则以装载车为参照物，收割机是静止的。
（2）装载车空载时对地面的压力
装载车空载时的质量
（3）装载车功率达到30kW时，受到的牵引力为
装载车匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力相等，即
因车受到的阻力为车总重力的0.2倍，车和粮食的总重力为
粮食的总重力
粮食的质量
收割机每分钟将50kg粮食装载到车上，则装载车工作的时间
20．(1) 丙 甲
(2) 甲 做功相同，甲用时间少
(3) 丙 相同时间内，丙做功较多
(4)功率
(5)某工人搬东西时每秒做功50J
【详解】（1）[1][2]由图中信息可知，图甲、乙的工人所搬重物的重力相同，图丙的重物重力最大，上升的高度相同，由可知，对重物做功最多的是图丙中的工人；由图可知，甲用时40s，图乙、丙的工人用时45s，做功时间最短的是图甲中工人。
（2）[1][2]图甲、乙的工人所搬重物的重力相同，上升的高度相同，由可知，图甲、乙所做的功相同，甲用时40s，图乙、丙的工人用时45s，甲图中工人做功快，判断依据是：做功相同，甲用时间少。
（3）[1][2]比较图乙、丙可知，丙所提重物的重力大，提升高度相同，由可知，丙比乙对重物做功多，二者用时相同，丙图中工人做功快，判断依据是：相同时间内，丙做功较多。
（4）甲、丙两图中，工人做的功不等，用的时间不同，为了能够比较甲、丙两图中工人做功的快慢，物理学中用功率表示做功的快慢，即用单位时间做功的多少来表示做功的快慢，写成公式。
（5）功率表示做功的快慢，某工人搬东西时，其表示的物理意义是某工人搬东西时每秒做功50J。
答案第1页，共2页
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